蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3全部教案

蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3全部教案【精美整理版】

目錄

第五章算法初步...............................................................................1

第1課時(shí)5.1算法的含義【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】.......................................................1

第2課時(shí)5.2流程圖.......................................................................4

第3課時(shí)5.2流程圖.......................................................................7

第4課時(shí)5.2流程圖......................................................................12

第5課時(shí)5.2流程圖......................................................................17

第9課時(shí)5.3基本算法語(yǔ)句................................................................34

第10：時(shí)5.3基了算》:語(yǔ)句...............................................................39

第］3課時(shí)54算法案例50

第15課時(shí)5.5全章復(fù)習(xí)...................................................................56

第六章統(tǒng)計(jì)..................................................................................58

第16課時(shí)6.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣..............................................................59

第19課時(shí)頻率分布表....................................................................67

第20課時(shí)頻率分彳］J方圖和折線圖71

第21課時(shí)莖葉圖【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】............................................................77

第22課時(shí)復(fù)習(xí)課1.......................................................................80

第23課時(shí)平均數(shù)及其估計(jì)................................................................83

第24課時(shí)方差與標(biāo)準(zhǔn)差86

第25課時(shí)線性回歸方程..................................................................90

第26課時(shí)線性回歸方程.................................................................93

第27課時(shí)復(fù)習(xí)課2.......................................................................96

第28課時(shí)6.5實(shí)習(xí)作業(yè)....................................................................98

第29課時(shí)6.5復(fù)習(xí)課3...................................................................100

第七章概率.................................................................................103

第30課時(shí)7.1.1隨機(jī)現(xiàn)象................................................................103

第31課時(shí)7.1.2隨機(jī)事件的概率.........................................................105

第32課時(shí)7.2.1古典概型.................................................................108

第33課時(shí)7.2.2古典概型.................................................................110

第34課時(shí)7.2.3復(fù)習(xí)課1..................................................................114

第35課時(shí)7.3.1幾何概型.................................................................115

第37時(shí)733JL何型|20

第38課進(jìn)7.4.1互斥事件及其發(fā)生的概型.................................................122

第39課時(shí)7.4.2互斥事件及其發(fā)生的概型.................................................125

第40課時(shí)7.4.3復(fù)習(xí)課2...................................................................................................................................127

第41課時(shí)7.5復(fù)習(xí)課3（全章復(fù)習(xí)）..........................................................129

本站資源匯總［優(yōu)秀資源，值得收藏］.........................................................132

第五章算法初步

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

［算法的含義

順序結(jié)構(gòu)

流程圖《選擇結(jié)構(gòu)

循環(huán)結(jié)構(gòu)

賦值語(yǔ)句

算法基本算法語(yǔ)句.輸入輸出語(yǔ)句

條件語(yǔ)句

循環(huán)語(yǔ)句

剩余定理

算法案例《輾轉(zhuǎn)相除法

［二分法

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)算法的描述，理解算法的思路與過程：基本語(yǔ)句的作用，能進(jìn)行算法的分析并用基本語(yǔ)句進(jìn)行表示。

難點(diǎn)算法的理解與設(shè)計(jì)；在算法的實(shí)現(xiàn)上，如何用好選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu).

第1課時(shí)5.1算法的含義【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

’概念

算法步驟

性質(zhì)

學(xué)習(xí)要求

1.理解算法的含義

2.通過實(shí)例分析理解算法的有限性利確定性.

3.能用自然語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的算法.

【課堂互動(dòng)】

自學(xué)評(píng)價(jià)

問題1簡(jiǎn)述給一個(gè)朋友打電話的過程.

【解】過程如:找出電話本、找到朋友電話號(hào)碼、撥通電話、通話等。

問題2常有這樣一種娛樂節(jié)目：就是猜數(shù)，讓參加者從0~1000中猜出某商品的價(jià)格，猜測(cè)了以后，主持

人說是高了，還是低了，然后再猜，直到猜中為止.而在這游戲中，較好的方法就是二分法：

第一步報(bào)出500

第二步如果是說高了，就再報(bào)250；如果低了，就報(bào)750；

第三步在前一個(gè)數(shù)與再前一個(gè)數(shù)之間，取它們的中間值；直到猜中為止.

問題3給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法

【解】方法1按照逐一相加的程序進(jìn)行.

第一步計(jì)算1+2,得到3

第二步將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6.

第三步將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10.

第四步將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加，得到15.

方法2：可以運(yùn)用公式1+2+3+…+〃

亞tD直接計(jì)算.

2

第1頁(yè)共134頁(yè)

第一步取n=5；

第二步計(jì)算“(〃+D；

2

第三步輸出運(yùn)算結(jié)果.

【小結(jié)】

算法(algorithm)的含義:對(duì)一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法.

本章所研究的算法特指用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的方法.

