商丘市城鄉(xiāng)一體化示范區(qū)博雅學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末測試卷（二）七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程為一元一次方程的是（）A.＋y＝2 B.x＋2y＝4 C.x2＝2x D.y－3＝02.如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是（）A. B. C. D.3.大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.8521×106 B.8521×107 C.8.521×106 D.8.521×1074.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是－3 B.的次數(shù)是3C.的各項(xiàng)分別為2a，b，1 D.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式5.下列去括號正確的是()A. B.C D.6.將方程去分母得()A.2﹣2(2x-4)=-(x-7) B.12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C.12﹣4x﹣8=-(x-7) D.12﹣2(2x﹣4)=x﹣77.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°8.在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（注：小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)），圖1所表示的是的計(jì)算過程，則圖2所表示的是（）A. B.C. D.9.如圖，點(diǎn)C，D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD＝10，，設(shè)CD＝t，則方程的解是（）A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.x＝410.定義運(yùn)算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,則b的值為（）.A7 B.1 C.1或7 D.3或-3二、填空題（每小題3分，共15分）11.多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)是____________．12.若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）解也是方程6x+3k＝14的解，則常數(shù)k＝_____．13.若角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則角等于___________度．14.某市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表：水量分檔年用水量（立方米）水價(jià)（元/位方米）第一階梯0-180（含180）500第二階梯180-260（含260）7.00第三階梯260以上9.00若某戶2021年交水費(fèi)1250元，則此用戶共用水量是__________立方米．15.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),BC=4cm,若M是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是________cm.三、解答題（共8題，共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）解方程：；（4）解方程：．17.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．（3）先化簡，再求值：，其中，．18.如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請按要求完成下列問題．（注此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）作射線；（2）作直線與射線相交于點(diǎn)O；（3）分別連接、；（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段與的數(shù)量關(guān)系是_______，理由是______________．19.如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為9和a．（1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；（2）當(dāng)a＝（﹣3）2×（﹣2）3÷（﹣4）﹣3×22時(shí)，求陰影部分面積．20.（1）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，AC=AD，CD=4，求線段AB的長．（2）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度數(shù)．21.有藍(lán)色和黑色兩種布料，其中藍(lán)布料每米30元，黑布料每米50元．（1）若花了5400元買兩種布料共136米，兩種布料各買了多少米？（2）用藍(lán)布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做褲子，每條褲子需要布料1.2米，一件上衣和一條褲子配成一套．購買這兩種布料共162米做上衣和褲子，布料全部用完，且做的上衣和褲子剛好完全配套，購買這162米布料花了多少元？22.已知是關(guān)于x的方程的解．（1）k的值為______．（2）在（1）的條件下，已知線段cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長；（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2個(gè)單位長度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以4個(gè)單位長度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有？23.定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個(gè)角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)半角．如圖①所示，若∠COD＝∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．（1）如圖①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD＝________．（2）如圖②，已知∠AOB＝63°，將∠AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜63°）至∠COD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度α為何值時(shí)，∠COB是∠AOD的內(nèi)半角？（3）已知∠AOB＝30°，把一塊含有3