流動(dòng)阻力與能量損失課件

流動(dòng)阻力與能量損失部分機(jī)械能不可逆轉(zhuǎn)化為熱能，形成能量損失。多采用半經(jīng)驗(yàn)理論內(nèi)因是：粘滯力耗散外因是：固壁對(duì)流體的阻滯和擾動(dòng)一流動(dòng)阻力與能量損失的兩種形式沿程損失和局部損失的表現(xiàn)形式？hw=hf+hj

沿程損失局部損失在長(zhǎng)直管道或長(zhǎng)直明渠中,流動(dòng)為均勻流或漸變流,流動(dòng)阻力中只包括與流程的長(zhǎng)短有關(guān)的摩擦阻力----沿程阻力在流道發(fā)生突變的局部區(qū)域,流動(dòng)屬于變化較劇烈的急變流,流動(dòng)結(jié)構(gòu)急劇調(diào)整,流速大小,方向迅速改變,往往拌有流動(dòng)分離和旋渦運(yùn)動(dòng),流體內(nèi)部摩擦作用增大,稱這種流動(dòng)阻力-------局部阻力hw=hf+hj

沿程損失局部損失達(dá)西公式局部損失:沿程損失系數(shù):局部損失系數(shù)

雷諾(O.Reynolds)實(shí)驗(yàn)水金屬網(wǎng)排水進(jìn)水玻璃管節(jié)門有色液體層流:分層流動(dòng)有條不紊互不摻混紊流(湍流):雜亂無章相互摻混渦旋紊亂二流體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài)層流與紊流的概念f層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVe’lgVe流態(tài)的判別-------雷諾數(shù)d為特征長(zhǎng)度,引入水力學(xué)半徑概念(R),A為過流斷面面積為濕周即斷面上因固體邊緣與流體相接觸的周長(zhǎng)Re<2000,流態(tài)屬層流,Re>2000,流態(tài)屬紊流

紊流的成因:層流紊流轉(zhuǎn)捩擾動(dòng)慣性力粘性力雷諾數(shù)的物理意義:(1)流態(tài)轉(zhuǎn)捩的判別準(zhǔn)則

(2)慣性力與粘性力之比例4-1

水=1.7910-6m2/s,油=3010-6m2/s,若它們以v=0.5m/s的流速在直徑為d=100mm的圓管中流動(dòng),試確定其流動(dòng)形態(tài)解:水的流動(dòng)雷諾數(shù)流動(dòng)為紊流狀態(tài)油的流動(dòng)雷諾數(shù)所以流動(dòng)為層流流態(tài)例4-2運(yùn)動(dòng)粘度=1.310-5m2/s的空氣在寬B=1m,高H=1.5m的矩形截面通風(fēng)管道中流動(dòng),求保持層流流態(tài)的最大流速

解:保持層流的最大流速即是臨界流速

p2p1L

設(shè)流動(dòng)定常,充分發(fā)展,則結(jié)合達(dá)西公式u*稱摩擦速度,該式對(duì)層流與紊流均適用

三圓管中的層流r00yx0drr利用公式對(duì)于層流拋物線分布r00yx0drr所以利用速度分布結(jié)合達(dá)西公式非圓形截面管流的達(dá)西公式為例4-3d=100mm,L=16km,油在油管中流動(dòng),

油=915kg/m3,=1.8610-4m2/s,求每小時(shí)通過50t油所需要的功率解:作業(yè)4-6，4-7某點(diǎn)速度的測(cè)量紊流流動(dòng)的特征隨機(jī)性統(tǒng)計(jì)意義上的確定性瞬時(shí)量平均量脈動(dòng)量(1)紊流運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性I為紊動(dòng)強(qiáng)度四紊流流動(dòng)利用動(dòng)量定理于圖示控制體,有兩邊除A,并取平均值