【體會(huì)】算法具有不唯?性.

問題4給出求解方程組

2x+y=7(1)

4x+5y=11(2)

的一^個(gè)算法.

【解】用消元法求解這個(gè)方程組，算法如下：

第一步方程①不動(dòng)，將方程②中的X的系數(shù)除以方程①中的X系數(shù)，得到乘數(shù)機(jī)=3=2；

2

第二步方程②減去m乘以方程①，消去方程②中的x項(xiàng)，得到12“+)，=7,

3y=-3

第三步將上面的方程組自下而上回代求解，得到y(tǒng)=-1,x=4.

fx=4

所以原方程的解為

V=-i

【說明】這種消元回代的算法適用于一般的線性方程組的求解.

【小結(jié)】算法從初始步驟開始，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，從而組成一個(gè)步驟序列，序列的

終止表示問題得到解答或指出問題沒有解答.算法具有如下兩個(gè)性質(zhì)：

有限性：一個(gè)算法在執(zhí)行有限個(gè)步驟后必須結(jié)束.

確定性：算法的每一個(gè)步驟和次序都應(yīng)該是確定的、明確無(wú)誤的，不應(yīng)產(chǎn)生歧義.

【經(jīng)典范例】

例1寫出解方程2x+3=0的一個(gè)算法

【解】算法如下：

第一步：把3移到等號(hào)的右邊.

第二步：用-3除以2得到x=—%

例2寫出求Ix3x5x7的一個(gè)算法.

【解】按照逐一相加的程序進(jìn)行.

第一步計(jì)算1X3,得到3

第二步將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與5相乘，得到15.

第三步將第二步中的運(yùn)算結(jié)果15與7相乘，得到105.

例3已知直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A(-1,0),B(3,2),寫出求直線AB的方程的一個(gè)算法.

【解】算法如下：

2-01

第一步計(jì)算斜率kAli==，一=-；

3-(-1)2

第二步用點(diǎn)斜式寫出直線方程

y-0=kAB(x+1).

第三步化簡(jiǎn)得方程x-2y+l=0.

例4寫出求1+2+3+…+100的一個(gè)算法.

【解】可以運(yùn)用公式

1+2+3+…+〃=〃("+D直接計(jì)算.

2

算法如下：

第一步取n=100；

第2頁(yè)共134頁(yè)

f、，但n(n+1)

第二步計(jì)算1——

2

第三步輸出運(yùn)算結(jié)果

【選修延伸】

例5設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù).

【解】算法如下：

第一步比較a,b大小，若a小，則轉(zhuǎn)第二步；若a大，則轉(zhuǎn)第三步；

第二步比較b,c大小，若b小，則c是最大數(shù)，若b大，則b是最大數(shù)，結(jié)束任務(wù)；

第三步比較a,c大小，若a小，則c是最大數(shù)，若a大，則a是最大數(shù)，結(jié)束任務(wù)。

例6(1)寫出解不等式x2-2r-3<0的一個(gè)算法；

(2)寫出解不等式af+bx+oOQ>0)的一個(gè)算法。

【解】(1)算法如下：

第一步解出方程x2-2x-3=0的兩根是X|=3,X2=-1；

第二步由￥-女-3<0可知不等式的解集為｛x

(2)算法如下：

第一步計(jì)算△=b2-4ac.

第二步若△>(),解出方程以2+bx+C=0的兩根*2=心主也叫9(設(shè)XAX2)，則不等式解集為“

2a

\x>X］或尤<X2｝；

第三步若△=(),則不等式解集為｛xlxCR且xW—2｝;

2a

第四步若△<(),則不等式的解集為R.

追蹤訓(xùn)練

1.下列有關(guān)“算法”的說法不正確的是...........................(D)

A.算法是解決問題的方法和步驟

B.算法的每一個(gè)步驟和次序應(yīng)當(dāng)是確定的

C.算法在執(zhí)行有限個(gè)步驟后必須結(jié)束

D.算法是能夠在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的程序語(yǔ)言

2.看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是(C)

A.從濟(jì)南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)抵達(dá)

B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1

C.方程X?-1=0有兩個(gè)實(shí)根

D.求1+2+3+4+5的值，先計(jì)算1+2=3,再求3+3=6,6+4=10,10+5=15,最終結(jié)果為15

3.買一只杯子需2元，現(xiàn)要寫出計(jì)算買n只杯子所需要的錢數(shù)的一個(gè)算法，則這個(gè)算法中必須要用到的一

個(gè)表達(dá)式為2n.

4.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算輸入實(shí)數(shù)的絕對(duì)值.

【解】算法如下：

第一步輸入x

第二步判斷X的符號(hào)，如果為正或?yàn)榱?則輸出X；如果為負(fù),則輸出-X.

5.設(shè)計(jì)算法,將三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列.

