小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教學(xué)案例及評析

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊最小公倍數(shù)教學(xué)案例及評析

教學(xué)內(nèi)容第十冊數(shù)學(xué)P72—74最小公倍數(shù)

教學(xué)目的

1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公

倍數(shù)的意義及求法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。

3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。

教學(xué)步驟

一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)

1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

（評析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于

學(xué)生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）

二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)

1、揭示課題

今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）

2、明確意義

師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？

生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

師：說的很好，你很會擴(kuò)寫。（生笑）

生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍

數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我

認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小

公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對最小公倍數(shù)這

一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充

完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

生1：用短除法。（師板書：短除法）

師：oh,你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。

這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時(shí)不會不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其

他方法嗎？

生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時(shí)沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）

生3：,他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接

相乘）

其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。

師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？

生4：很簡單。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個(gè)數(shù)的最小

公倍數(shù)就不一定對了。如10與20,10X20=200,但它們的最小公倍數(shù)是20。

師：看來你的方法不能完全成立。

生3：很多時(shí)候我的方法是對的。

師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時(shí)候？你的方法是正確的？

師：還有其他見解嗎？

生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）

師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽說，你能給大家講講嗎？

該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40,再乘3得60與

120,（板書如下）

2X1020

3X2040

60120

生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來。

生6茫然

師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……

生7：干脆先寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個(gè)數(shù)

的最小公倍數(shù)。

師：行嗎？

生：行！

師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。

4的倍數(shù):4、8、12、16、20……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……

4與6的最小公倍數(shù)是12

集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書如下：

4的倍數(shù)6的倍數(shù)

48618

1620122430

4與6的最小公倍數(shù)

師：對嗎？

生（齊答）：對！

師皺眉：仔細(xì)看一看。

生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。

還要填2436-

師：對！做任何事情都要力求準(zhǔn)確?。ò鍟?436…）

生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無

數(shù)個(gè)。

師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)

是無限的，沒法研究最大

公倍數(shù)。

生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺，邊板演邊

講。）

2X46一只用6乘

3X412一只用4乘

1212

師：恭喜你！你終于研究出來了。

生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12,又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）

生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價(jià)別人，要指出不足，更要學(xué)會發(fā)現(xiàn)有

價(jià)值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3,而用6乘2呢？

小組討論

生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2X2,6=2X3,比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們

發(fā)現(xiàn)4比6少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)3,,因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個(gè)質(zhì)因

數(shù)2,而用6去乘它缺少的2。

師：你們小組善于利用學(xué)過的知識解決新問題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？

生：我能很形象的講清楚。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)

肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2X2,6=2X3,所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有

兩個(gè)2,一個(gè)3,也就是2X2X3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2X2）

X3或2X（2X3）。（學(xué)生露出會意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）

師：這么難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分

解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公

有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有

的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書如下）

4=2X2

6=2X3

4與6的最小公倍數(shù)是2X2X3=12

獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題

提問：為什么用2X3X5X7?

師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研

究短除法。

出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)

小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，

3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2X3X3X5=90。（生講解師板書）

公有的質(zhì)因數(shù)一21830

公有的質(zhì)因數(shù)一3915

35—互質(zhì)數(shù)

師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時(shí)候?yàn)橹?？把哪些?shù)相乘？為什么？

做一做用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。

獨(dú)立完成，說說解答過程。

三、鞏固新的知識結(jié)構(gòu)

練習(xí)十五第二題前4題第三題第四題

四、小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受

五、作業(yè)練習(xí)十五第二題后4題

評析：“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)又是難點(diǎn)，但學(xué)生思維活躍，情

緒高昂，不時(shí)有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動有趣呢？

我想主要是實(shí)現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學(xué)生只有感覺到自己是學(xué)習(xí)的

主人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜?，才能真正激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的

求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一

問題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的

評價(jià)，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)

的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是

學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)

言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對學(xué)生的鼓勵賞識，這樣學(xué)生感覺到自己

