2023-2024學年山東省濱州市陽信縣八年級（下）月考數(shù)學試卷(含答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省濱州市陽信縣八年級（下）月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)y=4?x中，自變量x的取值范圍(

)A.x>4 B.x<4 C.x≥4 D.x≤42.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(

)A.AB/?/CD，AD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D

C.AB/?/CD，AB=CD D.AB=AD，CB=CD3.下列命題，其中是真命題的為(

)A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的矩形是正方形4.如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3.以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于12PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是(

)

A.12 B.1 C.65 5.如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點．則下列說法：

①若AC=BD，則四邊形EFGH為矩形；

②若AC⊥BD，則四邊形EFGH為菱形；

③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；

④若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等．

其中正確的個數(shù)是(

)

A.1 B.2 C.3 D.46.已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為10cm、24cm，則這個菱形的周長為(

)A.13cm B.26cm C.48cm D.52cm7.如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長為(

)A.45 B.43 C.8.如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長為(

)A.5cm

B.10cm

C.20cm

D.40cm9.如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=7，EF=3，則BC長為(

)

A.9 B.10 C.11 D.1210.如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是(

)

A.MB=MO B.OM=12AC

C.BD⊥AC11.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°，若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B′恰好落在AD邊上，則BE的長度為(

)A.1

B.2

C.3

12.如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=12BC，連接OE.下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.當m=______時，函數(shù)y=(m?2)xm214.若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3,?6)，B(m,?4)兩點，則m的值為______．15.如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E.若△CDE的周長為8cm，則?ABCD的周長為______cm．

16.如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，則EF的長為______．

17.如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，OE⊥BC，垂足為點E，則OE=______．

18.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E是邊AB的中點，點P是對角線BD上的動點，則AP+PE的最小值是______．

三、解答題：本題共6小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

已知y與x成正比例，且x=?2時，y=6．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)若點(a,?3)在這個函數(shù)的圖象上，求a的值．20.(本小題12分)

某市出租車車費標準如下：3km以內(nèi)(含3km)收費8元；超過3km的部分每千米收費6元．

(1)寫出應收費y(元)與出租車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式(其中x≥3)；

(2)小亮乘出租車行駛4km，應付車費多少元？

(3)小波付車費32元，那么出租車行駛了多少千米？21.(本小題6分)

點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．22.(本小題12分)

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．

(1)當運動時間t為多少秒時，PQ/?/CD．

(2)當運動時間t為多少秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．23.(本小題8分)

如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O.E，F(xiàn)是AC上的兩點，且AE=CF，連接DE，BF，DF，BE.若BD=EF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由，24.(本小題14分)

如圖，在矩形ABCD中，過對角線AC的中點O作垂線EF分別交邊BC、AD于點E，F(xiàn)，連接AE，CF.若AD=8，AB=4，

(1)求證：△AOF≌△COE；

(2)判斷四邊形AECF的形狀，并證明；

(3)若AD=8，AB=4，求EF的長．

參考答案1.D

2.C

3.D

4.B

5.A

6.D

7.A

8.D

9.C

10.B

11.D

12.C

13.?2

14.2

15.16

16.1

17.2.4

18.219.解：(1)∵y與x的成正比例，

∴設(shè)y=kx，

∵x=?2時，y=6，

∴6=?2k，

解得：k=?3，

∴y與x之間的函數(shù)表達式為：y=?3x；

(2)∵點(a,?3)在這個函數(shù)的圖象上，

∴?3=?3a，

解得：a=1．

20.解：(1)依題意，當x≥3時，y=8+6(x?3)=6x?10；

(2)當x=4時，y=6×4?10=14，

∴小亮乘出租車行駛4km，應付車費14元；

(3)令y=32，則6x?10=32，

∴x=426=7，

∴小波付車費32元，出租車行駛了21.證明：連接AC，

∵點E，F(xiàn)別是四邊形ABCD的邊AB，BC的中點，

∴EF/?/AC，EF=12AC，

同理：HG/?/AC，HG=12AC，

∴EF/?/HG，EF=HG，

22.解：根據(jù)題意得：AP=t，CQ=3t，

∵AD=6，BC=16，

∴PD=AD?AP=6?t；

(1)∵AD/?/BC，

∴當PQ/?/CD時，四邊形CDPQ是平行四邊形，此時PD=CQ，

∴6?t=3t，

解得：t=1.5，

∴當運動時間t為1.5秒時，PQ/?/CD．

(2)∵E是BC的中點，

∴BE=CE=12BC=8，

∵PD//EQ，若以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，

∴PD=EQ，

①當Q運動到E和C之間，設(shè)運動時間為t，

PD=EQ，則得：

8?3t=6?t，

解得：t=1；

②當Q運動到E和B之間，設(shè)運動時間為t，

PD=EQ，則得：

3t?8=6?t，

解得：t=3.5，

綜上，當運動時間t為1或3.5秒時，以點P，Q，E，D23.解：四邊形EBFD是矩形，

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，DO=BO，

∵AE=CF，

∴AO?AE=CO?CF，

∴EO=FO，

∴四邊形EBFD是平行四邊形，

∵BD=EF，

∴四邊形EBFD是矩形．

24.(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD/?/BC，

∴∠FAC=∠ECA，

∵O是AC的中點，

∴OA=OC，

又∠AOF=∠COE，

∴△AOF≌△COE(SAS)；

(2)四邊形AECF是菱形，理由如下：

由(1)得△AOF≌△COE，

∴AF=CE，

又AF/?/EC，

∴四