人教版七年級上冊《數(shù)學(xué)》全冊導(dǎo)學(xué)案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案

目錄

第一章我們與數(shù)學(xué)同行.............................1

§1.1生活數(shù)學(xué)................................1

1.2活動思考.................................2

參考答案........................................4

第二章有理數(shù)....................................5

§2.1比0小的數(shù)（1）....................................................5

§2.1比0小的數(shù)（2）.......................................................6

§2.2數(shù)軸（1）....................................................................8

§2.2數(shù)軸（2）.................................................................10

§2.3絕對值與相反數(shù)（1）...............................................13

§2.3絕對值與相反數(shù)（2）...............................................14

§2.3絕對值與相反數(shù)（3）...............................................17

§2.4有理數(shù)的加法與減法（1）....................................19

§2.4有理數(shù)的加法與減法（2）....................................20

§2.4有理數(shù)的加法與減法（3）...................................22

§2.4有理數(shù)的加法與減法（4）....................................24

§2.5有理數(shù)的乘法與除法（1）...................................26

§2.5有理數(shù)的乘法與除法（2）.....................................27

§2.5有理數(shù)的乘法與除法（3）.....................................30

§2.6有理數(shù)的乘方（1）...............................................32

§2.6有理數(shù)的乘方（2）.................................................33

§2.7有理數(shù)的混合運算（1）.......................................36

§2.7有理數(shù)的混合運算（2）.........................................37

數(shù)學(xué)活動算“24”...............................................................39

§2.8小結(jié)與思考（1）.....................................................42

§2.8小結(jié)與思考（2）.....................................................43

第二章參考答案.................................45

第三章............................................53

§3.1字母表示數(shù)..................................53

§3.2代數(shù)式...................................55

§3.3代數(shù)式的值（1）.....................................................57

§3.3代數(shù)式的值（2）.....................................................58

§3.4合并同類項（1）.....................................................60

§3.4合并同類項（2）.....................................................62

§3.5去括號（1）...............................................................64

§3.5去括號（2）...............................................................65

小結(jié)與思考（1）................................................................67

第四章............................................69

4.1從問題到方程（1）..................................................69

4.1從問題到方程（2）...................................................71

4.2解一元一次方程（1）...............................................72

4.2解一元一次方程（2）...............................................74

4.2解一元一次方程（3）...............................................76

4.2解一元一次方程（4）...............................................77

§4.3用方程解決問題（1）.........................................79

4.3用方程解決問題（2）................................................81

§4.3用方程解決問題（3）............................................83

§4.3用方程解決問題（4）............................................84

§4.3用方程解決問題（5）............................................86

§4.3用方程解決問題（6）............................................88

第四章數(shù)學(xué)活動一元一次方程應(yīng)用的調(diào)查.........89

第四章小結(jié)與思考（1）...............................................91

第四章小結(jié)與思考（2）...............................................93

第四章答案...................................94

第五章...........................................100

§5.1豐富的圖形世界（1）.............................................100

§5.2圖形的變化（2）.....................................................106

§5.3展開與折疊（1）...................................................108

§5.3展開與折疊（2）.....................................................110

§5.4從三個方向看（1）...............................................112

§5.4從三個方向看（2）.................................................114

§5數(shù)學(xué)活動——設(shè)計包裝紙箱..................115

第五章小結(jié)與思考.............................117

第5章走進圖形世界...........................118

第5章走進圖形世界參考答案..................121

第一章我們與數(shù)學(xué)同行

§1.1生活數(shù)學(xué)

【課前預(yù)習(xí)】

1、生活中到處充滿了數(shù)學(xué)：請指出電話號碼0514—7293411中前四位數(shù)0514表示

的是7293411表不的是.

2、指出身份證號，32、12、84分別表示的、、

的編碼，1985,08,15表示人是年月日出生的，402是,

9是.

3、你見到過一些裝貨物的包裝箱子上常有這樣的標記：“畬”，“Y”嗎？它們分別

表示了那些信息？

【課堂重點】

1、（1）結(jié)合課本尸4—P6圖片，感受我們生活在在豐富多彩的數(shù)學(xué)世界中；

（2談?wù)勑W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會，并舉例說說數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系.

