景德鎮(zhèn)市2021-2022學年七年級上學期期末數學試題【帶答案】

景德鎮(zhèn)市2021—2022學年度上學期期末質量檢測卷七年級數學一、選擇題（本大題共6小題）1.下列四個數中，最小的數是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】運用有理數大小比較的法則進行判斷：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。驹斀狻恳驗椋?(-4)=4，所以，所以四個數中最小的為-3，故選A．【點睛】本題考查了有理數大小的比較，熟練掌握有理數比較法則是解題關鍵．2.下列各圖經過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．3.初中生騎電動車上學存在安全隱患，為了解某初中2400個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機調查200個家長，結果有180個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（）A.調查方式是普查 B.該校只有180個家長持反對態(tài)度C.樣本是200個家長 D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度【答案】D【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、調查方式是抽樣調查，故A不合題意；B、該校調查樣本中有180個家長持反對態(tài)度，故B不合題意；C、樣本是200個家長對“中學生騎電動車上學”態(tài)度，故C不合題意；D、該校約有90%家長持反對態(tài)度，故D符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．4.用長的鋁合金做成一個長方形的窗框（如圖，單位：），設長方形窗框的橫條長度為，則長方形窗框的面積為（）

A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據長方形窗框的橫條長度求出長方形窗框的豎條長度，再根據長方形的面積公式計算即可求解．【詳解】解：∵長方形窗框的橫條長度為m∴長方形窗框的豎條長度為m∴長方形窗框的面積為：m2故選C．【點睛】本題考查了列代數式，要注意長方形窗框的橫條有3條，觀察圖形求出長方形窗框的豎條長度是解答本題的關鍵．5.《孫子算經》中有個問題，原文：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價幾何？”這道題的意思是：今有若干人共同買羊，如果每人出5枚錢，則相差45枚錢；如果每人出7枚錢，則仍然相差3枚錢，求買羊人數和羊價？設有買羊人數為人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據題意列出方程即可；【詳解】若每人出5枚錢，則這些羊總計價格為：5x+45，若每人出7枚錢，則這些羊總計價格為：7x+3，故可列方程：5x+45=7x+3，故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程應用，準確理解題意并列出方程是解題的關鍵．6.將一張長方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為、，若＝10°，則∠EAF的度數為（）A.40° B.45° C.50° D.55°【答案】A【解析】【分析】可以設∠EAD′＝α，∠FAB′＝β，根據折疊可得∠DAF＝∠D′AF，∠BAE＝∠B′AE，用α，β表示∠DAF＝10°+β，∠BAE＝10°+α，根據四邊形ABCD是矩形，利用∠DAB＝90°，列方程10°+β+β+10°+10°+α+α＝90°，求出α+β＝30°即可求解．【詳解】解：設∠EAD′＝α，∠FAB′＝β，根據折疊性質可知：∠DAF＝∠D′AF，∠BAE＝∠B′AE，∵∠B′AD′＝10°，∴∠DAF＝10°+β，∠BAE＝10°+α，∵四邊形ABCD是矩形∴∠DAB＝90°，∴10°+β+β+10°+10°+α+α＝90°，∴α+β＝30°，∴∠EAF＝∠B′AD′+∠D′AE+∠FAB′，＝10°+α+β，＝10°+30°，＝40°．則∠EAF的度數為40°．故選：A．【點睛】本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．二、填空題（本大題共6小題）7.已知，則______．【答案】【解析】【分析】先添括號把化為，然后將整體代入即可求解．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數式求值，熟練掌握添括號法則和整體代入思想是解題關鍵．8.已知數軸上有一點表示的數是，將點向右移動4個單位至點，則點表示的數是______．【答案】-1【解析】【分析】根據數軸從左到右表示的數越來越大，可知向右平移則原數就加上平移的單位長度就得平移后的數，從而可以解答本題．【詳解】解：∵數軸上的點A表示的數是﹣5，將點A向右移動4個單位長度，得到點B，∴點B表示的數是﹣5+4＝-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸從左到右表示的數越來越大．9.某校為鼓勵學生課外閱讀，制定了“閱讀獎勵方案”．方案公布后，隨機征求了100名學生的意見，并對持“贊成”、“反對”、“棄權”三種意見的人數進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．若該校有1000名學生，則贊成該方案的學生約有___人．【答案】700【解析】【詳解】由扇形統(tǒng)計圖可知贊成的百分比為：1﹣20%﹣10%=70%∴1000名學生中贊成該方案的學生約有1000×70%=700（人）．故答案為：700．10.的方向是北偏東14°，的方向是北偏東69°，若平分，則的方向是______．

