中考三模數(shù)學(xué)試卷（解析版）

中考三模數(shù)學(xué)試卷（解析版）

姓名:年級:學(xué)號:

題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題（共5題，共25分）

1、已知二次函數(shù)y=x2+（m-1）x+1,當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）.

A.-1B.m-"3"C.mW-1D.m》-1

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對稱軸不大于1列式計(jì)算即可得解.由題意可

m—lm-1

得：拋物線的對稱軸為直線*二-丁，???當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，.?.-丁W1,解得

m》-1.故選D.

2、下列運(yùn)算正確的是（）.

A.4m-m=3B.2m2,m3=2m5

C.（-m3）2=m9D.-（m+2n）=-m+2n

【考點(diǎn)】

【答案】B.

【解析】

試題分析：分別利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和累的乘方、去括號法則化簡各

式判斷即可.合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)合并，字母和字母指數(shù)不變，A、4m-m=3m,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；單項(xiàng)式乘以

單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)幕分別相乘，不同字母及其指數(shù)作為積的一個(gè)因式，B、2m2-m3=2m5,正確；C選

項(xiàng)運(yùn)用鬲的乘方和積的乘方法則計(jì)算：（-m3）2=m6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，括號前是負(fù)號，去括號后，

括號里各項(xiàng)都改變符號，-（m+2n）=-m-2n,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.

【答案】B.

【解析】

試題分析：從上面看到的圖叫做俯視圖.A、球體的俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平放在地面上的

圓柱的俯視圖是矩形，故本選項(xiàng)正確；C、圓錐的俯視圖是一個(gè)帶有圓心的圓形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓臺

的俯視圖是兩個(gè)同心圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.

4、若把不等式x+2W0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）

?8~>—X>■—>

A.-3-2-101B.-3-2-101

/8-?—'—>?1-?—?—>

C.-a-2-101D.-3-2-101

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】試題分析：先解不等式，然后把解集在數(shù)軸上表示出來.解不等式x+2/0,得

xW-2.表示在數(shù)軸上為：-2-101故選：D.

5、四個(gè)數(shù)-3.14,0,1,2中為負(fù)數(shù)的是（）.

A.-3.14B.0C.1D.2

【考點(diǎn)】

【答案】A.

【解析】

試題分析：根據(jù)負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，可得四個(gè)數(shù)-3.14,0,1,2中為負(fù)數(shù)的是-3.14,故選：A.

二、填空題（共2題，共10分）

「IL

6、計(jì)算：VI8-2丫2等于.

【考點(diǎn)】

【答案】2后.

【解析】

試題分析：先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項(xiàng)即可.原式=3萬-

:2近>.故答案為：2.

7、2016年濟(jì)寧市常住人口約為820萬人，與2010年第六次人口普查的808.19萬人略有提升，820萬用科

學(xué)記數(shù)法表示為8.2X10n,則n=.

【考點(diǎn)】

【答案】6.

【解析】

試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要

看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).???820萬=8200000=8.2X106,...n=6,故答案為：6.

三、解答題（共3題，共15分）

8、如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD,它們都與

地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測量：某一時(shí)刻，在太陽光照射下，旗桿

落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH

的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度.

（1）該小組的同學(xué)在這里利用的是—投影的有關(guān)知識進(jìn)行計(jì)算的;

【答案】（1）平行；（2）7米.過程參見解析.

【解析】

試題分析：（1）利用平行投影的有關(guān)知識即可解答；（2）過點(diǎn)E作EMLAB于M,過點(diǎn)G作GNLCD于

AMCN8CD-3

N.利用矩形的性質(zhì)和平行投影的知識可以得到比例式：ME=NG,即1。=5,由此求得CD即電線

桿的高度即可.

試題解析：（1）根據(jù)題意，該小組的同學(xué)在這里利用的是平行投影的有關(guān)知識進(jìn)行計(jì)算的；故答案是:

平行；（2）如下圖：過點(diǎn)E作EM-LAB于M,過點(diǎn)G作GN_LCD于N.則MB=EF=2,ND=GH=3,ME=BF=10,NG=DH=5.所

AMCN8

以AM=10-2=8,由平行投影可知，ME=NG,即1。=5,解得CD=7,即電線桿的高度為7米.

9、濟(jì)寧移動公司手機(jī)話費(fèi)“世界風(fēng)吉祥58A套餐（月租費(fèi)58元，通話費(fèi)每分0.15元）”和“預(yù)付費(fèi)全球

通本地套餐（月租費(fèi)0元，通話費(fèi)每分鐘0.19元）”兩種.設(shè)“世界風(fēng)吉祥58A套餐”每月話費(fèi)為y1（元），

“預(yù)付費(fèi)全球通本地套餐”每月話費(fèi)為y2（元），月通話時(shí)間為35分鐘.

（1）分別表示出y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）月通話時(shí)間為多長時(shí)，兩種套餐收費(fèi)一樣？

（3）什么情況下用“世界風(fēng)吉祥58A套餐”更省錢？

【考點(diǎn)】

【答案】（1）y1=0.15x+58,y2=0.19x；（2）1450分鐘時(shí)；（3）當(dāng)月通話時(shí)間多于1450分鐘時(shí).

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可以直接寫出y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）令y仁y2,解出相應(yīng)的

x的值，從而可以解答本題；（3）令y1小于y2,求得相應(yīng)的x的取值范圍，從而可以解答本題.

試題解析：（1）由題意可得，y1與x的函數(shù)關(guān)系式是：y1=0.15x+58,y2與x的函數(shù)關(guān)系式是：y2=0.19x；

（2）令y1=y2,0.15x+58=0.19x,解得，x=1450,即月通話時(shí)間為1450分鐘時(shí)，兩種套餐收費(fèi)一樣；（3）

由題意可得，0.15x+58<0.19x,解得，x>1450,即當(dāng)月通話時(shí)間多于1450分鐘時(shí)，“世界風(fēng)吉祥58A套

餐”更省錢.

10、如圖，某市對位于筆直公路AC上兩個(gè)小區(qū)A、B的供水路線進(jìn)行優(yōu)化改造.供水站M在筆直公路AD上,

測得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向，在小區(qū)B的西南方向，小區(qū)A、B之間的距離為300（招+I）

米，求供水站M分別到小區(qū)A、B的距離.（結(jié)果可保留根號）

【考點(diǎn)】

【答案】供水站M到小區(qū)A的距離是600米，到小區(qū)B的距離是300米.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，在aABM中，ZBAM=30",NABM=45°,AB=300（百+I）米.過點(diǎn)M作MN_LAB

于N,設(shè)MN=x米，用含x的代數(shù)式分別表示AN,BN,根據(jù)AN+BN=AB建立方程，解方程求出x的值，進(jìn)而

求出MA與MB的長.

試題解析：如下圖：過點(diǎn)M作MN_LAB于N,設(shè)MN=x米.在RtZkAMN中，,.-ZANM=90°,ZMAN=30°,

...MA=2MN=2x,AN=4§MN=x.在Rt^BMN中，,.?NBNM=90°,ZMBN=45°,，BN=MN=x,MB=^M