延安市富縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.有理數(shù)，0，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)，0，，3.14中，是負(fù)數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查負(fù)數(shù)的定義，理解負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.下列圖形中，屬于平面圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】應(yīng)用平面圖形和立體圖形的特征進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】解：A.三棱錐，是立體圖形，不符合題意；B.圓柱，是立體圖形，不符合題意；C.圓形，是平面圖形，符合題意；D.六棱柱，是立體圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形及認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握平面圖形及立體圖形的特征進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．3.若與是同類項(xiàng)，則n的值（）A.1 B.2 C.4 D.2或4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行求解即可：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．4.若是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A.4或 B. C.2 D.4【答案】D【解析】【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于k的方程，繼而可求出k的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠明確一元一次方程的定義．5.一架客機(jī)從甲機(jī)場(chǎng)向著北偏東飛行了200公里到達(dá)乙機(jī)場(chǎng)，則該客機(jī)返回時(shí)應(yīng)向（）A.南偏西方向飛行公里 B.南偏西方向飛行公里C.西偏南方向飛行公里 D.東偏南方向飛行公里【答案】A【解析】【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性：兩地相互之間的方向相反，距離相等．據(jù)此解答．【詳解】解：根據(jù)分析可知返回時(shí)飛機(jī)應(yīng)向南偏西方向飛行公里．故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南．）6.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（）A.4，4 B.3，4 C.3，3 D.4，3【答案】B【解析】【分析】多項(xiàng)式中含有單項(xiàng)式個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，所有項(xiàng)中最高次項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為3，4．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7.某大型商超將一批課桌降價(jià)出售，原價(jià)130元的課桌全部按九折出售，依舊能獲利27元，則該課桌的進(jìn)價(jià)為（）A.80元 B.85元 C.90元 D.100元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)打折銷售計(jì)算出成交價(jià)格，然后即可得出進(jìn)價(jià)．【詳解】解：元的課桌全部按九折出售，∴成交價(jià)為元，∵能獲利元，∴進(jìn)價(jià)為元，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的乘法、減法的應(yīng)用，理解題意，列出算式是解題關(guān)鍵．8.如圖，在線段上有C，D兩點(diǎn)，的長度為，的長度為整數(shù)，則以A，B，C，D為端點(diǎn)的所有線段的長度和可能為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸和題意可知，所有線段的長度之和是，然后根據(jù)的長度為，線段的長度是一個(gè)正整數(shù)，可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和是：∵∴以A、B、C、D為端點(diǎn)的所有線段長度和為長度為3的倍數(shù)多，∴以A、B、C、D為端點(diǎn)的所有線段長度和可能為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）9.___________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的運(yùn)算法則．10.角的余角度數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】如果兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角，根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：角的余角度數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了余角，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．11.若關(guān)于x的一元一次方程的解為2，則a的值為___________．【答案】0【解析】【分析】將方程的解代入方程計(jì)算即可．【詳解】解：將代入方程，得，解得，故答案為0．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正確理解方程的解是解題的關(guān)鍵．12.為了加強(qiáng)學(xué)生們的體育鍛煉，某中學(xué)在上午10：00開展“舞動(dòng)青春”廣播體操，則該時(shí)刻鐘表上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角度數(shù)為___________°．【答案】【解析】【分析】根據(jù)時(shí)刻鐘上每一大格表示30°進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵在上午10：00時(shí)，時(shí)針指向10，分針指向12，∴在上午10：00時(shí)，時(shí)針與分針相距兩大格，∴此時(shí)時(shí)針和分針的夾角為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面角，熟知鐘表上一大格表示30°是解題的關(guān)鍵．13.已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為4，C點(diǎn)表示的數(shù)是7，數(shù)軸上有另一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的最小值為___________．【答案】3【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則，利用絕對(duì)值的幾何意義求出當(dāng)時(shí)，有最小值，進(jìn)而得到當(dāng)點(diǎn)D表示的數(shù)為4時(shí)，的最小值為．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，∴，，∴，如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，；如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，；如圖3所示，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，，∴由絕對(duì)值的幾何意義可知，當(dāng)時(shí)，有最小值，∵C點(diǎn)表示的數(shù)是7，∴當(dāng)點(diǎn)D表示的數(shù)為4時(shí)，的最小值為，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式，正確根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義推出當(dāng)時(shí)，有最小值是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共13小題，滿分81分）14計(jì)算：．【答案】1【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算，然后計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的運(yùn)算、度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．