2、初中將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：

（1）經(jīng)歷“數(shù)的擴張”，掌握有理數(shù)的運算法則、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)代數(shù)知識

（2）平面幾何知識

（3）與身邊的數(shù)據(jù)對話

（4）從數(shù)學(xué)的角度看待不確定事件

（5）培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，包括計算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思

維的能力……

3、例題分析：

例1、數(shù)字與生活：（1）展示車票，分析車票中的數(shù)字及其作用

（2）展示商品的條形碼分析條形碼中的數(shù)字及其作用

你還能舉出這樣的例子嗎？

例2、圖形與生活：（1）自行車車輪為什么是圓的？

（2）奧林匹克五環(huán)旗告訴我們什么信息？

你還能舉出這樣的例子嗎？

4、課本匕試一試

（1）"生活中處處有數(shù)學(xué)”，你能舉出一些例子嗎？

1/131

(2)學(xué)校打算把16厘米長的籬笆圍成長方形的生物園來飼養(yǎng)小兔.怎樣圍可以使小兔的

活動范圍較大？

5、師生小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【課后鞏固】

閱讀【如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)---------讓踏實勤奮成為一種學(xué)習(xí)習(xí)慣】

1.正確對待，樹立必勝的信心.

2.要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括：主動預(yù)習(xí)的習(xí)慣，認真聽課的習(xí)慣，認

真做作業(yè)的習(xí)慣，努力探索的習(xí)慣等等.

3.認真預(yù)習(xí).預(yù)習(xí)就是在教師上課之前自己先看一下課本，這是一種主動學(xué)習(xí)的好習(xí)慣.對

于多數(shù)同學(xué)來說，上課之前，主動閱讀將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是完全可以做到的.堅持課前

預(yù)習(xí)，好處很多：首先可以大體了解老師要講的內(nèi)容，做到心中有數(shù)，會使聽課效果更好；

預(yù)習(xí)中，有讀不懂的地方，往往是教材中的難點，聽課時可以特別注意，會使聽課效果更好;

預(yù)習(xí)時.，除了看懂內(nèi)容之外，還可試做一些練習(xí)，這樣效果更好.如果以往你沒有預(yù)習(xí)的習(xí)

慣，不妨你從現(xiàn)在開始一試，變被動聽課為主動進取，長期堅持，必有效果.

4.上課認真聽，全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到.記

下自己不懂或自己已懂但老師的方法更簡便的題目.記的時候也要注意方法，最好不要在老

師講的時候記.

5.學(xué)好數(shù)學(xué)要常練、苦練、活練.《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價手冊》與作業(yè)紙具有同等的地位，因

此與作業(yè)紙的要求也一樣.

6.當(dāng)天的內(nèi)容一定要當(dāng)天復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)主要靠做練習(xí)來鞏固，也不必漫無邊際地做，主要是

老師布置的練習(xí)一定要完成.

7.要學(xué)會階段總結(jié).每學(xué)完一章，自己要作總結(jié).理出條理，歸納出要點與核心內(nèi)容以及

自己對問題的理解和體會，每位同學(xué)都要準備本數(shù)學(xué)錯題集.

8.學(xué)數(shù)學(xué)不能只是模仿與記憶，也不能只是動手做一做，與別人議一議，它更需要思考與

表達、猜測與推理、交流與反思.

讀后感：

1.2活動思考

【課前預(yù)習(xí)】

1、找規(guī)律，填數(shù)字.

(1)4,9,16,25,,；(2)1,2,4,8,,；

⑶2,3,5,8,13,,；(4)2,7,12,17,,.

【課堂重點】

1、活動一：把?張長方形紙片按下圖折疊、裁剪、展開.

2/131

問題1:你得到的是什么圖形？做一做，想一想，說說你的理由.

問題2：你得到的正方形是最大的嗎？你有其它方法剪成正方形嗎？分組動手試一試.

問題3：就這一張紙片，你還能剪出其它的圖形嗎？

2、活動二按圖示的方式，用火柴棒搭成三角形

搭1個三角形需要火柴棒___________根；搭2個三角形需要火柴棒根

搭3個三角形需要火柴棒根；搭10個三角形需要火柴棒根

搭100個三角形需要火柴棒根

3、活動三：觀察月歷(課本第8頁)：

(1)月歷中藍色方框內(nèi)的4個數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？在月歷中再找一個這樣的方框，其中4

個數(shù)也具有這種關(guān)系嗎？

(2)月歷中的黃色方框內(nèi)有9個數(shù)，你知道它們之間有什么關(guān)系嗎？

(3)小明一家外出旅游5天，這5天的II期之和是20,小明幾號回家？

4、活動四

中學(xué)與小學(xué)的不同，不僅體現(xiàn)在環(huán)境的變化，學(xué)科設(shè)計也與小學(xué)不同.

