大連市中山區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年遼寧省大連市中山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.若x與3互為相反數(shù)，則x等于（）A.0 B.﹣ C.﹣3 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求出x的值．【詳解】解：∵x與3互為相反數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，掌握相反數(shù)的概念是解此題的關(guān)鍵．2.某個(gè)地區(qū)，一天早晨的溫度是﹣7℃，中午上升了12℃，則中午的溫度是（）A.﹣5℃ B.﹣18℃ C.5℃ D.18℃【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“中午溫度＝早晨的溫度＋中午上升的溫度”，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，得?7＋12＝5（℃）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法的應(yīng)用，題目比較簡(jiǎn)單，正確列式是解題的關(guān)鍵．3.2021年國(guó)慶黃金周非比尋常，八天長(zhǎng)假期間，全國(guó)共接待國(guó)內(nèi)游客約649000000人次，將數(shù)據(jù)649000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.64.9×107 B.6.49×108 C.6.49×109 D.0.649×109【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算即可．【詳解】解：649000000=6.49×108，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，把一個(gè)大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．4.如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體即可判斷．【詳解】解：根據(jù)面動(dòng)成體可知，梯形旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形是圓臺(tái)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．5.單項(xiàng)式﹣a2b3c的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.﹣2，5 B.﹣，5 C.﹣，6 D.﹣，6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣a2b3c的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣，6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式前的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中各字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．6.下列運(yùn)算中正確的是（）A.3a+2b＝5ab B.5ab2﹣5ab2＝0C.2a3+3a2＝5a5 D.5a2﹣4a2＝1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷即可．【詳解】解：A.3a+2b5ab，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.5ab2﹣5ab2＝0，故該選項(xiàng)正確；C.2a3+3a25a5，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.5a2﹣4a2＝a2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同叫同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變．7.下列變形錯(cuò)誤的是（）A.由x＝5得x﹣7＝5﹣7B.由3x＝2x+1得x＝1C.由4+3x＝4x﹣3得4+3＝4x﹣3xD.由2x＝3得x＝【答案】D【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：A.由x＝5得x﹣7＝5﹣7，選項(xiàng)正確，不符合題意；B.由3x＝2x+1得x＝1，選項(xiàng)正確，不符合題意；C.由4+3x＝4x﹣3得4+3＝4x﹣3x，選項(xiàng)正確，不符合題意；D.由2x＝3得x＝，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，掌握并靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.a＜﹣4 B.a+b＞0 C.|a|＞|b| D.ab＞0【答案】C【解析】【詳解】由數(shù)軸得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，則結(jié)論正確的選項(xiàng)為C，故選C．9.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，若AB＝10，BC＝2，M是線段AB的中點(diǎn)，則MC的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】先由M為AB中點(diǎn)及AB=10，求出MB的長(zhǎng)，再由MC=MB-BC，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，∴MB=AB，∵AB＝10，∴MB=5，∵M(jìn)C=MB-BC，BC=2，∴MC=5-2=3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義，線段的和差，解題關(guān)鍵是能結(jié)合圖形得到線段之間的和差倍分關(guān)鍵．10.如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.OA方向是北偏東60° B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西65° D.OD方向是東南方向【答案】C【解析】【分析】利用方向角概念進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A.OA方向是北偏東60°，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；B.OB方向是北偏西15°，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；C.OC方向是南偏西25°，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)符合題意；D.OD方向是東南方向，正確，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，理解方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角是解題關(guān)鍵．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.如圖，將原來彎曲的A、B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度，這一做法的主要依據(jù)是_____．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行判斷．【詳解】解：將彎曲的河道改直是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離，理解兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．12.一個(gè)角是60°39′，則它的余角等于_____．【答案】29°21′【解析】【分析】根據(jù)余角的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：一個(gè)角是60°39′，則它的余角=90°﹣60°39′=29°21′．故答案為：29°21′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵．13.若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，可得，解出即可求解．【詳解】解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，∴，解得：．