哈爾濱市五常市2022-2023學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷【帶答案】

2022-2023學年度上學期七年級期末考試題數(shù)學試卷考生須知：1、本試卷滿分為120分．考試時間為120分鐘．2、答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3、請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題：（每小題3分，共計30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，進行計算即可．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查倒數(shù)，理解倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，是正確解答的前提．2.單項式的次數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義（一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)）求解即可．【詳解】解：單項式的次數(shù)是，故選：C．【點睛】本題主要考查單項式次數(shù)的定義，理解單項式次數(shù)的定義是解題關鍵．3.點看點的方向是北偏東，那么點看點的方向是（）A.南偏東 B.南偏西 C.南偏東 D.南偏西【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】解：由題意可知∠1=30°，∵AP∥BQ，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知點Q看點P的方向是南偏西30°．故選：D．【點睛】本題考查了方向角的知識，屬于基礎題，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是解答這類題的關鍵．4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念，所含字母相同，并且含字母相同的指數(shù)也相同；合并同類項的法則，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；即可作出判斷．【詳解】解：A、2m2-m2=m2，故此選項錯誤；B、3m2+2m≠5m3，故此選項錯誤；C、m3n?mn3≠0，故此選項錯誤；D、3m+2m=5m，故此選項正確．

故選：D．【點睛】此題考查合并同類項得法則，解題關鍵在于掌握系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5.比a的平方小1的數(shù)可以表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】a平方表示為，比a的平方小1的數(shù)表示為，由此即可得．【詳解】解：a的平方表示為：，比a的平方小1的數(shù)表示為：，故選：B．【點睛】題目主要考查列代數(shù)式，理解題意是解題關鍵．6.用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一副三角板各個內(nèi)角的度數(shù)分別組合出要求的角度，即可得出答案．【詳解】解：A、，可以畫出的角，不符合題意，故選項錯誤；B、，不能由、、、的角組合得出，符合題意，故選項正確；C、，可以畫出的角，不符合題意，故選項錯誤；D、，可以畫出的角，不符合題意，故選項錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了角的計算，根據(jù)三角板各角的度數(shù)（、、、）得出要求的角是解答本題的關鍵．7.一個角的補角為158°，那么這個角的余角是（）．A.22° B.68° C.52° D.112°【答案】B【解析】【分析】要求此題可先求出該角的角度，然后用90°-這個角，即為所求角．【詳解】設這個角的度數(shù)為x度，∵一個角的補角為158°，∴，∴這個角的余角為：，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，若已知其中一個角，則可根據(jù)兩角互余和為90°，互補和為180°列方程求解即可．8.如圖所示，正方體的一個平面展開圖上寫下了“共建和諧社會”六個字，如果將其恢復為正方體，則“和”字所對的面上的字為（）A.和 B.諧 C.社 D.會【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的面相隔一個面，是正方體的對面，可得答案．【詳解】解：與“和”字所在面相隔一個面的面上的字是“社”.故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，正方體展開圖的面相隔一個面，是正方體的對面．9.某商店有兩件進價不同的運動衫均以160元賣出，其中一件盈利60%，一件虧損20%，則賣這兩件運動衫，該商店總的盈虧情況是（）A.不盈不虧 B.虧損20元 C.盈利10元 D.盈利20元【答案】D【解析】【分析】設盈利的運動衫的進價為x元，虧損的運動衫的進價為y元，利用利潤=售價-進價，列出方程，可得x=100，y=200，再將兩件運動衫的利潤相加，即可求解．