2024貴陽中考數(shù)學(xué)一輪貴陽中考考點研究 第1講 實數(shù)(含二次根式)（課件）

貴陽近年真題及拓展1考點精講2第1講實數(shù)(含二次根式)貴陽近年真題及拓展AACACCCBABBBCBDCCACADCA3B無理數(shù)的估值按定義分按大小分正負(fù)數(shù)的意義實數(shù)的分類數(shù)軸倒數(shù)相反數(shù)絕對值實數(shù)的相關(guān)概念科學(xué)記數(shù)法平方根、算術(shù)平方根與立方根平方根算術(shù)平方根立方根實數(shù)的運算冪的運算去絕對值符號特殊角的三角函數(shù)值實數(shù)的混合運算順序二次根式相關(guān)概念性質(zhì)運算法則數(shù)軸比較法類別比較法平方比較法作差比較法作商比較法實數(shù)的大小比較實數(shù)(含二次根式)考點精講【對接教材】七上第二章P22－P76；八上第二章P20－P52.●

滿分技法實數(shù)的分類按定義分有理數(shù)無理數(shù)：____________小數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或_____________常見的4種無理數(shù)有：1.π及化簡后含π的數(shù)，如

，π＋1等；2.有規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)，如0.1010010001…(每兩個1之間依次多一個0)等；3.含根號且開方開不盡的數(shù)，如，，

等；4.化簡后含有根號的三角函數(shù)值，如sin60°，tan30°等．無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)按大小分實數(shù)的分類正數(shù)______(既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù))負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)的意義：可以表示一組具有相反意義的量．常見的有：規(guī)定“向東”為“＋”，則“向西”為“－”；

規(guī)定“收入”為“＋”，則“支出”為“－”；規(guī)定“盈利”為“＋”，則“虧損”為“－”；規(guī)定“零上”為“＋”，則“零下”為“－”0實數(shù)的相關(guān)概念數(shù)軸三要素：相反數(shù)1.非零實數(shù)a的相反數(shù)是____；特別地，0的相反數(shù)為02.實數(shù)a，b互為相反數(shù)?a＋b＝____3.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)(0除外)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離____－a0相等性質(zhì)：1.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的2.若數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點間的距離為__________，

AB的中點M表示的數(shù)是

|a－b|實數(shù)的相關(guān)概念絕對值倒數(shù)1.|a|＝1.非零實數(shù)a的倒數(shù)是______；倒數(shù)是它本身的數(shù)是_____，0沒有倒數(shù)；2.實數(shù)a，b互為倒數(shù)?ab＝______±11絕對值具有非負(fù)性，即|a|≥02.幾何意義：絕對值是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離，離原點越遠(yuǎn)的點所表示的數(shù)的絕對值________－a越大科學(xué)記數(shù)法將一個數(shù)表示成__________的形式，確定a和n的值是關(guān)鍵1.確定a：1≤a＜102.確定n：(1)當(dāng)原數(shù)≥10時，n為正整數(shù)，且等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1或原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點移動的位數(shù)；(2)當(dāng)原數(shù)大于0且小于1時，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)左起第一位非零數(shù)字前所有零的個數(shù)(含小數(shù)點前的零)或原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點移動的位數(shù)3.對于含計數(shù)(量)單位的數(shù)字，先觀察單位是否一致，若不一致則需換算單位，常見的計數(shù)單位：1億＝________，1萬＝________，常見的計量單位：1μm＝10－6m，1nm＝10－9m，1公里＝1km等a×10n108104平方根、算術(shù)平方根與立方根：a(a≥0)a(a＜0)性質(zhì)平方根±無0的平方根是______算術(shù)平方根無0的算術(shù)平方根是______；算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是______立方根0的立方根是______；立方根是它本身的數(shù)是_________000，100，±1實數(shù)的運算冪的運算乘方運算：an表示n個a相乘的積，即

＝an，如23＝2×2×2，(－3)2＝(－3)×(－3)零次冪：a0＝______(a≠0)，即在實數(shù)運算中，遇到0次冪就寫1負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a－p＝______(a≠0，p為正整數(shù))，特別地，a－1＝

－1的奇偶次冪：(－1)n＝______(n為奇數(shù))______(n為偶數(shù))1－11實數(shù)的運算去絕對值符號|a|型：直接根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號

|a－b|型：|a－b|=______(a>b)0(a＝b)______(a<b)b－a若能直接求出a－b的值，則先求值，后去絕對值符號；若不能直接求出a－b的值，則先通過比較大小判斷a－b的符號，再利用絕對值的非負(fù)性去絕對值符號a－b●

滿分技法實數(shù)的運算特殊角的三角函數(shù)值：sin30°＝cos60°＝

，cos30°＝sin60°＝

，sin45°＝cos45°＝

，tan30°＝

，tan60°＝，tan45°＝1實數(shù)的混合運算順序1.先乘方，再乘除，最后加減2.如果有括號先計算括號內(nèi)的3.同級運算從左到右依次進(jìn)行實數(shù)的大小比較數(shù)軸比較法：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的________類別比較法：正數(shù)>0>負(fù)數(shù)．兩負(fù)數(shù)比較大小，________大的反而小平方比較法：a2>b?a>>0(主要應(yīng)用于無理數(shù)的估值或無理數(shù)的大小比較)作差比較法：a－b>0?a>b；a－b<0?a________b；a－b＝0?a_____b作商比較法：設(shè)a、b為正數(shù)，若

＞1，則a＞b；若

＝1，則a＝b；若

＜1，則a＜b大絕對值＜＝相關(guān)概念二次根式1.二次根式：形如(a≥0)的式子．具有雙重非負(fù)性：a≥0，

≥02.二次根式

有意義的條件：__________3.最簡二次根式的條件(1)被開方數(shù)不含分母(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式(3)分母中不含根號

a≥0二次根式性質(zhì)1.()2＝

________(a≥0)2.

________(a≥0)________(a<0)3.＝

________(a≥0，b≥0)4.

＝

________(a≥0，b>0)＝|a|＝aa－a二次根式加減運算：先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，根號不變，系數(shù)加減乘法：

＝_______(a≥0，b≥0)除法：＝________(a≥0，b>0)運算法則無理數(shù)的估值確定無理數(shù)

在哪兩個整數(shù)之間1.先對根式平方，如()2＝72.找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