揭陽市揭東區(qū)2022-2023學年七年級下學期第二次階段考試數(shù)學試題

2022-2023學年度第二學期七年級數(shù)學第二次階段考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.3.數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示（）A. B. C. D.4.下列計算中，正確是（）A. B. C. D.5.若多項式4x2+kxy+25y2是完全平方式,則常數(shù)k是(

)A.10 B.10 C.20 D.206.如圖，已知，那么下列結論正確的是（）．A. B. C. D.7.能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是()A.中線 B.角平分線 C.高線 D.三角形的角平分線8.如圖所示，已知，則不一定能使的條件是（）A B. C. D.平分9.如圖，在中，已知，邊cm，cm，點為邊上一動點，點從點向點運動，當點運動到中點時，的面積是（）cm2．A5 B.10 C.20 D.4010.周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是（）A.小麗從家到達公園共用時間20分鐘 B.公園離小麗家的距離為2000米C.小麗在便利店時間為15分鐘 D.便利店離小麗家的距離為1000米二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計算：__________．12.已知，則______．13.一個角的補角加上24°，恰好等于這個角的5倍，則這個角的度數(shù)是_______°．14.如圖，AB//CE，BF交CE于點D，DE=DF，，則=_____________；15.如圖，在中，與的角平分線相交于點，若，則______．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16計算：17.化簡求值：其中，18.如圖，已知和線段a，求作，使，四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm，求AC的長．20.如圖，點C，F(xiàn)在線段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．試說明：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．21.某市為了節(jié)約用水，采用分段收費標準．若某戶居民每月應交水費y(元)與用水量x(噸)之間關系的圖象如圖，根據(jù)圖象回答：(1)該市自來水收費時，若使用不足5噸，則每噸收費多少元？超過5噸部分每噸收費多少元？(2)若某戶居民每月用水3.5噸，應交水費多少元？若某月交水費17元，該戶居民用水多少噸？五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.如圖1，在某住房小區(qū)的建設中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準備在一個長為（4a+3b）米，寬為（2a+3b）米的長方形草坪上修建一橫一豎，寬度均為b米的通道．（1）通道的面積共有多少平方米？（2）剩余草坪的面積是多少平方米？（3）若修兩橫一豎，寬度均為b米的通道（如圖2），已知a＝2b，剩余草坪的面積是216平方米，求通道的寬度是多少米？23.已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F．(1)如圖，求證：△ACE≌△DCB．(2)如圖，若∠ACD＝60°，則∠AF