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟練掌握使方程左右兩邊同時(shí)成立的未知數(shù)的值是方程的解是解題的關(guān)鍵．14.已知，則的值等于________．【答案】-1【解析】【分析】由于|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，而|a﹣2|+（b+3）2=0，由此即可得到a﹣2=0，b+3=0，接著可以求出a、b的值，然后代入所求代數(shù)式即可求出結(jié)果．【詳解】∵|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，而|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2且b=﹣3，∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解決問題．15.已知m+3n＝2，則1+2m+6n的值為_____．【答案】5【解析】【分析】用整體代入即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵m+3n＝2，∴1+2m+6n=1+2(m+3n)=1+2×2=5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是用整體代入思想求值．16.某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，則a、n和m之間的關(guān)系為_____【答案】m=a+n－1【解析】【詳解】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用因?yàn)楹竺婷恳慌哦急惹耙慌哦嘁粋€(gè)座位及第一排有a個(gè)座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個(gè)座位可得出a、n和m之間的關(guān)系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位數(shù)：a+（n-1）又第n排有m個(gè)座位故a、n和m之間的關(guān)系為m=a+n-1．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出第n排的座位數(shù)．三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）17.請(qǐng)按下列要求畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡．已知：如圖，平面上A，B，C，D四點(diǎn)．

（1）作射線AC交直線BD于點(diǎn)O；（2）連接BC，在線段BC的延長(zhǎng)線作線段CE，使CE＝BC．【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線，直線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)要求作出圖形即可．【小問1詳解】解：如圖，射線AC，直線BD即為所求；【小問2詳解】如圖，線段CE即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖一復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型．18.計(jì)算：（1）；（2）2×（﹣3）3﹣22+（﹣2）+15．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方、再算乘法、最后算加減法．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：2×（﹣3）3﹣22+（﹣2）+15＝2×（﹣27）﹣4+（﹣2）+15＝﹣54+（﹣4）+（﹣2）+15＝﹣45．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．19.解方程：（1）9﹣2x＝7﹣6（x﹣5）；（2）．【答案】（1）x=7（2）x=-3【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1即可．【小問1詳解】解：去括號(hào)，得9﹣2x＝7﹣6x+30移項(xiàng)，得-2x+6x=7+30-9合并，得4x=28系數(shù)化為1，得x=7；【小問2詳解】去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6，去括號(hào)，得4x+2-5x+1=6移項(xiàng)，合并得-x=3系數(shù)化為1，得x=-3．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解題步驟是解題關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣2（x2﹣y2）+（﹣x2+y2），其中x＝﹣2，y＝1．【答案】-3x2+3y2，-9【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減將式子化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式=x2﹣2x2+y2﹣x2+y2=-3x2+3y2，當(dāng)x＝-2，y＝1時(shí)，-3x2+3y2=-3×(-2)2+3×12=-3×4+3×1=-12+3=-9．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是能正確地進(jìn)行計(jì)算．四、解答題：（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）21.如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線OC、OF、OE，∠AOB＝2∠COE，OF平分∠AOE．（1）若∠FOE＝40°，∠COF＝20°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠COF＝x°，直接寫出∠BOE的度數(shù)為______________（用含x的式子表示）．【答案】（1）40°（2）2x°【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和角平分線的性質(zhì)，可以計(jì)算出∠BOE的度數(shù)；（2）根據(jù)題意和圖形，可以用x的代數(shù)式表示出∠BOE的度數(shù)．【小問1詳解】解：∵OF平分∠AOE，∠FOE=40°，∴∠AOF=∠FOE=40°，∵∠COF=20°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=20°，∠COE=∠COF+∠FOE=60°，又∵∠AOB=2∠COE，∴∠AOB=120°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOC-∠COE=120°-20°-60°=40°．【小問2詳解】設(shè)∠EOF=y°，則∠AOE=2y°，∵∠COF=x°，∴∠AOC=y°-x°，∠COE=x°+y°，∵∠AOB=2∠COE，∴∠AOB=2（x°+y°），∴∠BOE=∠AOB-∠AOC-∠COE=2（x°+y°）-（y°-x°）-（x°+y°）=2x°+2y°-y°+x°-x°-y°=2x°，即∠BOE的度數(shù)為2x°，故答案為：2x°【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．22.某校初一年級(jí)組織了數(shù)學(xué)嘉年華活動(dòng)，同學(xué)們踴躍參加．活動(dòng)共評(píng)出三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，年級(jí)組購(gòu)買了一些獎(jiǎng)品進(jìn)行表彰．為此，組織活動(dòng)的老師設(shè)計(jì)了如表格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：了如下表格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)合計(jì)獲獎(jiǎng)人數(shù)（單位：人）50獎(jiǎng)品單價(jià)（單位：元）853獎(jiǎng)品金額（單位：元）230已知獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)比一等獎(jiǎng)的人數(shù)多5人，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有x人．（1）獲得三等獎(jiǎng)的同學(xué)有人（用含x的式子表示）．（2）請(qǐng)你求出獲得三種獎(jiǎng)項(xiàng)的同學(xué)各有多少人？【答案】（1）()（2）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有10人，獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)有15人，獲得三等獎(jiǎng)的同學(xué)有25人．