精打細(xì)算-北師大版五年級(jí)上冊(cè)

微課教學(xué)設(shè)計(jì)《精打細(xì)算》?學(xué)科：數(shù)學(xué)?年級(jí)：五年級(jí)?教材版本：北師大?所屬章節(jié)：五年級(jí)上冊(cè)第一單元小數(shù)除法CamtasiaStudio和萬(wàn)彩動(dòng)畫(huà)大師本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法的起始課，為了讓學(xué)生理解“小數(shù)除法為什么這樣算？”，掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，并發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力，我將教材第一個(gè)問(wèn)題“甲商店牛奶每袋多少元？”設(shè)為核心任務(wù)，并設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：1.通過(guò)動(dòng)畫(huà)情境引出用除法解決問(wèn)題的必要性，從而引出核心問(wèn)題，探究小數(shù)除法的計(jì)算方法。2.學(xué)生自主探究“甲商店牛奶每袋多少元？”的計(jì)算方法，感受計(jì)算方法的多樣化，體會(huì)小數(shù)除法能轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3.學(xué)生自主探索如何利用豎式表示小數(shù)除法平均分的過(guò)程，感受豎式計(jì)算的簡(jiǎn)便性。同時(shí)，在此過(guò)程中理解“豎式計(jì)算每一步的含義”、“商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”等計(jì)算道理。4.學(xué)生遷移問(wèn)題一的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步解決問(wèn)題二“乙商店牛奶每袋多少元？”，在豎式中再次體會(huì)“分”的過(guò)程，感悟小數(shù)除法的算理。5.回顧總結(jié)小數(shù)除法與整數(shù)除法算理的相同點(diǎn)，體會(huì)除法運(yùn)算的一致性。借助已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過(guò)程，掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，發(fā)展推理能力。能正確進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。結(jié)合具體情境，體會(huì)小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)除法的意義。重點(diǎn)：理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算道理，并掌握算法正確計(jì)算。難點(diǎn)：小數(shù)除法豎式計(jì)算中，商的小數(shù)點(diǎn)定位問(wèn)題。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。動(dòng)畫(huà)情境：媽媽?zhuān)骸皹?lè)樂(lè)，媽媽準(zhǔn)備來(lái)做些蛋糕，你能幫忙去商店買(mǎi)幾袋牛奶嗎？”小明：“好的！沒(méi)問(wèn)題！”（樂(lè)樂(lè)來(lái)到商店后）心想：同一款牛奶，甲商店買(mǎi)5袋一共要花11.5元，乙商店買(mǎi)6袋需支付12.6元。哪家商店的牛奶更便宜呢？在問(wèn)題解決中，理解算理。1.想一想，說(shuō)一說(shuō)。師：同學(xué)們，對(duì)于樂(lè)樂(lè)的這個(gè)問(wèn)題，你們有什么想法嗎？預(yù)設(shè)1：總價(jià)和數(shù)量都不相同，該怎么比較呢？預(yù)設(shè)2：我知道，我們可以先算出牛奶的單價(jià)再進(jìn)行比較。預(yù)設(shè)3：那讓我來(lái)試試。單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，那么，甲商店牛奶的單價(jià)就是11.5÷5，咦？這是小數(shù)除以整數(shù)，這可怎么算呢？師：?jiǎn)柕煤?！小?shù)除法該怎么算？每袋牛奶究竟多少元？這節(jié)課就讓我們一起好好研究一下。2.引出核心任務(wù)：甲商店牛奶每袋多少元？師：甲商店牛奶每袋多少元？你們有辦法自己解決這個(gè)問(wèn)題嗎？想一想，算一算。預(yù)設(shè)1：我是這樣想的。將11.5元換算為115角，這樣就變成整數(shù)除法啦，再計(jì)算115角÷5=23角，23角就是2.3元，所以11.5÷5=2.3元。預(yù)設(shè)2：我跟你的方法不一樣。因?yàn)?1.5元可以拆成10元和1.5元，我先將10元平均分成5份，每份2元，還剩1.5元不夠分，就將它變成15角，15角平均分成5份，每份3角，也就是0.3元，這樣，每袋牛奶就是2元+0.3元=2.3元，所以11.5÷5=2.3元。師：你們可真有辦法！不過(guò)，這兩種方法真的不一樣嗎？預(yù)設(shè)3：不！我發(fā)現(xiàn)這兩種方法都是利用了元、角、分之間的關(guān)系，將小數(shù)轉(zhuǎn)化整數(shù)再來(lái)接著平均分的。3.在豎式中再次體會(huì)“分”的過(guò)程，感悟算理。師：“甲商店牛奶每袋多少元？”咱們已經(jīng)解決了。那以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題是不是總得這樣分一分，換一換呢？預(yù)設(shè)1：那太麻煩了！有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢？預(yù)設(shè)2：能不能也像之前的除法豎式那樣，把分的過(guò)程合在一個(gè)算式里呢？師：這個(gè)想法好！到底怎樣用一個(gè)豎式表示小數(shù)除法分的過(guò)程呢？試著寫(xiě)一寫(xiě)吧。