(1)同學(xué)們，你比較喜歡哪些學(xué)科？你知道班上其他同學(xué)比較喜歡哪些學(xué)科嗎？你怎樣去

了解？

(2)怎樣調(diào)查呢？你會設(shè)計調(diào)查表嗎？分組試一試.

(3)由調(diào)查的數(shù)據(jù)，你能獲得什么信息?

5、師生小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【課后鞏固】

1、如下圖所示方式搭正方形：則搭1個正方形需要小棒根，搭2個正方形需要小棒

根，搭3個正方形需要小棒根，搭1000個正方形需要小棒根，搭力個正方

形需要小棒根.

3/131

2、小強拿了一張正方形的紙如圖(1),沿虛線對折一次得圖(2),再對折一次得圖(3),

然后用剪刀沿圖(3)中的虛線(虛線與底邊平行)剪去一個角，再打開后的形狀應(yīng)是()

□/A

(1)(2)(3)

?[3回回

BCD

3、如下圖，是某賓館樓梯示意圖(一樓至二樓),

將此樓梯鋪上地毯，則至少需要米.

參考答案

1.1生活數(shù)學(xué)

【課前預(yù)習(xí)】

1、區(qū)號，電話號碼

4、省、市、縣，1985,08,15,順序碼，校驗碼

1.2活動思考

【課前預(yù)習(xí)】

1、(1)36,49(2)16,32(3)21,34；(4)22,27.

【課后鞏固】

1、4,7,10,3001,l+3n

2、D

3、6

4/131

第二章有理數(shù)

§2.1比0小的數(shù)(1)

【課前預(yù)習(xí)】

1、小學(xué)里，在我們所學(xué)過的數(shù)中，最小的數(shù)是.

2、假如你是天氣預(yù)報播音員，你能播報出下列城市的天氣情況嗎？

(1)哈爾濱：一13?—7℃；

(2)呼和浩特：一15~——5℃；

(3)北京：一3?0℃；

(4)天津：一3?一1℃；

(5)沈陽：一5~—1℃.

【課堂重點】

1、觀察教材第12頁4幅圖，圖中有沒有我們小學(xué)沒有學(xué)過的數(shù)？如果有，請把它找出來.

2、你能說出這些數(shù)的含義嗎？請與同伴交流.

(1)電視畫面上的“一15”表示的含義是

(2)地圖上的“一155”表示的含義；

(3)資料卡片中的“一38.87”表示的含義；

(4)新聞報道中的“一0.03%”表示的含義.

3、歸納出正數(shù)與負數(shù)的概念，讀法和記法.

4、舉例說明生活中存在負數(shù).

5、學(xué)習(xí)教材第13頁例題、完成“練一練”.

6、自己任意寫出六個正數(shù)與六個負數(shù)分別把它們填在相應(yīng)的在括號里:

正數(shù)集合：{—}

負數(shù)集合：{…}

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7、填空：

比。大的數(shù)叫做;既不是正數(shù)，又不是負數(shù)的數(shù)是;

最小的正整數(shù)是最大的負整數(shù)是—.

8、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會？

【課后鞏固】

1124

1、把----，+2010,+5,一6.3,0,-----,2—,6.9,—7.210,

2135

0.031,-43,-10%填在相應(yīng)的括號內(nèi).

正數(shù)集合｛…｝

整數(shù)集合｛…｝

非負數(shù)集合｛…｝

負分數(shù)集合｛…｝

2、某天甲地早晨的氣溫是一12℃,中午的氣溫是+3℃,晚上的氣溫是一9℃.則這一天中什

么時候氣溫最高？什么時候氣溫最低？這?天中最高氣溫與最低氣溫相差多少？

3、某機器零件的長度設(shè)計為100mm,加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(mm),這里的

±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？

§2.1比0小的數(shù)(2)

【課前預(yù)習(xí)】

1、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里.

—6,4.5,—3.14,0,—6-,—,0.02,11,1-,1000.1,-5%,-0.3.

218

正數(shù)集合｛

負數(shù)集合｛

6/131

整數(shù)集合{…}

分數(shù)集合{…}

2、某人向東走5m,又回頭向西走5m,此人實際距離原地m.