【詳解】解：設盈利的運動衫的進價為x元，虧損的運動衫的進價為y元，依題意得：160-x=60%x，160-y=-20%y，解得：x=100，y=200，∴（160-100）+（160-200）=60-40=20（元）∴在這次買賣中這家商店盈利20元．故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10.下列說法中正確的個數(shù)是（）①銳角的補角一定是鈍角；②一個角的補角一定大于這個角；③已知線段，，則點P在直線外；④若，則點B為線段的中點．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)補角的定義，線段中點的性質，點與直線的位置關系，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：①銳角的補角一定是鈍角，故①正確；②一個角的補角不一定大于這個角，例如角的補角等于，故②不正確；③已知線段，，則點P在直線外或在直線上，故③不正確；④若，且點在線段上，則點B為線段的中點，故④不正確，故選：A．【點睛】本題考查了補角的定義，線段中點的性質，點與直線的位置關系，掌握以上知識是解題的關鍵．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11.已知是關于一元一次方程，則________________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可列方程，即可求m的值．【詳解】解：∵是關于的一元一次方程，∴解得：故答案為：3．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，，利用一元一次方程的定義解決問題是本題的關鍵．12.年月日，中國空間站夢天實驗艙發(fā)射升空．月日，空間站字基本構型組裝完成，組合體軌道近地點高度約為米，用科學記數(shù)法表示應為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的要求，將變?yōu)?，分別確定和的值即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，其表示形式為，正確確定和的值是解答本題的關鍵．是整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)的絕對值大于等于時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于時，是負數(shù)．13.如圖，∠AOB=120°，OC平分∠AOB．若∠COD=20°，∠BOD=__°．【答案】40【解析】【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關系，即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=∠BOC－∠COD＝60°-20°=40°．故答案為40．【點睛】要熟記角平分線的定義以及角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．14.角，角，則__________.【答案】【解析】【詳解】+＝故答案為15.已知，則________．【答案】9【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b，再計算乘方即可．【詳解】解：因為，，所以，所以，所以；故答案為：9．【點睛】本題考查了絕對值和偶次方的非負性，熟知幾個非負數(shù)和為0時，每個非負數(shù)都是0是解題的關鍵．16.一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成．甲先單獨做小時后因事離開，余下的任務由乙單獨完成，則乙還需要______小時才能完成此工作．【答案】【解析】【分析】甲單獨做15小時，每小時完成，乙單獨做10小時，效率為．甲單獨做9小時，完成了，剩下留給乙完成．假設乙需要x小時，則可以根據(jù)方程＋＝1即可求解．【詳解】解：假設乙還需要x小時完成此工作．＋＝1，解得x＝4．故答案為：4．【點睛】此題考查的是工作時間和工作效率，時間越少，效率越高，整個工程看著單位1，抓住單位1和工作效率不變進行解題．17.一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a，十位的數(shù)是b，列式表示這個兩位數(shù)______【答案】##【解析】【分析】根據(jù)列代數(shù)式的方法求解即可．【詳解】解：個位數(shù)字a，十位數(shù)字b的兩位數(shù)是：．故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式．注意代數(shù)式表示數(shù)字與具體數(shù)字表示的區(qū)別．18.已知點、、在一條直線上，線段長為，線段長為，是的中點，是的中點，則__________．【答案】或##4或8【解析】【分析】根據(jù)點在點的右邊或左邊時，分類討論，計算的長度即可．【詳解】解：∵是的中點，是的中點，，∴，①當點在點的右邊時，如圖：∴；②當點在點的左邊時，如圖：∴，故答案為：或．【點睛】本題考查了線段中點的有關計算，掌握兩點間距離的計算方法，分類討論是解答本題的關鍵．19.在8點10分時，鐘表上時針與分針所夾角為__________度．【答案】【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：從數(shù)字到數(shù)字，分針繞鐘表中心旋轉的度數(shù)為，從點到點分時，時針繞鐘表中心旋轉的度數(shù)為鐘面上時針和分針的夾角為，故答案為：．