T稱為紊動(dòng)粘度(2)紊流運(yùn)動(dòng)的阻力

T稱為紊動(dòng)粘度普朗特混合長(zhǎng)度假說稱為混合長(zhǎng)度uya0yxAb渦體ab紊流流動(dòng)的近壁特征(ks)-----絕對(duì)粗糙度/d(ks/d)-------相對(duì)粗糙度(1)水力光滑壁面:(ks)<0(2)水力粗糙壁面:(ks)>0(3)過渡粗糙壁面:介于其間粘性底層過渡層紊流流核區(qū)(紊流核心區(qū))粘性底層厚度其中Re為雷諾數(shù)

為沿程阻力系數(shù)圓管紊流的斷面流速分布(1).粘性底層(2).紊流核心區(qū)積分有厚度五.沿程阻力系數(shù)的確定一、沿程阻力系數(shù)的影響因素在層流中，λ=64/Re,即λ僅與Re有關(guān)。在紊流中，則有

λ=f(Re,流體邊界條件）而流體邊界條件=f（管長(zhǎng)，斷面形狀及大小,壁面粗糙)一般來說,對(duì)圓管,過流斷面的形狀固定了,而管長(zhǎng)和管徑也是一定，因此邊界條件中只剩下壁面粗糙需森通過λ來反映。所以

λ=f(Re,K/d)

一）.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬澯枚喾N管徑和多種粒徑的砂粒，得到了K/d=1/30—1/1024六種不同的相對(duì)粗糙。在類似于雷諾實(shí)驗(yàn)的裝置中，量測(cè)不同流量時(shí)的平均流速v和沿程損失hf。根據(jù)Re=vd/υ

和λ=d/L*2g/v2*hf兩式，算出Ｒe和λ。把實(shí)驗(yàn)結(jié)點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，得到圖４－12五.沿程阻力系數(shù)的確定尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線五區(qū)lg(100

)d/

61302521201014504lg(Re)0.40.30.60.50.80.71.00.21.10.92.83.23.03.63.44.03.84.44.24.84.65.25.05.65.46.05.8IIIIIIVIV1.五個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)：⑴層流區(qū)

Re<2000⑵臨界區(qū)2000<Re<4000⑶紊流光滑區(qū)

4000<Re<26.98()⑷紊流過渡區(qū)

26.98()＜Re<4160()0.85

(5)紊流粗糙區(qū)(阻力平方區(qū))Re>=41600.85

δ=32.8d/(Reλ0.5)⒈δ>>K時(shí)，主流外圍光滑⒉δ<<K時(shí)，主流外圍旋渦增強(qiáng)⒊δ在K左右時(shí)，介于二者之間

2.層流底層或粘性底層或邊界底層當(dāng)其邊界底層δ小粗糙糙粒高度K時(shí)，糙粒伸入到管流的主流核心區(qū)，大大加劇了流體的撓擾動(dòng)，大大增加了能量損失，這樣的流動(dòng)叫做水力粗糙流動(dòng)。這樣的管叫做水力粗糙管。水在有壓管內(nèi)流動(dòng)，當(dāng)其邊界底層大于管壁的粗糙糙粒高度時(shí)，就象在光滑的管子里面流動(dòng)，其能量損失非常小，這樣的流動(dòng)我們把它叫做水力光滑流動(dòng)。這樣的管叫做水力光滑管。如果邊界底層δ和粗糙糙粒高度K相比，在同一個(gè)可比級(jí)別，介于亍上述二者之間，則稱之謂過渡區(qū)流動(dòng)，為了與第一個(gè)過渡區(qū)以示區(qū)別，稱之曰第二過渡區(qū)，或第二臨界區(qū)。3.尼古拉茲粗糙與當(dāng)量粗糙，當(dāng)量糙粒高度為了理論上描述沿程阻力系數(shù)，尼古拉茲選擇了一種理想粗糙，這種粗糙的糙粒大小相同，形狀相同，且都是圓形，均勻地粘在管壁上，如圖所示，習(xí)慣上把這種粗糙稱為尼古拉茲粗糙。為了形象地描述尼古拉茲粗糙，實(shí)驗(yàn)上常把尼古拉茲粗糙的糙粒高度K與管子內(nèi)徑d的比值稱為相對(duì)粗糙度。而把d/K稱為相對(duì)光滑度。對(duì)于工業(yè)管道，也就是真實(shí)的管子，其內(nèi)壁的粗糙并不是和尼氏粗糙相同，它的粗糙糙粒大小與形狀往往沒有規(guī)律。它的粗糙糙粒高度往往按照一個(gè)當(dāng)量值來確定。在流體力學(xué)中，把人工粗糙作為度量管壁粗糙的基本標(biāo)準(zhǔn)。所謂當(dāng)量粗糙度，就是指和實(shí)際管道在紊流粗糙區(qū)λ值相等的同直徑人工粗糙管的糙粒高度。

