函數(shù)（導(dǎo)學(xué)案）-八年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（人教版）

人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊19.1.2函數(shù)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識三角形并會(huì)用幾何語言表示三角形，了解三角形分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.3.運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.重點(diǎn)：認(rèn)識三角形的邊，內(nèi)角，頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形。難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)過程：課前自測甲、乙兩地相距s千米，某人行駛?cè)趟玫臅r(shí)間t(小時(shí))與他的速度v(千米/時(shí))滿足vt=s，在這個(gè)變化過程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是()

A.s是變量B.t是變量C.v是變量D.s是常量自主學(xué)習(xí)問題1:在上一節(jié)課課本P71的問題(1)～(4)中，是否都存在兩個(gè)變量？s=60t，y=10x，S=πr2，y=5-x.問題2:在上面的4個(gè)問題中，是哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量的變化而變化？當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量的值是唯一確定的嗎？兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系有什么共同特征？思考：(1)如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量.在心電圖中，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)值嗎？(2)下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個(gè)變量x與y，對于表中每一個(gè)確定的年份x，都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎？概念形成【歸納】一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有___個(gè)變量____與____，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有____確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是_______，y是x的_____.如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的_______.在P71的問題(1)～(4)及前面思考(1)(2)的兩個(gè)變量中，哪些是自變量，哪些是自變量的函數(shù).(請?jiān)谙旅鏄?biāo)記出來)s=60t，y=10x，S=πr2，y=5-x.典例解析例1.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④y=±x；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是【針對練習(xí)】下列問題中，一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)？如果是，請指出自變量.（1）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之變化；（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y（單位：m2）隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化；（3）P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為x，它對應(yīng)的實(shí)數(shù)為y，y隨x的變化而變化．例2.已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.例3.汽車油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛路程x(單位:km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？【針對練習(xí)】1.下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)的解析式.

(1)改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之改變.(2)每分向一水池注水0.1m3，注水量y(單位：m3)隨注水時(shí)間x(單位：min)的變化而變化.(3)秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y(單位：m2)隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化.(4)水池中有水10L，此后每小時(shí)漏水0.05L，水池中的水量V(單位：L)隨時(shí)間t(單位：h)的變化而變化.2.梯形的上底長2cm，高3cm，下底長xcm大于上底長但不超過5cm.寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.達(dá)標(biāo)檢測1.下列說法中，不正確的是()A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)2.如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A.y=-2x+3B.y=2x+3C.y=-2x-3D.y=2x-33.下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（）A.y=-x+1B.y=2x2-1C.y=1xD.y4.若等腰三角形的周長60cm，底邊長xcm，一腰長ycm;則y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍是（）A.y=60-2x(0<x<60)B.y=60-2x(0<x<30)C.y=12(60-x)(0<x<30)D.y=15.等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_________，自變量x的取值范圍是_____________.6.用長20m的管笆圍成一個(gè)矩形，則矩形的面積S(m2)與它一邊的長x的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量x的取值范圍是_____________.7.已知一蠟燭長30cm，在一定條件下每分鐘燃燒1.5cm,試寫出剩余長度l(cm)與燃燒時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式:____________，經(jīng)過_____min后，蠟燭將燃燒完.8.若函數(shù)y=x?1x?29.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值.若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于______.