3、海平面上的高度記為正，海平面下的高度記為負，則海平面下45m記作m.

4、下列說法中正確的有()個.

①零是正數(shù)；②零是整數(shù)；③零是非負數(shù)；④零是偶數(shù).

A.1B.2C.3D.4

【課堂重點】

1、用正數(shù)、負數(shù)表示下列相反意義的量.

(1)如果增產(chǎn)20t記作+20t,那么減產(chǎn)12t記作；

(2)如果收入500元記作+500元，那么支出200元記作；

(3)如果向東航行10km記作一10km,那么向西航行6km記作；(4)

如果虧損100元記作一100元，那么盈利200元記作.

2、舉例說明怎樣用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量？

3、相反意義的量注意什么？

4、卜列各題的說法是具有相反意義的量嗎？為什么？

(1)前進10米和后退50分米.()

(2)上升50米和收入40元;()

(3)下降30米和前進50米;()

(4)股票上漲3.57元和下跌-2.68元；()

(5)盈利和虧損100元;()

5、學(xué)習(xí)教材13頁例2,完成“練一練”.

6,學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念.

7、練習(xí)

(1)下列不具有相反意義的是()

A.前進5m和后退5mB.節(jié)約3t和浪費3t

C.身高增加2cm和體重減少2kgD.超過5g和不足2g

(2)下列說法正確的是()

A.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)

C.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)和零這五類

D.是指自然數(shù)和負整數(shù)

8、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？請用大括號畫出有理數(shù)的分類圖嗎？

7/131

【課后鞏固】

1、下列各數(shù)一,,—?+4,—7,0,—0.5,-3,—中，非負數(shù)有()

3216

A.2個B.3個C.4個D.5個

2、下列說法正確的有()

4

①-22是負分數(shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負有理數(shù)不包括0；④正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱

7

為整數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

3、(1)如果自行車鏈條的長度比標準長度長2mm，記作一2mm,那么比標準長度短1.5曬

應(yīng)記作.

(2)如果順時針轉(zhuǎn)30°,記作一30°,那么逆時針轉(zhuǎn)25°記作.

(3)設(shè)向東為正，向東走30m,記作m；向西走20m,記作m；原地不

動，應(yīng)記作m；—35m表示向走m.

§2.2數(shù)軸(1)

【課前預(yù)習(xí)】

1、我們在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，就能用直線上依次排列的點來表示自然數(shù)，它幫助我們認識了

自然數(shù)的大小關(guān)系.請寫出下列各點所表示的數(shù)：

ACBD

―4~——_I———

0123456

比較數(shù)的大小和表示數(shù)的點的位置有何關(guān)系？

2、溫度計上有刻度，我們可以方便地讀出溫度的度數(shù)，并且可以區(qū)分出是零上還是零下.你

能在溫度計上找出表示12°C、一5°C和-8°C的刻度嗎？

3、嘗試用直線上的點來表示下列各數(shù)：2,3,-1,0.

【課堂重點】

8/131

1、與溫度計相仿，我們可以在一條直線上規(guī)定一個正方向，用這條直線上的點表示正數(shù)、

零和負數(shù).具體做法如下：

(1)畫?條水平直線，并在這條直線上任取?點表示0；我們把這點稱為原點.

(2)把這條直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向，(用箭頭表示)，向左的方向規(guī)定為負

方向.

(3)取適當(dāng)長度(如0.5cm)為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度

取一點，依次表示1,2,3……從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示一1,-

2,-3……

規(guī)定了,和的叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)

軸上的表示.

2、下列圖形是數(shù)軸的是（）.

AI?[???I1I1II[.

■1-2-3~4~5~60123456

B—?__?__?_?__?__?____?__?__?__?__?__?____?__

-6-5-4-3-2-10123456

-6-5-4-3-2T0123

強調(diào)：構(gòu)成數(shù)軸的三個要素缺一不可.

3、若點P在數(shù)軸原點的右邊,則點P表示的數(shù)是數(shù)軸上表示一2的點在原點的

一邊，距離原點個單位長度.

4、學(xué)習(xí)教材17頁例題、完成“練一練”.

5、想一想：表示正數(shù)的點在原點的哪一邊？表示負數(shù)的點呢？表示0的點呢？

6、數(shù)軸上原點左邊的點表示—數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)是數(shù)，―表示0.