二）.莫迪圖二）莫迪圖⑴.莫迪圖的產(chǎn)生

⑵二者的區(qū)別

⒈在紊流光滑區(qū)兩種管道的試驗(yàn)曲線是重合的。但在莫氏圖上，在較小的雷諾數(shù)時(shí)，實(shí)際的λ曲線較早的脫離紊流光滑區(qū)。

⒉在紊流過渡區(qū)兩種管的試驗(yàn)曲線存在較大差異。這表現(xiàn)在隨著Re的增加實(shí)際管的曲線平滑下降，而人工管的曲線則有上升部分。（3）二者相同點(diǎn)在紊流粗糙區(qū)，兩種管的試驗(yàn)曲線都與橫坐標(biāo)平行。在層流區(qū)和第一臨界區(qū)，二者完全相同。（4）.紊流光滑區(qū)

λ-0.5=2lgReλ0.5-0.8

或λ-0.5=2lg(Reλ/2.51)

對(duì)于Re<105的光滑管流，布勞修斯提出

λ=0.3164/Re0.25

(記憶）對(duì)于105<Re<3×106時(shí)，可用尼古拉茲公式

λ=0.003+(5)紊流粗糙區(qū)

λ-0.5=2lg(r0/K)+1.74

或λ-0.5=2lg(3.7d/K)粗糙區(qū)還常采用希弗林遜公式

λ=0.11(K/d)0.25(記憶）

(6).紊流過渡區(qū)柯列勃洛克根據(jù)大量實(shí)際管道試驗(yàn)得出柯列勃洛克公式為

λ-0.5=-2lg(K/3.7d+2.51/(Reλ0.5))綜合公式Re較小時(shí)太小較大

Re較大時(shí)較大較小(7).在理論計(jì)算時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我國(guó)科學(xué)家汪興華教授提出，以尼古拉茲光滑區(qū)斜直線和粗糙區(qū)水平線為漸近線與尼古拉茲分區(qū)誤差不大于2%為界來確定校準(zhǔn)，也就是判別式：即光2000<Re=<0.32(K/d)1.28

過0.32(K/d)1.28<Re=<1000(K/d)

粗1000(K/d)<Re(8).對(duì)于鋼管和鐵皮風(fēng)道，原蘇聯(lián)的科學(xué)家洛巴耶夫提出洛巴耶夫判別式：光

v<11(υ/K)過11(υ/K)<=v<445(υ/K)粗v>=445(υ/K)(9).莫迪圖的應(yīng)用（在柯氏公式基礎(chǔ)上的適于供熱的阿里托蘇里公式λ=0.11(K/d+68/Re)0.25