16.解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去分母，得，移項(xiàng)、合并，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．17.如圖所示的是線段AB，按要求作圖：延長BA至點(diǎn)C，使，再延長AB到點(diǎn)D，使．（尺規(guī)作圖，不寫作法，標(biāo)出字母）【答案】見解析【解析】【分析】分別以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧，交直線于點(diǎn)，即為所求．【詳解】解：作圖如下．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是理解題意．18.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，折成正方體后相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)都相等，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征判斷“對(duì)面”，進(jìn)而求出的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“”與“”相對(duì)，“”與“2”相對(duì)，“”與“1”相對(duì)，得，，，∴，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確解答的前提．19.如圖，分別是和的平分線，已知，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出，，則．【詳解】解：∵分別是和的平分線，，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，正確求出，是解題的關(guān)鍵．20.某口罩廠共有60名員工，每名員工每天可以生產(chǎn)250個(gè)罩面或1000根耳繩．已知一個(gè)罩面需要配兩根耳繩，口罩廠預(yù)備安排若干名員工生產(chǎn)罩面，其余員工都生產(chǎn)耳繩，若在此安排下，每天生產(chǎn)的罩面和耳繩剛好配套，問安排生產(chǎn)罩面和耳繩的人數(shù)分別是多少？【答案】40人生產(chǎn)罩面，20人生產(chǎn)耳繩【解析】【分析】設(shè)安排x人生產(chǎn)罩面，則有人生產(chǎn)耳繩，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)罩面，則有人生產(chǎn)耳繩，依題意，得，解得（人）．答：安排了40人生產(chǎn)罩面，20人生產(chǎn)耳繩．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵．21.在一次考試中，曉珊將題目“若，，則多項(xiàng)式的值為”中的已知條件“，”看成了“，”，進(jìn)行了計(jì)算．但試卷批改出來后，該題的答案竟然填對(duì)了，曉珊百思不得其解，請(qǐng)幫曉珊解釋為什么．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：，因?yàn)椋瑫r(shí)，；，時(shí)，，所以曉珊依然能得到正確答案．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.冬日的兩款零食“富平柿餅”“石灰窯”逐漸從家里到各大銷售平臺(tái)．俊俊在某寶電商平臺(tái)準(zhǔn)備售賣一定量的“富平柿餅”與“石灰窯”．已知每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1000袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)“富平柿餅”x袋．成本/（元/袋）售價(jià)/（元/袋）“富平柿餅”4053“石灰窯”1822（1）求將每天生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部銷售完，可獲得的日利潤（用含x的式子表示）．（2）當(dāng)時(shí)，每天獲得的利潤是多少元？【答案】（1）元（2）8500元【解析】【分析】（1）根據(jù)利潤（售價(jià)成本）數(shù)量進(jìn)行求解即可；（2）把代入（1）中所求式子中進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：，∴每天獲得的利潤為元．【小問2詳解】解：時(shí)，（元）．答：每天獲得的利潤是8500元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23.如圖，點(diǎn)B，C在線段上，，．（1）若，則線段AB與CD長度的數(shù)量關(guān)系是．（2）在（1）的條件下，已知M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，求的長度．【答案】（1）（2）21【解析】【分析】（1）根據(jù)，可得，即可求解；（2）根據(jù)題意可得，再由M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，可求出的長，即可求解．【小問1詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：；【小問2詳解】解：∵，．∴．由（1），得．∵M(jìn)是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，明確題意，準(zhǔn)確得到線段之間的數(shù)量是解題的關(guān)鍵．24.如圖，點(diǎn)O在直線上，從點(diǎn)O引出三條射線．（1）若，則的度數(shù)是．（2）若為任意射線，平分，平分，求的度數(shù)．【答案】（1）130°（2）90°【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)角平分線的定義得到，，再根據(jù)平角的定義得到，由此即可得到答案．【小問1詳解】解：∵，，∴，故答案為：；【小問2詳解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25.某市居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按一二三檔階梯劃分，具體如下：（設(shè)每月用電x度）第一檔第二檔第三檔用電范圍收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)0.55元/度超出第一檔的部分，每度電收費(fèi)0.6元超出第二檔的部分，每度電收費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)0.8元例如：若某戶某月用電500度，則繳納電費(fèi)元．（1）若西西家該月用電160度，則該月該繳納電費(fèi)為元．若該月用電為度，則該月該繳納電費(fèi)為元（用含m的式子表達(dá)）．（2）若該月西西共繳納電費(fèi)245.5元，則該月共用多少度電？【答案】（1）88；（2）420度【解析】【分析】（1）先判斷出西西家用電量在哪一檔，再按要求計(jì)算即可；（2）分別計(jì)算出第一檔和第二檔最高用電電費(fèi)，再判斷出電費(fèi)245.5元的用電量屬于哪一檔，從而列出方程求解即可．【小問1詳解】解：∵西西家該月該繳納電費(fèi)為：（元）；∵∴西西家該月該繳納電費(fèi)為：故答案為：88；【小問2詳解】解：第一檔最多繳費(fèi)額，第二檔最多繳費(fèi)額為．故該月西西家用電量應(yīng)為第三檔．設(shè)該月西西家用電量為n度，則依題意，，解得．答：若該月西西共繳納電費(fèi)245.5元，則該月共用420度電．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在用電問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的用電標(biāo)準(zhǔn)，正確分段計(jì)算電費(fèi)．26.問題提出如圖，點(diǎn)A，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，c，且滿足，（1）則______，______問題探究：（2）將小木棒AB，CD放到圖上的位置，長為3，CD長為6，將以2個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)以3個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，求兩根木棒擦身而過，從點(diǎn)與點(diǎn)相遇到點(diǎn)與點(diǎn)相遇經(jīng)歷的時(shí)間．問題解決：（3）有一條長為0.6千米的雙向多道隧道，某時(shí)刻從隧道兩端點(diǎn)分別駛來兩列高鐵（此時(shí)兩車車頭恰好在隧道兩端點(diǎn)），甲車長240米．乙車長200米，甲車車速為3千米/分鐘，乙車車速為2千米/分鐘．請(qǐng)直接寫出甲、乙兩車從車頭相遇到車尾相遇所經(jīng)歷的時(shí)間．【答案】（1），；（2）秒；（3）分【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)為0，即可求解；（2）設(shè)兩根