張掖市甘州區(qū)甘州中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)期末考試卷一．選擇題1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因為-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選B．3.據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.6.8×109元 B.6.8×108元 C.6.8×107元 D.6.8×106元【答案】B【解析】詳解】680000000元=6.8×108元．故選：B．【點睛】考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4.下列各題運算正確的是（）A.2a+b=2ab B.3x2﹣x2=2 C.7mn﹣7mn=0 D.a+a=a2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則依次分析各項即可得到結(jié)果．【詳解】A．2a與b不是同類項，無法合并，本選項正確；B．，本選項正確；C．7mn－7nm=0，本選項正確；D．a(chǎn)+a=2a，本選項正確；故選C．考點：本題考查的是合并同類項【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5.為了了解某市參加中考的25000名學(xué)生的視力情況，抽查了2000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計分析，下面四個判斷正確的是（）A.2000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本 B.25000名學(xué)生是總體C.每名學(xué)生是總體的一個個體 D.樣本容量是2000名【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)概念（總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目）進(jìn)行分析．【詳解】根據(jù)題意可得：2000名學(xué)生的視力情況是總體，

2000名學(xué)生的視力是樣本，

2000是樣本容量，

每個學(xué)生的視力是總體的一個個體．

故選A．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解題關(guān)鍵是理解相差概念（總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目）．6.根據(jù)圖中提供的信息，可知每個杯子的價格是()A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元【答案】C【解析】【分析】要求一個杯子的價格，就要先設(shè)出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系是：一杯+壺=43元；二杯二壺+一杯=94．【詳解】解：設(shè)一杯為x，一杯一壺為43元，則右圖為三杯兩壺，即二杯二壺+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故選C．7.把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是（）A.120° B.125° C.130° D.135°【答案】A【解析】【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計算得到．【詳解】∠ABC=30°+90°=120°．

故選：A．【點睛】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵．8.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m值是（）A.1或2 B.1或3 C.1 D.3【答案】C【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義解答．【詳解】解：∵方程是一元一次方程，∴，且，∴m=1，故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．9.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由數(shù)軸可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理數(shù)加法法則和乘法法則排除A、C．【詳解】解：由數(shù)軸可知，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，∴a+b應(yīng)該是負(fù)數(shù)，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故A、C、D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小，掌握數(shù)軸的有關(guān)知識以及有理數(shù)加法法則和乘法法則是解答的關(guān)鍵．10.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以135元出售，若按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，則在這次買賣中，他()A.不賺不賠 B.賠了12元 C.賠了18元 D.賺了18元【答案】C【解析】【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】設(shè)在這次買賣中第一件原價是x，則可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比較可知，第一件賺了27元；設(shè)第二件原價是，第二件可列方程：（1﹣25%）＝135，解得：＝180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45﹣27＝18元．故選：C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明白盈利與虧本的含義，準(zhǔn)確列出計算式，計算結(jié)果，難度一般．二．填空題11.買單價m元的圓珠筆2支，付款10元（m﹤5），應(yīng)找回_________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得：買圓珠筆2支為元，即可求解．【詳解】解：∵圓珠筆的單價m元，∴買圓珠筆2支為元，∴付款10元（m﹤5），應(yīng)找回元．故答案為：【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12.若單項式﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則m+n＝_____．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值，代入代數(shù)式即可得出答案．【詳解】∵單項式﹣3x2my3與2x4yn是同類項，∴2m＝4，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝5．故答案：5．【點睛】此題考查了同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．13.已知代數(shù)式x＋2y＋1的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是___．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出的值，再利用等式的性質(zhì)求出的值，最后求出的值即可．【詳解】解：∵∴∴∴【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14.鐘表上的時針和分針都繞其軸心旋轉(zhuǎn)，從8點到8點40分，時針轉(zhuǎn)了_____度，分針轉(zhuǎn)了_____度，8點40分時針與分針?biāo)傻慕鞘莀____度．【答案】①.20②.240③.20【解析】【分析】根據(jù)分針每分鐘走6度，時針每分鐘走0.5度，乘以走的時間即可求解【詳解】鐘表上的時針和分針都繞其軸心旋轉(zhuǎn)，鐘表一圈有360度、60分鐘、12個小時，所以分針轉(zhuǎn)動的速度等于度/分鐘，時針轉(zhuǎn)動的速度等于度/分鐘．由題意可知，時針和分針都走了40分鐘，所以時針轉(zhuǎn)了度，分針轉(zhuǎn)了度，8點時時針與分針?biāo)纬傻慕鞘?20度，所以8點40分時針與分針?biāo)纬傻慕鞘嵌龋蚀鸢笧椋?0；240；20【點睛】本題考查鐘面角，需注意一開始時針與分針的位置不一定重合15.若x＝1是方程2（a﹣x）＝x的解，則a＝_____．【答案】【解析】【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于a的方程，通過解該方程即可求得a的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得2（a﹣1）＝1，解得，a＝．故答案是：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16.若A、B、C三點在同一直線上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝_____cm．【答案】8或2##2或8【解析】【分析】此題沒有指明點C的具體位置故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析從而求解．【詳解】解：當(dāng)點B位于A，C中間時，AC＝AB＋BC＝8cm；當(dāng)點C位于A，B中間時，AC＝AB?BC＝2cm．故答案為：8或2．【點睛】本題主要考查兩點間的距離的知識點，注意分類討論思想的運用．17.要鍛造一個直徑為8cm，高為4cm的圓柱形毛坯，至少應(yīng)截取直徑為4cm的圓鋼__________cm.【答案】16【解析】【分析】設(shè)截取直徑為4cm的圓鋼xcm，則根據(jù)體積相等可列方程并求解即可．【詳解】設(shè)截取直徑為4cm的圓鋼xcm，則根據(jù)體積相等得方程：，解得x=16．故答案為：16．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到其中隱含的相等關(guān)系：圓鋼的體積=鍛造后圓柱的體積，是解題的關(guān)鍵．18.已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根據(jù)前面各式的規(guī)律，以下等式（n為正整數(shù)），①1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；②1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+3）2；③1+3+5+7+9+…+2013=10072；

