惠州市惠陽(yáng)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）．1.整數(shù)2023的絕對(duì)值是（

）A. B.2023 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身求解即可．【詳解】解：2023的絕對(duì)值是2023，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是明確正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．2.2022年足球世界杯于11月20日開(kāi)始在中東國(guó)家卡塔爾舉行．本屆世界杯小組賽中共打進(jìn)120球．120這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)120用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3.下列四個(gè)幾何體中，從左面看是圓的幾何體是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】左視圖是從側(cè)面看到的圖形，可根據(jù)各立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷．【詳解】A、三棱錐的左視圖是三角形，故選項(xiàng)不符合題意；B、長(zhǎng)方體的左視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)不符合題意；C、球的左視圖是圓，故選項(xiàng)符合題意；D、圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握各立體圖形的特點(diǎn)及三視圖的定義是解答此類題的關(guān)鍵．4.下列各式中，化簡(jiǎn)正確是（）A.-[+(-7)]=-7 B.+[-（+7）]=7 C.-[-（+7）]=7 D.-[-（-7）]=7【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、-[+（-7）]=7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、+[-（+7）]=-7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-[-（+7）]=7，故本選項(xiàng)正確；

D、-[-（-7）]=-7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用相反數(shù)的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5.下列方程，是一元一次方程的是（）A.2x－3＝x B.x－y＝2 C.x－＝1 D.x2－2x＝0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．A選項(xiàng)：是一元一次方程，故符合題意；B選項(xiàng)：含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故不符合題意；C選項(xiàng)：含有分式，不是一元一次方程，故不符合題意；D選項(xiàng)：未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義．6.如果與是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．7.下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A.由，得到 B.由，得到C.由，得到 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可判斷．【詳解】解：A．∵，∴，∴，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B．∵，∴，即，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C．∵，∴，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；D．∵，∴，即，故D選項(xiàng)不正確，符合題意；故選∶D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．8.已知，則的值是（）A.1 B.0 C. D.【答案】A【解析】【分析】將代入，計(jì)算可得．【詳解】解：∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】觀察數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減運(yùn)算，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∴，∴，故B選項(xiàng)正確，符合題意；∴，∴，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的加減法，掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．．10.如圖，學(xué)校A在蕾蕾家B南偏西的方向上，點(diǎn)C、點(diǎn)D分別表示超市和文具店所在的位置，，是的平分線，則文具店D在蕾蕾家的（）A.南偏東的方向上 B.南偏東的方向上C.南偏東方向上 D.南偏東的方向上【答案】B【解析】【分析】直接利用方向角的定義得出∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：，，∵是的平分線，∴，∴，故文具店D在蕾蕾家的南偏東的方向上．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的定義，正確根據(jù)圖形得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲__________（填“”、“”或“”）；【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．12.如圖，C是線段AB上的點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，若AB＝12，AC＝8，則AD＝_____．【答案】10【解析】【詳解】AB=12，AC=8，CB=4，D是線段BC的中點(diǎn),CD=2，AD=AC+CD=10.13.計(jì)算：___________；【答案】5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算，即可求解．【詳解】解：．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．是解答此題的關(guān)鍵．14.我國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有人共買物，人出七，盈二；人出六，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，若每人出7錢，則多了2錢：若每人出6錢，則少了4錢，問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”，根據(jù)問(wèn)題情境可計(jì)算出購(gòu)買物品的共有___________人；【答案】6【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買物品的共有x人，物品的價(jià)格是y錢，根據(jù)“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，若每人出7錢，則多了2錢：若每人出6錢，則少了4錢”列出方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買物品的共有x人，物品的價(jià)格是y錢，根據(jù)題意得：，解得：，答：購(gòu)買物品共有6人．故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15.對(duì)于有理數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算：．則的值是___________．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算得出其結(jié)果，再代入列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．三、解答題（一）（本題共3小題，每小題8分，共24分）16.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征和相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可求出、的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“5”與面“”相對(duì)，面“”與面“”相對(duì)，“”與“2”相對(duì)．∵相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對(duì)面上的文字，掌握如何判斷正方體的展開(kāi)圖中相對(duì)面是解題的關(guān)鍵．17.已知關(guān)于x的方程：與與有相同的解，求m的值（解方程要有一定的步驟）．【答案】【解析】【分析】分別求出兩個(gè)方程的解，根據(jù)兩個(gè)方程有相同的解，可得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，∵兩個(gè)方程有相同的解，∴，即，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，并注意移項(xiàng)要變號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，里面各項(xiàng)都變號(hào)是解題的關(guān)鍵．18.