【解】算法如下：

第一步輸入三個(gè)數(shù)a,b,c；

第二步若a〈b,則a與b互換，否則轉(zhuǎn)入第三步；

第三步若a<c,則a與c互換，否則轉(zhuǎn)入第四步：

第四步若b〈c,則b與c互換，否則轉(zhuǎn)入第五步；

第五步排列結(jié)束，輸出a,b,c.

第3頁(yè)共134頁(yè)

第2課時(shí)5.2流程圖

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：流程圖例的分類和應(yīng)用；用流程圖表示順序結(jié)構(gòu)的算法。

難點(diǎn)：將自然語(yǔ)言表示的算法轉(zhuǎn)化成流程圖；各種圖例的正確應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

流程圖例一順序結(jié)構(gòu)的表示

學(xué)習(xí)要求

1.了解常用流程圖符號(hào)(輸入輸出框，

處理框，判斷框，起止框，流程線等)

的意義

2.能用流程圖表示順序結(jié)構(gòu)

3.能識(shí)別簡(jiǎn)單的流程圖所描述的算法

4.在學(xué)習(xí)用流程圖描述算法的過程中，

發(fā)展有條理地思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思

維能力.

【課堂互動(dòng)】

自學(xué)評(píng)價(jià)

1.回答下面的問題：

(1)1+2+3+…+100=；

(2)1+2+3+…+n=；

(3)求當(dāng)1+2+3+…+n>2004時(shí),滿足條件的

n的最小正整數(shù)。

第(3)個(gè)問題的算法：

S1取n等于1；

流程圖(flowchart)是用一些規(guī)定的圖形、

S"2計(jì)73算」"I——"+1-)；連線及簡(jiǎn)單的文字說明來表示算法及程序結(jié)

2構(gòu)的一種圖形程序.它直觀、清晰、易懂，便

S3如果計(jì)算的值小于等于2004,那么讓于檢查和修改.

n的值增加1后轉(zhuǎn)到S2重復(fù)操作，否則n就流程圖中各類圖框表示各種操作的類型，具

是最終所要求的結(jié)果。體說明如卜表：

算法可以用自然語(yǔ)言來描述,但為了使算法程序框名稱功能

的程序或步驟表達(dá)得更為直觀,我們可以用圖

表示?個(gè)算法的開始

起止框

形的方式，即流程圖來表示算法.和結(jié)束

2.流程圖

表示一個(gè)算法輸入和

上述問題(3)的算法流程圖表示如下：輸入、輸出框

Z^7輸出的信息

—處理框賦值、計(jì)算

判斷某一個(gè)條件是否

成立，成立的在出口處

判斷框

標(biāo)明“是"或"Y”；不

成立時(shí)標(biāo)明"否''或"N"

畫流程圖實(shí)際上是將問題的算法用流程

圖符號(hào)表示出來，所以首先要明確需要解決

什么問題，采用什么算法解決。

3.問題：寫出作AA8C的外接圓的一個(gè)算法,

并畫出流程圖。

【解】算法如下：

第4儀共134頁(yè)

51作A3的垂直平分線小例2半徑為r的圓的面積計(jì)算公式為

S-兀產(chǎn)

S2作BC的垂直平分線小

當(dāng)r=10時(shí)，寫出計(jì)算圓面積的算法，畫出

S3以4與4的交點(diǎn)M為圓心,MA為

流程圖。

半徑作圓，圓M即為AA8C的外接圓.【解】算法如下：

用流程圖表示出作4ABC的外接圓的算法：

SIr<——10｛把10賦給變量r｝

S2S4——nr1｛用公式計(jì)算圓的面

積)

S3輸出S｛輸出圓的面積｝

流程圖：

例3設(shè)計(jì)一個(gè)尺規(guī)作圖的算法來確定線

段AB的一個(gè)五等分點(diǎn)，并畫出流程圖。

(點(diǎn)撥：確定線段AB的五等分點(diǎn)，是指

思考：上述算法的過程有何特點(diǎn)？在線段AB上確定一點(diǎn)M,使得

4.順序結(jié)構(gòu)

AM

以上過程通過依次執(zhí)行三個(gè)步驟，完成了5

作外接圓這一問題。像這種依次進(jìn)行多個(gè)處理【解】算法如下：

的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu)(sequencestructure)()S1從A點(diǎn)出發(fā)作一條與原直線不重合

順序結(jié)構(gòu)是一種最簡(jiǎn)單、最基本的結(jié)構(gòu)。的射線；

【經(jīng)典范例】S2任取射線上一點(diǎn)C,以AC為單位長(zhǎng)

例1已知兩個(gè)變量x和y,試交換這兩個(gè)變度，在射線上依次作出點(diǎn)E、

量的值。F、G、D,使A￡)=5AC;

【解】為了達(dá)到交換的目的，需要一個(gè)臨時(shí)的S3連接力8,用點(diǎn)C

中間變量P，其算法是：作5。的平行線交AB于

SIp—xM,M就是要找的五等分點(diǎn).

