七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)整章導(dǎo)學(xué)案

第1課時(shí)有理數(shù)的概念

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1、負(fù)數(shù)的引入是實(shí)際的需要。理解用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

2、知道什么叫負(fù)數(shù)、零、正數(shù)。正數(shù)、負(fù)數(shù)、零統(tǒng)稱有理數(shù)。

3、會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行兩種分類。

［學(xué)習(xí)重點(diǎn)］1、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

［學(xué)習(xí)過程］

一、溫故知新

1、閱讀教材37頁至40頁。

2、情景引入：在“學(xué)習(xí)科學(xué)發(fā)展觀”知識(shí)競(jìng)賽搶答題環(huán)節(jié)，每隊(duì)搶答正確加10分，可記作,搶答錯(cuò)誤扣

10分，可記作O

二、開卷有益

3、負(fù)數(shù)引入的必要性

(1)閱讀教材37至39頁，并完成兩個(gè)表格內(nèi)容。思考：表格(2)中，對(duì)比。高的得分我們用帶“+”號(hào)的

數(shù)記，讀作“”；對(duì)比。低的得分可用帶“”號(hào)的數(shù)記，讀作“如：得10分記作+10分，讀

作：“正10分”；扣10分記作-10分,讀作：“負(fù)10分”。

⑵閱讀教材39頁表格、溫度計(jì)圖后思考完成：“比0高的分?jǐn)?shù)與比0低的分?jǐn)?shù)”、“零上溫度與零下溫度”、

“盈利額與虧損額”都是具有的量,我們就用帶“+”或號(hào)的數(shù)來區(qū)分。

即時(shí)練習(xí)

(1)下列各量具有相反意義的是()

A向北走3米與向東走6米B收入人民幣30元與歸還圖書館2本書

C上午氣溫25℃,下午氣溫13℃D上升200米與下降15米

(2)零上20匕記為+20℃,則零下5℃可記為_______℃:

⑶盈利40萬元記為+40萬元，則虧損5萬元記為萬元;

⑷請(qǐng)你舉出一對(duì)生活中具有相反意義的量，告訴你的同桌。

例1(1)在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？

(2)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈表示怎樣？

(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么-0.03克表示什么？

解：(1)扣20分記作-20分；

(2)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)12圈記作-12圈;

(3)-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克。

4、正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義

2

像5、1.2、一、43……像這樣的數(shù)叫正數(shù)，它們都比。大?？稍谡龜?shù)前加“+”號(hào)表示，也可省略“+”；

3

2

像-10、-3、-1、0.01……像這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)，它們都比。小?？稍谪?fù)數(shù)前加號(hào)表示，號(hào)不可省

略。

0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

三、集思廣議

5、有理數(shù)的分類(樹狀圖)

(1)按定義分(2)按符號(hào)分

一正整數(shù)正整數(shù)

正數(shù)J

［整數(shù)Y0

L正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)負(fù)整數(shù)

|r正分?jǐn)?shù)有理數(shù)10

、分?jǐn)?shù)V負(fù)整數(shù)

I負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)J

I負(fù)分?jǐn)?shù)

和統(tǒng)稱為有理數(shù)。

1

例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：5、-2、3.2,-、0、-3.14、50%

3

正數(shù)集｛)負(fù)數(shù)集｛｝分?jǐn)?shù)集｛}

負(fù)分?jǐn)?shù)集｛｝整數(shù)集｛｝正整數(shù)集｛)

非負(fù)數(shù)集｛)非負(fù)整數(shù)集｛)

注：“非”乃“不也”，非負(fù)數(shù)是指0或正數(shù)。最小的正整數(shù)是,最小的非負(fù)整數(shù)是.

