2024版新教材高中物理第五章原子核專(zhuān)項(xiàng)1衰變規(guī)律與其它知識(shí)的綜合課時(shí)作業(yè)新人教版選擇性必修第三冊(cè)

專(zhuān)項(xiàng)1衰變規(guī)律與其它學(xué)問(wèn)的綜合1．[2024·河北邯鄲涉縣其次中學(xué)高二聯(lián)考](多選)靜止的eq\o\al(\s\up1(211),\s\do1())83Bi原子核在磁場(chǎng)中發(fā)生衰變后運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，大、小圓半徑分別為R1、R2A．該衰變?yōu)棣了プ傿．該衰變?yōu)棣滤プ僀．R1∶R2＝84∶1D．R1∶R2＝207∶42．[2024·陜西銅川第一中學(xué)高二期中](多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的質(zhì)量數(shù)較大的放射性原子核發(fā)生衰變，放出一個(gè)粒子后變?yōu)榱硪恍略雍?，為此拍得如圖所示兩個(gè)相切的圓形徑跡的照片，則()A．圖甲為發(fā)生α衰變的照片，其中大圓為α粒子的徑跡B．圖甲為發(fā)生β衰變的照片，其中大圓為電子的徑跡C．圖乙為發(fā)生α衰變的照片，其中大圓為α粒子的徑跡D．圖乙為發(fā)生β衰變的照片，其中大圓為電子的徑跡3．(多選)如圖所示，靜止的eq\o\al(\s\up1(238A．衰變方程可表示為eq\o\al(\s\up1(238),\s\do1())92U→eq\o\al(\s\up1(234),\s\do1())90Th＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(B．Th核和α粒子的圓周軌道半徑之比為1∶45C．Th核和α粒子的動(dòng)能之比為1∶45D．Th核和α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)的方向相反4.[2024·云南昆明高二?？计谥衇如圖所示，放射源盒子A內(nèi)靜止的氡核eq\o\al(\s\up1(222),\s\do1())86Rn經(jīng)過(guò)一次α衰變生成釙核eq\o\al(\s\up1(218),\s\do1())84Po，衰變后的α粒子以v0＝－1×107m/s的速率，從小孔B進(jìn)入電壓為U＝3×106V加速電場(chǎng)，從加速電場(chǎng)射出的α粒子隨后又進(jìn)入半徑為R＝eq\f(\r(3),3)m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，方向垂直紙面對(duì)里，圓形磁場(chǎng)右邊有一豎直熒光屏與之相切，熒光屏的中心點(diǎn)M和圓形磁場(chǎng)的圓心O及小孔B在同一條直線上，α粒子的比荷為eq\f(q,m)＝5×107C/kg，重力不計(jì)．(1)寫(xiě)出題干所述的衰變方程；(2)求α粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度；(3)若α粒子打在熒光屏上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，求PM的距離．專(zhuān)項(xiàng)1衰變規(guī)律與其它學(xué)問(wèn)的綜合1．答案：BC解析：若是α衰變，則新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏轉(zhuǎn)方向相反，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡外切，由題意知，兩圓內(nèi)切，所以該核的衰變是β衰變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒寫(xiě)出衰變方程為eq\o\al(\s\up1(211),\s\do1())83Bieq\o\al(\s\up1(211),\s\do1())84Po＋eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(－1))e，洛倫茲力供應(yīng)向心力，有qvB＝meq\f(v2,R)，求得軌跡半徑公式R＝eq\f(mv,qB)，又由于衰變前后動(dòng)量守恒，即m1v1＝m2v2，聯(lián)立可得，軌跡半徑之比等于電荷量的反比，從而求出軌跡半徑之比R1∶R2＝84∶1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．2．答案：AD解析：原子核發(fā)生衰變過(guò)程遵循系統(tǒng)動(dòng)量守恒，原子核原來(lái)靜止，初動(dòng)量為零，由動(dòng)量守恒定律可知，原子核衰變后生成的兩核動(dòng)量p大小相等、方向相反，依據(jù)左手定則，若發(fā)生α衰變，則新核與α粒子的徑跡形成外切圓，若發(fā)生β衰變，則新核與β粒子的徑跡形成內(nèi)切圓；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(p,qB)，由于動(dòng)量p、磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小都相同，則粒子電荷量q越小，其軌道半徑r越大，由于α粒子和β粒子的電荷量均小于新核的電荷量，則α粒子和β粒子的軌道半徑都大于新核的軌道半徑，所以圖甲為發(fā)生α衰變的照片，其中大圓為α粒子的徑跡，圖乙為發(fā)生β衰變的照片，其中大圓為電子的徑跡，故BC錯(cuò)誤，AD正確．故選AD.3．答案：AB解析：已知α粒子為eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He，則由電荷數(shù)守恒及質(zhì)量數(shù)守恒可知，衰變方程為23892U23490Th＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He，故A正確；Th核和α粒子都帶正電荷，則在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中都沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒可得mαvα＝mThvTh，衰變后eq\f(vTh,vα)＝eq\f(mα,mTh)＝eq\f(4,234)，則Th核和α粒子的動(dòng)能之比eq\f(\f(1,2)mThveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(Th)),\f(1,2)mαveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(α)))＝eq\f(vTh,vα)＝eq\f(2,117)，故C錯(cuò)誤；粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，所以有Bvq＝eq\f(mv2,R)，則R＝eq\f(mv,Bq)，所以Th核和α粒子的圓周軌道半徑之比eq\f(RTh,Rα)＝eq\f(\f(mThvTh,BqTh),\f(mαvα,Bqα))＝eq\f(qα,qTh)＝eq\f(1,45)，故B正確．故選AB.4．答案：(1)eq\o\al(\s\up1(222),\s\do1())86Rneq\o\al(\s\up1(218),\s\do1())84Po＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He(2)v(3)PM＝1m解析：(1)依據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知衰變方程為eq\o\al(\s\up1(222),\s\do1())86Rneq\o\al(\s\up1(218),\s\do1())84Po＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1((2)設(shè)α粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速率為v，依據(jù)動(dòng)能定理可得qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))代入已知數(shù)據(jù)求得v＝2×107m/s(3)設(shè)α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，依據(jù)牛頓其次定律有