流程圖如下：

點(diǎn)評(píng):在計(jì)算機(jī)中，每個(gè)變量都分配了一個(gè)存

儲(chǔ)單元，它們都有各自的“門牌號(hào)碼”(地址)。

第5頁(yè)共134!

追蹤訓(xùn)練

1、寫出右邊程序流程

圖的運(yùn)算結(jié)果：如果輸入

R=8,那么輸出a=」

2、已知三角形的三邊a,b,c,計(jì)算該三角

形的面積。寫出算法，并用流程圖表示出來。

【解】算法如下：

S1計(jì)算p=(a+b+c)/2；

S2利用公式______________

s=1p(p-a)(p-b)(p-c)即可求出三

角形的面積。

流程圖：

(結(jié)束)

4.用賦值語(yǔ)句寫出下列算法，并畫出流

程圖：攝氏溫度C為23.5℃,將它轉(zhuǎn)換成華

氏溫度F,并輸出.已知+

9

【解】流程圖如下：

第6頁(yè)共134頁(yè)

（開始）

'x+y=3（1）

3、寫出解方程組（y+z=5

（2）的?個(gè)算法，并用流程圖表示算法過程。

z+x=4（3）

【解】算法如下：

S1將三個(gè)方程相加得x+y+z=6（4）

S2用（4）式減（1）式得z=3

S3用（4）式減（2）式得x=l

S4用（4）式減（3）式得y=2

流程圖：

第3課時(shí)5.2流程圖

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握選擇結(jié)構(gòu)的執(zhí)行過程；用流程圖表示順序結(jié)構(gòu)的算法。

難點(diǎn)：選擇結(jié)構(gòu)程序執(zhí)行的過程；用多分支結(jié)構(gòu)描述求解問題的算法。

第7頁(yè)共134頁(yè)

【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

單、雙支選擇結(jié)構(gòu)

選擇結(jié)構(gòu)

多分支選擇結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)要求

1.理解選擇結(jié)構(gòu)的執(zhí)行過程

2.如何在流程圖中用選擇框表示選擇結(jié)構(gòu)

3.理解多分支選擇結(jié)構(gòu)的流程

【課堂互動(dòng)】

自學(xué)評(píng)價(jià)

1.問題：

某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為

c=《/\其中W(單位：Kg)為行李的重量。

50x0.53+(w-50)x0.85w>50

計(jì)算費(fèi)用c(單位：元)的算法可以用怎樣的算法結(jié)構(gòu)來表示？

【分析】為了計(jì)算行李的托運(yùn)費(fèi)用，應(yīng)先判斷行李的重量是否大于50Kg,然后再選用相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)

算。其算法為：

S1輸入行李的重量w；

S2如果WW50,那么——0.53XW,否則——50x0.53+(w-50)x0.85；

S3輸出行李重量w和運(yùn)費(fèi)c。

上述算法的流程圖如下:

俞出w,

2.選擇結(jié)構(gòu)

上述算法過程中，先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)（selection

structure）（或稱“分支結(jié)構(gòu)”）。如下圖中，虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷，當(dāng)條件p成立

（或稱為“真”）時(shí)執(zhí)行A,否則執(zhí)行B。在A和B中，有且只能有一個(gè)被執(zhí)行，不可能同時(shí)被執(zhí)行，但A

和B兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作。

如果條件成立那么

執(zhí)行內(nèi)容A

否則

執(zhí)行內(nèi)容B

結(jié)束

另一種情況：

如果條件成立那么

執(zhí)行內(nèi)容A

結(jié)束

用框圖可表示為:

【經(jīng)典范例】

例1任意給定三個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷：以這樣三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形是否存在？畫出它的框

圖。

分析要判定三個(gè)實(shí)數(shù)能否構(gòu)成三角形的三條邊，主要是根據(jù)三角形的邊角關(guān)系定理：任意兩邊之和大于

第三邊。即如果三個(gè)數(shù)中的任意兩個(gè)之和大于第三個(gè)數(shù)，那么它們就可以作為三角形的三條邊長(zhǎng)。

【解】流程圖：

第9頁(yè)共134頁(yè)

a+b>c,b+c>a,c+a>b

是否同時(shí)成立V

例2設(shè)計(jì)求解一元二次方程

a/+〃x+c=O的一個(gè)算法，并用流程表示。

【解】算法如下

S1輸入a,b,c

S2△<----b2-4ac

S3如果△<(),那么輸出“由于方程無(wú)實(shí)數(shù)根“，否則否<——石,x2<———"一而

2a2a

輸出這兩個(gè)根。

流程圖：

第10頁(yè)共134頁(yè)

例3如果考生的成績(jī)大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”，用流程圖表示這一算法

過程。

1、如果考生的成績(jī)（以滿分100分計(jì)）“285,則輸出“優(yōu)秀”；若成績(jī)754〃<85,則輸出“中等”;

若60《“<75,則輸出“及格”；若“<60,則輸出“不及格”。若輸入的成績(jī)?yōu)?5,則輸出結(jié)果為—

優(yōu)秀。

2、下邊的程序框圖（如圖所示），能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是.