7,數(shù)軸上表示-3的點離開原點的距離是一個單位長度；數(shù)軸上與原點相距3個單位長

度的點有個，它們表示的數(shù)是；數(shù)軸上與-2相距3個單位長度的點所表示的

數(shù)是.

5、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是數(shù)軸，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系.它揭示了數(shù)和形

之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

【課后鞏固】

9/131

1、構(gòu)成數(shù)軸的三要素是、和.

2、在數(shù)軸上，把2的對應(yīng)點移動移動5個單位長度后，所得到的對應(yīng)點表示的數(shù)是()

A.7B.-3C.7或一3D.不能確定

3、如圖所示，A、B、C、D、E這5點所表示的數(shù)分別是什么？

ACBED

―I_?_!___I___I_I_______I__I__I_____I.I4___I___I___

-6-5-4-3-2-10123456

4、先畫數(shù)軸，在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并比較這些數(shù)的大小.

—2,2.5,0,—3—,4.

2

§2.2數(shù)軸(2)

【課前預(yù)習(xí)】

1、如圖，分別寫出數(shù)軸上點A、B、C、D所表示的數(shù)：

ABCD

-4-3-2-10123

解：

2、小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，你能確定墨跡蓋住的整數(shù)

是哪幾個嗎？

3、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸匕畫出表示下列有理數(shù)的點:

+3,—2,0.5,0>—1—,——.

42

4、已知點A是數(shù)軸上表示一5的點，如果將點A向右移動4個單位長度，那么移動后點A

表示的數(shù)為.

【課堂重點】

10/131

1、把一4°C、一2°C、0°C、3°C按從低到高的順序排列為.

2、在數(shù)軸上畫出表示一4、一2、0、3的點，你能比較這兒個數(shù)的大小嗎？

IItIIIIIIIIII>—

-6-5-4-3-2-10123456

3、任意給出幾個數(shù)，并在數(shù)軸上畫出表示這幾個數(shù)的點，你能比較這幾個數(shù)的大小嗎？

4、數(shù)軸上點的位置與它們所表示的數(shù)的大小有什么關(guān)系？

結(jié)論：

正數(shù)都0,負數(shù)都0,正數(shù)負數(shù).

5、學(xué)習(xí)教材18頁例題，完成“練一練”.

6、練習(xí)：

(1)借助于數(shù)軸可知：比0小1的數(shù)是—，比-3小2的數(shù)是—,比一2大3的數(shù)是__,

比一1大-的數(shù)是.

2

(2)煤礦井下，A、B、C、D四處的標高分別是A：—96.2m；B；—159.8m；C：

—136.5m；D：—71.3m.將這些數(shù)從大到小表示出來.

(3)小于3.01的正數(shù)有小于3.01的正整數(shù)有，小于3.01的負整數(shù)有—

個.

(4)大于一2而小于5的整數(shù)有.

(5)一1與。之間還有負數(shù)嗎？有比一1大的負整數(shù)嗎？

7、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是數(shù)軸，它對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么幫助？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你

有什么收獲？

【課后鞏固】

1、大于一3小于4的整數(shù)有.

2、比較大?。?-5；0.340.35；

-10000.1；0.0001-1.

3、用“>”或填空

①若a是正數(shù),則a0；

②若a是負數(shù),則a——0；

③若a是正數(shù),b是負數(shù),則a—b；

④若X是正數(shù),則X—X.

4、先畫數(shù)軸，在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并比較這些數(shù)的大小.

—2,2.5,0,—3—,4.

2

11/131

5、在數(shù)軸上點A表示一3,把點A向右移動5個單位長度到點B,再向左移動4個單位長度

到點C,點C表示什么數(shù)？點A與點C的距離是多少？

12/131

§2.3絕對值與相反數(shù)(1)

【課前預(yù)習(xí)】

1、先畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點，并比較它們的大?。?/p>

—4,2.4,0,——,—3,1.

2

2、一天，汽車司機張師傅從車站出發(fā)，沿東西方向行駛，規(guī)定向東為正，若向東行駛3千

米，記作;若向西行駛2千米，記作.

3、數(shù)軸上表示數(shù)一3的點A到原點的距離是,表示數(shù)5的點B到原點的距離

是，A、B兩點之間的距離是.

4、數(shù)軸上到原點的距離是2的點有個，表示的數(shù)是.

【課堂重點】

1、小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處.

