宜賓市敘州區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

四川省宜賓市敘州區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一．選擇題1.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【解析】【詳解】2的相反數(shù)是-2.故選：B.2.截止到年月日，國(guó)慶檔電影《長(zhǎng)津湖》累計(jì)票房大約超過(guò)了萬(wàn)元，正式躋身中國(guó)電影歷史票房前三名，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.52.5×104 B.5.25×104 C.5.25×105 D.5.25×106【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1．【詳解】525000＝5.25×105，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3.數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)分別表示的是、、、，其中最左邊的點(diǎn)表示的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，找出最左邊的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：、、、四個(gè)數(shù)中，-2＜0＜1＜5，∴最左邊的點(diǎn)表示的是-2．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較，熟記數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行一一計(jì)算．【詳解】解：A、a與b不同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算不正確，不符合題意；B、＝（2+1）xy＝，計(jì)算正確，符合題意；C、，計(jì)算不正確，不符合題意；D、與不同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算不正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5.如圖所示的是一個(gè)由塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．6.關(guān)于多項(xiàng)式，以下說(shuō)法不正確的是（）A.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B.二次項(xiàng)是5x2 C.常數(shù)項(xiàng)是2 D.一次項(xiàng)是3x【答案】D【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是5x2，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是2，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、多項(xiàng)式的一次項(xiàng)是-3x，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．7.下列各式變形正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．【詳解】因?yàn)?，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則.8.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若DC厘米，則線段AB的長(zhǎng)為（）．A.厘米 B.4厘米 C.厘米 D.6厘米【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)卡得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DC厘米，∴，厘米，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．9.如果，那么等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次冪具有非負(fù)性可得a+3＝0，b﹣2＝0，計(jì)算出a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意得：a+3＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，（a+b）2022＝（﹣1）2022＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值和偶次冪具有非負(fù)性．10.如圖，三條直線a、b、c相交于一點(diǎn)，則等于（）A. B. C. D.不能確定【答案】A【解析】【分析】運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)，以及平角的定義即可得出正確答案．【詳解】如圖，∵，∴故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，以及平角的定義，準(zhǔn)確分析角度之間關(guān)系是本題的關(guān)鍵．11.如圖，已知CO⊥AB于點(diǎn)O，∠AOD∠DOB，則∠COD的度數(shù)（）A.50o B.55o C.60o D.70o【答案】C【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和余角的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，利用鄰補(bǔ)角的定義得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．12.如圖，現(xiàn)有如下條件：；；∠B=∠D；∠B=∠DCE；⑤∠D+∠DCB=180°．其中能判斷ABDC的有（）．A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用平行線的判定方法判斷即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①∵∠1=∠4，∴AD∥BC，本選項(xiàng)不符合題意；②∵∠2=∠3，∴AB∥DC，本選項(xiàng)符合題意；③∵∠B=∠D不能得到AB∥DC，，∴本選項(xiàng)不符合題意；④∵∠B=∠DCE，∴AB∥DC，本選項(xiàng)符合題意；⑤∠D+∠DCB=180°，∴AD∥BC，本選項(xiàng)不符合題意．則符合題意選項(xiàng)為②④．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．二．填空題13.某地某天最高溫度3℃比最低溫度?8℃高_(dá)_______．【答案】11℃【解析】【分析】依據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：3-（-8）=3+8=11（℃）．故答案為：11℃．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．14.把多項(xiàng)式2x－5+7x3－x2按x的降冪排列為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列．【詳解】解：2x－5+7x3－x2=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．