【解】輸出a,b,c中最大的數(shù)。

思考：如果要實(shí)現(xiàn)上述流程圖所表示的目的，是否還有其它的算法?

第11頁(yè)共134頁(yè)

算法：將a與b進(jìn)行比較，將大的數(shù)放入一個(gè)臨時(shí)變量Max中，再將Max與c比較，輸出大的數(shù)。

4、寫出解方程ax+6=0（a,b為常數(shù)）的算法，并畫出流程圖。

【解】算法如下：

S1判斷a是否為0。

S2如a=0,輸出“方程無(wú)解”并結(jié)束程序。

..,b

S3軸出x=----o

5、設(shè)計(jì)一個(gè)求任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的算法，并畫出流程圖.

【解】算法如下：

S1輸入任意實(shí)數(shù)X；

S2若xNO,貝x；否貝——x；

S3輸出y.

流程圖如下：

第12頁(yè)共134頁(yè)

【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1.理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行過程

2.了解如何在流程圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu)

3.理解當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)在流程圖上的區(qū)別，通過分析理解兩種循環(huán)方式在執(zhí)行過程上的區(qū)別。

【課堂互動(dòng)】

自學(xué)評(píng)價(jià)

1.問題北京獲得了2008年的奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán)，你知道在申辦奧運(yùn)會(huì)的最后階段時(shí)，國(guó)際奧委會(huì)是如何

通過投票來決定主辦權(quán)歸屬的嗎？

對(duì)五個(gè)申報(bào)的城市進(jìn)行表決的程序是：首先進(jìn)行的第一輪投票，如果有哪一個(gè)城市得票超過半數(shù)，那

么該城市將獲得舉辦權(quán)，表決結(jié)束；如果所有的申報(bào)城市的票數(shù)都沒有半數(shù)，則將得票最少的城市淘汰，

然后重復(fù)上述過程，直到選出個(gè)申辦城市為止。

你能用一個(gè)算法來表達(dá)上述過程嗎？

算法：

S1：投票

S2：統(tǒng)計(jì)票數(shù)，如果有一個(gè)城市的票數(shù)超過半數(shù)，那么該城市當(dāng)選，獲得主辦權(quán)，轉(zhuǎn)S3；否則，淘

汰得票數(shù)最少的城市，轉(zhuǎn)S1；

S3：宣布主辦城市。

上述算法用流程圖如下所示：

【小結(jié)】在該算法中，在主辦城市沒有出來之前，“投票并淘汰得票最少的城市”這一操作將會(huì)重復(fù)執(zhí)

第13頁(yè)共134頁(yè)

行，直到有一個(gè)城市獲半數(shù)以上的票。像這種需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)（cyclestructure）o

【注意】粗體字部分是循環(huán)結(jié)束的條件，即直到該條件成立（或?yàn)椤罢妗保r(shí)循環(huán)才結(jié)束。

用流程圖可表示為（注意圓卷部分是循環(huán)結(jié)束的條件）。

2.寫出求Ix2x3*4x5值的一個(gè)算法。

算法~

S1先求1x2,得到2；

S2將S1得到的結(jié)果再乘3,得到6；

S3將S2得到的結(jié)果再乘4,得到24；

S4將S3得到的結(jié)果再乘5,得到最后的結(jié)果120。；

【思考】如果一直乘到100,上述算法有何弊端，有通用性嗎？

算法二：

S1設(shè)一個(gè)變量T-1；

S2設(shè)另一個(gè)變量為i-2；

S3T-TXi｛將TXi的結(jié)果仍放在變量T中｝；

S4i-i+1｛i的值增加1｝；

S5如果i不大于5,轉(zhuǎn)S3,否則輸出T,算法結(jié)束。

【比較】算法二與算法一相比有何優(yōu)越性？

這個(gè)方法可以在條件限制中加入任意的值來，比如Ix2x3x4x…xlOO也可以用同樣的程序來執(zhí)行，只

要修改一下限制條件即可。

流程圖：

（開始）

第14頁(yè)共134頁(yè)