如圖，不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C．（1）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）按下列要求作圖；①分別作直線BC，射線BA，線段AC；②在線段BA的延長(zhǎng)線上作．（2）在你所作的圖形中，若，求的度數(shù)．【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析（2）108°【解析】【分析】（1）①根據(jù)直線、射線、線段的定義，即可求解；②在線段AC作AE=AB，然后在BA的延長(zhǎng)線上作AD=CE，則即為所求，即可求解；（2）設(shè)，再由，可得，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：①根據(jù)題意畫出圖形如下圖：直線BC，射線BA，線段AC即為所求；②在線段AC作AE=AB，然后在BA的延長(zhǎng)線上作AD=CE，則即為所求，畫出圖形如下圖：【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴可設(shè)，∵，∴，解得：，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，作一條線段等于已知線段，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握直線、射線、線段的定義，作一條線段等于已知線段，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本題共3小題，每小題9分，共27分）19.出租車司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的萬(wàn)松路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：，，，，，，（1）小李下午出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地有多遠(yuǎn)？（2）如果汽車耗油量為0.1升/千米，汽油價(jià)格為7.85元/升，那么小李在這天下午營(yíng)運(yùn)行程中，耗油花費(fèi)共多少元？（結(jié)果精確到0.1元）（3）下午行程中，小李距出發(fā)地最遠(yuǎn)是___________千米．【答案】（1）小李回到出發(fā)地，距離為0千米．（2）耗油花費(fèi)共元．（3）12【解析】【分析】（1）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負(fù)情況確定最后的位置；（2）求出所有行車記錄的絕對(duì)值的和乘以0.1，再乘以7.85即可；（3）根據(jù)有理數(shù)加減和比較解答．【小問(wèn)1詳解】解：（千米），故：小李回到出發(fā)地，距離為0千米．【小問(wèn)2詳解】解：（元）答：耗油花費(fèi)共元．【小問(wèn)3詳解】解：第一名乘客下車時(shí)小李離下午出發(fā)地是（千米）；第二名乘客下車時(shí)小李離下午出發(fā)地是（千米）；第三名乘客下車時(shí)小李離下午出發(fā)地是（千米）；第四名乘客下車時(shí)小李離下午出發(fā)地是（千米）；第五名乘客下車時(shí)小李離下午出發(fā)地是（千米）；第六名乘客下車時(shí)小李離下午出發(fā)地是（千米）；第七名乘客下車時(shí)小李離下午出發(fā)地是（千米）；故距離出發(fā)地最遠(yuǎn)12千米．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．20.（1）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式；（2）若（1）中多項(xiàng)式中的x、y滿足：，求多項(xiàng)式A的值．【答案】（1）；（2）7【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求出答案．（2）利用非負(fù)數(shù)的意義求得x、y的值代入運(yùn)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）∵，，，∴，，∴，，則：【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值及絕對(duì)值的非負(fù)性，正確利用去括號(hào)的法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21.某開(kāi)發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，巨星廠每天加工費(fèi)120元．（1）這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品？（2）在加工過(guò)程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個(gè)廠單獨(dú)加工完成，也可由兩廠合作同時(shí)完成，請(qǐng)你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢，又省時(shí)間的加工方案．【答案】（1）這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品（2）由兩廠合作同時(shí)完成時(shí)，既省錢，又省時(shí)間【解析】【分析】（1）設(shè)這個(gè)公司要加工件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需天，巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要天，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)-巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解即可；（2）應(yīng)分為三種情況討論：由紅星廠單獨(dú)加工；由巨星廠單獨(dú)加工；由兩場(chǎng)廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時(shí)間和花費(fèi)金額，求出既省錢，又省時(shí)間的加工方案．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)這個(gè)公司要加工件新產(chǎn)品，由題意得：，解得：，答：這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品．【小問(wèn)2詳解】解：由紅星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為天，需要費(fèi)用為：元，由巨星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為天，需要費(fèi)用為：元，由兩場(chǎng)廠共同加工：需要耗時(shí)為天，需要費(fèi)用為：元，所以，由兩廠合作同時(shí)完成時(shí)，既省錢，又省時(shí)間．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程，對(duì)于要求最符合要求類型的題目，應(yīng)將所有方案，列出來(lái)求出符合題意的那一個(gè)即可．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x，如果x滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為．例如，，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和44除以11的商為，所以．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為_(kāi)__________，計(jì)算：___________；（2）若一個(gè)“相異數(shù)”x的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則___________（用含a、b的最簡(jiǎn)代數(shù)式來(lái)表示）；并回答下列問(wèn)題：①若a比b大2，且，求x的值；②小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若，則的值一定為5，請(qǐng)判斷小慧發(fā)現(xiàn)是否正確？如果正確，說(shuō)明理由；如果不正確，舉出反例．【答案】（1）29，7；（2）；①24；②正確，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義，即可求解；（2）①根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由，列方程求出“相異數(shù)”的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，進(jìn)而確定x；②設(shè)出“相異數(shù)”的十位、個(gè)位數(shù)字，根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由，得出十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之間的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：20的個(gè)位數(shù)為0，不是“相異數(shù)”；77的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)數(shù)字相同，不是“相異數(shù)”；29是“相異數(shù)”，，故答案為：29，7；【小問(wèn)2詳解】解：∵；故答案為：①∵a比b大2，且，∴，解得，∴x的值為24②正確，理由如下∶設(shè)“相異數(shù)”的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則，∵，∴，∴，