2024八年級數(shù)學(xué)下冊第1章二次根式1.3二次根式的運(yùn)算3導(dǎo)學(xué)案新版浙教版

Page31.3二次根式的運(yùn)（2）課題1.3二次根式的運(yùn)算（2）單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并駕馭二次根式加減法法則；2.能嫻熟地進(jìn)行二次根式的加減乘除混合運(yùn)算．重點二次根式的加減乘除混合運(yùn)算．難點多項式乘法公式在二次根式的加減乘除混合運(yùn)算．教學(xué)過程導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情景，引出課題議一議(1)兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運(yùn)多少？_______________ 2x+3x=5x(噸)(2)兩列火車分別運(yùn)煤噸和噸,問這兩列火車共運(yùn)多少？新知講解提煉概念2x+3x=5x以前我們學(xué)過的整式運(yùn)算的法則和方法也適用于二次根式的運(yùn)算.例如，在二次根式的加減運(yùn)算時，類似于合并同類項，我們可以把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.典例精講例3化簡解：原式=思索：能否適用合并同類項的方法進(jìn)行合并？像這樣，幾個二次根式化成最簡二次根式以后，假如被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.于是我們得到：二次根式的加減運(yùn)算:（1）把算式中的每一個二次根式先化成最簡二次根式；（2）合并同類二次根式.歸納:1.二次根式加減之前，應(yīng)先化簡二次根式；再把所含二次根式完全相同的合并成一項.2.在二次根式加減(或其它運(yùn)算)時，把根號前的乘數(shù)看作它的系數(shù).如中的2就看作的系數(shù).例4計算例5計算課堂練習(xí)四、鞏固訓(xùn)練1.計算eq\r(8)－eq\r(32)＋eq\r(\f(9,2))的結(jié)果是()A．－eq\f(\r(2),2) B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(2) D.eq\f(3\r(2),2)1.選A2.計算:(1)eq\r(5)＋(eq\r(20)－eq\r(45))；(2)(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)＋(eq\r(3)－2)2；解：(1)原式＝eq\r(5)＋2eq\r(5)－3eq\r(5)＝0； (2)原式＝2－1＋3－4eq\r(3)＋4＝8－4eq\r(3)；3.已知x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)－1，求下列各式的值．(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2.解：(1)當(dāng)x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)－1時，原式＝(x＋y)2＝(eq\r(3)＋1＋eq\r(3)－1)2＝12；(2)當(dāng)x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)－1時，原式＝(x＋y)(x－y)＝(eq\r(3)＋1＋eq\r(3)－1)(eq\r(3)＋1－eq\r(3)＋1)＝4eq\r(3).4m6m4m6m7m課堂小結(jié)小1．二次根式加減運(yùn)算 二次根式的加減運(yùn)算，是先把二次根式化簡，然后把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并． 運(yùn)算依據(jù)：逆用乘法支配律． 運(yùn)算步驟：(1)化簡：將二次根式化簡；(2)識別：找出被開方數(shù)相同的二次根式；(3)合并：類似于合并同類項，將被開方數(shù)相同的二次根式合并．2．二次根式的混合運(yùn)算 運(yùn)算依次：先____乘