【思考】將算法二作如下修改，注意與算法二的區(qū)別。

算法三：

S1設(shè)一個(gè)變量T=1

S2設(shè)另一個(gè)變量為i=2

S3如果i不大于5,T-TXi,執(zhí)行S4,否則轉(zhuǎn)到S5

S4i-i+1,重復(fù)S3

S5輸出T

分析：在算法三中，執(zhí)行S3、S4是有條件的，當(dāng)i小于等于5時(shí)才可以。

流程圖:

/輸出1Z

（結(jié)束

上述循環(huán)結(jié)構(gòu)加詈隔示為:

【總結(jié)】圖A中，循環(huán)春一直執(zhí)行，直到條件成立時(shí)退出循環(huán)，這種循環(huán)稱為直到型循環(huán)。圖B中，當(dāng)條

件成立時(shí)循環(huán)體才執(zhí)行，這種循環(huán)稱為當(dāng)型循環(huán)。

【經(jīng)典范例】

例1設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算10個(gè)數(shù)的平均數(shù)的算法。

【分析】我們用一個(gè)循環(huán)依次輸入10個(gè)數(shù)，再用一個(gè)變量存放數(shù)的累加和，在求出10個(gè)數(shù)的總和后，除

以10,就得到這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

【解】算法如下：

SIS-0

第15頁(yè)共134頁(yè)

S2I*-l

S3輸入G｛輸入一個(gè)數(shù)）

S4S-S+G｛求S+G,其和仍放在S中｝

S5IT+1

S6如果I不大于10,轉(zhuǎn)S3｛如果I>10不成立，開始循環(huán)｝

S7A-S/10｛將平均數(shù)S/10存放到A中｝

S8輸出A

流程圖：

S-0

1-1

A-S/10

【追蹤訓(xùn)練】

1.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是（A）

A.順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

C.順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)

D.流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)

2.有如下程序框圖（如下圖所示），

則該程序框圖表示的算法的功能是

（將“=”換成“一”）

第16頁(yè)共134頁(yè)

解：求使Ix3x5x???x(J210000成立的最小正整數(shù)n的值加2。

3.用N,.代表第i個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)，G,代表第i個(gè)學(xué)生的成績(jī)(i=l,2,50),下圖表示了一個(gè)什么樣的

算法?

(55)

【解】輸出學(xué)號(hào)在1到50號(hào)之間成績(jī)大于等于80的學(xué)生的學(xué)號(hào)和成績(jī)。

第5課時(shí)5.2流程圖

第17頁(yè)共134頁(yè)

【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】

學(xué)習(xí)要求

1.進(jìn)一步理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行過程,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的綜合應(yīng)用.

【課堂互動(dòng)】

自學(xué)評(píng)價(jià)

我們學(xué)習(xí)的循環(huán)結(jié)構(gòu)分兩種基本類型：直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán).

圖A中，循環(huán)體?直執(zhí)行，直到條件成立時(shí)退出循環(huán),這種循環(huán)稱為直到型循環(huán)。

圖B中，當(dāng)條件成立時(shí)循環(huán)體才執(zhí)行,這種循環(huán)稱為當(dāng)型循環(huán)。

【經(jīng)典范例】

例1設(shè)計(jì)算法，輸出1000以內(nèi)能被3和5整除的所有正整數(shù)，畫出算法流程圖。

【解】（點(diǎn)撥：凡是能被3和5整除的正整數(shù)都是15的倍數(shù)，由于-1000=15X66+10,因此1000以內(nèi)

一共有66個(gè)這樣的正整數(shù)。）

流程圖如下：

第18頁(yè)共134頁(yè)

例2斐波拉契數(shù)列表示的是這樣的一列數(shù)：0,1,1,2,3,5,后一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和。設(shè)計(jì)一個(gè)

算法流程圖，輸出這個(gè)數(shù)列的前50項(xiàng)。

【解】

o

/輸HI4凡/

/輸由4/

|f4r-Z4-]|

（結(jié)束）

例3先分步寫出計(jì)算2+4+6+…+100的一個(gè)算法，再畫出流程圖（使用循環(huán)結(jié)構(gòu)）。

【解】算法如下：

SIS-0

S21-2

S3S-S+I

S4IT+2

S5I是否大于100,如果是,轉(zhuǎn)S6；否則轉(zhuǎn)S3

S6輸出S。

（T）

1S-01

S-：+I

_N

I-1+2

第19頁(yè)共134頁(yè)

Y

y

/輸出s/

【追蹤訓(xùn)練】

1.下圖給出的是計(jì)算

_L+_L+_L的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（B）

246100

A.i>100B.iWlOO

C.i>50D.iW50

2.請(qǐng)觀察給出的流程圖（如下圖），這是一個(gè)求和算法的流程圖，請(qǐng)運(yùn)行幾步看一看，指出該循環(huán)結(jié)構(gòu)的

循環(huán)體、循環(huán)變量和循環(huán)的終止條件。

【解】s,，為循環(huán)變量；終止條件為i〉4

第20頁(yè)共134頁(yè)

3.設(shè)計(jì)算法流程圖，輸出200以內(nèi)除以3余1的正整數(shù)。

解：流程圖如下：（將“="換成"）

第6課時(shí)5.2流程圖

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用流程圖表示順序、選擇、循環(huán)這三種基本結(jié)構(gòu).

