德州市慶云縣后張中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期月考試題七年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘分值：150分注意事項(xiàng)：1、本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷2、第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置3、第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置4、答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分第I卷一．選擇題（共12題，共48分）1.估計(jì)1的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間【答案】C【解析】【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍．【詳解】，，．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用．2.用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（）A.①×2﹣② B.②×（﹣3）﹣① C.①×（﹣2）+② D.①﹣②×3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各選項(xiàng)分別計(jì)算，即可解答．【詳解】方程組利用加減消元法變形即可．解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合題意；B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合題意；C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合題意；D、①﹣②×3無(wú)法消元，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，只有當(dāng)兩個(gè)二元一次方程未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時(shí)才可以用加減法消元，系數(shù)相同相減消元，系數(shù)相反相加消元．3.若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解有且只有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有4個(gè)，即可得到m的取值范圍．【詳解】解：解得，即，根據(jù)題意不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，即x的取值為2，3，4，5；從而m取值范圍為，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．4.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)頂角相等 B.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C.等角的補(bǔ)角相等 D.過任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的含義可判斷A，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可判斷B，根據(jù)等角的補(bǔ)角的性質(zhì)可得C，根據(jù)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，正確；

B、兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，正確；

C、等角的補(bǔ)角相等，正確；

D、過直線外一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段雖短，等角的補(bǔ)角的性質(zhì)，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，熟記基本概念與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5.如果一個(gè)角是30°，那么這個(gè)角的余角是()A.150° B.40° C.50° D.60°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)余角概念：若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余計(jì)算即可．【詳解】解：90°﹣30°＝60°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，掌握若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余是解題的關(guān)鍵．6.如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：若，則，故A選項(xiàng)不符合要求；若，則，故B選項(xiàng)不符合要求；若，則不能得到，故C選項(xiàng)符合要求；若，則，故D選項(xiàng)不符合要求；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握平行線的判定定理．7.下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是()A.對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C.對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查D.了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間【答案】D【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢適合全面調(diào)查；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合全面調(diào)查；C、對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間適合抽樣調(diào)查；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8.“的平方根是”，用數(shù)學(xué)式子可以表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】∵，∴的平方根是，即．故選B．9.若點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】由點(diǎn)在x軸上，可得，則點(diǎn)為，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)在x軸上，∴，∴點(diǎn)為，在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的特征．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：x軸上點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0，第四象限點(diǎn)坐標(biāo)為．10.若a＞b，則下列各式中一定成立的是()A.a＋2＜b＋2 B.a－2＜b－2 C.＞ D.－2a＞－2b【答案】C【解析】【詳解】解：已知a>b，A.a+2>b+2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a?2>b?2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.＞，故C選項(xiàng)正確；D.?2a<?2b，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C.11.如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，將射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到射線OB，則OB的方位角是（）A.北偏西30° B.北偏西50° C.東偏北30° D.東偏北50°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得∠AOB=80°，求出∠1的度數(shù)即可確定OB的方位角．【詳解】∵射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°∴∠AOB=80°∴∠1=80°-30°=50°即OB的方位角是北偏西50°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方位角，確定OB的方向是關(guān)鍵．12.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】C【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°．故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵．第II卷二．填空題（共6題，共24分）13.若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．【答案】（﹣3，5）．