廊坊市霸州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘．2．答卷前將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．3．答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：“今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果收入1000元記作元，那么支出800元應(yīng)記為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得：支出記作“+”，則收入記作“-”，所以如果收入1000元記作元，那么支出800元應(yīng)記為元．【詳解】解：如果收入1000元記作元，那么支出800元應(yīng)記為元．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：支出記作“+”，則收入記作“-”．2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.是單項(xiàng)式 B.的次數(shù)是6C.的系數(shù)是 D.的系數(shù)是【答案】B【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)定義即可得出答案．【詳解】解：A.是單項(xiàng)式,說(shuō)法正確；B.的次數(shù)是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C.的系數(shù)是,說(shuō)法正確；D.的系數(shù)是，說(shuō)法正確；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解題關(guān)鍵．3.下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，則把代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，∵方程的解是，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．理解定義是關(guān)鍵．4.將“奮斗成就夢(mèng)想”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上．這個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示．那么在這個(gè)正方體中，如果“奮”在“②”的位置且和“夢(mèng)”字在相對(duì)的面上，則“夢(mèng)”字所在的位置是（）A.⑤ B.⑥ C.③ D.④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖，相對(duì)的面之間相隔一個(gè)正方形的特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，可得：①與④、②與⑤，③與⑥是相對(duì)面，∵“奮”在“②”位置且和“夢(mèng)”字在相對(duì)的面上，∴“夢(mèng)”字所在的位置是⑤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的字，正確記憶正方體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5.直播購(gòu)物成為人們的一種消費(fèi)方式，2022年“雙11”狂歡夜直播間的總交易額超過1106000元，1106000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．6.龜和鶴都是長(zhǎng)壽的動(dòng)物，龜和鶴在一起的寓意是龜鶴齊齡、龜鶴延年．如圖，王爺爺和李奶奶正在討論一幅龜鶴延年的畫，你能幫忙算一下龜、鶴各多少只嗎？琪琪的做法是：設(shè)鶴有只，則可列方程為；亮亮的做法是：設(shè)鶴的腿有條，則可列方程為．關(guān)于這兩位同學(xué)的做法，你認(rèn)為（）A.只有琪琪正確 B.只有亮亮正確C.琪琪和亮亮都正確 D.琪琪和亮亮都錯(cuò)誤【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)琪琪和亮亮設(shè)的未知數(shù)列出一元一次方程即可．【詳解】根據(jù)琪琪的做法可得，設(shè)鶴有只，則龜有只，∴根據(jù)題意列方程為，∴琪琪的做法錯(cuò)誤；根據(jù)亮亮的做法可得，設(shè)鶴腿有條，則龜?shù)耐扔兄?，∴根?jù)題意列方程為，∴亮亮的做法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．7.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是，十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，把這個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字和百位數(shù)字調(diào)換位置得到一個(gè)新數(shù)，則這個(gè)新數(shù)和原數(shù)的差是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字，分別表示出新數(shù)和原數(shù)，作差即可．【詳解】∵一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是，十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，∴這個(gè)數(shù)為，把這個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字和百位數(shù)字調(diào)換位置得到一個(gè)新數(shù)，∴新數(shù)為，∴這個(gè)新數(shù)和原數(shù)的差是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握三位數(shù)的表示方法和整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8.將一副三角板分別按圖中甲至丁的位置擺放，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.甲圖中與相等 B.乙圖中與相等C.丙圖中與互余 D.丁圖中與互補(bǔ)【答案】B【解析】【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義及同角的余角相等進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.甲圖中與與同一個(gè)角互余，則與相等，正確，不符合題意；B.乙圖中與，則與不相等，不正確，符合題意；C.丙圖中，則與互余，正確，不符合題意；D.丁圖中，則與互補(bǔ)，正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的定義及同角的余角相等，熟悉三角板各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．9.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列計(jì)算結(jié)果正數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】由圖可知，，且，∴，故A選項(xiàng)不符合題意；∴，故B選項(xiàng)符合題意；∴，故C選項(xiàng)不符合題意；∴，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，準(zhǔn)確識(shí)圖，判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵．