泰州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)能力提升數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：40分鐘滿分：100分）一、單選題（每題2分，共5題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算并判定A；根據(jù)冪的乘方計(jì)算并判定B；根據(jù)積的乘方計(jì)算并判定C；根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算并判定D．【詳解】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、(a3)2=a6，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C、(ab)2=a2b2，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、2a53a5=6a10，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握整式運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2.下列長(zhǎng)度的三條線段首尾相接不能圍成三角形的是（）A2，3，4 B.8，7，15 C.6，8，10 D.13，12，20【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：、，能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；、，不能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；、，能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；、，能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．用兩條較短的線段相加，如果不大于最長(zhǎng)那條邊就不能夠組成三角形．3.若，則的值為（）A. B. C.5 D.7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則把左邊式子展開，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴a=-5．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.如圖，對(duì)一個(gè)正方形進(jìn)行了分割，通過(guò)面積相等可以證明下列哪個(gè)式子（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再?gòu)姆植糠謥?lái)看怎么表示，兩者相等，即可得答案．【詳解】解：圖中大正方形的邊長(zhǎng)為：，其面積可以表示為：分部分來(lái)看：左下角正方形面積為，右上角正方形面積為，其余兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積均為，各部分面積相加得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達(dá)方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵．5.如圖，已知AB//CD，∠A=45°，∠C=∠E，則∠C的度數(shù)是（）A.20° B.22.5° C.30° D.45°【答案】B【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)，得出∠A的同位角∠DOE的大小，再借助外角的性質(zhì)，得出∠C的大小，【詳解】解；∵AB∥CD，∠A=45°，∴∠DOE=∠A=45°，∵∠DOE是△EOC的外角，∠C=∠E，∴∠C=∠DOE=×45°=22.5°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵把握∠DOE=∠C+∠E即可．二、填空題（每題2分，共5題）6.數(shù)字0.00000213用科學(xué)記數(shù)法表示：______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解∶0.00000213=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．7.計(jì)算：_____．【答案】．【解析】【分析】根據(jù)同底冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：8.成立的條件是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：，求解即可．【詳解】由題意得，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是掌握．9.已知一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是40°，則它是___________邊形．【答案】九##9【解析】【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度數(shù)就可以求出外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．

故答案為：九．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．10若，，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：，，原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、簡(jiǎn)答題（共9題，計(jì)80分）11.計(jì)算（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；（2）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．【小問(wèn)1詳解】原式＝＝；【小問(wèn)2詳解】原式＝；【小問(wèn)3詳解】原式＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．12.計(jì)算：．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算即可．詳解】解：．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義是解答此題的關(guān)鍵．13.計(jì)算：（1）；（2）．（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）先算積的乘方，再算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算即可；（3）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將題目中的式子展開，然后合并同類項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】；【小問(wèn)3詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用．14.用乘法公式計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）996004（2）999951【解析】【分析】（1）先把998變形為，再利用完全平方公式計(jì)算即可；（2）先把變形為，再利用平方差公式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：

；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、完全平方公式，利用乘法公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算．平方差公式為．本題是一道較簡(jiǎn)單的題目．15.因式分解：（1）2x2﹣2（2）x3﹣4x2y+4xy2．【答案】（1）2（x+1）（x-1）（2）x（x-2y）2【解析】【分析】（1）直接提取公因式2，再利用公式法分解因式即可；（2）直接提取公因式x，再利用公式法分解因式即可．【小問(wèn)1詳解】2x2﹣2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1）【小問(wèn)2詳解】x3﹣4x2y+4xy2=x（x2-4xy+4y2）=x（x-2y）2【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．16.計(jì)算（1）已知，，求的值（2）如果，求的值【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則即可求解；（2）利用冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則，將變形，再代入求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，；【小問(wèn)2詳解】，，．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17已知，．（1）求的值．（2）求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的變形進(jìn)行求解即可；（2）先根據(jù)完全平方公式的變形求出即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴；小問(wèn)2詳解】解：∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值，平方根，熟知完全平方公式是解題的關(guān)鍵．18.閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫理由．如圖，已知，，垂足分別為、，．試說(shuō)明：．解：∵，（已知）∴（）∴EF∥AD（）∴（）又∵（已知）∴（）∴∥（）∴（）【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠3；同角的補(bǔ)角相等；AB；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定條件結(jié)合垂直的定義，