的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識，才會始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。3、師生

平等化。教師只是先生一先于學(xué)生生成知識，因此教師要蹲下來看學(xué)生，與學(xué)生

處在同一互動平臺，共同發(fā)展，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。在平等的氛圍下學(xué)生才

敢于主動的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué)，成為

學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4、評價(jià)多元化。學(xué)生自評利于學(xué)生反思元認(rèn)知，學(xué)生互評利

于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評價(jià)的教師決不越俎代庖，但學(xué)生評價(jià)有時(shí)會片面、

膚淺甚至偏激。這時(shí)又要充分發(fā)揮教師評價(jià)的重要作用，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終

圍繞著有價(jià)值的問題展開。這節(jié)課教師正式調(diào)動多種評價(jià)手段，使學(xué)生真正成為

學(xué)習(xí)的參與者、反思者。）

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊一一分?jǐn)?shù)加法和減法課例評析

一、教學(xué)目標(biāo)

lo1、使學(xué)生理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程，從中滲

透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并在學(xué)習(xí)活動中獲得積極的、

成功的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則

教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算時(shí)必須先通分的算理

教學(xué)關(guān)鍵：通分

二、教學(xué)理念

通過學(xué)習(xí)新課標(biāo)，使我明白了：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水

平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從

事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基

本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

基于新課標(biāo)的上述理念，我把本節(jié)課的教學(xué)流程預(yù)設(shè)為：創(chuàng)設(shè)情境，激趣引

入一一合作探究，自主建構(gòu)一一鞏固內(nèi)化，拓展創(chuàng)新一一回顧總結(jié)，完善認(rèn)知。

三、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1、課件播放：千島湖美麗的風(fēng)光，感受大自然的美景。畫面定格在千島湖的

最高峰。

今天老師帶大家一起去千島湖游玩好嗎？

2、出示一組千島湖游玩的信息：

游船碼頭千島湖最高峰

坐纜車要小時(shí)

爬山要小時(shí)

賓館游船碼頭

乘汽車要小時(shí)

騎自行車要小時(shí)

要求學(xué)生分組討論：你準(zhǔn)備怎樣游千島湖，并用算式表示你所需的時(shí)間。

得出:1/2+1/35/8+7/81/2+7/85/8+1/3

【設(shè)計(jì)意圖：我創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境的意圖首先想體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，生活中

處處有數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。其次在這個(gè)情境中，給學(xué)生提供了一組開放性的學(xué)習(xí)素

材，有利于學(xué)生提出問題，自主探究。

在學(xué)生列出的4個(gè)算式中，其中5/8+7/8是同分母分?jǐn)?shù)的加法，意圖是復(fù)習(xí)同

分母分?jǐn)?shù)的加法,意圖是復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。另外3個(gè)是導(dǎo)分母的加法,

為接下來新知的探究提供了素材。】

（二）合作探究，自主建構(gòu)

這一環(huán)節(jié)是探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，是本課的中心環(huán)節(jié)。為了突

出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我安排這樣的五個(gè)小環(huán)節(jié)。

1、獨(dú)立探險(xiǎn)究

每人獨(dú)立嘗試3個(gè)算式，注意留給學(xué)生充足的時(shí)間。

2、小組合作，集體反饋

4人小組交流方法，再各組派代表全班交流

3、算法優(yōu)化

在多種算法中，討論出最合理的方法：先通分，再計(jì)算。

有的學(xué)生可能出現(xiàn)以下的算法：（1）化成小數(shù)計(jì)算（2）通分計(jì)算（3）畫圖

解決。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這幾種方法后，引導(dǎo)學(xué)生展開討論，體會并感悟出：化成小數(shù)

計(jì)算時(shí)有一定的局限性；畫圖解決很麻煩。從而得到：異分母分?jǐn)?shù)加法要先通分,

再計(jì)算比較合理。

4、驗(yàn)算得出異分母分?jǐn)?shù)減法

你能把自己的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)算一下嗎？（學(xué)生有的用加法，有的用減法）