小結(jié)

1、叫正數(shù)，叫負(fù)數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、我們用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有的量。

3、和統(tǒng)稱為有理數(shù)。

［學(xué)以致用］

1、某商場(chǎng)盈利8000元記作+8000元，虧損400元記作元；溫度上升5℃記為+5℃,下降8℃記為℃:

2、向南走8m,記為+8m,則向北走4m記為;倉庫運(yùn)進(jìn)7.5噸面粉記為+7.5噸，運(yùn)出3.8噸應(yīng)記為

3、下列說法中，正確的是()

A黑色和白色是具有相反意義的量B0表示沒有溫度

C向東4米和向西8米是具有相反意義的量D15米表示向北走了15米

4、下列說法中，錯(cuò)誤的是()

A有理數(shù)可分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)B有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)

C正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)D整數(shù)可分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

5、一種零件的圖紙上標(biāo)為：10±0.05(mm),表示零件的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度應(yīng)是10mm,最大不超過_,最小不少于

1

6、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7、-10%、1、0.01,-、0

⑴正整數(shù)有｛｝(2)正分?jǐn)?shù)有｛｝(3)負(fù)整數(shù)有｛｝

⑷負(fù)分?jǐn)?shù)集｛｝⑸分?jǐn)?shù)集｛｝(6)非正數(shù)集｛｝

⑺非負(fù)數(shù)集{}

第2課時(shí)數(shù)軸

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解數(shù)軸的三要素，能畫數(shù)軸。

2、能將有理數(shù)表示在數(shù)軸上，同時(shí)也能讀出數(shù)軸的點(diǎn)所表示的數(shù)。

3、能理解數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系，并利用它來比較數(shù)的大小。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：認(rèn)識(shí)數(shù)軸，畫數(shù)軸，并利用數(shù)軸比較數(shù)的大小。

【候課朗讀】：有理數(shù)的分類。

【學(xué)習(xí)過程】：

一、溫故知新

1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為;零既不是,也不是,但它是。

2、正數(shù)，負(fù)數(shù)通?？梢杂脕肀硎揪哂幸饬x的量，請(qǐng)同學(xué)們讀出教材P43三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度，分

別為、、,你能在溫度計(jì)上標(biāo)出15°C,-20°C的位置嗎？若把溫度計(jì)水平放置（或把書橫放過

來），我們可以發(fā)現(xiàn)溫度計(jì)上既有正數(shù)，零，也有?因此我們也能將一個(gè)有理數(shù)用圖形表示出來。

二、開卷有益

3、數(shù)軸的概念

畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示（叫做）,選取某一長(zhǎng)度作為,規(guī)定直線

上的方向?yàn)椋ㄓ眉^標(biāo)出），就得到下面的數(shù)軸---1---1---1---1---

01

注意：（1）數(shù)軸定義中，最核心的三個(gè)量為、、,這也稱為數(shù)軸的三要素；

（2）數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；

（3）單位長(zhǎng)度并不是一個(gè)固定的長(zhǎng)度，它可以根據(jù)實(shí)際的需要來“規(guī)定”，但在同一數(shù)軸中，單位長(zhǎng)度必須相同；

（4）特別注意數(shù)軸上負(fù)數(shù)的排列順序（與溫度計(jì)類比）

即時(shí)練習(xí)：（1）下列圖中是數(shù)軸的（）

||

123-2-1012

p___________|__________________n_____|_____|||.4

0-2-101

（2）請(qǐng)利用工具畫一條的數(shù)軸（注意三要素！）

4、利用數(shù)軸表示有理數(shù)

（1）已知點(diǎn)寫數(shù)

例1:指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各表示什么數(shù)

解：A表示一2.5,B表示,C表示,D表示,E表示,

（2）已知數(shù)描點(diǎn)

例2：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)。

32

10-1.5—-0.25

23

5,利用數(shù)軸比較數(shù)的大小

在溫度計(jì)上顯示的溫度，上面的溫度總比下面的溫度當(dāng)把它水平放置時(shí)，右邊的溫度總比左邊的溫

度;類似地我們觀察數(shù)軸，得到:

在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)一切負(fù)數(shù)。

如果用a表示一個(gè)有理數(shù)，則a為正數(shù)表示為a>0,a為負(fù)數(shù)表示為,

a為非負(fù)數(shù)表示為a20,a為非正數(shù)表示為。

例3：比較大小

（1）-2+6（正數(shù)負(fù)數(shù)）（2）0T.8（負(fù)數(shù)0）

33

（3）------------4（在數(shù)軸上，----所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-4所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右側(cè)）

22

三、集思廣議

6,例4：（1）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為。

（2）點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，則點(diǎn)A表示;如果再將其向右移動(dòng)

4個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到；（提示：解決此類問題的關(guān)鍵在于畫出數(shù)軸并根據(jù)描述找出符合條件的點(diǎn)）

