寧德市古田縣玉田中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次質(zhì)量檢測初一數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘總分：150分一、選擇題：（單項(xiàng)選擇題，每小題4分，共40分）1.在下列運(yùn)算中，正確的是（）A B. C. D.2.下列圖形中，線段的長表示點(diǎn)A到直線距離的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，與不是同位角的是（

）A. B. C. D.4.下列各式中能用平方差公式的計(jì)算的是（）A. B. C. D.5.已知多項(xiàng)式x2+kx+36是一個(gè)完全平方式，則k=（）A.12 B.6 C.12或—12 D.6或—66.如圖，下列條件中不能證明的是（）A. B. C. D.7.如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為的正方形，剩余部分沿虛線剪開，再拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A B. C. D.28.如圖，直線與直線相交于點(diǎn),,若過點(diǎn)作,則的度數(shù)為()A B.C.或 D.或9.如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＜∠β，則下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.已知x滿足，則的值是（）A.512 B.516 C.520 D.1032二、填空題：（每小題4分，共24分）11.一種植物果實(shí)像一個(gè)微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請用科學(xué)記數(shù)法表示_____克．12.∠A的余角是60°，則∠A的補(bǔ)角是________．13.若，，則M與N的大小關(guān)系為____．（用“”連接）14.計(jì)算：__________．15.已知，，，則a，b，c之間的大小關(guān)系是____________．（用“”連接）16.若成立，則_______________．三、解答題：（共84分）17.計(jì)算：（1）（2）簡便計(jì)算：．（3）（4）18.先化簡，再求值：，其中．19.作圖題：在如圖所示的方格紙中不用量角器與三角尺，僅用直尺．（1）經(jīng)過點(diǎn)，畫線段平行于所直線．（2）過點(diǎn)，畫線段垂直于所在直線．20.已知，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，按要求畫圖，只保留作圖痕跡，不寫作法．（1）在的內(nèi)部，以點(diǎn)為頂點(diǎn)用尺規(guī)作圖作；（2）在（1）的情況下，連接，若平分，且，試求的度數(shù)．21.如圖，已知，，垂足分別為，，試說明：．請補(bǔ)充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由．解：，（已知）（____________），（____________），∴____（____________）．又（____________），（____________），_____（___________），（____________）．22.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①.②③，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第五個(gè)等式：____________；（2）寫出你猜想的第個(gè)等式用含的式子表示，并驗(yàn)證其正確性．23.將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，友情提示：，，.（1）①若，則的度數(shù)為__________；②若，則的度數(shù)為__________.（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時(shí)，請直接寫出角度所有可能的值.24.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個(gè)面積為的大長方形，則需要A紙片____________張，B紙片____________張，C紙片____________張（空格處填寫數(shù)字）；（2）觀察圖2，請寫出下列三個(gè)代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系；____________；（3）現(xiàn)將一張A卡片放在B卡片內(nèi)部得圖3，將一張A卡片和一張B卡片并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖4．若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為6和15，求圖4的邊長．25.課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．如圖1，已知點(diǎn)A是外一點(diǎn)，連接．求的度數(shù)．解：過點(diǎn)A作EDBC，∴__________，__________．又∵．∴．（1）問題解決：閱讀并補(bǔ)充推理過程．解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題