人教版初二數(shù)學(xué)下冊19.1.2函數(shù)圖象

19.1.2函數(shù)圖象(1)

班別姓名學(xué)號

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1■學(xué)會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象。

2,學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息。

學(xué)習(xí)重點：函數(shù)圖象的畫法；觀察分析圖象信息。

學(xué)習(xí)難點：分析概括圖象中的信息。

一、引入

皤題函數(shù)的囹融長x與面積S的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計算并填寫

嚷I察分析圖象信息1:F圖是自動測溫儀記錄的圖象，？它反映了北京的春季某天氣溫

T如何隨時間t的變化而變化.你從圖象中得

到了哪些信息？

結(jié)論：(圖象信息)

1.這天

中凌晨4時氣溫最低為°C,

時氣溫最高為Co

之對應(yīng).可以認(rèn)為，氣溫T是

3■從0時至4時氣溫呈_________狀態(tài)，即溫度隨時間的增加而。從4時至14?

時氣溫呈狀態(tài)，從時至24時氣溫又呈下降狀態(tài)。

4.我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時亥I的氣溫大約是多少？

5■如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律。

一般地，對于一個函數(shù)，如果_______________________________________________________________

那么就是這個函數(shù)的圖象。上圖中的曲線

即為函數(shù)5=X?(x>0)的圖象。

'知識應(yīng)用

例2：下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早

餐，接著去圖書館讀報，然后回家。其中x表

示時間，y表示小明離他家的距離。

根據(jù)圖象回答下列問題：

⑴食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了

多少時間？

答：

⑵小明吃早餐用了多少時間？答：

⑶食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時間?

答：

⑷小明讀報用了多長時間？答：

⑸圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館走回家平均速度是多少?

答：

例3：在下列式子中，對于x的每個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).請畫出這些函數(shù)

的圖象。⑴y=x+0.5(2)y=-(x>0)

x

描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：第一步：;第二步;第三步：<

⑵丫=色60)注意：在y=6中，自變量x的取值為

XX

X

y

(X，y)

三、鞏固練習(xí)

1.教材練習(xí),1,2,0

2.張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談

了一會兒，返回途中在讀報欄前看了一會兒報，

F圖是據(jù)此情景畫出的圖象，請你回答下面的問題：

⑴張爺爺在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長時間?

答：

⑵讀報欄大約離家多少路程？

答：

⑶張爺爺在哪一段路程走得最快？

答：

⑷圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個是自變

量？

答：

3■早晨，小強(qiáng)從家出發(fā)，以Vi的速度前往學(xué)校，途中在一飲食店吃早點，之后以V2的速度向?qū)W校行

進(jìn)，已知V〉V2,下面的圖象中表示小強(qiáng)從家到學(xué)校的時間t（分）與路程S（千米）之間的關(guān)系

是圖中的（）o

四■課堂小結(jié)反思

19.1.2函數(shù)的圖像導(dǎo)學(xué)案（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會根據(jù)題目中題意或圖表寫出函數(shù)解析式；2.根據(jù)函數(shù)解析式解決問題。

學(xué)習(xí)重點：由題意寫出函數(shù)的解析式；學(xué)習(xí)難點：根據(jù)函數(shù)解析式解決一些簡單的問題。一、學(xué)習(xí)過

程：

1復(fù)習(xí)：

描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？答：___________________________________________

2.預(yù)習(xí)引入：

函數(shù)的三種表示方法是什么？答：___________________________________________________

3.講解新課

t/h345

例2：一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄012

了這5小時內(nèi)6個時間點的水位高度，其中x表示時間，yy/m33.33.63.94.24.5

表示水位高度。

現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎?

y1

5"

4

3

⑵水位高度是否是時間的函數(shù)？如果是，試寫出一

個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)圖2

象。這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？

1

111111

012345

⑴在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你能發(fā)

⑶據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時，預(yù)測再過2小時水位高度將達(dá)到多少米?

二■練習(xí)：有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測得該彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)

量x（kg）之間有如下關(guān)系：

x(kg)012345

⑴寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取

y(cm)1212.51313.51414.5

值范圍；⑵畫出函數(shù)圖像；

⑶根據(jù)函數(shù)圖像回答,當(dāng)彈簧長為16.5cm時，所掛的物體質(zhì)量是多少kg?當(dāng)所掛物體

質(zhì)量為8kg的時候,彈簧的長為多少cm?

三、鞏固練習(xí)

1■某種活期儲蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和y（元）隨所存月數(shù)x變化

的函數(shù)解析式為，當(dāng)存期為4個月的時候，本息和為元；

2■正方形邊長為3,若邊長增加x則面積增加y,則y隨x變化的函數(shù)解析式為一，若面積增加了16，

則變成增加了；

3.甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒，現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)X秒后兩車

之間的距離為y米，則y隨x變化的函數(shù)解析式為圍是,自變量x的取值范

4■某學(xué)校組織學(xué)生到距離6千米的博物館去參觀，小里程收費

8.00

紅因事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