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關鍵．20.一個多項式減去多項式，小明同學將減號抄成了加號，運算結果為，則多項式是___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)“其中一個加式＝和?另一個加式”列出式子，然后去括號，合并同類項進行化簡．【詳解】解：∵∴．故答案為：．【點睛】本題考查整式的加減，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“＋”號，去掉“＋”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進行計算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則以及運算順序是解題的關鍵．22.先化簡，再求值：，其中．【答案】，62【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：當，時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減—化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1解答；（2）方程兩邊同時乘以6，去分母求解．【小問1詳解】移項，得．合并同類項，得．系數(shù)化為1，得．∴方程的解為．【小問2詳解】去分母，得．去括號，得．移項，得．合并同類項，得．系數(shù)化為1，得．所以方程的解為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關鍵．24.如圖是由10個邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）求出這個幾何體的表面積是多少．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)從左面和上面看到的圖形形狀進行畫出即可；（2）從左面、右面看各有6個面，從上面、下面看各有6個面，從前面、后面看各有6個面，由此計算表面積.【小問1詳解】解：如下圖所示：【小問2詳解】解：從左面、右面看各有6個面，從上面、下面看各有6個面，從前面、后面看各有6個面，每個小正方形的面積為4，∴，答：這個幾何體的表面積是．【點睛】此題考查從不同方向看幾何體，求幾何體表面積，正確畫出從不同方向看到的圖形形狀是解題的關鍵．25.為了有序恢復線下教學，某學校計劃購買20箱消毒液和一些口罩（口罩不少于20包）用于教職員工的日常防疫．現(xiàn)從甲、乙兩家醫(yī)藥公司了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，消毒液每箱21元，口罩每包7元，甲醫(yī)藥公司的優(yōu)惠政策為每買一箱消毒液贈送一包口罩，乙醫(yī)藥公司的優(yōu)惠政策為所有商品打八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個醫(yī)藥公司購買，什么情況下甲乙兩個醫(yī)藥公司的購買費用相同？（2）若學校想購買20箱消毒液和100包口罩，且可到兩家醫(yī)藥公司自由選購．你認為至少要準備多少錢？并說明理由．【答案】（1）買40包口罩時，到兩家醫(yī)藥公司一樣優(yōu)惠（2）868元，理由見解析【解析】【分析】（1）設買x包口罩時，到兩家醫(yī)藥公司一樣優(yōu)惠，根據(jù)在甲乙兩個醫(yī)藥公司的購買費用相同建立方程，求解即可；（2）分別計算到甲醫(yī)藥公司購買的費用；到乙醫(yī)藥公司購買的費用；到甲醫(yī)藥公司購買購買20箱消毒液可獲贈20包口罩，然后到乙醫(yī)藥公司購買個口罩的費用，再比較即可．【小問1詳解】解：設買x包口罩時，到兩家醫(yī)藥公司一樣優(yōu)惠，根據(jù)題意，得，解這個方程，得，答：買40包口罩時，到兩家醫(yī)藥公司一樣優(yōu)惠；【小問2詳解】解：①到甲醫(yī)藥公司購買需花費：（元）；②到乙醫(yī)藥公司購買需花費：（元）；③到甲醫(yī)藥公司購買購買20箱消毒液可獲贈20包口罩：（元）然后到乙醫(yī)藥公司購買個口罩：（元）共需（元）∵∴至少要準備868元錢【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理解甲、乙兩家醫(yī)藥公司的優(yōu)惠政策．26.如圖，點為直線上一點，過點作射線，使；（1）求的度數(shù)；（2）如圖，射線在的內(nèi)部，射線和射線都繞著點旋轉，當射線平分、射線平分時，求證：；（3）在（2）的條件下，若，射線和射線同時都在（2）中各自的位置繼續(xù)繞著點順時針旋轉，射線每秒旋轉，射線每秒旋轉，（轉過的角度小于）求經(jīng)過幾秒后．【答案】（1）（2）證明見解析（3）秒或秒【解析】【分析】（1）根據(jù)，設，，由可得，解出，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線可知，，由可得，可證；（3）由，求出，設經(jīng)過秒后，分類討論：當沒超過時，或當超過時，分別計算即可?！拘?詳解】解：∵點為直線上一點，∴，∵，∴設，，∵，∴，解得，∴，∴．【小問2詳解】解：證明：∵射線平分，射線平分，∴，，∵，∴，∴．【小問3詳解】解：∵，∴，∵由（2）得，，∴，設經(jīng)過秒后由轉過的