泰安市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】-36

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題每題4分，12小題共48分）1.下列各數(shù)：，，，，（每兩個0之間1的個數(shù)依次加1），無理數(shù)的個數(shù)為（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，，（每兩個0之間1的個數(shù)依次加1），共有3個．故選：B．【點睛】此題考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次加1），等有這樣規(guī)律的數(shù)．2.2022年冬奧會將在北京舉行，以下歷屆冬奧會會徽是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，不符合題意；C、能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，符合題意；D、不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由算術(shù)平方根、立方根、乘方的運算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、乘方的運算法則，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進(jìn)行判斷．4.點在第四象限，且到軸的距離為3，則的值為（）A. B. C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】由題意點P到y(tǒng)軸的距離為3，且點P在第四象限，即得出，即，解出a即可．【詳解】解：由題意可知，解得：或5．由于點P在第四象限，所以，故選：A．【點睛】本題考查由點所在的象限求參數(shù)，點到坐標(biāo)軸的距離的概念．熟練掌握各知識點是解題關(guān)鍵．5.如圖，△ABC≌△EFD，則下列說法錯誤的是（）A. B.平行且等于C.平行且等于 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵△ABC≌△EFD，

∴FD=BC，

∴FD-CD=BC-CD，

即FC=BD，故本選項正確；

B、∵△ABC≌△EFD，

∴EF=AB，∠F=∠B，

∴EF∥AB，故本選項正確；

C、∵△ABC≌△EFD，

∴AC=DE，∠ACB=∠EDF，

∴AC∥DE，故本選項正確；

D、DE是△EFD的邊，CD不是△ABC或△EFD的邊，且長度不確定，所以CD=ED不成立，故本選項錯誤．

故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并對各選項進(jìn)行準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．6.若等腰三角形的兩邊、滿足，則此等腰三角形的周長為（）A.9或12 B.12 C.15 D.12或15【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分3是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，解得，當(dāng)3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、6，∵，∴3、3、6不能組成三角形，當(dāng)3是底邊時，三角形的三邊分別為3、6、6，能組成三角形，周長，∴三角形的周長為15．故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)．根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出a、b的值是解題的關(guān)鍵，易錯點是要分情況討論．7.關(guān)于函數(shù)y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是()A.圖象必經(jīng)過(-2，1) B.y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D.當(dāng)x時，y0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A、把代入函數(shù)y=-2x+1中，，故圖象不經(jīng)過(-2，1)，不符合題意；B、函數(shù)y=-2x+1，，y隨x的增大而減小，不符合題意；C、函數(shù)y=-2x+1，，，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不符合題意；D、函數(shù)y=-2x+1，當(dāng)x時，，，所以y0，符合題意；故選D．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．8.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx﹣b與正比例函數(shù)y＝x（k，b是常數(shù)，且kb≠0）的大致圖象不正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx﹣b圖象分析可得k、b的符號，進(jìn)而可得的符號，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx﹣b圖象可知k＞0，b＞0，＞0；正比例函數(shù)的圖象可知＞0，故此選項正確；B、由一次函數(shù)y＝kx﹣b圖象可知k＞0，b＞0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＜0，矛盾，故此選項錯誤；C、由一次函數(shù)y＝kx﹣b圖象可知k＞0，b＜0；即＜0，與正比例函數(shù)的圖象可知＜0，故此選項正確；D、由一次函數(shù)y＝kx﹣b圖象可知k＜0，b＜0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，故此選項正確；故選：B．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象．9.一次函數(shù)的圖象過點，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先比較三點橫坐標(biāo)x的值的大小，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+m（k0），∴函數(shù)值y隨著x的增大而減?。撸啵蔬x：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，即當(dāng)k＞0時，一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨著x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨著x的增大而減?。?0.如圖，一根長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距離墻，如果梯子的頂端下滑，那么梯子底端將向外滑動（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用勾股定理進(jìn)行解答．求出下滑后梯子底端距離墻角的距離，再計算梯子底端滑動的距離．【詳解】解；梯子頂端距離墻角的距離為，頂端下滑后梯子底端距離墻角的距離為，．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．11.如圖，中，，點D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，且滿足，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出，證明，由全等三角形的性質(zhì)可得出，可求出，由三角形內(nèi)角和定理可求出的度數(shù)，則可得出答案．【詳解】解：∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，證明是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是，點C是上一點，將沿折疊，點B恰好落在x軸上的點處，則點C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，再求出，可得，然后在中，由勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，∵點A的坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，解得：，∴點．故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，圖形的折疊，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分）13.已知一個正數(shù)的平方根是3x﹣2和5x+6，則這個數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)兩個平方根互為相反數(shù)，即可列方程求得x的值，進(jìn)而求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-2+（5x+6）=0，