難點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的流程圖.

第21頁(yè)共134頁(yè)

【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

順序結(jié)構(gòu)

流程圖選擇結(jié)構(gòu)

循環(huán)結(jié)構(gòu)f直段到工型

I1

學(xué)習(xí)要求

1.能運(yùn)用流程圖表示順序、選擇、循環(huán)這三種基本結(jié)構(gòu)；能識(shí)別簡(jiǎn)單的流程圖所描述的算法.

2.訓(xùn)練有條理的思考與準(zhǔn)確表達(dá)自己想法的能力，提高邏輯思維能力.

3.學(xué)會(huì)流程圖結(jié)構(gòu)的選擇，方法通常如下：

若不需判斷，依次進(jìn)行多個(gè)處理，只要用順序結(jié)構(gòu)；

若需要先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪個(gè)后繼步驟，必須運(yùn)用選擇結(jié)構(gòu)；若問題的解決需要執(zhí)行

許多重復(fù)的步驟，且有相同的規(guī)律，就需要引入循環(huán)變量，應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu).

［自學(xué)評(píng)價(jià)1

1.學(xué)了算法你的收獲有兩點(diǎn)，一方面了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出成就，另一方面，數(shù)學(xué)的機(jī)械化，能做許

多我們用筆和紙不能做的有很大計(jì)算量的問題，這主要?dú)w功于算法語(yǔ)句的（D）

A.輸出語(yǔ)句B.賦值語(yǔ)句

C.條件語(yǔ)句D.循環(huán)語(yǔ)句

2.A=15,A=-A+5,最后A的值為（A）

A.-10B.20

C.15D.無(wú)意義

3.在右圖的虛線框內(nèi)是選擇結(jié)構(gòu)的一般形式。在48兩個(gè)操作選項(xiàng)中，_不

或“不能”）既執(zhí)行A又執(zhí)行8?

序框圖，則該程序框圖表示的算法的功能是.

、,，

（注:將?在壽柩國(guó)中所有“="揍&J-"）

【解】求使Ix3x5x--x（）210000成立的最小正整數(shù)n的值加2

第22頁(yè)共134頁(yè)

例2已知/(x)=5匕，寫出求

/M)+/(-3)+/(-2)+-+/(4)

的一個(gè)算法，并畫出流程圖.

【解】算法如下：

SIS-0；

S2/<--4；

S3/(/)<---J—；

2'+\

S4S—S+/U)；

S5/<-/+1：

S6若/W4,轉(zhuǎn)S3,否則輸出S.

流程圖如下:

例3數(shù)學(xué)的美是令人驚異的！如三位數(shù)153,它滿足153=「+53+33,即這個(gè)整數(shù)等于它各位上的數(shù)

字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為''水仙花數(shù)”.請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出大于100,小于1000的所有“水

仙花數(shù)”.

(1)用自然語(yǔ)言寫出算法；(2)畫出流程圖.

(提示：取整函數(shù)可以解決從三位數(shù)的各位上“提取”數(shù)字.取整函數(shù)為Int(x),如Int(3.5)=3,int

(123/100)=1.)

【解】算法

S11-101；

S2如果I不大于999,則重復(fù)S3,否則算法結(jié)束；

第23頁(yè)共134頁(yè)

S3若這個(gè)數(shù)I等于它各位上的數(shù)字的立方的和，則輸出這個(gè)數(shù):

【追蹤訓(xùn)練】

1.對(duì)順序結(jié)構(gòu)，下列說法：

(1)是最基本、最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)；

(2)框與框之間是依次進(jìn)行處理；

(3)除輸入框、輸出框之外，中間過程都為處理框；

(4)可以從一個(gè)框跳到另一個(gè)框進(jìn)行執(zhí)行，其中正確的有(C)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.若/(x)在區(qū)間卜,同內(nèi)單調(diào)，且/(編工3)<0,則/(x)在區(qū)間卜,句內(nèi)(C)

A.至多有一個(gè)根B,至少有一個(gè)根

C.恰好有一個(gè)根D.不確定

3.設(shè)計(jì)算法,求1356和2400的最小公倍數(shù).

【解】算法如下：

S1對(duì)兩個(gè)數(shù)分別進(jìn)行素因數(shù)分解：1356=22X3X113,2400=2sX3X52

S2確定兩數(shù)的所有素因數(shù):2,3,5,113

S3確定素因數(shù)的指數(shù):2的指數(shù)為5,3的指數(shù)為1,5的指數(shù)為2,113的指數(shù)為1

S4輸出結(jié)果1356,2400的最小倍數(shù)為25X3X52X113.