【答案】北偏西41°【解析】【分析】先根據角的和差得到∠AOC的度數，根據∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數，再根據角的和差得到OB的方向．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東14°，OC的方向是北偏東69°，∴∠AOC=69°-14°=55°，∵平分，∠AOB=∠AOC，∴∠AOB=55°，55°-14°=41°，∴的方向是北偏西41°．故答案為：北偏西41°【點睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角，以正北、正南方向為基準，來描述物體所處的方向．利用角的和差得出與正北方的夾角是解題關鍵．11.若是關于的方程的解，則關于的方程的解為______．【答案】【解析】【分析】將代入方程可得，進而代入即可得到，根據等式的性質即可求得答案．【詳解】解：將代入方程，，整理得，則，，解得，故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解及等式的性質，熟練掌握等式兩邊相同未知數前面系數相等是解題的關鍵．12.一副三角板如圖放置，將三角板繞點逆時針旋轉，使得三角板的任意一邊所在的直線與的一邊垂直，則的度數為______．【答案】15°，45°或60°【解析】【分析】分三種情況討論：①當AD⊥BC時；②當DE⊥BC時；③當AC⊥DE時．根據平行線的性質及三角形內角和定理分別求解即可．【詳解】①當AD⊥BC時，=90°-∠C=90°-30°=60°；②當DE⊥BC時，∠BAD=180°-60°-45°=75°，∴=90°-∠BAD=15°；③當AC⊥DE時，DE//AB，∴∠DAB=∠D=45°，∴=90°-∠DAB=90°-45°=45°；故答案為15°，45°或60°．【點睛】本題考查了角度計算，注意分類討論，保證分類的完整是成功解決本題的關鍵．三、解答題13.（1）解方程：（2）計算：【答案】（1）0；（2）【解析】【分析】（1）根據解一元一次方程的方法可以解答此方程；（2）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【詳解】解：（1），去括號，得：-2x+2＝2+3x，移項及合并同類項，得：-5x＝0，解得：x=0；（2）＝﹣9﹣4×（）＝﹣9+＝．【點睛】本題考查解一元一次方程、有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確它們各自的解答方法．14.當為何值時，代數式與的和等于3？【答案】﹣【解析】【分析】由代數式與的和等于3，由此可以得到一個關于a的一元一次方程，解此方程即可求出a的值．【詳解】解：根據題意得：3，去分母得：20a﹣2（3a﹣1）+5（7﹣a）＝30，去括號得：20a﹣6a+2+35﹣5a＝30，移項合并同類項得：9a＝-7，系數化1得：a＝﹣．【點睛】本題的關鍵在于根據題意列出方程式，要注意審題，否則很容易出錯．15.已知一直棱柱共有11個面，且它的底面邊長都相等，側棱長是10厘米，側面積是180平方厘米．（1）它是幾棱柱？（2）它的底面邊長是多少？【答案】（1）9（2）2厘米【解析】【分析】（1）11﹣2即可得出有幾個側面，即可得出答案；（2）根據長方形的面積公式求出即可．【小問1詳解】解：（1）∵11﹣2＝9，∴棱柱有9個側面，為9棱柱．【小問2詳解】側面積是180平方厘米，所以每個側面積為：180÷9=20平方厘米，∴底邊長為20÷10＝2（厘米），即此棱柱底邊長是2厘米．【點睛】本題考查了幾何體的表面積，認識立體圖形的應用，關鍵是能根據題意列出算式．16.已知，求的值．【答案】0【解析】【分析】根據，可得的值，然后代入求解即可．【詳解】解：，且∴，∴，∴．【點睛】本題考查整式的求值，理解絕對值和完全平方的非負性是解題的關鍵，其中冪的符號是易錯點．17.郝先生一家在1月1號從景德鎮(zhèn)駕車去南昌“奧特萊斯”百貨商城購物，郝先生在高速上開了2個小時，下了高速之后又在城區(qū)開了36分鐘，且高速上的平均車速是下高速之后城區(qū)平均車速的2倍，已知出發(fā)地與目的地的路程大約為253千米，試求出高速上以及城區(qū)里的平均車速？【答案】城區(qū)的平均車速55千米每小時，高速上的平均車速110千米每小時【解析】【分析】根據題意列出一元一次方程解答即可．【詳解】解：設城區(qū)的平均車速x千米每小時，則高速上的平均車速2x千米每小時，有題意可得：4x+＝253，解得：x＝55，2x=2×55＝110（千米每小時），答：城區(qū)的平均車速55千米每小時，高速上的平均車速110千米每小時．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意找到等量關系列出方程是解決本題的關鍵．18.為了解景德鎮(zhèn)市民對“雙減政策”的知曉程度，某數學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調查，調查結果分為“．非常了解”、“．了解”、“．基本了解”、“．不太了解”四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2），請根據圖中的信息解答下列問題．