【解析】【分析】（1）先用x表示出獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)即可．（2）首先在第一小問中，三種獎(jiǎng)項(xiàng)的人數(shù)都已經(jīng)用含有未知數(shù)x的字母表示了出來，然后根據(jù)各自乘各自的單價(jià)并相加等于總金額列出一元一次方程，解出方程后即可求出三種獎(jiǎng)項(xiàng)的同學(xué)各有多少人．【小問1詳解】根據(jù)題意知獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)為人，所以獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)為（人），故答案為(45-2x)．【小問2詳解】根據(jù)題意列方程得，，解方程得，，二等獎(jiǎng)人數(shù)：（人），三等獎(jiǎng)人數(shù)：（人），答：獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有10人，獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)有15人，獲得三等獎(jiǎng)的同學(xué)有25人．【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)和一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠準(zhǔn)確列方程并解方程是解決本題的關(guān)鍵．五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）23.做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒2.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盤多用料多少平方厘米？【答案】（1）（12ab+10bc+12ac）平方厘米（2）（8ab+6bc+8ac）平方厘米【解析】【分析】先計(jì)算出小紙盒和大紙盒的表面積，根據(jù)整式的加減化簡(jiǎn)即可得出答案．【小問1詳解】解：小紙盒的表面積為（2ab+2bc+2ac），大紙盒的表面積為2（2.5a·2b+2.5a·2c+2b·2c）=2（5ab+5ac+4bc）=（10ab+8bc+10ac），（2ab+2bc+2ac）+（10ab+8bc+10ac）=2ab+2bc+2ac+10ab+8bc+10ac=12ab+10bc+12ac，【小問2詳解】（10ab+8bc+10ac）-（2ab+2bc+2ac）=10ab+8bc+10ac-2ab-2bc-2ac=80ab+6bc+8ac，答：做大紙盒比小紙盒多用材料（8ab+6bc+8ac）平方厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，整式的加減，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．24.為發(fā)展足球運(yùn)動(dòng)，某區(qū)決定購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每個(gè)足球多40元，三套足球服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套足球服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買足球服超過50套，則不超過50套的部分不打折，超過50套的的部分與足球一起打八折．（1）求每套足球服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若購(gòu)買m套足球服（m為10的整數(shù)倍，且m＞50）和n個(gè)足球（n為大于的整數(shù)），請(qǐng)用含m和n的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所需花的費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，若需購(gòu)買70套足球服，30個(gè)足球，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？【答案】（1）每個(gè)足球價(jià)格是120元，則每套足球服價(jià)格是160元（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用為（148m+120n）元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用為（128m+96n+1600）元（3）到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球價(jià)格是x元，則每套足球服價(jià)格是（x+40）元，根據(jù)三套足球服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等得：3（x+40）=4x，即可解得答案；（2）根據(jù)甲、乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可得到甲商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用為148m+120n，到乙商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用為128m+96n+1600；（3）當(dāng)m=70，n=30時(shí)，算出到甲商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用13960元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用13440元，即可得答案．【小問1詳解】解：設(shè)每個(gè)足球價(jià)格是x元，則每套足球服價(jià)格是（x+40）元，根據(jù)題意得：3（x+40）=4x，解得x=120，∴x十40=120+40=160，答：每個(gè)足球價(jià)格是120元，則每套足球服價(jià)格是160元；【小問2詳解】購(gòu)買m套足球服和n個(gè)足球，到甲商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用為：160m+120（n-）=148m+120n，到乙商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用為：50×160+（m-50）×160×80%+120×80%n=128m+96n+1600，答：購(gòu)買m套足球服和n個(gè)足球，到甲商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用為（148m+120n）元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用為（128m+96n+1600）元；【小問3詳解】需購(gòu)買70套足球服，30個(gè)足球，到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算，理由如下：當(dāng)m=70，n=30時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用為148m+120n=148×70+120×30=10360+3600=13960，到乙商場(chǎng)購(gòu)買需花的費(fèi)用為128m+96n+1600=128×70+96×30+1600=8960+2880+1600=13440，∵13440<13960，∴到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．六、解答題（本題12分）25.我們知道數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所表示數(shù)的差的絕對(duì)值，例如：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b，則A，B兩點(diǎn)間的距離表示為AB＝|a﹣b|．

根據(jù)以上知識(shí)解決問題：（1）如圖1所示，在數(shù)軸上點(diǎn)E，F(xiàn)表示的數(shù)分別為﹣5，3，則EF＝；（2）①如圖2所示，點(diǎn)P表示數(shù)x，點(diǎn)M表示數(shù)﹣2，點(diǎn)N表示數(shù)2x+14，且MN＝2PM，求：點(diǎn)P和點(diǎn)N表示的數(shù)．②在上述①的條件下，數(shù)軸上是否存在點(diǎn)Q．使PQ+QN＝QM？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）（2）①P表示數(shù)是5，N表示的數(shù)是4