廣州市黃埔區(qū)火電學校2022-2023學年七年級下學期期中數學試題

2022-2023學年廣州市黃埔區(qū)火電七年級（下）期中數學試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.在下列實數中，是無理數的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，能通過某個基本圖形經過平移得到的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中位于第二象限的點是（）．A. B. C. D.4.如圖，將向右平移得到，已知A，D兩點的距離為1，，則的長為（）A.5 B.4 C.3 D.25.若點在第四象限，則點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列幾組解中，二元一次方程的解是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標系中，點滿足，則點P的坐標是（）A. B. C. D.8.若將三個數，，表示在數軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是（）A. B. C. D.不是A、B、C中任意一數9.丫丫從學校騎自行車出發(fā)到圖書館，中途因道路施工步行了一段路，一共用了小時到達圖書館．她騎車的平均速度是，步行的平均速度是，路程全長，設丫丫騎車的時間是x小時，步行的時間是y小時．則可列方程為（）A B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么點A2022的坐標為()A.（1011，0） B.（1011，1）C.（2022，0） D.（2022，1）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11比較大?。篲__________6，___________．（用“”“”連接）12.將含30°角三角板如圖擺放，ABCD，若＝20°，則的度數是______．13.把方程x+2y-3=0改寫成用含x的式子表示y的形式：______．14.將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果，那么的度數為______．15.已知方程組，m等于_______時，x，y的符號相反，絕對值相等．16.定義新運算：對于任意實數a、b，都有，比如：，則________．三．解答題（共8小題，滿分72分）17.（1）；（2）．18.（1）；（2）．19.如圖，，，，若三角形ABC中任意一點經平移后對應點為，將三角形作同樣的平移得到三角形．（1）寫出，，三點的坐標，并畫出三角形；（2）求三角形的面積；（3）已知點P在y軸上，且三角形的面積等于三角形的面積，求P點坐標．20.一個正數x的兩個不同的平方根分別是和．（1）求a和x的值；（2）求平方根和立方根．21.如圖，已知，，，試說明：．完善下面的解答過程，并填寫理由或數學式：解：∵（已知）∴______（______）∴（______）∵（已知）∴______（等量代換）∴（______）∴（______）即∵（已知）∴（______）即∴（______）．22.已知點，解答下列各題．（1）點在軸上，求出點的坐標．（2）點的坐標為，直線軸，求出點的坐標．（3）若點在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．23.現(xiàn)有一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，為節(jié)約成本，每輛貨車均裝滿．已知過去兩次租用這兩種貨車的運貨情況如下表所示：第一次第二次甲種貨車輛數（單位：輛）25乙種貨車輛數（單位：輛）36該次運貨物噸數（單位：噸）1738（1）求甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？（2）現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及4輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，問貨主應付運費多少元？24.如圖，已知點B（a，b）滿足．過點B分別作BA⊥x軸、BC⊥y軸，垂足分別是點A、C．（1）求出點B的坐標；（2）點M是邊OA上的一個動點（不與點A重合），∠CMA的角平分線交射線CB于點N，在點M運動過程中，的值是否變化？若不