百練百勝《周末作業(yè)（三）12.2.3-12.3》

5/5《周末作業(yè)（三）12.2.3-12.3》1.(2021?寧波期中)如圖,已知,則（）A.3B.4C.5D.62.如圖,,添加一個(gè)條件.不能判定的條件是（）A.B.C.D.3.如圖,在中,點(diǎn)是高和的交點(diǎn),,則線段的長(zhǎng)度為（）A.2B.1C.4 D.34.(2021?淮南期中)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),再分別以點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在第二象限交于點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則與的數(shù)量關(guān)系為（）A.B.C.D.5.?襄陽(yáng)期中)小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線,另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點(diǎn),小明說(shuō):“射線就是的平分線.”他這樣做的依據(jù)是（）A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確 6.(2021?長(zhǎng)沙質(zhì)檢)如圖,,則的度數(shù)是___________.7.(2021?無(wú)錫質(zhì)檢)如圖,小明與小紅玩蹺蹺板游戲,如果蹺蹺板的支點(diǎn)即蹺蹺板的中點(diǎn))至地面的距離是,當(dāng)小紅從水平位置下降時(shí),這時(shí)小明離地面的高度是____________.8.如圖,在中,平分,于,給出下列結(jié)論:①;②平分;③平分;④;⑤.其中正確的是__________.(寫(xiě)序號(hào))9.如圖所示,在中,點(diǎn)是邊上的中點(diǎn),,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使成立.你添加的條件是____________（不再添加輔助線和字母).10.如圖,平分,點(diǎn)為垂足,交于點(diǎn).求證:.11.·黃石中考)如圖,,.(1)求的度數(shù);(2)若,求證:.12.王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是的相同長(zhǎng)方體小木塊,壘了兩堵與地面垂直的木墻,木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板,,點(diǎn)在上,點(diǎn)和點(diǎn)分別與木墻的頂端重合,求兩堵木墻之間的距離.13.如圖,在中,為角平分線,于于，(1)若,求證:;(2)若是的中點(diǎn),.求證:是的角平分線.

參考答案1.答案：A2.答案：B3.答案：A4.答案：B5.答案：A6.答案：50°7.答案：808.答案：①②④⑤9.答案：如BE=CF（或AE=AF或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD或∠BDE=∠CDF等，答案不唯一）解析：答案不唯一，如BE=CF或AE=AF或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD或∠BDE=∠CDF等.①條件是BE=CF，在△BDE和△CDF中，∴△BED≌△CFD，∴DE=DF；②條件是AE=AF，∵∠B=∠C，∴AB=AC，∵AE=AF，∴BE=CF，由①可得結(jié)論DE=DF；③條件∠BED=∠CFD，在△BDE和△CDF中∴△BED≌△CFD，∴DE=DF；④條件∠AED=∠AFD，∵∠AED=∠AFD，∴∠BED=∠CFD，由③可得結(jié)論DE=DF；⑤條件∠BDE=∠CDF，在△BDE和△CDF中，∴△BED≌△CFD，∴DE=DF.10.答案：見(jiàn)解析解析：【證明】∵OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，∴AM=BM，在Rt△AOM和Rt△BOM中，∴Rt△AOM≌Rt△BOM（HL），∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA.11.答案：見(jiàn)解析解析：（1）∵AB∥DE，∠E=40°，∴∠EAB=40°，∵∠DAB=70°，∴∠DAE=30°；（2）在△BCA與△ADE中，∴△ADE≌△BCA（ASA），∴AD=BC.12.答案：見(jiàn)解析解析：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）.由題意得：AD=FC=6cm，DC=BE=14cm，∴DE=DC+CE=20（cm）.答：兩堵木墻之間的距離為20cm.13.答案：見(jiàn)解析解析：（1）∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）.在Rt△DEB和Rt△DFC中，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），∴∠B=∠C.∴E