(1)如果把學(xué)校門前的大街看成一條數(shù)軸，把學(xué)?？闯稍c(向東的方向為正方向)，你

能把小明和小麗家的位置在數(shù)軸上表示出來嗎？

(2)從數(shù)軸上看，哪家離學(xué)校較近？哪家離學(xué)校較遠？

2、數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的.用符號“”

表示.

3、如圖，你能說出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點所表示的數(shù)的絕對值嗎？

ABCDEF

—1?I_____J_____?T?_____I____i_____I_____I____I_.1JI_____—

-6-5-4-3-2-10123456

4、學(xué)習(xí)教材21頁例題，完成“練一練”.

5、想一想：

(1)任何有理數(shù)的絕對值都是數(shù);

(2)絕對值最小的數(shù)是.

6、例3：某廠生產(chǎn)鬧鐘，從中抽取5件檢驗時,比標準時間多的記為正數(shù)，比標準時間少

的記為負數(shù)，請根據(jù)下表，選出最準確的鬧鐘.

12345

13/131

+2s-3.5s6s+7s-4s

誤差不超過5秒的為合格品，否則為次品，問有幾臺合格?

7、練習(xí)：某車間生產(chǎn)一批圓形零件，從中抽取8件進行檢驗，比規(guī)定直徑長的毫米數(shù)記為正

數(shù)，比規(guī)定直徑短的毫米數(shù)記為負數(shù)，檢查記錄如下：

12345678

+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3

指出第幾個零件最標準？最接近標準的是哪個零件？誤差最大的是哪個零件？

8、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

【課后鞏固】

1、填空：(1)I-3|=_|1^-|=_____,1-0.4|=_,

2

|0|=，⑼二，1-2|=；

(2)絕對值小于3的所有整數(shù)是,非正整數(shù)是—

(3)若|x|=6,貝Ijx=；

3

(4)在數(shù)軸上點A表示，點B表示一，則點離原點的距離近些.

64

2、計算:

(1)—31X|-6.2(2)I—5|+—2.491

33

§2.3絕對值與相反數(shù)(2)

【課前預(yù)習(xí)】

1、化簡：［12|=,|-1.2|=

1341=，+4|=，-I4l=

2、比較大小:

14/131

I—5|0；I-3|I3|.

3、絕對值小于4的整數(shù)是,,絕對值不小于4的非負整數(shù)是,a

的絕對值等于5,則。的值為一.

4、絕對值是4的數(shù)有一個，分別為.

【課堂重點】

1、小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊3km處.

(1)你能將小明家、小麗家和學(xué)校的相對位置在數(shù)軸上表示出來嗎？(小明家用點A

表示，小麗家用點B表示,學(xué)校用點。表示)

(2)觀察A、B兩點表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

-6-5-4-3-2-10123456

2、觀察下列各對有理數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學(xué)交流.

2和-2,0.8和-0.8,21和-21.

33

總結(jié)出相反數(shù)的概念：

3、學(xué)習(xí)教材22頁例3,完成“練一練”23頁第1,2題.

4、數(shù)a的相反數(shù)可表示為:

則-5的相反數(shù)可表示為一________；

而我們知道一5的相反數(shù)是.

所以得結(jié)論：

5、學(xué)習(xí)教材22頁例4,完成“練一練”23頁第3,4題.

6、練習(xí)：

(1)下列說法正確的是()

A,正數(shù)的絕對值是負數(shù)；

B.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);

C.兀的相反數(shù)是一3.14；

D.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù).

15/131

(2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個數(shù)一定是()

A.正數(shù)B.負數(shù)C.零或正數(shù)D.零

7、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后鞏固】

1、填空：

-2的相反數(shù)是,3.75與互為相反數(shù)，

相反數(shù)是其本身的數(shù)是.

2、一(+7)=,一(-7)=,

一[+(-7)]=,—[―(-7)]=.

3、已知A、B兩點分別為數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù),且兩點間的距離為7,則這兩個

點表示的數(shù)為和.

4、如圖：試比較-a、-b的大小.

a0b

16/131

§2.3絕對值與相反數(shù)(3)

【課前預(yù)習(xí)】

1、化簡：|0|=,|-2.1|=，一(一3)=,

-(+3)=—,|-M)|=—,|7.8|=—.

2、若一個數(shù)的相反數(shù)是2,則這個數(shù)是____,若一個數(shù)的相反數(shù)是一3,則這個數(shù)是

若一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)是.