10.如果，那么式子的值為（）A.4 B.8 C. D.以上都不對(duì)【答案】C【解析】【分析】首先將變形，然后代入求解即可．【詳解】∵，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是將代數(shù)式正確變形．11.在一條馬路邊上有間距為10米的甲、乙兩棵樹，現(xiàn)要在距離甲樹4米的地方立一根電線桿，且電線桿與甲、乙兩樹在同一條直線上，那么電線桿與乙樹的距離為（）A.6米 B.14米C.6米或14米 D.4米或6米【答案】C【解析】【分析】分兩種情況討論電線桿與甲、乙兩棵樹的位置關(guān)系，進(jìn)而得出電線桿與乙樹的距離．【詳解】解：若電線桿在甲、乙兩棵樹之間，如圖一，那么電線桿與乙樹的距離為（米）,若電線桿在甲、乙兩棵樹之外，如圖二，那么電線桿與乙樹的距離為（米）.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確進(jìn)行分類是解答本題的關(guān)鍵.12.商店以每件99元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A.虧損1元 B.盈利1元 C.虧損2元 D.不盈不虧【答案】C【解析】【分析】設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)銷售收入進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由兩件商品的銷售收入成本=利潤(rùn)，即可得出商店賣這兩件商品總的收入．【詳解】解：設(shè)盈利10%的商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：，解得：，類似地，設(shè)另一件虧損商品的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是元，列方程，解得：．那么這兩件商品的進(jìn)價(jià)是元，而兩件商品的售價(jià)為元．∴元，所以，這兩件商品虧損2元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13.如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，最后根據(jù)進(jìn)行求解．【詳解】∵，∴，∵平分，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義，熟練掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．14.有一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，…，則第2023個(gè)多項(xiàng)式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．【詳解】解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是，第二項(xiàng)依次是，得到第n個(gè)式子是：．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式為故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項(xiàng)式分成幾個(gè)單項(xiàng)式的和，分別找出各單項(xiàng)式的規(guī)律是解決這類問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每空2分，共10分）15.比較大?。篲__________，___________．（填“>”“<”或“=”）【答案】①.<②.>【解析】【分析】對(duì)于第1個(gè)空格：先把兩數(shù)化簡(jiǎn)后再比較；對(duì)于第2個(gè)空格：統(tǒng)一單位后再比較即可．【詳解】解：∵；∴故答案為：<；∵∴故答案為：>【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，絕對(duì)值大的反而?。瑫r(shí)還考查了角的度數(shù)比較．16.若和是同類項(xiàng)，則___________．【答案】8【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，∴，∴．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．17.如圖，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段，上一點(diǎn)，且，．已知，則的長(zhǎng)為___________．（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)，得到，，然后根據(jù)整體代入求解即可．【詳解】∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段相關(guān)計(jì)算，導(dǎo)出線段和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18.幻方（MagicSquare）是一種中國(guó)的傳統(tǒng)游戲，就是將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、每列及每條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．如圖所示的的方格中填寫了一些數(shù)和字母，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)“每行、每列及每條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等”列出方程求出x，y的值，然后代入求解即可．【詳解】∵每行、每列及每條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，∴，解得，∴，解得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．三、解答題（本題共7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、計(jì)算過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）4（2）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，有括號(hào)先算括號(hào)即可．【小問1詳解】原式；小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵．20.下面是“小迷糊”亮亮同學(xué)解方程時(shí)的部分解題過程，同桌在給他檢查發(fā)現(xiàn)每一步都有錯(cuò)誤，請(qǐng)你幫他改正并寫出完整的解答過程．解：去分母，得，…………第一步去括號(hào)，得，…………………第二步移項(xiàng)，得．……………………第三步（1）其中第三步錯(cuò)誤的原因是___________；（2）請(qǐng)你寫出正確的解題過程．