湖南省邵陽市新寧縣期中聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024春季期中教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)考生注意：全卷共有三道大題，滿分100分，時(shí)量120分鐘．一、單選題（每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分）1.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1，3，4 B.2，3，4 C.1，1， D.5，12，132.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊相等 B.對角相等C.對角線相等 D.對角線互相平分4.直角三角形中，兩直角邊分別是和，則斜邊上的中線長是（）A. B. C. D.5.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A.AB//DC，AD//BC B.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DO D.AB//DC，AD=BC6.如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7.如圖，在正方形中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為A. B. C. D.10.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分）11.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于______度．12.如圖，四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊、、、的中點(diǎn)．若四邊形為菱形，則對角線、應(yīng)滿足條件_______．13.如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長為_____．14.如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，若∠AOD＝110°，則∠CDE＝________°．15.矩形的兩條對角線的夾角為，較短的邊長為，則矩形的對角線長為_______.16.如圖，將長，寬的矩形紙片折疊，使點(diǎn)A與C重合，則的長為___．17.如圖，在菱形中，，E、F分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，G、H分別為的中點(diǎn)，連接．若的最小值為3，則的長為__________．18.如圖所示，正方形的邊長為1，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為________．三、解答題（19、20題每小題6分，21、22題每小題8分，23、24題每小題9分，25、26題每小題10分）19.如圖，走廊上有一梯子以的傾斜角斜靠在墻上，墻與地面垂直，梯子影響了行人的行走，工人將梯子梛動(dòng)位置，使其傾斜角變?yōu)椋绻葑拥拈L為4米，那么行走的通道拓寬了多少米？（結(jié)果保留根號）20.如圖，在中，，，是延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．求證：．21.如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大?。?2.如圖，已知矩形，延長至點(diǎn)，使得，對角線，交于點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求的長．23.如圖，在中，，是邊上的中線，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作的平行線交的延長線于點(diǎn)F，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，平行線與間的距離為，求菱形的面積．24.如圖，在菱形中，對角線，交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作的垂線，垂足為點(diǎn)E，延長到點(diǎn)F，使，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，，求的長．25.在中，，D內(nèi)一點(diǎn)，連接，，延長到點(diǎn)，使得

（1）如圖1，延長到點(diǎn)，使得，連接，，若，求證：；（2）連接，交的延長線于點(diǎn)，連接，依題意補(bǔ)全圖2，若，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．26.如圖，以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心將正方形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到正方形．作直線，