第7課時(shí)5.3基本算法語(yǔ)句

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：1、學(xué)習(xí)和理解幾種語(yǔ)句的作用和形式，既要有形式上的把握也要理解本質(zhì)的內(nèi)涵

第24頁(yè)共134頁(yè)

2、能進(jìn)行最簡(jiǎn)單的語(yǔ)句的書寫，通過訓(xùn)練能編寫出一些簡(jiǎn)單的程序語(yǔ)言

難點(diǎn)：兒種語(yǔ)句形式上的把握，理解其本質(zhì);語(yǔ)句的書寫，編寫一些簡(jiǎn)單的程序語(yǔ)言

第25頁(yè)共134頁(yè)

【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】

學(xué)習(xí)要求

1.理解賦值語(yǔ)句的含義

2.理解賦值語(yǔ)句、輸入輸出語(yǔ)句中的變量與表達(dá)式的含義

【課堂互動(dòng)】

自學(xué)評(píng)價(jià)

1.賦值語(yǔ)句：

賦值：顧名思義就是賦予某一個(gè)變化量一個(gè)具體的數(shù)值。例如：變速運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻的速度大小是5m/s,

就是將5賦予速度V,在算法的描述中可以寫成如下形式：

v*-5

注意：變化量只能寫在“一”左邊，值寫在“+”的右邊。

對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v=v0+at,在算法的描述中可以寫成如下形式：

v+vo+at

“一”右邊可以是一個(gè)具體的值，也可以是一個(gè)表達(dá)式，程序會(huì)將該表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算后再將結(jié)果賦給V。

【經(jīng)典范例】

例1：寫出求x=23時(shí)多項(xiàng)式

7x3+3x2-5x+11的值的算法。

【解】算法一x-23

p*-7x3+3x2-5x+11

算法二x一23

p-((7x+3)x-5)x+11

【說明】((7x+3)x-5)x+ll在計(jì)算時(shí)只要進(jìn)行3次乘法，而在算法一中則要進(jìn)行6次算法。顯然這種

算法更好一些，算法的好壞會(huì)直接影響運(yùn)算速度。這就是著名的秦九韶算法，其特點(diǎn)是：通過一次式的反

復(fù)計(jì)算，逐步得出高次多項(xiàng)式的值，對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，只要做n次乘法和n次加法。

【拓展】A-23

A—A+10

你能說出第二行的意義嗎？

2.輸入、輸出語(yǔ)句

在用偽代碼描述算法的過程中，用read表示輸入，用print表示輸出，如：

“reada,b"表示輸入的數(shù)依次賦給a和b。

例1的算法可以描述為：

S1readx

S2p-+3尤2-5x+ll

S3printp

【經(jīng)典范例】

例2“雞兔同籠”是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣且有深遠(yuǎn)影響的題目：

“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”

【分析】設(shè)有x只雞，y只兔，則

第26頁(yè)共134頁(yè)

x+y=35

<

2x+4y=94

下面我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)解二元一次方程組的通用算法，設(shè)二元一次方程組為

a.x+b}y=c.

<(a［與一

a2x+b2y=c2

用消元法解得：

x_"c—G

〃仇一a2bl

-

-aib2-a,仇

因此，只要輸入相應(yīng)的未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，就能計(jì)算出方程組的解。

流程圖：

偽代碼：

Readq,伍,q,a2,h2,c2

x-(b2cl-4。2)/(。也-a2b})

y-(a,c2-a2ci)/(a］b2-a2b1')

Printx,y

【拓展】

1、“雞兔同籠”的問題是否還有其它他巧妙的數(shù)學(xué)方法解決呢？

2、“雞兔同籠”問題的解在某一個(gè)范圍內(nèi)，如果把這個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)一個(gè)一個(gè)的試解，那么也能找出問題的

解，這種算法能否用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決？

【經(jīng)典范例】

例3設(shè)計(jì)一個(gè)求任意三門功課的平均值的算法流程圖，并寫出相應(yīng)偽代碼.

［開始］【解】流程圖:

/輸入丁,b,c/偽代碼:

Reada,b,c

A*-(a+b+c)/3，第27頁(yè)共134頁(yè)

A—(a+b+c)/3

/輸中A/PrintA

［結(jié)束］

例4已知一勻速運(yùn)動(dòng)的物體的初速度、末速度和加速度分別為匕,丫2,a,求物體運(yùn)動(dòng)的距離S,試編寫求

解這個(gè)問題的一個(gè)算法的流程圖，并用偽代碼表示這個(gè)算法。

（點(diǎn)撥:先要根據(jù)除速度、末速度和加速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，在利用物體運(yùn)動(dòng)的距離公式求出s。）

【解】