2020四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2020年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題后括號(hào)內(nèi)．1．實(shí)數(shù)2020的相反數(shù)是（）A．2020 B． C．﹣2020 D．﹣2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列式子運(yùn)算正確的是（）A．2x+3x＝5x2 B．﹣（x+y）＝x﹣y C．x2?x3＝x5 D．x4+x＝x45．下列四個(gè)選項(xiàng)中不是命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線 C．三角形任意兩邊之和大于第三邊 D．如果a＝b，a＝c，那么b＝c6．已知+|b﹣2a|＝0，則a+2b的值是（）A．4 B．6 C．8 D．107．分式＝0，則x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．08．在課外活動(dòng)中，有10名同學(xué)進(jìn)行了投籃比賽，限每人投10次，投中次數(shù)與人數(shù)如下表：投中次數(shù)578910人數(shù)23311則這10人投中次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．3.9，7 B．6.4，7.5 C．7.4，8 D．7.4，7.59．如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，sinB＝0.5，若AC＝6，則BC的長(zhǎng)為（）A．8 B．12 C．6 D．1210．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k B．k且k≠0 C．k且k≠0 D．k11．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠P＝28°．則∠CAB＝（）A．62° B．31° C．28° D．56°12．已知，等邊三角形ABC和正方形DEFG的邊長(zhǎng)相等，按如圖所示的位置擺放（C點(diǎn)與E點(diǎn)重合），點(diǎn)B、C、F共線，△ABC沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng)，直到B點(diǎn)與F點(diǎn)重合．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩圖形重疊部分的面積為S，則下面能大致反映s與t之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．二．填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上．13．如圖，a∥b，c與a，b都相交，∠1＝50°，則∠2＝．14．如果用+3℃表示溫度升高3攝氏度，那么溫度降低2攝氏度可表示為．15．從﹣，﹣1，1，2，5中任取一數(shù)作為a，使拋物線y＝ax2+bx+c的開(kāi)口向上的概率為．16．若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0，則x2+y2＝．17．對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．若AD＝2，BC＝4，則AB2+CD2＝．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分）解答要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程．18．（1）計(jì)算：（﹣1）2020+（π﹣1）0×（）﹣2；（2）先化簡(jiǎn)（﹣x+1）÷，再?gòu)末?，0，1中選擇合適的x值代入求值．19．從某校初三年級(jí)中隨機(jī)抽查若干名學(xué)生摸底檢測(cè)的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分為120分），制成如圖的統(tǒng)計(jì)直方圖，已知成績(jī)?cè)?0～90分（含80分，不含90分）的學(xué)生為抽查人數(shù)的15%，且規(guī)定成績(jī)大于或等于100分為優(yōu)秀．（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)及成績(jī)?cè)?00～110分的學(xué)生人數(shù)m；（2）在被抽查的學(xué)生中任意抽取1名學(xué)生，則這名學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率；（3）若該校初三年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)本次檢測(cè)中該校初三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．20．某班級(jí)為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)．如果每人種3棵，則剩86棵；如果每人種5棵，則最后一人有樹(shù)種但不足3棵．請(qǐng)問(wèn)該班有多少學(xué)生？本次一共種植多少棵樹(shù)？（請(qǐng)用一元一次不等式組解答）21．如圖，已知邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），連結(jié)AE，G是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線交∠DCG的角平分線于點(diǎn)F，若FG⊥BG．（1）求證：△ABE∽△EGF；（2）若EC＝2，求△CEF的面積；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出EC為何值時(shí)，△CEF的面積最大．22．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)且m≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b≤的解集．23．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，∠ABC＝60°，對(duì)角線BD平分∠ADC．（1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AD＝2，DC＝3，求△BDE的面積．24．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交于A、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）D是二次函數(shù)圖象上位于第三象限內(nèi)的點(diǎn)，求點(diǎn)D到直線AC的距離取得最大值時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）M是二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N．使以M、N、B、O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若有，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）．

2020年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題后括號(hào)內(nèi)．1．C；2．A；3．A；4．C；5．A；6．D；7．A；8．D；9．A；10．C；11．A；12．A；二．填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