人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

【原創(chuàng)】人教版六上數(shù)學(xué)：《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第54、55頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

2.能力目標(biāo)：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能

熟練地用乘法求各部分量。

3.情感目標(biāo)：感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：把按比例分配問題轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法

應(yīng)用題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課：（出示課件）

L100的是多少？150噸的是多少噸？

2.濃縮果汁與水的體積比是1:5,

老師：你們能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生1：濃縮果汁的體積是1份，水的體積是5份。

學(xué)生2：濃縮果汁的體積是水的體積的，水的體積是濃縮果汁的體積5倍。

學(xué)生3：濃縮果汁的體積是果汁溶液的，水的體積是果汁溶液的。

老師及時(shí)給予表?yè)P(yáng)并總結(jié);這句話反映出部分與部分的關(guān)系，各部分與總量的關(guān)

系。

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊。

二、探究新知，掌握方法：

1.老師：今天我們來學(xué)習(xí)《比的應(yīng)用》，給復(fù)習(xí)題加上條件和問題。（出示課件）

例題：濃縮果汁與水的體積比是1:5,配制這樣的600毫升果汁溶液,

濃縮果汁與

水分別需要多少毫升？

2.讓學(xué)生齊讀后，想想能獲得哪些數(shù)學(xué)信息、？

3.讓學(xué)生小組合作，互相交流。老師下臺(tái)監(jiān)督、指導(dǎo)。

4.讓學(xué)生上臺(tái)板演

學(xué)生1：1+5=6學(xué)生

2：1+5=6

濃縮果汁：600+6=100（毫升）濃縮果汁：600X=100

（毫升）

水：100X5=500（毫

升）水：600X=500（毫升）

答：濃縮果汁需要100毫升，水需要500毫升。

5.老師鼓勵(lì)學(xué)生真棒！會(huì)用多種解法解答。并讓學(xué)生說說是怎么想的？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理清解題思路。培養(yǎng)發(fā)散思維。

方法一解題思路：總數(shù)量+總份數(shù)=每份數(shù)量，然后將每份數(shù)量分別乘份數(shù)。

方法二解題思路：把部分與部分的關(guān)系轉(zhuǎn)化為部分與總數(shù)量的

關(guān)系，然后再求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？

6.老師重點(diǎn)讓學(xué)生弄清、是什么意思？可多提問學(xué)生。同時(shí)可借助線段圖

幫忙理解。

7.老師讓學(xué)生比較兩種解題方法，喜歡哪種就用哪種。

8.老師要求學(xué)生及時(shí)檢驗(yàn)，并要求記得做答。

設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)檢驗(yàn)的重要性。

三、鞏固新知，加強(qiáng)理解：

老師：在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到比的應(yīng)用，接下來讓我們走進(jìn)生活，解決實(shí)

際問題。

（出示課件）

①.實(shí)驗(yàn)小學(xué)多功能教室面積約是700平方米，臺(tái)上面積和臺(tái)下面積比是1:7,

臺(tái)上面積和臺(tái)下面積分別約是多少平方米？

學(xué)生獨(dú)立完成后說算理。（鼓勵(lì)一題多解）

②王叔叔和黃叔叔出資合辦一個(gè)食品加工廠，二年后凈賺80萬元。（你認(rèn)為

他們應(yīng)該怎樣分配這筆錢呢？）

A.學(xué)生交流討論。B.讓學(xué)生發(fā)表看

法：

學(xué)生1：平均分配。學(xué)生2：按他們投資的

錢數(shù)的比來分配。

C.讓學(xué)生交流討論應(yīng)該采用哪種方法？

學(xué)生：方法1除非他們投資的錢數(shù)一樣，否則不公平。應(yīng)該采用方法二按錢數(shù)

的比來分配。

D.借此機(jī)會(huì)老師可順?biāo)浦圩寣W(xué)生弄清平均分配就是按1:1來分配。

E.老師給出條件：王叔叔投資30萬元，黃叔叔投資50萬元。（請(qǐng)學(xué)生解答）

F.學(xué)生上臺(tái)板演后，師生總結(jié)：只要先求出30和50的最簡(jiǎn)整數(shù)比，剩下的就

和之前的題目一樣了。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解不能平均分該按什么的比分配。

四、回歸課本，熟練掌握：

1.讓學(xué)生獨(dú)立完成第55頁(yè)的例題。

幼兒園大班30人，小班20人，現(xiàn)在要把140個(gè)橘子分給大班和小班，怎么

分合理？

2.由于之前完成一道分錢問題，所以要解決這個(gè)問題就容易多了。

只要先求出大班和小班人數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比，然后再求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多

少？

設(shè)計(jì)意圖：加深印象。

五、知識(shí)拓展，深化應(yīng)用：

1.一塊長(zhǎng)方形菜地周長(zhǎng)150米，長(zhǎng)和寬的比是3:2,長(zhǎng)和寬分別是多少米？

本題難點(diǎn)是周長(zhǎng)要先除以2,求一條長(zhǎng)和一條寬的和。

老師一題多變，將問題改為“長(zhǎng)方形菜地的面積是多少平方米？”又該怎么求。

2.用120厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1.這個(gè)長(zhǎng)方

體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米？

本題難點(diǎn)是總棱長(zhǎng)要先除以4,求一條長(zhǎng),、一條寬、一條高的和。

老師一題多變，問題還可以改為求表面積或體積。

3.小明期末考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)的平均分是95分，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)的成績(jī)比是3:2,小

明的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)分別是多少分？

本題難點(diǎn)是兩科的平均分要先乘2,求出兩科的總分。

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)思維的發(fā)展。

六、加強(qiáng)辨析，理清思路：

將三道拓展題和之前的題目相比較。

相同點(diǎn)：都是按比例分配，解題思路一樣。

不同點(diǎn)：拓展題多出一步，要先算出相對(duì)應(yīng)的總數(shù)量。

七、課堂小結(jié)，及時(shí)反饋：

1.把一個(gè)量按照一定的比進(jìn)行分配，在我們的日常生活和生產(chǎn)中經(jīng)常可以看到，

這種分配的方法就叫做按比例分配。

2.題型歸納;把一個(gè)量按照一定的比進(jìn)行分配，求各部分量。

3.解題思路

方法一：總數(shù)量?總份數(shù)=每份數(shù)量，然后將每份數(shù)量分別乘份數(shù)。

方法二：把部分與部分的關(guān)系轉(zhuǎn)化為部分與總數(shù)量的關(guān)系，然后求一個(gè)數(shù)的幾分

之幾是多少？

3.特殊情況要先算出相對(duì)應(yīng)的總數(shù)量。

八、課堂作業(yè)，鞏固運(yùn)用：

第56頁(yè)“練一練”的第1、2、3題。

板書設(shè)計(jì)：

《比的應(yīng)用》

1.題型歸納2.解題思路3.特殊情況要先算

出相對(duì)應(yīng)的總數(shù)量。

學(xué)生1：1+5=6學(xué)生

2：1+5=6

濃縮果汁：6004-6=100（毫升）濃縮果汁：600X

=100（毫升）