2024年高中數(shù)學(xué)全冊(cè)綜合測(cè)試卷基礎(chǔ)篇學(xué)生版新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

選擇性必修三全冊(cè)綜合測(cè)試卷（基礎(chǔ)篇）考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本章內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2024春·北京·高三開學(xué)考試）在二項(xiàng)式x?2x5的綻開式中，含xA．5 B．?5 C．10 D．?102．（5分）（2024·湖南婁底·高三階段練習(xí)）設(shè)隨機(jī)變量ξ聽從正態(tài)分布N6,σ2，若Pξ<3a?3=PA．9 B．7 C．5 D．43．（5分）（2024春·湖南長(zhǎng)沙·高二期末）設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下表所示，且EX=1.6，則b?a等于（X0123P0.1ab0.1A．0.2 B．0.1 C．?0.2 D．?0.44．（5分）（2024·貴州貴陽(yáng)·統(tǒng)考模擬預(yù)料）“一筆畫”游戲是指要求經(jīng)過(guò)全部路途且節(jié)點(diǎn)可以多次經(jīng)過(guò)，但連接節(jié)點(diǎn)間的路途不能重復(fù)畫的游戲，下圖是某一局“一筆畫”游戲的圖形，其中A,B,C為節(jié)點(diǎn)，若探討發(fā)覺本局游戲只能以A為起點(diǎn)C為終點(diǎn)或者以C為起點(diǎn)A為終點(diǎn)完成，那么完成該圖“一筆畫”的方法數(shù)為（

）A．6種 B．12種 C．24種 D．30種5．（5分）（2024·江西上饒·統(tǒng)考一模）某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了比照表：由表中數(shù)據(jù)得到線性回來(lái)方程y=?2x+a，當(dāng)氣溫為?3°C時(shí)，預(yù)料用電量為（氣溫x（°C181310－1用電量y（度）24343864A．68度 B．66度 C．28度 D．12度6．（5分）（2024·全國(guó)·高二專題練習(xí)）中國(guó)空間站（ChinaSpaceStation）的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天試驗(yàn)艙和夢(mèng)天試驗(yàn)艙.2024年10月31日15：37分，我國(guó)將“夢(mèng)天試驗(yàn)艙”成功送上太空，完成了最終一個(gè)關(guān)鍵部分的放射，“夢(mèng)天試驗(yàn)艙”也和“天和核心艙”依據(jù)支配成功對(duì)接，成為“T”字形架構(gòu)，我國(guó)成功將中國(guó)空間站建設(shè)完畢.2024年，中國(guó)空間站將正式進(jìn)入運(yùn)營(yíng)階段.假設(shè)空間站要支配甲、乙等6名航天員開展試驗(yàn)，三艙中每個(gè)艙至少一人至多三人，則不同的支配方法有（

）A．450種 B．72種 C．90種 D．360種7．（5分）（2024秋·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高三期末）端午節(jié)為每年農(nóng)歷五月初五，又稱端陽(yáng)節(jié)、午日節(jié)、五月節(jié)等.端午節(jié)是中國(guó)漢族人民紀(jì)念屈原的傳統(tǒng)節(jié)日，以圍繞才華橫溢、遺世獨(dú)立的楚國(guó)大夫屈原而綻開，傳播至華夏各地，民俗文化共享，屈原之名人盡皆知，追懷華夏民族的高潔情懷.小華的媽媽為小華煮了8個(gè)粽子，其中5個(gè)甜茶粽和3個(gè)艾香粽，小華隨機(jī)取出兩個(gè)，事務(wù)A“取到的兩個(gè)為同一種餡”，事務(wù)B“取到的兩個(gè)都是艾香粽”，則PB|A=（A．35 B．313 C．58．（5分）（2024秋·四川綿陽(yáng)·高二期末）某學(xué)校調(diào)查學(xué)生對(duì)2024年卡塔爾世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了110名學(xué)生，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，列聯(lián)表及臨界值表如下：男生女生合計(jì)關(guān)注50不關(guān)注20合計(jì)30110P0.150.10.050.0250.01k2.0722.0763.8415.0246.635附：K2=n則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生對(duì)卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別無(wú)關(guān)B．男生不關(guān)注卡塔爾世界杯的比例低于女生關(guān)注卡塔爾世界杯的比例C．在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)1%的前提下可認(rèn)為學(xué)生對(duì)卡塔爾世界杯的關(guān)注為性別有關(guān)D．在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)1%的前提下可認(rèn)為學(xué)生對(duì)卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別無(wú)關(guān)二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2024春·遼寧沈陽(yáng)·高二期中）以下結(jié)論正確的是（

）A．具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，?，xnB．相關(guān)系數(shù)r的確定值越接近于1，兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)C．已知隨機(jī)變量X聽從二項(xiàng)分布Bn,p，若EX=30，D．設(shè)ξ聽從正態(tài)分布N0,1，若Pξ>110．（5分）（2024·高二單元測(cè)試）某市在對(duì)學(xué)生的綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)中，將其測(cè)評(píng)結(jié)果分為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”三個(gè)等級(jí)，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其他為“合格”．該市某校高二年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解性別對(duì)該綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，接受分層隨機(jī)抽樣的方法從高二學(xué)生中抽取了90名學(xué)生的綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)結(jié)果，其各個(gè)等級(jí)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如表（單位：人）：等級(jí)性別優(yōu)秀合格不合格男30x8女306y依據(jù)表中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．x=12B．y=12C．沒有90%的把握推斷綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)D．有95%的把握推斷綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)11．（5分）有甲、乙、丙等6名同學(xué)，則說(shuō)法正確的是（