7,利用數(shù)軸求符合條件的數(shù)

例5:在數(shù)軸上表示一3工和2,并指出所有大于一3!而又小于2的所有整數(shù)

22

即時(shí)練習(xí)：數(shù)軸可以向兩端無限延伸的直線，所以（有或無）最大的有理數(shù)，并且（有或無）最

小的有理數(shù)。但是（有或無）最大負(fù)整數(shù)和最小正整數(shù)，分別為、。

小結(jié)

1、數(shù)軸的三要素是什么，畫數(shù)軸是要注意些什么？2、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)有何大小關(guān)系？

［達(dá)標(biāo)檢訓(xùn)］:

1、下圖中，A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)，并用連接。

-4-3-2-101234

2、點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位，且位于原點(diǎn)左側(cè)，則點(diǎn)A表示;如果再將其向左移動(dòng)2個(gè)單位，到

達(dá)B點(diǎn)，則B表示;最后再向右移動(dòng)5個(gè)單位，到達(dá)C點(diǎn)，則點(diǎn)C表示。

3、在數(shù)軸上表示-3.5和1,并指出所有大于-3.5而又小于或等于1的所有整數(shù)有.

第3課時(shí)相反數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解相反數(shù)概念并會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。

2、理解互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的位置特征。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解相反數(shù)概念并會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。

【候課朗讀】：有理數(shù)的分類，數(shù)軸的概念。

【學(xué)習(xí)過程】：

一、溫故知新：

1、作一數(shù)軸表示出：2與-2；2c—1與一2c一1；5與-5并觀察每對(duì)數(shù)位置特征。

22

二、開卷有益

2、相反數(shù)的代數(shù)定義

像2與-2；2—與一2一；5與-5這樣，如果兩個(gè)數(shù)只有不同，那么稱其中一個(gè)為另一個(gè)的

22

也稱這兩數(shù)。特別的，0的相反數(shù)為o例如：9的相反數(shù)是,與互為

4

相反數(shù)，—二和0.8也

例1:請(qǐng)說出下列各數(shù)的相反數(shù)

32008

5,-10,-3.9—,0

52009

解：5的相反數(shù)是oT0的相反數(shù)為。-3.9的相反數(shù)為。

32008

—的相反數(shù)為O—的相反數(shù)為。0的相反數(shù)為。

52009

由上面的求相反數(shù)的過程我們可以得出：

正數(shù)的相反數(shù)是o負(fù)數(shù)的相反數(shù)是o0的相反數(shù)是J

3、相反數(shù)的幾何意義

在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)；并且到原點(diǎn)距離。（不妨觀察溫故知新中所畫的

數(shù)軸）

例2：求出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將其全部表示在同一數(shù)軸上。

1

—,-3,0,-3.5,75%

2

三、集思廣議:

4、相反數(shù)的表示方法

通常的，表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只要在這個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)“一”號(hào)即可。

例如：6的相反數(shù)是-6,即：-(+6)=-6；-6的相反數(shù)是6.即：-(-6)=6.

-(+3)表示求的,其結(jié)果為o

+(-2)表示-2的本身，其結(jié)果為。

即時(shí)練習(xí)：填空：+3的相反數(shù)是,即：-(+3)=。-4的相反數(shù)等于,即：-(-4)=

-(+4)=;-(-1.5)=:(+3)]=;

+(-9)==;+(+7)=;-[+(-2)]=;

歸納：當(dāng)一個(gè)數(shù)前面有多個(gè)符號(hào)時(shí)，最終的結(jié)果與前面“一”的個(gè)數(shù)有何關(guān)系？

1

即時(shí)練習(xí)：(1)-(--)=;-(+3.5)=;+(-1)=;-{-[-(+5)])=

2—

(2)-(+2)的相反數(shù)是;-(-1.5)的相反數(shù)是o

5、思考：如果用。表示一個(gè)有理數(shù)，則表是什么意義？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？你能比較a和-a的大小嗎?