通過驗(yàn)算這個(gè)小環(huán)節(jié)，自然引出異分母分?jǐn)?shù)的減法，然后讓學(xué)生通過獨(dú)立計(jì)

算，掌握異分母分?jǐn)?shù)的減法的計(jì)算方法。

5、歸納概括出異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則

6、再一次請學(xué)生選擇游玩路線

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)中教師將學(xué)習(xí)的自主權(quán)完全交給了學(xué)生，使學(xué)生最大程

度的發(fā)揮自己的聰明才智，主體地位得到了充分體現(xiàn)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生經(jīng)歷了

自主探索，合作交流，算法多樣化、優(yōu)化的過程，使他們在體驗(yàn)中理解、掌握了

異分母分?jǐn)?shù)相加減的方法，同時(shí)既培養(yǎng)了良好的驗(yàn)算習(xí)慣,又使學(xué)生的探究能力、

自學(xué)能力得到了相應(yīng)的提高。最后通過對計(jì)算結(jié)果的比較，再次請學(xué)生選擇哪種

登山方式，并說明你的想法。有的學(xué)生會說乘纜車，這樣節(jié)省時(shí)間；也有的學(xué)生

會說爬山，這樣可以節(jié)省金錢。這一小小的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)自己的情況靈活解

決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，又一次讓學(xué)生在選擇中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，展

示了數(shù)學(xué)的魅力。】

（三）鞏固內(nèi)化，拓展創(chuàng)新

學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識方法后，還必須通過多種形式的練習(xí)加以鞏固、提高、拓

展、創(chuàng)新，形成技能，發(fā)展智力。

1、單一練習(xí)：把下面各組分?jǐn)?shù)通分。

【設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)楫惙帜阜謹(jǐn)?shù)加減法最關(guān)鍵是通過通分把異分母轉(zhuǎn)化為同分

母，所以我設(shè)計(jì)的第一個(gè)練習(xí)是通分。接下來第二個(gè)練習(xí)我設(shè)計(jì)了一個(gè)發(fā)生在學(xué)

生身邊的真實(shí)情景，在這個(gè)大情景中又包含了3個(gè)層次的練習(xí)。】

2、創(chuàng)設(shè)生活情境：

目前我校正在打造書香校園的品牌，圖書室最近新買了一批圖書。

(1)買來的故事書占總數(shù)的1/4

科技書占總數(shù)的1/6

基本練習(xí)：出示兩條信息

要求學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)信息，提出數(shù)學(xué)問題并解答學(xué)生可能列出1/4+

1/61/4-1/6

【設(shè)計(jì)意圖：一方面是鞏固新知，另一方面當(dāng)學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)有12、24

作公分母時(shí)，通過比較，感悟出用最小公倍數(shù)作公分母最簡便?！?/p>

(2)綜合練習(xí)：

在前面2條信息的基礎(chǔ)上，再增加一條信息：連環(huán)畫占總數(shù)的l/5o

要求學(xué)生求出：這三種書共占總數(shù)的幾分之幾？

學(xué)生列出:1/4+1/6+1/5

【設(shè)計(jì)意圖：一方面由2個(gè)異分母分?jǐn)?shù)擴(kuò)展到3個(gè)，這是知識的又一次拓展,

也是對教材進(jìn)行整合；另一方面對學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了新的挑戰(zhàn)。】

(3)思考練習(xí)；

在前兩個(gè)信息的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充這樣一個(gè)問題：其他書占總數(shù)的幾分之幾？

讓學(xué)生嘗試解決：1—1/4—1/6

【設(shè)計(jì)意圖：為了體現(xiàn)不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓學(xué)有余力的同學(xué)得到進(jìn)一

步的發(fā)展，我給學(xué)生提出了一個(gè)思考性的問題。如果學(xué)生不能當(dāng)場解決，可讓學(xué)

