武漢市外國語學(xué)校美加分校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022－2023學(xué)年上學(xué)期美加七年級數(shù)學(xué)總結(jié)性檢測考試時間：120分鐘試卷總分：150分第I卷（本卷滿分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.-2的絕對值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義進行求解即可．【詳解】解：在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是2，所以-2的絕對值是2，故選：A．2.中國華為麒麟985處理器是采用了7納米制程工藝的手機芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，將用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負整數(shù)．【詳解】解：，故選C．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，正確的確定，的值．3.下列四個立體圖形中，從正面看到的圖形與其他三個不同的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】將四個選項的主視圖畫出來對比就可以得出答案．【詳解】A從正面看到的圖形是；

B從正面看到的圖形是；

C從正面看到的圖形是；

D從正面看到的圖形是；故選：D．【點睛】本題考查立體圖形的三視圖．熟練掌握立體圖形的主視圖是解決本題的關(guān)鍵．4.下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是，次數(shù)是3 B.系數(shù)是，次數(shù)是4C.系數(shù)是-5，次數(shù)是3 D.系數(shù)是-5，次數(shù)是4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4．故選B．【點睛】本題主要考查的是單項式的定義，屬于基礎(chǔ)題型．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．5.若單項式與某個單項式合并同類項后結(jié)果為，則這個單項式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意列出式子，再計算，即可求解．【詳解】解：單項式與某個單項式合并同類項后結(jié)果為，這個單項式為：，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減運算，解答時要搞清楚只有同類項才能進行加減運算．6.我軍在海南舉行了建國以來海上最大的軍事演習(xí)，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西方向，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義以及角的和差關(guān)系進行計算即可．【詳解】解：由方向角的定義可知，，，∴，∴，，故選：D．【點睛】本題考查方向角，理解方向角的定義是解決問題的前提．7.已知，則下列式子成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘方運算、求一個數(shù)的絕對值，即可一一判定．【詳解】解：，，，與大小不能確定，，故A、C、D不成立，B成立，故選：B．【點睛】本題考查了乘方運算、求一個數(shù)的絕對值，熟練掌握和運用乘方運算的符號問題及求一個數(shù)的絕對值法則是解決本題的關(guān)鍵．8.已知等式，依據(jù)等式的性質(zhì)進行變形，可以得到的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：，依據(jù)等式的性質(zhì)進行變形，可得：，，，，故A、B、D錯誤，C正確，故選：C．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，掌握等式兩邊同時加或減去同一個代數(shù)式，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題的關(guān)鍵．9.已知與互余，下列說法：①是銳角，也－定是銳角；②若，則；③若，，則與互補．其中正確的個數(shù)是（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C【解析】【分析】若兩個角的和為，則這兩個角互余；若兩個角的和等于，則這兩個角互補，依此即可解答．【詳解】解：與互余，，是銳角，也－定是銳角，故①正確；，與互余，，，故②錯誤；與互余，，，，，與互補，故③正確；故正確的有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了余角和補角，解答的關(guān)鍵是熟悉余角和補角的定義和性質(zhì)．10.在今年的“雙十－”活動中、中百超市對某種商品作調(diào)價，按原價的折出售，此時商品的利潤率是，該商品的進價為1400元、則此商品的原價是（）A.1680元 B.2000元 C.2160元 D.2320元【答案】B【解析】【分析】設(shè)此商品的原價是x元，按原價折出售，則售價為元，再根據(jù)利潤售價進價列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)此商品的原價是x元，由題意得，，解得，∴此商品的原價是2000元，故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.一個角是，它的補角是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)補角的定義進行求解即可．【詳解】解：，∴度數(shù)為的補角的度數(shù)是故答案為：．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的補角，熟知兩個角的度數(shù)之和為，那么這兩個角互為補角是解題的關(guān)鍵．12.如圖（圖中長度單位：m），圖形的面積為______，（用含x的式子表示）【答案】##【解析】【分析】將三個長方形的面積相加即可．【詳解】解：圖形的面積是，故答案為：．【點睛】此題考查了整式混加減運算的應(yīng)用，正確理解題意掌握長方形面積的計算公式及整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．13.比的3倍大5的數(shù)等于a的2倍，依題意列出的方程是______．【答案】【解析】【分析】的3倍，即為，則比的3倍大5的數(shù)為，a的2倍即為，由此建立方程即可．【詳解】解：由題意得，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，正確表示出的3倍大5的數(shù)和a的2倍的數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.小敏兩歲時父親28歲，五年后父親的年齡是小敏年齡的2倍，現(xiàn)在小敏的年齡是______歲．