15.已知∠，則銳角的余角等于_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90°作答．【詳解】解：根據(jù)定義銳角的余角是90°-＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角．屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單16.如果代數(shù)式的值是，那么代數(shù)式=______．【答案】8【解析】【分析】將代數(shù)式變形為，整體代入即可得出答案．【詳解】∵=又∵=5∴故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想是本題的關(guān)鍵．17.如圖，ABCD，MF與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠CFE的平分線FG交AB于點(diǎn)G，若∠MEG=，則∠EGF的度數(shù)為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】由ABCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出的度數(shù)，結(jié)合角平分線定義可求出的度數(shù)，利用三角形外角定理求出的度數(shù)．【詳解】∵ABCD，∴，∵FG是∠CFE的平分線，∴，∵是三角形EFG的一個(gè)外角，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線和三角形外角定理．解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用定理及已知條件推導(dǎo)．18.規(guī)定：，，例如：，．有下列結(jié)論：①；②若，則；③若，則；④式子的最小值是．其中正確的是__________（填序號(hào)）．【答案】②③④【解析】【分析】根據(jù)題中的規(guī)定判斷出各選項(xiàng)的正確與否即可．【詳解】解：①|(zhì)4+1|+|-2-3|=10，故①錯(cuò)誤；②若，即|x+1|+|y-3|=0，∴x=-1，y=3，∴，故②正確；③若，則=2-2x，故③正確；④式子=|x-1|+|x-4|的最小值是，故④正確．故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，弄清題中的新規(guī)定，理解絕對(duì)值的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三．解答題19.計(jì)算（1）（2）計(jì)算【答案】（1）0（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除，再算加減即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【小問(wèn)1詳解】原式=3+3×（-1）=0【小問(wèn)2詳解】原式===0【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意按照運(yùn)算順序計(jì)算．20.化簡(jiǎn)（1）（2）【答案】（1）m2-m-2（2）x2+2y【解析】【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，后合并同類項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】=m2-m-2【小問(wèn)2詳解】=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)中合并同類項(xiàng)與去括號(hào)的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．21.先化簡(jiǎn)，再求值．其中【答案】，2【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x和y的值計(jì)算即可．【詳解】原式===當(dāng)時(shí)原式=2-1+1=2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算和化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確去括號(hào)和合并同類項(xiàng)．22.如圖：點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，且∠1=∠A，ECDF．求證：∠E=∠F證明：∵∠=∠A（）∴（，兩直線平行）∴∠=∠2（兩直線平行，）又∵ECDF（）∴∠2=∠（兩直線平行，）∴∠E=∠F（）【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行填空即可．【詳解】證明：∵∠1=∠A（已知）∴AE∥BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠E=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵EC∥DF（已知）

∴∠2=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠E=∠F（等量代換）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)及推理與論證，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．23.某海域巡邏艇為了維護(hù)邊境秩序，需要沿南北方向海域來(lái)回巡視，約定向北為正方向，某天早晨從A島出發(fā)，中午到達(dá)燈塔B，當(dāng)天上午的行駛記錄如下（單位：海里）：＋20，－10，＋15，－17，－6，＋11，－15，－16．（1）試問(wèn)燈塔B在A島的哪個(gè)方向？它們相距多少海里？（2）如果巡邏艇每海里耗油a升，那么該次共耗油多少升？【答案】（1）燈塔B在A島的南方，18海里的地方（2）110a升【解析】【分析】（1）所有行駛記錄數(shù)據(jù)相加即可求解；（2）先算出巡邏艇行駛的總路程，再乘以每海里的耗油量即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：20＋（－10）＋15＋（－17）＋（－6）＋11＋（－15）＋（－16）＝－18（海里），答：燈塔B在A島的南方，18海里的地方．【小問(wèn)2詳解】根據(jù)題意得：|＋20|＋|－10|＋|＋15|＋|－17|＋|－6|＋|＋11|＋|－15|＋|－16|＝110（海里），因?yàn)槊亢＠锖挠蚢升，所以共耗油110a升．答：該次共耗油110a升．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的理解，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練的掌握有理數(shù)加法法則及正負(fù)數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵．24.如圖所示，∠AED=80°，EF平分∠AED交AD于點(diǎn)F，∠1=40°（1）寫(xiě)出判定EFBD的推理過(guò)程．（2）當(dāng)∠ADE=50°時(shí)，線段EA、EF、ED中最短的是哪段？并說(shuō)出理由．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）EF最短，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由EF平分∠AED交AD于點(diǎn)F，有，∠1=40°則內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．