3、-2*的絕對值的相反數(shù)是—，0.7的相反數(shù)的絕對值是一.

3

4、絕對值最小的數(shù)是—，絕對值不小于3的整數(shù)有個，分別是.

【課堂重點】

1、完成教材23頁填空.

2、觀察教材上填空的結(jié)果思考：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系？

與同學(xué)交流.

正數(shù)的絕對值是:負數(shù)的絕對值是;零的絕對值是一

3、學(xué)習(xí)教材23頁例5,完成教材24頁“練一練”第一題.思考：

(1)求一個數(shù)的絕對值關(guān)鍵看什么？

(2)如何求一個數(shù)的絕對值呢？

4、想一想：兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個一定大嗎？

結(jié)論：

5、學(xué)習(xí)教材23頁例6,完成教材24頁“練一練'第二題.

6、練習(xí)：

(1)—5|=；I2.4|=；3—I=;

2

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0I-:-1-I=：2-I=

43

+1-1.5|=______；-1-2|=_______；

+(—5)=；—(—4)=；—(+5)=

(2)若|xI=x,則x0；

若Ix|=-x,則x0.

(3)絕對值等于5的數(shù)是一.

(4)絕對值小于5的負整數(shù)是.

(5)絕對值不大于5而又不小于2的整數(shù)是.

(6)絕對值不大于5.3而又不小于2的整數(shù)是.

(7)已知a>b>0,_a_b.

7、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

【課后鞏固】

1、用”或號填空

+-5|__—|—4；—(+5)___—[―I-51]

2、1x|=3,貝x=；|—x|=|-2|,貝ljx=.

3、相反數(shù)大于-2而又小于3的整數(shù)有一二一(+7)的相反數(shù)是.

4、比一3大且比4小的整數(shù)有一個，分別是

5、絕對值大于1且不大于4的負整數(shù)有個，分別為—

6、若兇==5,且x<y,分別求x,y的值.

18/131

§2.4有理數(shù)的加法與減法（1）

【課前預(yù)習(xí)】

24

1、計算：18+26=；—+—=.

35

2、思考下列問題，填空：

（1）若第一天水位上漲了3cm,第二天上漲了2cm,則兩天共上漲了cm；（2）若

第一天水位上漲了3cm,第二天下降了2cm,則兩天共上漲了cm；

（3）若第一天水位下降了3cm,第二天下降了2cm,則兩天共下降了cm；

（4）若第一天水位上漲了3cm,第二天不升也不降，則兩天共上漲了cm.

3、如果水位上漲記為正，水位下降記為負，你能用含正、負數(shù)的算式表示第2題的水位變

化過程和結(jié)果嗎？把它寫下來并與同學(xué)交流.

【課堂重點】

1、甲、乙兩隊進行足球比賽.根據(jù)下列情況回答問題:

（1）甲隊主場4：1贏了3球，客場13輸了2球，則累計甲隊贏（輸）多少球？

（2）甲隊主場1：4輸了3球，客場31贏了2球，則累計甲隊贏（輸）多少球?

（3）甲隊主場4：1贏了3球，客場31贏了2球，則累計甲隊贏（輸）多少球？

（4）甲隊主場1：4輸了3球，客場13輸了2球，則累計甲隊贏（輸）多少球？

（5）若甲隊主場4：1贏了3球，客場3：3踢平，則累計甲隊贏（輸）多少球？

（6）若甲隊主場1：1踢平，客場1：4輸了3球，則累計甲隊贏（輸）多少球？

如果把贏球記為正，輸球記為負，試根據(jù)上面的問題填寫下表：

贏球數(shù)

凈勝球數(shù)算式

主場客場

3—213+(―2)=1

—32

32

—3—2

30

0—3

3、你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎？與同伴交流.

4、畫一條數(shù)軸，完成下列2題：

（1）把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向正方向移動5個單位長度，再向負方向移動3個單位

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長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用數(shù)軸和算式表示以上過程及結(jié)果.

(2)把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負方向移動3個單位長度，再向正方向移動3個單位

長度，這忖筆尖的位置表示什么數(shù)？請用數(shù)軸和算式表示以卜一過程及結(jié)果.

5、根據(jù)上面的規(guī)律，你能否說明“兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣

確定？”與同伴交流你的想法。寫出有理數(shù)加法的法則：

6、學(xué)習(xí)教材例題、完