④101+…+2013=10072-502其中正確的有______

個．【答案】3【解析】【分析】觀察所給等式得到從1開始的連續(xù)的奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個數(shù)的平方，則1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+2）2，1+3+5+7+9+…+（2×50-1）=502，1+3+5+7+9+…+（2×1007-1）=10072，則可對①②③直接判斷；通過求差可對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，所以①正確；1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+2）2，所以②錯誤1+3+5+7+9+…+2013=1+3+5+7+9+…+（2×1007-1）=10072，所以③正確；∵1+3+5+7+9+…+99=1+3+5+7+9+…+（2×50-1）=502，∴101+…+2013=10072-502，所以④正確．故答案為3．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：探究題是近幾年中考命題的亮點，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．三．解答題19.畫出如圖由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．【答案】見解析；【解析】【分析】利用組合體從不同的角度觀察得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】此題主要考查了三視圖的畫法，正確根據(jù)觀察角度得出圖形是解題關(guān)鍵．20.計算：（1）（）×（﹣24）．（2）﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣）．【答案】（1）﹣21（2）6【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21.解一元一次方程（1）4x+10＝6（x﹣2）（2）．【答案】（1）x＝11（2）x＝﹣9【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，將系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】去括號得：，移項得：，合并得：，解得：；【小問2詳解】去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．22.先化簡，再求值：（1）2x+7+3x-2，其中x＝2；（2），其中m＝﹣2，n＝3．【答案】（1）5x+5，15（2），10【解析】【分析】（1）原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計算即可求出值．【小問1詳解】解：2x+7+3x-2=5x+5，當(dāng)x=2時，原式=10+5=15；【小問2詳解】解：，當(dāng)m=-2，n=3時，原式=4-12+18=10．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，關(guān)鍵是掌握計算順序，注意去括號時符號的變化．23.如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．（1）如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；（2）如果MN＝6cm，求AB的長．【答案】（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【解析】【分析】（1）根據(jù)點C為中點求出AC的長度，然后根據(jù)AB的長度求出BC的長度，最后根據(jù)點N為中點求出CN的長度；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據(jù)AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【詳解】解：（1）∵M(jìn)是線段AC中點，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；（2）∵M(jìn)是線段AC的中點，N是線段BC的中點，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．24.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．【答案】75°．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線定義求出∠COB的度數(shù)，再求出∠BOD的度數(shù)，求出∠BOE的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算，掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵.25.A，B兩地相距448km，一列慢車從A地出發(fā)，速度為60km/h，一列快車從B地出發(fā)，速度為80km/h，兩車相向而行，慢車先行28min，快車開出多長時間后兩車相遇？【答案】快車出發(fā)后3小時兩車相遇【解析】【分析】利用兩車行駛的距離和，進(jìn)而求出即可．【詳解】設(shè)快車出發(fā)后x小時兩車相遇，根據(jù)題意可得：×60+（60+80）x＝448，解得：x＝3，答：快車出發(fā)后3小時兩車相遇．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．26.元旦節(jié)期間，百貨商場為了促銷，每件夾克按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件仍盈利20元，這批夾克每件的成本價是多少元？【答案】這批夾克每件的成本價是100元【解析】【分析】設(shè)成本價為x元，根據(jù)提價打折之后盈利為20元，列出方程式，求解即可．【詳解】設(shè)成本價為x元，依題意得：x（1+50%）×80%﹣x＝20，解得：x＝100，答：這批夾克每件的成本價是100元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．27.我縣各學(xué)校九年級學(xué)生在體育測試前，都在積極訓(xùn)練自己的考試項目，王強就本班同學(xué)“自己選測的體育項目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為°；（4）若全校有3000名學(xué)生，請估算出全?！捌渌辈糠值膶W(xué)生人數(shù)．【答案】（1）50（2）補圖見解析（3）115.2（4）全校“其他”部分的學(xué)生人數(shù)為600人【解析】【分析】（1）根據(jù)條形圖可得跳繩人數(shù)為15人，根據(jù)扇形圖可得跳繩人數(shù)占，然后利用可得總?cè)藬?shù)；（2）首先計算出跳遠(yuǎn)人數(shù)和其它人數(shù)，然后再補全圖形即可；（3）利用乘以“排球”部分在總體中所占的比例即可；（4）利用樣本估計總體的方法，用3000乘以調(diào)查的“其他”部分的人數(shù)所占百分比．小問1詳解】解：（名．故答案為：50