（1）這次調查的市民人數為______人，圖2中，______．（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中的扇形統(tǒng)計圖中，表示“．基本了解”所在扇形的圓心角度數為______度；（4）據統(tǒng)計，2021年景德鎮(zhèn)市約有市民200萬人，那么根據抽樣調查的結果，可估計對“雙減政策”的知曉程度為“．非常了解”的市民約有______萬人．【答案】（1）1000，35（2）見詳解（3）72（4）56【解析】【分析】（1）根據C類的人數和所占的百分比求出調查的總人數，再根據A類的人數求出A類所占的百分比，從而求出n的值；（2）根據求出的總人數和B類所占的百分比即可求出B類的人數，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以“C．基本了解”所占的百分比即可；（4）用2021年景德鎮(zhèn)市約有市民乘以“．非常了解”所占的百分比即可得出答案．【小問1詳解】這次調查的市民人數為：200÷20%＝1000（人）；∵m%100%＝28%，n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%，∴n＝35；故答案為：1000，35；【小問2詳解】B等級的人數是：1000×35%＝350（人），補圖如下：【小問3詳解】基本了解”所在扇形的圓心角度數為：360°×20%＝72°；故答案為：72；【小問4詳解】根據題意得：200×28%＝56（萬人），答：可估計對“雙減政策”的知曉程度為“．非常了解”的市民約有56萬人．；故答案為：56．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的運用，解題時注意：從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．從扇形圖上可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系．19.某劇院座位的一部分為扇形狀，座位數按下列方式設置：排數123456…座位數50535659…按這種方式排下去（1）第5、6排各有多少個座位？完成上表填空；（2）第n排有多少個座位？（3）在（2）的代數式中，第17排有多少個座位？【答案】（1）62；65（2）（3）98個【解析】【分析】（1）第5排座位應讓第4排的座位數加3，同理可得第6排的座位數；（2）第n排的座位數＝第1排的座位數+（n﹣1）×3，把相關數值代入化簡即可；（3）把n＝17代入（2）得到的式子求值即可．【小問1詳解】解：填表如下：排數123456…座位數505356596265…【小問2詳解】解：50+3（n﹣1）＝3n+47；答：第n排有個座位【小問3詳解】解：當n＝17時，3n+47＝98．答：第17排有98個座位．【點睛】考查數字的變化規(guī)律；列代數式及相關代數式求值問題，根據相應規(guī)律得到第n排的座位數是解決本題的關鍵．20.如圖，已知，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數；（2）若，求的度數．【答案】（1）60°；（2）30°或50°【解析】【分析】（1）利用角平分線計算角度即可；（2）計算出∠COE角度再去分類討論OE的位置．【小問1詳解】∵∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=0.5×80°=40°，又∵OD是∠BOC的平分線，∴∠COD=∠BOD=0.5×40°=20°，則∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+20°=60°；【小問2詳解】由（1）知∠COB=40°，∴∠COE=10°，當OE在OC上方，此時∠AOE=∠AOC-∠COE=40°-10°=30°；當OE在OC下方，此時∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+10°=50°；故∠AOE=30°或50°．【點睛】本題考查了與角平分線相關的角度計算，注意分類討論是解決第二小問的關鍵．21.教師節(jié)當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當天耗油多少升？若汽油價格為5.70元/升，則小王共花費了多少元錢？【答案】（1）則距出發(fā)地西邊4千米；（2）當天耗油10.8升，小王共花費了61.56元．【解析】【詳解】試題分析：（1）求出各個數的和，依據結果即可判斷；（2）求出汽車行駛的路程即可解決．試題解析：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4．則距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，則耗油是54×0.2=10.8升，花費10.8×5.70=61.56元，答：當天耗油10.8升，小王共花費了61.56元．22.A、B兩地分別有水泥20噸和30噸，C、D兩地分別需要水泥15噸和35噸；已知從A、B到C、D的運價如下表：

到C地

到D地

A地

每噸15元

每噸12元

B地

每噸10元

每噸9元

（1）若從A地運到C地的水泥為x噸，則用含x的式子表示從A地運到D地的水泥噸，從A地將水泥運到D地的運輸費用為元.（2）用含x的代數式表示從A、B兩地運到C、D兩地的總運輸費，并化簡該式子.（3）當總費用為545元時水泥該如何運輸調配？【答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）從A地運到C地10噸，從A地運到D地10噸，從B地運到C地5噸，從B地運到D地25噸．【解析】【分析】（1）A地運到D地的水泥=A地共有水泥噸數20-A地運到C地的水泥為x噸；運輸費用為12×相應的噸數；

（2）總運輸費=A地運到C地的總運費+A地運到D地的總運費+B地運到C地的總運費+B地運到D地的總運費；

（3）根據（2）列出的代數式，代入列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，從A地運到D地的水泥為：20-x，

從A地將水泥運到D地的運輸費用為：12（20-x）=240-12x；

故答案為：（20-x），（240-12x）；

（2）根據題意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；

（3）由（2）得，2x+