【解析】【詳解】試題分析：∵，，∴x=±3，y=±5，∵P在第二象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，5）．故答案為（﹣3，5）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．14.無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】由勾股定理易知OB=，OA，OB均為弧的半徑，所以O(shè)A=，即可得到A表示的數(shù)．【詳解】解：如圖所示：∵OB=，OA=OB∴OA=，∵點(diǎn)A在負(fù)半軸，∴A點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)，及勾股定理，熟悉實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15.若是關(guān)于、的二元一次方程，則__________．【答案】1【解析】【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】∵是關(guān)于、的二元一次方程，∴，，解得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的定義，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時(shí)，則圖中∠α=____【答案】70°【解析】【詳解】∵a∥b,∴∠1=40°.由折疊知，∠2=∠3，∵∠2+∠3=180°-40°=140°，∴∠3=140°÷2=70°.∴∠α=∠3=70°.故答案為70°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.17.某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形的草地（如圖），長(zhǎng)18米，寬10米，空白部分為兩條寬度均為2米的小路，則草地的實(shí)際面積______m2．【答案】128．【解析】【分析】將小路兩旁部分向中間平移，直到小路消失，發(fā)現(xiàn)草地是一個(gè)長(zhǎng)為（18﹣2）米、寬為（10﹣2）米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬列式計(jì)算即可．【詳解】由題意，得草地的實(shí)際面積為：（18﹣2）×（10﹣2）=16×8=128（m2）．故答案為：128．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，通過平移得到草地是一個(gè)長(zhǎng)為（18﹣2）米、寬為（10﹣2）米的長(zhǎng)方形是解決問題的關(guān)鍵．18.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，m，n，定義一種運(yùn)算：，請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于x的不等式的解集中只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．【答案】6≤a＜【解析】【分析】根據(jù)新定義列出不等式組，解關(guān)于x的不等式組，再由不等式的解集中只有一個(gè)整數(shù)解得出關(guān)于a的不等式組求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：x＜﹣2a+6，解不等式②，得：x＞﹣8，∵不等式的解集中只有一個(gè)整數(shù)解，∴﹣7＜﹣2a+6≤﹣6，解得：6≤a＜，故答案為：6≤a＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組的能力和不等式組的整數(shù)解，根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7題，共78分）19.（1）解方程組：；（2）解不等式組：．【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程組的解為；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，熟知相關(guān)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．20.如圖，已知，，求證：．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)題意證明，進(jìn)而可得，結(jié)合已知條件可得，即可證明．【詳解】證明：∵，∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵，∴，∴（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．21.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知點(diǎn)，，.（1）將三角形先沿著軸負(fù)方向平移6個(gè)單位，再沿軸負(fù)方向平移2個(gè)單位得到三角形，在圖中畫出三角形；（2）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo).【答案】（1）詳見解析；（2），，【解析】【分析】（1）分別將點(diǎn)A，B，C向左平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，再首尾順次連接即可得．（2）根據(jù)所作圖形可得三頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）由圖知，A1（-4，2），B1（-5，-1），C1（-3，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．22.已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，的立方根是-2．求的平方根．【答案】．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，即可求出a的值，根據(jù)立方根的定義可以求出b的值，即可求出結(jié)果．【詳解】解：由題意有，，所以，，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根的運(yùn)算，熟練其運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．23.已知二元一次方程組的解也是關(guān)于x，y的方程的解，求a的值．【答案】1【解析】【分析】求出二元一次方程組的解，然后代入中即可求出a的值．【詳解】解：把代入得：，解得：，∴，把，代入得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程的解，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題的關(guān)鍵．24.為舉辦漢字聽寫大賽，某校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊A型小黑板比購(gòu)買一塊B型小黑板多用20元，且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．（1）求購(gòu)買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需多少元？（2）根據(jù)實(shí)際情況，購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元，并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)不小于購(gòu)買A、B兩種型號(hào)黑板總數(shù)量的，則購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？【答案】（1）一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元（2）共有三種購(gòu)買方案，分別是：方案一：購(gòu)買A型小黑板20塊，購(gòu)買B型小黑板40塊；方案二：購(gòu)買A型小黑板21塊，購(gòu)買B型小黑板39塊；方案三：購(gòu)買A型小黑板22塊，購(gòu)買B型小黑板38塊．【解析】【分析】（1）設(shè)一塊A型小黑板x元，一塊B型小黑板y元，根據(jù)購(gòu)買一塊A型小黑板比購(gòu)買一塊B型小黑板多用20元，且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元，列出方程組進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買A型小黑板m塊，則購(gòu)買B型小黑板塊，根據(jù)題意，列出不等式組進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)一塊A型小黑板x元，一塊B型小黑板y元，則，解得

答：一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元．【小問2詳解】設(shè)購(gòu)買A型小黑板m塊，則購(gòu)買B型小黑板塊，根據(jù)題意：解得又∵m正整數(shù)，∴20，21，22，∴共有三種購(gòu)買方案，分別是：方案一：購(gòu)買A型小黑板20塊，購(gòu)買B型小黑板40塊；方案二：購(gòu)買A型小黑板21塊，購(gòu)買B型小黑板39塊；方案三：購(gòu)買A型小黑板22塊，購(gòu)買B型小黑板38塊．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用以及一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的列出方程組和