）A．6人站成一排，甲、乙兩人不相鄰，則不同的排法種數(shù)為480B．6人站成一排，甲、乙、丙按從左到右的依次站位，則不同的站法種數(shù)為240C．6名同學(xué)平均分成三組到A、B、C工廠參觀（每個(gè)工廠都有人），則有90種不同的支配方法D．6名同學(xué)分成三組參加不同的活動(dòng)，甲、乙、丙在一起，則不同的分組方法有6種12．（5分）（2024·全國(guó)·模擬預(yù)料）已知某簽盒內(nèi)有2支不同的禮物簽、6支不同的問(wèn)候簽，某寢室8位室友不放回地從該簽盒中依次抽簽，直到2支禮物簽都被取出．記事務(wù)Ai表示“第i次取出的是禮物簽”，i=1,2,?,8，則下列結(jié)論正確的是（

）A．A1和A2是互斥事務(wù) B．PC．A2與A5不相互獨(dú)立 D．P三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2024秋·湖南衡陽(yáng)·高三期中）若x2?2x+25=14．（5分）（2024秋·天津·高三期末）一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)紅球，從中摸出兩個(gè)球，若X表示摸出白球的個(gè)數(shù)，則E(X)=．15．（5分）（2024春·北京·高三開學(xué)考試）有歌頌道：“江西是個(gè)好地方，山清水秀好風(fēng)光．”現(xiàn)有甲、乙兩位游客慕名來(lái)到江西旅游，準(zhǔn)備從廬山、三清山、龍虎山和明月山四個(gè)著名旅游景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游玩，甲、乙的選擇相互獨(dú)立．記事務(wù)A為“甲和乙至少一人選擇廬山”，事務(wù)B為“甲和乙選擇的景點(diǎn)不同”，則PBA=16．（5分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有．（1）殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回來(lái)方程的預(yù)報(bào)精確度越高；（2）兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好；（3）設(shè)隨機(jī)變量X聽從正態(tài)分布N0,1，若PX>1=p（4）依據(jù)下表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，線性回來(lái)方程y=0.7x+0.35，那么表中t=3.15x3456y2.4t3.84.6四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2024秋·廣西桂林·高二期末）從6名運(yùn)動(dòng)員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各共有多少種不同的排法？（寫出計(jì)算過(guò)程，并用數(shù)字作答）(1)甲?乙兩人必需跑中間兩棒；(2)若甲?乙兩人都被選且必需跑相鄰兩棒．18．（12分）（2024春·福建泉州·高二期中）已知1+2xn(1)若(1+2x)n=a(2)求1+2xn19．（12分）（2024·云南昆明·模擬預(yù)料）某批規(guī)格相同的產(chǎn)品由甲、乙、丙三個(gè)工廠共同生產(chǎn)，甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率為2%，乙廠和丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率均為4%，三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品混放在一起，已知甲、乙、丙三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)分別占總數(shù)的40%，40%，20%.(1)任選一件產(chǎn)品，計(jì)算它是次品的概率；(2)假如取到的產(chǎn)品是次品，分別計(jì)算此次品出自甲廠、乙廠和丙廠的概率.20．（12分）（2024秋·遼寧營(yíng)口·高三期末）甲、乙足球愛好者為了提高球技，兩人輪番進(jìn)行點(diǎn)球訓(xùn)練（每人各踢一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲、乙兩人在同一位置，一人踢球另一人撲球，甲先踢，每人踢一次球，兩人有1人進(jìn)球另一人不進(jìn)球，進(jìn)球者得1分，不進(jìn)球者得?1分；兩人都進(jìn)球或都不進(jìn)球，兩人均得0分，設(shè)甲、乙每次踢球命中的概率均為12，甲撲到乙踢出球的概率為12，乙撲到甲踢出球的概率(1)經(jīng)過(guò)1輪踢球，記甲的得分為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；(2)求經(jīng)過(guò)3輪踢球累計(jì)得分后，甲得分高于乙得分的概率．21．（12分）（2024·陜西西安·統(tǒng)考一模）偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差，在成果統(tǒng)計(jì)中，我們把某同學(xué)的某科考試成果與該科平均成果的差叫某科偏差（實(shí)際成果－平均成果＝偏差）.在某次考試成果統(tǒng)計(jì)中，教研人員為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)選擇了8位同學(xué)，得到他們的兩科成果偏差數(shù)據(jù)如下：學(xué)生序號(hào)12345678數(shù)學(xué)偏差x/分20151332?5?10?18物理偏差y/分6.53.53.51.50.5?0.5?2.5?3.5(1)若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回來(lái)方程；(2)若本次考試數(shù)學(xué)平均成果為100分，物理平均成果為70.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)料數(shù)學(xué)成果為116分的同學(xué)的物理成果.參考公式：b=i=1n參考數(shù)據(jù)：i=18xi22．（12分）（2024秋·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高三期末）盲盒里面通常裝的是動(dòng)漫、影視作品的周邊，或者設(shè)計(jì)師單獨(dú)設(shè)計(jì)出來(lái)的玩偶.由于盒子上沒有標(biāo)注，購(gòu)買者只有打開后才會(huì)知道自己買到了什么，因此這種驚喜吸引了眾多年輕人，形成了“盲盒經(jīng)濟(jì)”.某款盲盒內(nèi)裝有正版海賊王手辦，且每個(gè)盲盒只裝一個(gè).某銷售網(wǎng)點(diǎn)為調(diào)查該款盲盒的受歡迎程度，隨機(jī)抽取了400人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并全部收回.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，有30%的人購(gòu)買了該款盲盒