小結(jié)

1、相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何意義分別是什么？

2、相反數(shù)的表示方法是什么？

【學(xué)以致用】

1、+1.3的相反數(shù)；-3的相反數(shù);的相反數(shù)是一O

5

11

2、一與互為相反數(shù)，一與互為倒數(shù)。

33

1

3、判斷：(1)正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)()，(2)0.25與一一互為相反數(shù)()

4

(3)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)(),(4)0沒有相反數(shù)()。

4、化簡(jiǎn)：-(+4)-(+8)=-(-9)=+(+8.07)=

5、-(+4)的相反數(shù),-(-9)是的相反數(shù)，+(-8)的相反數(shù)，

6、在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)。它們表示數(shù)為j它們的關(guān)系是j

7、如果a=-13,則-a=;如果a=5.4,則-a=。

如果一x=-6;則x=<,如一x=-9,貝“x=

第4課時(shí)絕對(duì)值的代數(shù)意義

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念

2.能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解絕對(duì)值的意義并能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

【侯課朗讀】：有理數(shù)分類數(shù)軸概念相反數(shù)概念

【學(xué)習(xí)過程】：

一、溫故知新

3

1.相反數(shù)是指只有不同的兩個(gè)數(shù)，如3與；-7.8與；一的相反數(shù)是

———8

4

2.畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列的數(shù)，2,3,-3,—,0,-1.8,1.8o

9

二、開卷有益

3.絕對(duì)值的概念

觀察上圖所作的數(shù)軸，表示2的點(diǎn)到原點(diǎn)距離是_,表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是.

(1)絕對(duì)值的幾何意義

在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。例如+2的絕對(duì)值等于2,記作|+2|=2；-2的

絕對(duì)值等于2,記作|-2|=2。

互為相反數(shù)的兩個(gè)

想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系呢2數(shù)的絕對(duì)值相等

(2)絕對(duì)值的代數(shù)意義

'正書的絕對(duì)值是它本身；'|〃|=4,(〃〉0)；

文字表示負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；,數(shù)學(xué)符號(hào)表示<|〃|=0,(〃=0);>

0的絕對(duì)值是0。Ia|=-a,(a<0);

(請(qǐng)將上述字體改為小五，并將右邊大括號(hào)去掉。)

例1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值(利用文字?jǐn)⑹龊头?hào)法)

4

(1)-21(2)+-(3)0(4)-7.8

9

.1.443,

解：-21的絕對(duì)值是21;|-21|=21+一的絕對(duì)值是一；

9999

0的絕對(duì)值是0；101二0-7.8的絕對(duì)值是7.8;|-7.8|=7.8

即時(shí)練習(xí)：

(1)求下列各數(shù)的絕對(duì)值(用兩種方法表示)

25

-2,+2,6,-3,

24

(2)填空

2

|-2|=|2|=|-0.5|=|o|二

3

三、集思廣議

4.絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)

.如那么〃可能是一數(shù)或者是0,總的來說是即。之0,則|。住0

如|a|=—a,那么a可能是數(shù)，或者是.總的來說是即則|a|20

如|〃|<Q存在嗎？

即時(shí)練習(xí)

下列各式正確的是（）

A,|-9|=-9B、|-7|<0C、|-26|>0D、|+10|>|-10|

5.|3||-3|一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,則這個(gè)數(shù)是.

四、學(xué)以致用

1.|67||-29||+(-12)|=I-(+27)|=

|0.02|=2|-7.2|='=

24

2.|+515|=|-515|=絕對(duì)值為515的數(shù)有.

3.下列說法正確的是（

A.一a一定是負(fù)數(shù)B.一定是正教

C.|a|一定不是負(fù)數(shù)D.|。|一定是負(fù)數(shù)

4.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)

A.-(-5)和-|-5|,B.|-3|和|+3|,C.-(-4)和|-41,D|a|和|-a

5如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是8,則這個(gè)數(shù)是.

6計(jì)算:

(1)|-3|X|6|(2)|-5|+|-2.5|

33

(3)

168⑷15Tlz?

7.已知|a|=a下列說法正確的是（）

A、a>0B、?<0c、?>0D、?<0

資源鏈接

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，這對(duì)我們很有用！比如當(dāng)我們談?wù)摗?5”中的數(shù)字“5”時(shí)，我們我你只

需要說I-51的絕對(duì)字就可以啦!

第5課時(shí)絕對(duì)值的非負(fù)性和比較大小

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

2.通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)數(shù)的大小.