【答案】21【解析】【分析】設(shè)小敏現(xiàn)在的年齡為x歲，五年后小敏為歲，父親年齡是歲，根據(jù)五年后父親的年齡是小敏年齡的2倍，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)小敏現(xiàn)在的年齡為x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是歲，由題意得，，解得：；答：小敏現(xiàn)在的年齡為21歲．故答案為：21．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15.如圖，與互補，若，則______．【答案】##70度【解析】【分析】由與互補，推出，根據(jù)，得到，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵與互補，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查的是補角的概念、角的計算，掌握補角的概念、正確根據(jù)圖形進行角的計算是解題的關(guān)鍵．16.若有－列單項式、、、、…，則第n個單項式為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的單項式，可以發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，從而可以解答本題．【詳解】解：∵一列單項式：、、、、…，∴第n個單項式為，故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，找出規(guī)律．三、解答題（共5小題．第17至20題，每小題10分第21題12分，共52分）17.（1）計算：（2）化簡：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）按照先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減，有括號先計算括號的運算順序求解即可；（2）先去括號，然后合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，去括號和合并同類項，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．18.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【小問1詳解】解：，去括號，，移項，，合并同類項，，系數(shù)化為1，；【小問2詳解】解：，去分母，，去括號，，移項，，合并同類項，，系數(shù)化為1，．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19.列方程解應(yīng)用題：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件180個或乙種零件120個，若甲、乙兩種零件分別取3個、5個配成－套，那么要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？【答案】安排天生產(chǎn)甲零件，天生產(chǎn)乙零件能使．30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品【解析】【分析】設(shè)安排x天生產(chǎn)甲零件，則安排天生產(chǎn)乙零件，然后根據(jù)每天能生產(chǎn)甲種零件180個或乙種零件120個，甲、乙兩種零件分別取3個、5個配成－套列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)安排x天生產(chǎn)甲零件，則安排天生產(chǎn)乙零件，由題意得解得，∴，∴安排天生產(chǎn)甲零件，天生產(chǎn)乙零件能使．30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出對應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．20.如圖，已知三點A，B，C，按下列要求畫圖．（1）畫線射，直線；（2）連接并反向延長至點D，使；（3）取線段的中點E，找出－點P，使它到點E，B，D，A的距離之和最小，這樣作圖的依據(jù)是______．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）畫出見解析，兩點之間，線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的定義畫出圖形即可；（3）用量取法得出點E，再根據(jù)線段性質(zhì)分析即可．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示，點P即為所求；由圖可知：，此時和最小，理由：兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了作圖—基本作圖，直線，射線，線段的定義，兩點之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是掌握直線，射線，線段的定義．21.如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，AC=12，（1）若EC:CB=1:4，求AB的長；（2）若F為CB的中點，求EF長，【答案】（1）AB=20；（2）EF=6．【解析】【分析】（1）設(shè)CE=x，則CB=4x，根據(jù)線段中點的定義得到AE=BE，求得AE=5x，得到AC=6x=12，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段中點的定義得到AE=BE，設(shè)CE=x，求得AE=BE=12-x，得到BC=BE-CE=12-x-x，于是得到結(jié)論．【小問1詳解】解：∵EC：CB=1：4，∴設(shè)CE=x，則CB=4x，BE=5x，∵點E是線段AB的中點，∴AE=BE，∴AE=5x，∴AC=6x=12，∴x=2，∴AB=10x=20；【小問2詳解】解：∵點E是線段AB的中點，∴AE=BE，設(shè)CE=x，∴AE=BE=12-x，∴BC=BE-CE=12-x-x=12-2x，∵F為CB的中點，