預(yù)設(shè)1：11.5除以5，先算11除以5，商2，表示每份是2元，所以寫(xiě)在個(gè)位上，分掉了10元，余下的1.5元怎么繼續(xù)分呢？預(yù)設(shè)2：余下的1.5元可以像剛才一樣看成15角，這樣15角平均分成5份，商3，表示每份是3角，分完了！師：你們看懂了嗎？這樣記錄平均分的過(guò)程怎么樣？預(yù)設(shè)1：好像有問(wèn)題，這樣一看商是23元。預(yù)設(shè)2：可是咱們算出來(lái)的明明是2元3角呀。師：有沒(méi)有什么辦法能讓大家都一目了然呢？預(yù)設(shè)1：我知道了，在23的中間點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，像11.5元一樣，左邊表示2元，右邊表示3角，這樣就不會(huì)混淆了。預(yù)設(shè)2：哇！小數(shù)點(diǎn)真厲害，這樣就把元和角分開(kāi)了。預(yù)設(shè)3：可是，我還是不太明白。既然要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，那為什么這里的1.5還要寫(xiě)成15呢？這樣子，大小不也變了嗎？師：?jiǎn)柕谜婧?！到底為什么可以這樣光明正大地將1.5寫(xiě)成15呢？預(yù)設(shè)1：我認(rèn)為是因?yàn)橛行?shù)點(diǎn)。有了它，2.3就能表示2元3角，15就是1元5角。不過(guò)，為了方便計(jì)算，我們隱藏了小數(shù)點(diǎn)，看成15角。所以，這里的1.5和15的大小是一樣的。預(yù)設(shè)2：原來(lái)如此，只要有了小數(shù)點(diǎn)，數(shù)的大小就不會(huì)混淆了。4.逐步抽象，建立模型。師：如果沒(méi)有元角分，還能怎么說(shuō)清楚11.5平均分成5份的過(guò)程呢？預(yù)設(shè)1：可以利用數(shù)位表來(lái)解釋。從高位開(kāi)始，先分整數(shù)部分的11個(gè)一，平均分成5份，每份是2個(gè)一，寫(xiě)在個(gè)位上。余下1個(gè)一和5個(gè)0.1，不好分，就看成15個(gè)0.1，每份分到3個(gè)0.1，所以結(jié)果是2.3。預(yù)設(shè)2：說(shuō)得真有道理。我還想提醒大家，一定要記得點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)哦。師：沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)又會(huì)怎樣呢？預(yù)設(shè)3：那就不知道每個(gè)數(shù)站在哪個(gè)數(shù)位上，也就不清楚數(shù)的大小了。四、在問(wèn)題解決中，熟悉算法。師：乙商店牛奶每袋多少元？算一算，分一分。預(yù)設(shè)1：乙商店牛奶6袋12.6元，所以用12.6÷6算出單價(jià)。我是這樣算的，先分12，12÷6=2，余下0.6看成6個(gè)0.1，6÷6=1，表示1個(gè)0.1，對(duì)了，記得小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)對(duì)齊！結(jié)果是2.1元。師：真細(xì)心！沒(méi)忘記點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。樂(lè)樂(lè)：謝謝大家！現(xiàn)在我知道了，乙商店的牛奶更便宜！五、回顧總結(jié)。師：通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法和我們?cè)瓉?lái)學(xué)習(xí)的整數(shù)除法差不多。都是從高位算起，一步步地往下平均分。預(yù)設(shè)2：對(duì)，我也發(fā)現(xiàn)了。遇到不夠分的余數(shù)就把它的計(jì)數(shù)單位變小，這樣就能繼續(xù)分下去。六、鞏固練習(xí)。挑戰(zhàn)淘氣出的問(wèn)題“每瓶礦泉水多少元？”（教材第3頁(yè)第2題）本節(jié)課是小數(shù)除法的起始課，在這之前，學(xué)生已經(jīng)探索過(guò)整數(shù)除法和小數(shù)乘法，這些經(jīng)驗(yàn)是本節(jié)課探索小數(shù)除法算理的基石。學(xué)生可以借助以往整數(shù)除法平均分的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，以及探索小數(shù)乘法時(shí)用到的元角分模型，幫助自己理解小數(shù)除法的算理，從而發(fā)展運(yùn)算能力。結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我覺(jué)得有以下幾方面需要加以關(guān)注：1.由于四年級(jí)下冊(cè)主要探討的是小數(shù)乘法，學(xué)生較少接觸整數(shù)除法，部分學(xué)生到了五年級(jí)對(duì)整數(shù)除法的算理已有些生疏。因此，應(yīng)在四年級(jí)或五年級(jí)新課開(kāi)始之前，有意識(shí)地組織學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)除法，便于學(xué)生理解小數(shù)除法的計(jì)算道理，掌握計(jì)算方法。2.學(xué)生對(duì)小數(shù)除法算理的感悟是建立在元角分模型的基礎(chǔ)上，先理解為什么可以將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，再在豎式中體會(huì)“平均分”的過(guò)程和每一步的意思，層層遞進(jìn)，逐步抽象。因此，在教學(xué)中應(yīng)緊扣轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生理解“余下的1.5或0.6不好繼續(xù)平均分時(shí)，為什么可以看成15個(gè)0.1和6個(gè)0.1”。同時(shí)，體會(huì)“商的小數(shù)點(diǎn)為何要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”。先以元