生帶著問題出課堂，課后去思考?！?/p>

(四)回顧總結(jié)，完善認(rèn)知

請學(xué)生談?wù)劊ㄟ^這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？從中滲透學(xué)習(xí)方法的指

導(dǎo)。

(五)板書設(shè)計(jì)通分

異分母分?jǐn)?shù)相加減同分母分?jǐn)?shù)相加減

轉(zhuǎn)化

【設(shè)計(jì)意思：通過學(xué)生的回顧總結(jié)，再次讓學(xué)生明白異分母分?jǐn)?shù)加減法是通

過通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法，從而不斷完美學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。在本課的教學(xué)過程中，教師有

意識地為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動。具體

采取了以下的策略：第一，設(shè)計(jì)既富有童趣又富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生主動

思考和創(chuàng)造的欲望。教師這樣設(shè)問：“這些圖形的家是安在哪里？”“你利用桌

上的材料想辦法幫它們把家從立體圖形上搬出來，單獨(dú)住到紙上嗎？”學(xué)生經(jīng)過

積極、自主地思考，創(chuàng)造了不少的方法，有的孩子說：“可以把這些盒子放在紙

上，用鉛筆沿著盒子周圍畫一圈?！庇械暮⒆诱f：“可以沾一些印泥，再扣在紙

上?！庇械暮⒆诱f：“可以把紙包在盒子的周圍，用手使勁折，就有一個(gè)圖形的

痕跡了?！边€有的孩子說：“還可以把盒子放在紙張下面，用鉛筆描”……真是

八仙過海，各顯神通。也讓我們真切地感受到學(xué)生的創(chuàng)造潛能是巨大的。第二，

提供材料，讓學(xué)生在操作中進(jìn)行“再創(chuàng)造”。課前教師為每組學(xué)生準(zhǔn)備了大小不

一、形狀各異的印章，長方體、正方體、圓柱等物體，以及印泥、紙張、剪刀等

學(xué)習(xí)材料。課中引導(dǎo)學(xué)生利用手中的材料“做數(shù)學(xué)”，在做中創(chuàng)新，在做中“再

創(chuàng)造”。第三，為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng)造

的潛能。這樣的教學(xué)策略促使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行“再創(chuàng)造”，實(shí)現(xiàn)了真正的

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

總之，整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上力求體現(xiàn)：數(shù)學(xué)來源于生活；數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容

是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的這一理念。在學(xué)習(xí)方式上力求體現(xiàn)：自主探

索、合作交流這一理念，同時(shí)也讓學(xué)生體會到算法的多樣性。在教學(xué)評價(jià)上：我

不僅關(guān)注計(jì)算法則的得出，更關(guān)注學(xué)生積極參與、主動探究知識的學(xué)習(xí)過程。

教材分析案例：人教版五年級下冊3頁《軸對稱圖形》

一、相關(guān)知識點(diǎn)的梳理

1、進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形形成軸對稱的特征和性質(zhì)。

2、在折一折、畫一畫、的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷軸對稱圖形的特征的全過程，增

強(qiáng)空間觀念。

3、欣賞圖形對稱所創(chuàng)造的美，進(jìn)一步感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)

值。

二、知識的前沿和后續(xù)

+、…對稱、平移、旋轉(zhuǎn)軸對稱圖形

本部分內(nèi)容簡單的軸對稱圖和軸對稱

形

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、使學(xué)生掌握軸對稱圖形的特征，會判斷軸對稱圖形。

2、能讓學(xué)生準(zhǔn)確的數(shù)出對稱軸的數(shù)量。

四、學(xué)情分析

對于學(xué)習(xí)本冊教材的學(xué)生來說，由于他們對學(xué)過的平面圖形有了初步的認(rèn)識，對

生活中一些常見的圖案以及一些裝飾都比較熟悉，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)軸對稱圖形一

