高中數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

問題激疑：

給你一根繩，怎么畫圓？那又怎么畫橢圓呢？

探究（一）：橢圓的畫法及定義。

任務(wù)1：閱讀課本P32探究，小組同學(xué)間合作，畫出一個(gè)橢圓。

任務(wù)2：小組合作學(xué)習(xí)，探究下列問題：

（1）在畫橢圓的過程中，筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足什么條件？

（2）你能否類比圓的定義，給出橢圓的定義？

（3）橢圓定義中的常數(shù)有什么限制，為什么？

知識(shí)建構(gòu)（一）：橢圓的定義

—的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的—

叫做橢圓的焦距。

探究（二）：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

任務(wù)：閱讀課本P32-P34,小組合作學(xué)習(xí)，探究下列問題：

（1）如何建立坐標(biāo)系，使橢圓方程的研究簡(jiǎn)單易行？

（2）如何建立橢圓上任意點(diǎn)M（x,y）滿足的關(guān)系式？

（3）化簡(jiǎn)關(guān)系式廣的能耨式子化到什么程度？

yJa~-c~

（4）找出a,c,所表示的線段，如何設(shè)置新的參數(shù)使得式子更簡(jiǎn)單直觀？

（5）焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，橢圓的方程又是什么？

知識(shí)建構(gòu)（二）：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

圖

形

方

程

焦

點(diǎn)

a,b,c

關(guān)系

精講點(diǎn)撥

例1、判斷橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在哪個(gè)軸上，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)。

22

⑵擊+卷=1

2

(3)—y+=1

m~m2+1

例2、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(1)a=4,ZFI,焦點(diǎn)在x軸上;(2)a=4,ZFI,焦點(diǎn)在y軸上;

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)情分析

有利因素：學(xué)生在必修中己經(jīng)學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，初步了解了坐標(biāo)法解決幾何問題的思

路。

不利因素：從圓的定義到橢圓的定義，對(duì)學(xué)生思維的要求有一定的提升；動(dòng)點(diǎn)滿足的關(guān)系式

整理的過程相對(duì)復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力是個(gè)挑戰(zhàn)。

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》效果分析

本節(jié)課的教學(xué)采用小組合作學(xué)習(xí)的方式組織，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)，能積極的參與

到小組學(xué)習(xí)和探究中來(lái)，初步了解了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式。推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

的過程中，學(xué)生會(huì)遇到些問題，可讓學(xué)生課下繼續(xù)實(shí)踐練習(xí)。

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教材分析

在必修課程學(xué)習(xí)了直線和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，本節(jié)課是繼續(xù)運(yùn)用坐標(biāo)法研究幾何圖

形的又一次實(shí)際演練，同時(shí)它也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；并為進(jìn)一步研究雙曲

線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ)；進(jìn)一步體會(huì)解析幾何的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合的

思想和坐標(biāo)法。

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》評(píng)測(cè)練習(xí)

1、(1)已知橢圓的方程為：工+匕=1,貝i]a=,b=，c=，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：.

2516

焦距等于—；

22

(2)已知橢圓的方程為—+^-=1，則2=____b=_____,c=______焦點(diǎn)坐標(biāo)為

45

焦距為；

2、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

橢圓兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0),橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和等于

10o

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課后反思

本節(jié)課的教學(xué)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。學(xué)生新知的發(fā)現(xiàn)過程主要通過自主探究+小

組合作學(xué)習(xí)完成，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情高，教師精講點(diǎn)撥，指點(diǎn)迷津，基本實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。不

足之處是：教學(xué)過程中，對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)的講解可以在黑板上直觀展示一下，過多的借助

ppt展示，學(xué)生未必能真正理解。