∴CF=BC=6-x，∴EF=CE+CF=x+6-x=6．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用線段的和與差和線段的中點即可解答．第II卷（滿分50分）四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）22.點A，B，C在同一條直線上，，，則的長為______cm．【答案】8或4【解析】【分析】由點在直線上的不同位置，分類討論，進行線段的和差計算的長即可．【詳解】解：的長度有兩種情況：①點C在線段的延長線時，如圖1所示：∵，cm，cm，∴（cm）；②點C在線段的反向延長線時，如圖2所示：∵，cm，cm，∴cm；綜合所述：的長為8cm或4cm，故答案為：8或4．【點睛】本題綜合考查了線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算等知識點，重點掌握兩點間距離計算方法，易錯點在線段的反向延長線上時，計算線段的大?。?3.如圖，長方形紙片，將沿對角線折疊得，和相交于點E，將沿折疊得，若，則度數(shù)為______°【答案】【解析】【分析】設(shè)，由折疊的性質(zhì)可知，．從而可利用x表示出，再根據(jù)，列出等式，解出x即可．【詳解】解：設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，．∵，∴，∴，∵長方形紙片，∴，∴解得：，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．24.美加外校七年級學(xué)生在班主任的帶領(lǐng)下趕赴勞動實踐基地開展實踐勞動，七年級（1）班的同學(xué)在進行勞動前需要分成x組，若每小組分配12人，則余下5人；若每組14人，則有一組少5人；若每組分配13人時，則該班可分成______組．【答案】5【解析】【分析】先根據(jù)班級人數(shù)相同，結(jié)合每小組分配12人，則余下5人；若每組14人，則有一組少5人建立方程求出組數(shù)，進而求出班級人數(shù)即可得到答案．【詳解】解：設(shè)需要分成x組由題意得，解得，∴七年級（1）班一共有人，∴每組分配13人時，則該班可分成組，故答案為：5．．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．25.如圖，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，，且，點P從點B開始以每秒4個單位的速度向右運動，當(dāng)點P開始運動時，點A、B分別以每秒5個單位和每秒2個單位的速度同時向右運動，設(shè)運動時間為t秒，若的值在某段時間內(nèi)不隨著t的變化而變化，則______．【答案】2.5或5.5【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過秒，可得，，，所以，可知當(dāng)時，的值在某段時間內(nèi)不隨著的變化而變化．【詳解】解：，，，，點對應(yīng)數(shù)為，點對應(yīng)數(shù)為5，設(shè)經(jīng)過秒，則，，，當(dāng)時，，當(dāng)，即時，的值在某段時間內(nèi)不隨著的變化而變化，當(dāng)時，，當(dāng)，即時，上式為定值，也不隨發(fā)生改變，故為2.5或5.5．故答案為：2.5或5.5【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用含字母的式子表示點運動后表示的數(shù)．五、解答題（共3小題．第26題10分，第27題12分，第28題12分，共34分26.如圖,AB、CD交于點O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°(題中所說的角均是小于平角的角).(1)求∠AOE的度數(shù)；(2)請寫出∠AOC在圖中的所有補角；(3)從點O向直線AB的右側(cè)引出一條射線OP,當(dāng)∠COP=∠AOE+∠DOP時,求∠BOP的度數(shù).【答案】（1）∠AOE=80°；（2）∠AOD、∠BOC、∠BOE；（3），∠BOP的度數(shù)為130°或30°.【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的定義及題意可得∠DOE=100°-∠AOE，再由∠AOE=4∠DOE即可求得∠AOE的度數(shù)；（2）根據(jù)補角的定義可得∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC+∠BOC=180°，根據(jù)已知條件及（1）的結(jié)論可證得∠AOC+∠BOE=180°，即可得∠AOC的補角有∠AOD、∠BOC、∠BOE；（3）根據(jù)已知條件求得∠COP=130°，∠DOP=50°，再分OP在直線CD上方和下方兩種情況求解即可.【詳解】（1）∵∠AOE的余角比∠DOE小10°，∴90°－∠AOE=∠DOE-10°，∴∠DOE=100°-∠AOE∵∠AOE=4∠DOE，∴∠AOE=4（100°-∠AOE）∴∠AOE=80°，即：∠AOE的度數(shù)為80°；（2）由題意可知：∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC的補角有：∠AOD、∠BOC；∵∠AOE=4∠DOE，∠AOE=80°，∴∠DOE=20°，∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=100°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=80°+20°=100°，∴∠AOC+∠BOE=80°+100°=180°.∴∠BOE是∠AOC的補角.綜上，∠AOC的補角有：∠AOD、∠BOC、∠BOE；（3）由（1）可得∠AOE=80°，∠DOE=∠AOE=20°，∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=100°，∠BOD=180°-∠AOD=80°，∵∠COP=∠AOE+∠DOP，∴∠COP-∠DOP=∠AOE=80°，∵∠COP+∠DOP=180°，∴∠COP=130°，∠DOP=50°，當(dāng)OP在直線CD上方時（如圖），∴∠BOP=∠BOD+∠DOP=80°+50°=130°；∠BOP=∠BOD-∠DOP=80°-50°=-30°；綜上，∠BOP的度數(shù)為130°或30°.【點睛】本題考查了角的計算，根據(jù)題意結(jié)合圖形找準各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.解決第（3）問時要注意有兩種情況，不要漏解.27.某商店銷售A，B兩種商品，每件A商品的售價比B商品少10元.購買5件A商品比購買3件B商品多10元.設(shè)每件A商品的售價為x元.(1)每件B商品的售價為______元(用含x的式子表示)；(2)求A，B商品每件的售價各多少元？(3)元旦期間，該商店決定對A，B兩種商品進行促銷活動，具體辦法是：方案一：購買A商品超出15件后，超出部分五折銷售，不超出部分不享受任何折扣；B商品無論多少一律九折.方案二：無論買多少，A，B商品一律八折.若小紅打算到該商店購買m件A商品和20件B商品，選擇哪種方案購買更實惠(兩種優(yōu)惠方案不能同時享受)？【答案】(1)(x+10)；(2)A，B商品每件的售價分別為20元，30元；(3)當(dāng)m＜35時，按方案二購買；當(dāng)m＝35時，兩種方案都一樣；當(dāng)m＞35時，按方案一購買.【解析】【分析】(1)根據(jù)每件A商品的售價比B商品少10元，可得答案；(2)根據(jù)購買5件A商品比購買3件B商品多10元，列方程求解即可；(3)先分m≤15和m＞15，表示出兩種購買方案所需要的費用，可得當(dāng)m≤15時，應(yīng)該按方案二購買，選擇方案二購買更實惠；當(dāng)m＞15時，分別列不等式和方程，得出m的值即可作出判斷.【詳解】解：(1)每件B商品的售價為(x+10)元；故答案為：(x+10)；(2)根據(jù)題意得，5x＝3(x+10)+10，解得x＝20，∴x+10＝30；答：A，B商品每件售價分別為20元，30元；(3)當(dāng)m≤15時，方案