【候課朗讀】：絕對(duì)值概念絕對(duì)值的幾何、代數(shù)意義

【學(xué)習(xí)過程】：

一、溫故知新

1.在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的叫做絕對(duì)值

2.正數(shù)的絕對(duì)值是它負(fù)數(shù)絕對(duì)值是它的,0的絕對(duì)值是.

3.求下列數(shù)的絕對(duì)值

l-0.5|=|-3.5|=|+7|=I-—|=|0|=

2

二、開卷有益

4.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小

-1.5,-3,-1,-5,

(2)求出(1)中的絕對(duì)值,并比較它們的大小

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用自己的語言敘述

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小

5.比較下列各數(shù)的大小

5

⑴7和-5(2)一一和-2.7

6

解：..?|x_2|20,|y—4|20,且|x_2|+|y—4|=0

/.|x-2|=0,|y—4|=0,即九一2=0,y-4=0故無=2,y=4

y+x=6

即時(shí)練習(xí)：|x-4|+|y-g|=0求x+2y

6.分類討論思想

已知Ia|=5,|b|=3,且a〈b,求a,b的值

ab

解：或者一

:Ia|=5,4=5a=553

???|）|=3,.?.人=3或者人=—35-3

-53

因此。有以下幾種組合（見右圖）

-5-3

'：a<b,a=-5,/?=3或則b=—3

即時(shí)練習(xí)：已知|x|=2,|y|=5,x<y,求尤,y

四、學(xué)以致用

1.下列說法不正確的是（）

A.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，B.任何有理數(shù)的絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，C.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)

D.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，E.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

2.比較兩數(shù)的大小

—2和—」一2和一二—0.618和一20和8|

999105

3.已知|a|=4,且。<13,求,a+b的值

2

4.已知3|%-2|+4|y-4|=0求一y+2%

資源鏈接

1.若^^=1,貝［Q=,■^'二一1貝

aa

2.求回+2有幾種結(jié)果

a|b|

第6課時(shí)有理數(shù)的加法(1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;

2、在學(xué)習(xí)過程中，注意培養(yǎng)自己的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】有理數(shù)加法法則并理解“先符號(hào)，后絕對(duì)值”

【候課朗讀】正數(shù)、負(fù)數(shù)，絕對(duì)值的代數(shù)意義

【學(xué)習(xí)過程】

一、溫故知新

1.回憶絕對(duì)值的運(yùn)算

|+2|=+1=|+°-551=|-10|=

」一|-7.5|=收_3.1《=

8

2.本賽季，凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球，我們把贏1個(gè)球記為“+1”，輸1個(gè)球

記為“一1"，該隊(duì)在這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為(+1)+(-1)=.

二、開卷有益

3.探索加法法則

閱讀教材052-53“想一想”及它后面內(nèi)容并完成下列題目

(D(—2)+(—3)=(3)(+2)+(+3)=

(2)(—5)+(—2)=(4)(+5)+(+2)=

小結(jié)1：同號(hào)兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

(5)(—3)+2=(7)3+(—2)=

(6)1+(-4)=(8)(-5)+7=

小結(jié)2:異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的.并用較大的.減較小的

(9)(—4)+4=(10)(+5)+(-5)=

小結(jié)3:相反數(shù)相加和為。

(11)0+(+5)=(12)0+(-4)=

小結(jié)4:一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

三、集思廣議

4.例1.計(jì)算下列各題：

(1)180+(-10)⑵(―10)+(—1)

解：180+(—10)(異號(hào)兩數(shù)相加)解：(-10)+(-1)

=+(180-10)(取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),=-(10+1)

并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值)=

⑶15+(—15)(4)0+(-2)

解:15+(-15)解：0+(—2)()

快速計(jì)算：

①(+34)+(—34)②(+9)+(-2)③(—9)+(+2)@(-9)+0

⑤0+(+2)@(—9)+(—2)⑦一10+(+6)⑧(+12)+(T)

四、反思小結(jié)

進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：“是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0”；從而確定用哪一條法則。在

應(yīng)用過程中，一定要牢記”先符號(hào)，后絕對(duì)值多個(gè)有理數(shù)的加法，可以從左向右依次計(jì)算。

【學(xué)以致用】

1.計(jì)算：

(1)(+22)+(+34)(2)(-8)+(-10)(3)(-22)+(-46)