【答案】（1）移項(xiàng)時(shí)，沒有變號(hào)；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)的法則求解即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】由移項(xiàng)的法則可得，第三步錯(cuò)誤的原因是：移項(xiàng)時(shí)，沒有變號(hào)，故答案為：移項(xiàng)時(shí)，沒有變號(hào)；【小問2詳解】解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．21.2022年國(guó)慶節(jié)期間，觀看電影《萬(wàn)里歸途》成為了人們的假期首選活動(dòng)．某區(qū)9月30日預(yù)售票量為1.5萬(wàn)張，該區(qū)10月1日到10月7日售票量的變化如下表（正數(shù)表示比9月30日的售票量多，負(fù)數(shù)表示比9月30日售票量少，單位：萬(wàn)張）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化（1）10月4日售票量為多少萬(wàn)張？（2）若平均每張票價(jià)為40元，則10月1日到10月7日該區(qū)《萬(wàn)里歸途》的門票收入共多少萬(wàn)元？【答案】（1）1.4（2）460【解析】【分析】（1）用9月30日的售票量加上10月4日的變化量即可；（2）根據(jù)表格得出1日到7日的售票量，相加后再乘以40即可得到結(jié)果．【小問1詳解】解：（1）萬(wàn)張，所以10月4日售票量為1.4萬(wàn)張；【小問2詳解】解：（萬(wàn)張），則萬(wàn)元，∴10月1日到10月7日該區(qū)《萬(wàn)里歸途》的門票收入共460萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意，列出算式是解本題的關(guān)鍵．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的倒數(shù)是，．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)的倒數(shù)是，，可得，再代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：∵的倒數(shù)是，，∴，∴，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.閱讀下面材料，并回答問題．如圖1，與互余，且，若，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．以下是娜娜的解答過程：解：如圖2，因?yàn)榕c互余，所以___________．又，即，所以，解得___________．由題意得，所以___________．靜靜說(shuō)：“我認(rèn)為娜娜考慮的不完整，應(yīng)該還有一種情況．”請(qǐng)完成下面兩個(gè)問題：（1）請(qǐng)你將娜娜的解答過程補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)靜靜的想法，請(qǐng)你在圖3中補(bǔ)畫出另一種情況，并直接寫出此時(shí)的度數(shù)為___________．【答案】（1）（2）補(bǔ)全圖形見解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的定義，角的和差及娜娜的思路進(jìn)行作答即可；（2）當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，也滿足題意，據(jù)此作圖；根據(jù)余角的定義，角的和差及娜娜的思路進(jìn)行作答即可．【小問1詳解】解：如圖2，因?yàn)榕c互余，所以．又，即，所以，解得．由題意得，所以．故答案為：；【小問2詳解】如圖，因?yàn)榕c互余，所以．又，即，所以，解得．由題意得，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，角的和差，能夠運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．24.以下是2022年世界杯女籃比賽決賽中三個(gè)國(guó)家的積分榜：國(guó)家比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分波多黎各5237韓國(guó)5146波黑5055已知每個(gè)國(guó)家總比賽場(chǎng)次為5場(chǎng)．請(qǐng)仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，完成以下問題：（1）由表可得負(fù)一場(chǎng)積___________分，所有參賽國(guó)家最高可能積___________分．（2）若一個(gè)國(guó)家負(fù)場(chǎng)（，且為整數(shù)），用含的式子表示該國(guó)家的總積分為___________；（3）某國(guó)家的勝場(chǎng)總積分能否等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的2倍？請(qǐng)通過列方程計(jì)算說(shuō)明；（4）已知中國(guó)隊(duì)時(shí)隔28年追平歷史最好成績(jī)，奪得世界杯亞軍，若中國(guó)隊(duì)勝場(chǎng)總積分是負(fù)場(chǎng)總積分的8倍，則中國(guó)隊(duì)的總積分為___________分．【答案】（1）1；10（2）分（3）不能，理由見解析（4）9【解析】【分析】（1）根據(jù)波黑負(fù)的場(chǎng)次和得分可求出負(fù)1場(chǎng)得分，根據(jù)韓國(guó)得分可求出勝1場(chǎng)的分?jǐn)?shù)，即可得出最高得分；（2）根據(jù)“勝場(chǎng)分?jǐn)?shù)+負(fù)場(chǎng)分?jǐn)?shù)=總積分”可得結(jié)果；（3）根據(jù)總積分的關(guān)系得出方程，解出x的值后結(jié)合實(shí)際進(jìn)行判斷即可．（4）解題方法同（3）【小問1詳解】波黑勝場(chǎng)為0，負(fù)場(chǎng)為5，積分為5，所以，負(fù)1場(chǎng)得分為（分）韓國(guó)勝1場(chǎng)負(fù)4場(chǎng)，積分為6分，所以，勝1場(chǎng)的得分為：（分），因?yàn)楣?場(chǎng)，最多5場(chǎng)全勝，所以，最高得分為：（分）故答案為：1；10；【小問2詳解】由（1）知，勝1場(chǎng)得2分，抽1場(chǎng)得1分，總場(chǎng)數(shù)為5場(chǎng)，又，負(fù)m場(chǎng)，勝場(chǎng)，所以，總積分為：分故答案：分【小問3詳解】不能，設(shè)勝場(chǎng)為x場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)為場(chǎng)，根據(jù)題意得，解得，因?yàn)楸荣悎?chǎng)次不能為分?jǐn)?shù)，所以，勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的2倍【小問4詳解】設(shè)中國(guó)隊(duì)勝場(chǎng)為n場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)為場(chǎng)，根據(jù)題意得，解得，所以，負(fù)場(chǎng)：場(chǎng)則中國(guó)隊(duì)的總積分為：（分）故答案為：9【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各自所得的積分，另外第三問的解答要注意結(jié)合實(shí)際進(jìn)行判斷．25