般能達(dá)到水到渠成的效果。但由于缺乏空間概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)可能

會遇到這樣或那樣的困難，尤其是一些學(xué)困生對剪、畫軸對稱圖形會感到吃力。

因此，在教學(xué)過程中力求體現(xiàn)以下幾方面的理念：從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)

探究學(xué)習(xí)的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生

的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力；運(yùn)用電化教學(xué)手段增加教學(xué)的

新穎性，引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。

五、相關(guān)知識點(diǎn)的辨析一一相關(guān)知識鏈接

判斷軸對稱圖形要不要考慮其中的圖案

問題一：“飛機(jī)（實(shí)物）是軸對稱圖形嗎？”

答：飛機(jī)具有某些對稱屬性，但是“實(shí)物”不是“圖形”，因此“飛機(jī)實(shí)物”不

可能是軸對稱圖形。

問題二：線段、射線、角是不是軸對稱圖形？

答：線段、射線和角屬于基本圖形，但是線段和角是軸對稱圖形，而射線不是軸

對稱圖形。

問題三：國旗是軸對稱圖形嗎？

答：判斷一個(gè)圖形是否軸對稱圖形，考慮圖形內(nèi)部的圖案或顏色是不對的，如果

這樣，我們研究的就不是數(shù)學(xué)上的軸對稱，而且生活中或工藝美術(shù)中某種意義上

的對稱性了，這種對稱性也許與數(shù)學(xué)中的軸對稱有關(guān)，但絕不是軸對稱。數(shù)學(xué)課

中研究的應(yīng)該是“圖形”而不是“圖案”，具體說來，做為數(shù)學(xué)課的《軸對稱圖

形》，應(yīng)該把圖形特征做為主要研究內(nèi)容，如果要研究國旗的對稱性，應(yīng)該把它

看成一個(gè)長方形來判斷而不是從圖案方面進(jìn)行判斷，如果一定要從圖案的對稱性

進(jìn)行研究那是屬于工藝美術(shù)的范疇而不是數(shù)學(xué)概念的范疇。當(dāng)然，如果是美術(shù)課

《軸對稱圖形》，研究的主要內(nèi)容就應(yīng)該是圖案特征而不是圖形特征了。

六、教學(xué)方法：

一、分圖形，談話導(dǎo)入

課前交流：從“給圖形分類”這一話題引入，自然引入新課學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣。

【設(shè)計(jì)意圖：課的開始，通過讓學(xué)生分一分圖形激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在

分一分的過程中巧妙地進(jìn)行了知識的遷移，這樣的設(shè)計(jì)有利于讓學(xué)生利用已有的

生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，初步感知對稱，為新課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。同時(shí)，通過

折一折的活動營造一種活躍的課堂氣氛，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究新知的熱情?！?/p>

二、“識”對稱，體悟特征

1、認(rèn)識完全重合

結(jié)合學(xué)生分類后的圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、概括，抽象出這類平面圖形

的特點(diǎn)。

在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形的特征（對折后，折痕兩側(cè)完全重疊），

師生共同揭示軸對稱圖形的概念。

【設(shè)計(jì)意圖：動手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本課教學(xué)的關(guān)鍵就是使學(xué)生

理解圖形對折后“完全重合”的含義。在教學(xué)中，先讓學(xué)生折一折各種圖形，初

步認(rèn)識到“完全重合”就是左右兩邊“大小、形狀完全一樣”。通過觀察、實(shí)踐、

思考、辯論等活動，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對“完全重合”含義的理解?！?/p>

2、認(rèn)識對稱軸

從“軸”字出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸，并通過說一說、指一指、

畫一畫，深入認(rèn)識對稱軸，體會“對稱軸是折痕所在的直線”這一內(nèi)涵，并再次

感受軸對稱圖形的特征。

3、認(rèn)識軸對稱圖形

結(jié)合軸對稱圖形的特征，判斷下列圖形是否為軸對稱圖形。

（