(4)(-14)+(+3)(5)(-17)+(+28)(6)(-42)+(+36)

⑺(+58)+(-49)(8)12+(—25)(9)21+(-11)

do)(-30)+20(11)(-98)+98(12)(-23)+0

2.計(jì)算

(D(—25)+(+5)+(—39)(2)26+0+(-46)

【資源鏈接】

第7課時(shí)有理數(shù)的加法(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律。

2、掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的常用策略，滲透字母表示數(shù)的意識(shí)。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】有理數(shù)加法地交換律、結(jié)合律。

【候課朗讀】本冊(cè)學(xué)案第二章第7課時(shí)溫故知新1,讀兩遍。

【學(xué)習(xí)過程】

一、溫故知新：

1、有理數(shù)加法的法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取的符號(hào)，再把相加。異號(hào)兩數(shù)相加，相等

時(shí)和為零；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值符號(hào)，再用戒去。一個(gè)數(shù)同0相

加，O

11

2、(-8)+(-1)=45+(-30)=-1.5+11.5=——+~=12.5+(-12.5)=(-7)+0=

42

二、開卷有益：

3、閱讀P57頁做一做，計(jì)算：

①(-8)+(-9)=(-9)+(-8)=比較：(-8)+(-9)(-9)+(-8)

②4+(-7)=(-7)+4=4+(-7)(-7)+4

由此可見：加法交換律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立，但交換加數(shù)位置時(shí)要將符號(hào)一起帶走。a+b=b+a

③[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)]=比較：[2+(-3)]+(-8)2+[(-3)+(-8)]

④[10+(-10)]+(-5)=10+[(-10)+(-5)]=[10+(-10)]+(-5)10+[(-10)

+(-5)]

由此可見：加法的結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立。(a+b)+c=a+(b+c)

小結(jié)：我們?cè)谟欣頂?shù)加法運(yùn)算中，運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以進(jìn)行合理的巧算。

三、集思廣議：

4、例1計(jì)算

(1)31+(-28)+28+69(2)15+(-13)+18+(-26)

解：原式=(31+69)+[(-28)+28](湊整相反數(shù)相加)解：原式=

=100+0

=100

5116232

2.375+(-3-)+(-6-)+(9-)

+()(4)

⑶6~7*(一7)3o3

解：原式二解：原式二

小結(jié)：有理數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算的常用策略：①相反數(shù)相加；②湊整相加；③同分母相加、④同號(hào)相加。

即時(shí)練習(xí)

(一0⑸+3.25+2；+(-5白（-3：）+5；+（一2；）+301

13+(-15)+17+(-25)

427272

5、例2計(jì)算

即時(shí)練習(xí):

11

解:原式=3+鼻+（-5）+（一;）（帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和）解：原式二

11

=[3+(-5)]+[￡+(--)](整數(shù)、分?jǐn)?shù)分別相加)

1

=(-2)+(--)

0

_13

二一不

注意：進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，代數(shù)運(yùn)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)盡量寫成假分?jǐn)?shù)，便于以后內(nèi)容學(xué)習(xí)的規(guī)范。

小結(jié)

用字母表示：加法交換律：加法結(jié)合律：

有理數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算的有哪四個(gè)常用策略：①：②；③：④，

學(xué)以致用：

6、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，并說出相關(guān)理由。

①(+28)+(-37)+(+11)+(+37)②(-18)+(+26)+(-62)+(+24)

③(-3.5)+[2.88+(-1.5)](-18.65)+(-7.25)+18.75+7.25

53

⑤(-2.25)+(--)+(一丁)+0-125⑥(+14)+(-4)+(-1)+(+16)+(-5)

84

134//“1

+(+6—)+(-5—)+(+4—)

⑦(+行)+(-3.5)+(+2.5)+(+行)⑧

3612

第8課時(shí)有理數(shù)的減法

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.理解掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算

2.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想.

3.通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.

4.通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

［學(xué)習(xí)重點(diǎn)］有理數(shù)戒法法則和運(yùn)算.

［候課朗讀］有理數(shù)加法法則

［學(xué)習(xí)過程］

—、溫故知新

1、有理數(shù)加法法則