三）例題解析例4-4某熱水采暖管道，輸送80攝氏度的熱水，已知管內(nèi)流速v=0.6m/s，管長(zhǎng)l=10m，直徑d=50mm，管壁粗糙度K=0.2mm，試求該管道的沿程壓強(qiáng)損失。[解]方法一：查得水的運(yùn)動(dòng)粘度為0.0037cm2/s，則雷諾數(shù)Re=vd/υ=0.6×0.05/0.37×10--6=81000>2000由莫迪圖，當(dāng)Re=8.1×104,K/d=0.004時(shí)，查得λ=0.0296，有pf=λ*l/d*(ρV2/2)=0.0296×(10/0.05)×(0.62×971.8/2)=1035.55Pa方法二：采用尼古拉茲曲線，查圖由lgRe=lg(8.1×104)=4.908,K/r=0.2/25=1/125得λ=101.41/100=0.0257則pf=λ*l/d*(ρV2/2)=0.0257×(10/0.05)×(0.62×971.8/2)=899.25Pa

方法三：公式計(jì)算11(υ/K)=11×0.37×10--6÷(0.2×10--3)=0.02035m/s445(υ/K)=445×0.37×10--6÷(0.2×10--3)=0.8232m/s由0.02035=<0.6<0.8232可知，流動(dòng)位于紊流過渡區(qū)對(duì)于熱水采暖管道，用阿里特蘇里公式

λ=0.11(K/d+68/Re)0.25=0.11(0.2×10—3/0.05+68/81000)0.25=0.02901pf=λ*l/d*(ρV2/2)=0.02901×(10/0.05)×(0.62×971.8/2)=1015.02Pa作業(yè)4-134-15例4-5Q=0.02m3/s,d=0.2m,水溫為100C,軸線處速度為um=1.2m/s,管流屬水力光滑試求:管壁切應(yīng)力

0解:設(shè)利用牛頓迭代法即設(shè)初值x0=20,三次迭代后得x=25.93例4-6鐵管d=200mm,當(dāng)量粗糙度=0.2mm,液體的運(yùn)動(dòng)粘度=1.510-6

m2/s,當(dāng)Q=1L/s和Q=40L/s時(shí)求:管道沿程損失系數(shù)=?解:(1)當(dāng)Q=1L/s=10-3m3/s時(shí)先假設(shè)流動(dòng)屬于水力光滑區(qū)即流動(dòng)屬于紊流光滑管區(qū),利用以上公式是合理的解:(2)當(dāng)Q=40L/s=40

10-3m3/s時(shí)利用柯列勃洛克公式可利用牛頓迭代法求得=0.0211故流動(dòng)屬于紊流過渡區(qū)例4-7新鑄鐵水管,長(zhǎng)L=100m,d=0.25m,水溫200C,水流量為Q=0.05m3/s,求沿程水頭損失hf解:查表得水的運(yùn)動(dòng)粘度查表4-2,=0.3mm,/d=1.210-3,查莫迪圖,=0.021,故(水柱)

d11122LV2V1d2z2z100流動(dòng)的局部損失(1)突擴(kuò)圓管的局部損失分析動(dòng)量方程利用z1-z2=LcosQ=A2V2代入上式有六.管流的局部損失局部阻力的發(fā)生地點(diǎn):局部損失的表現(xiàn)形式：不同構(gòu)件的局部：流動(dòng)斷面的改變流動(dòng)方向的改變流量的改變研究方法：突擴(kuò)類比或?qū)嶒?yàn)

d11122LV2V1d2z2z100代入hj

表達(dá)式中取則一）突擴(kuò)的局部損失

d11122LV2V1d2z2z100(2)局部損失系數(shù)與水頭相對(duì)應(yīng)(3)常用流道的局部損失系數(shù)流入水池=1.0二）管流局部阻力系數(shù)會(huì)總斷面改變類：1.管徑突擴(kuò)，可由計(jì)算算出，典型應(yīng)用（入水池）2.管徑漸擴(kuò)，包括局部和沿程2部分3.管徑突縮，4.管徑漸縮同，沿程損失占主要部分5.管道進(jìn)口，越光順越小，6