（2）由，可判斷出即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】∵EF平分∠AED，∴∠AEF=∠FED，∵∠AED=80°，，∠1=40°，∴EF∥BD；【小問(wèn)2詳解】（2）EF最短．理由：∵∠1=40°，∴當(dāng)∠ADE=50°時(shí)，∠ADB=90°，則BD⊥AD，又∵EF∥BD，∴EF⊥AD，∴EF為垂線段，∴EF最短.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、兩直線平行的判定、最短線段的判斷，屬于中等題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)．25.（1）如圖1，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOC＝65°，則∠AOD＝；若∠AOD＝130°，則∠BOC＝；（2）如圖2，∠AOB＝∠COD＝60°則∠AOD與∠BOC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是銳角），若把它們的頂點(diǎn)O重合一起，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．【答案】（1）115°；50°（2）∠AOD+∠BOC=120°，理由見(jiàn)解析（3）∠AOD+∠BOC=α+β【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOB=∠COD=90°，再根據(jù)∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC求解即可；（2）根據(jù)∠AOB=∠COD=60°，再根據(jù)∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD求解即可；（3）根據(jù)∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是銳角），再根據(jù)∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝65°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-65°=115°；∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，∠AOD＝130°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=50°．故答案為115°；50°．【小問(wèn)2詳解】解：∠AOD+∠BOC=120°，理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝60°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=60°+60°-∠AOD=120°-∠AOD，∴∠AOD+∠BOC=120°．【小問(wèn)3詳解】解：∠AOD+∠BOC=α+β，理由為：∵∠AOB＝α，∠COD＝β，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=α+β-∠AOD，∴∠AOD+∠BOC=α+β．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差，弄清楚角與角之間的和差關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵．26.已知關(guān)于的多項(xiàng)式，．（1）若整式不含項(xiàng)和不含項(xiàng)，求、的值；（2）若整式是一個(gè)五次四項(xiàng)式，求出、滿足的條件．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)多相似不含項(xiàng)、項(xiàng)，令五次項(xiàng)系數(shù)、三次項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)而求出、的值．（2）根據(jù)是一個(gè)五次四項(xiàng)式（該多項(xiàng)式中，的最高次冪是五次，即，一共有四項(xiàng)），分類討論得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，?dāng)不含項(xiàng)和不含項(xiàng)時(shí)有和，因?yàn)?，，所以．因?yàn)椋?，所以或（不符合題意）．所以．【小問(wèn)2詳解】①∵|a|+4≥4，∴a=0，b+3=0時(shí)，即a=0，b=-3，②當(dāng)|a|+4=5（a-1）x5+（b+3）x3是一項(xiàng)，∴a-1≠0，b+3=0，∴a=-1，b=3，∴【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的理解和運(yùn)用能力．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中，如果不含某一項(xiàng)就是這一項(xiàng)的系數(shù)為0．明確多項(xiàng)式的定義，恰當(dāng)使用分類思想進(jìn)行分析是解本題的關(guān)鍵．27.如圖，已知ABCD，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥CN，交AB、EF于M、N兩點(diǎn)，并且∠AMC+∠ENC=90°，試說(shuō)明ABEF．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AMC=∠MCD，然后根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠NCD=∠ENC，再根據(jù)平行線的判定即可得證．【詳解】理由：因?yàn)锳BCD，所以∠AMC=∠MCD，又因?yàn)镃M⊥CN，所以∠NCD+∠MCD=90°，所以∠NCD+∠AMC=90°，因?yàn)椤螦MC+∠ENC=90°，所以∠NCD=∠ENC，所以EFCD，所以ABEF.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和余角性質(zhì)證明∠NCD=∠ENC是解題的關(guān)鍵．28.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)速度為每秒個(gè)單位，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)速度為每秒個(gè)單位，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒個(gè)單位．（1）若點(diǎn)N向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間后，點(diǎn)M與點(diǎn)N相距個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間后點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等？【答案】（1）5秒（2）3秒或4.5秒

【解析】【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距48個(gè)單位，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，根據(jù)題意建立絕