解得：x=，

則這個數(shù)是（3x-2）2=（）2=；

故答案是：．【點睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．14.已知點M（a，b），且a?b＞0，a+b＜0，則點M在第______象限．【答案】三【解析】【分析】由于a?b＞0則a、b同號，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根據(jù)各象限點的坐標(biāo)特點進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵a?b＞0，∴a、b同號∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴點M（a，b）在第三象限．故答案為三．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，然后根據(jù)象限里的點的坐標(biāo)特征進(jìn)行求解即可．15.若點A（a，﹣2）與點B（﹣3，b）關(guān)于x軸對稱，則ab＝_____．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)變化，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求a,b的值，從而求解.【詳解】解：∵點A（a，﹣2）與點B（﹣3，b）關(guān)于x軸對稱，∴a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝9．故答案9．【點睛】熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)變化規(guī)律是本題的解題關(guān)鍵.點P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（a,-b）,關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-a,b）,關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(-a,-b).16.若直線y=ax+4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是8，則a=_____．【答案】1或﹣1【解析】【分析】利用坐標(biāo)上點的坐標(biāo)特征表示出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式得到×4×|﹣|=8，作關(guān)于關(guān)于a的方程即可．【詳解】當(dāng)x=0時，y=ax+4=4，則拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，4）；當(dāng)y=0時，ax+4=0，解得x=﹣，則拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣，0）；∵直線y=ax+4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是8，∴×4×|﹣|=8，解得a=1或a=﹣1．故答案是:1或﹣1【點睛】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是（﹣，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．17.如圖，，，F(xiàn)為AB上一點，連接CF，，，垂足分別是點E，D．若，，則DE的長為______cm．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)AAS證明△AEC≌△CDB，得到CD＝AE＝5cm，CE＝BD＝2cm，即可得出ED＝3cm．【詳解】解：∵AE⊥CF，BD⊥CF，∴∠AEC＝∠CDB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＋∠BCD＝∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠CAE＝∠BCD，在△AEC和△CDB中，∴△AEC≌△CDB（AAS），∴CD＝AE＝5cm，CE＝BD＝2cm，∴ED＝CD?CE＝5?2＝3（cm），故答案為：3．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．證得三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．18.如圖，在中，．將折疊，使點B恰好落在邊上，與點重合，為折痕，則的周長為__________．【答案】6【解析】【分析】首先利用勾股定理求出AC=5，根據(jù)折疊得到B’C=2，求出三角形的周長．【詳解】解：Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC=,由折疊知AB’=AB=3，∴B’C=AC-AB’=5-3=2，∴△B’EC的周長為B’C+EC+B’E=B’C+EC+BE=B’C+CB=2+4=6，故答案為6．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)以及勾股定理，解決問題的關(guān)鍵是分清折疊前后的對應(yīng)的關(guān)系．三、解答題（本大題共7個小題，滿分78分）19.（1）計算：；（2）求x的值：．【答案】（1）；（2）或．【解析】【分析】（1）根據(jù)求一個數(shù)的算術(shù)平方根，求一個數(shù)的立方根計算即可；（2）根據(jù)平方根的定義解方程即可求解．【詳解】解：（1）；（2），整理得，則，解得：或．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，求一個數(shù)的立方根，利用平方根解方程，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．20.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即．∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：（1）的整數(shù)部分是_________，小數(shù)部分是_________．（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值．【答案】（1）4，（2）的值為1．【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)的大小即可；（2）估算無理數(shù)，的大小，確定a、b的值，再代入計算即可．【小問1詳解】解：∵，即，∴的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為，故答案為：4，；【小問2詳解】解：∵，，∴小數(shù)部分，的整數(shù)部分，

∴，答：的值為1．【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確估算的前提，理解不等式的性質(zhì)是得出答案的關(guān)鍵．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，點是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點（1）求的值（2）求點坐標(biāo)．（3）求的面積．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法把A點坐標(biāo)代入中即可算出k的值；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，即可算出B點坐標(biāo)；（3）首先計算出E點坐標(biāo)，根據(jù)代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】把代入中得：，解得：；【小問2詳解】∵，∴一次函數(shù)解析式為，，解得，故B點坐標(biāo)是；【小問3詳解】如圖，設(shè)一次函數(shù)與y軸交于E點，當(dāng)時，，則，．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的交點問題，兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．22.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）在圖中畫出，以及關(guān)于軸成軸對稱的；（2）求的面積（寫過程）（3）在軸上找一點，使得的周長最小（只需找到點位置，不求坐標(biāo)，保留作圖痕跡）．【答案】（1）見解析（2）7（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)，，，即可在圖中畫出，再根據(jù)軸對稱性質(zhì)即可畫出關(guān)于y軸成軸對稱的；（2）根據(jù)網(wǎng)格利用割補法即可得的面積；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，即可使得的周長最小．【小問1詳解】解：如圖，即為所求；即為所求；【小問2詳解】解：的面積；【小問3詳解】解：如圖，點P即為所求．【點睛】本題考查了作圖?軸對稱變換，軸對稱?最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．23.如圖，點在一條直線上，．（1）求證：；（2）若，求的長度．【答案】（1）見解析（2）3【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得根據(jù)證明全等即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得．【小問1詳解】解：證明：在與中【小問2詳解】解：由(1),即,【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．24.甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）____________先到達(dá)終點（填“甲”或“乙”）；甲的速度是____________米/分鐘；（2）甲與乙何時相遇?【答案】（1）乙；250（2）甲與乙在12分鐘時相遇．【解析】