《離散數(shù)學(xué)》習(xí)題2-A

2A第8頁(yè)共8頁(yè)一、單選題（20小題，每小題2分，共40分）得分1、，其中，為集合的對(duì)稱差運(yùn)算，則方程的解為（）。A．；B．；C．；D．2、給定命題公式：（PQ）（PR），與之等價(jià)的是（）A．P（QR）B．P（QR）C．P（QR）D．P（QR）3、設(shè)為實(shí)數(shù)集，函數(shù)：，，則是（）．A．是入射不是滿射 B．是滿射不是入射C．既非入射也非滿射 D．是雙射4、設(shè)N為自然數(shù)集，：NN，則是()．A．是入射不是滿射 B．既非入射也非滿射C．是滿射不是入射 D．是雙射5、下圖中既不是歐拉圖，也不是漢密爾頓圖的圖是（）。ABCD6、一個(gè)無(wú)向樹(shù)中有7條邊，則它結(jié)點(diǎn)數(shù)為()。A.5；B.6；C.7；D.8．7、設(shè)是集合上的任意函數(shù)，下列哪個(gè)命題是真命題（）．A． B．C． D．8、下列各圖是歐拉圖的是（）．9、設(shè)，以下哪一個(gè)關(guān)系是從到的滿射（）．A． B．C． D．10、設(shè)和是集合上的任意兩個(gè)關(guān)系，則下列命題為真的是（）．A．若和是自反的，則也是自反的B．若和是非自反的，則也是非自反的C．若和是對(duì)稱的，則也是對(duì)稱的D．若和是傳遞的，則也是傳遞的11、給定命題公式如下：（PQ）（PQ）該命題公式的成真賦值個(gè)數(shù)（）A．0B．1C．2D．312、設(shè)，則有（）個(gè)元素。A．3；B．6；C．7；D．813、謂詞公式中量詞（）轄域是（）。A． B．C． D．14、下面哪個(gè)圖是強(qiáng)連通的（）．15、下列等價(jià)公式正確的是（）。A．；B．；C．；D．．16、下面四組數(shù)能構(gòu)成無(wú)向簡(jiǎn)單圖的度數(shù)列的有（）。A．2,2,2,2,2,2；B．1,2,3,4,5,5；C．1,2,3,4,5,6；D．2,2,3,4,5,617、無(wú)向圖中有16條邊，且每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)均為2，則結(jié)點(diǎn)數(shù)是（）．A．8B．16C．4D．3218、設(shè)A={1，2，3}，關(guān)系R是A上的二元關(guān)系，且R={<1，2>}，則關(guān)系R所具有的性質(zhì)是（）A．自反性，反對(duì)稱性，可傳遞性B．反自反性，反對(duì)稱性，可傳遞性C．自反性，對(duì)稱性，可傳遞性D．反自反性，反對(duì)稱性19、謂詞演算中，是的有效結(jié)論，其理論依據(jù)是（）．A．全稱指定規(guī)則（US）C．全稱推廣規(guī)則（UG）B．存在指定規(guī)則（ES）D．存在推廣規(guī)則（EG）．20、由前提：(x)(P（x）（Q（x）R（x）），(x)(P（x）（R（x）S（x）））,(x)(P（x）S（x））,則它的有效推論為（）A．(x)(P（x）Q（x））B．(x)(P（x）Q（x））C．(x)(P（x）Q（x））D．(x)(P（x）Q（x））二、填空題（20小題，每空1分，共20分）得分1、設(shè)表示“是馬”，表示“是動(dòng)物”．則命題“馬是動(dòng)物，動(dòng)物不一定是馬”符號(hào)化為．2、設(shè)表示“我將去書(shū)店”，表示“我有時(shí)間”，則命題“我將去書(shū)店，僅當(dāng)我有時(shí)間”符號(hào)化為。3、在偏序集中，其中={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是中的整除關(guān)系，則集合={2,3,4,6}的最大元是4、設(shè)圖G=〈V，E〉，V＝｛,,,｝的鄰接矩陣A(G)=，則的入度為。5、設(shè),則的雙射共有．6、設(shè)，則=。其中表示集合Ａ的冪集。7、設(shè)R是實(shí)數(shù)集合，，，且，則8、命題公式?（PQ）的主合取范式為9、設(shè)=｛｛，｛｝｝｝，則×=。其中表示集合的冪集．10、設(shè)，上的二元關(guān)系=，則具有___________________性。11、設(shè)集合Ａ＝｛ａ，ｂ，ｃ｝上的關(guān)系Ｒ＝｛〈ａ，ｂ〉，〈ａ，ｃ〉，〈ｃ，ｃ〉｝，則Ｒ具有____________________________12、設(shè)表示“我將取得好成績(jī)”，表示“我努力學(xué)習(xí)”，則命題“我將取得好成績(jī)，僅當(dāng)我努力學(xué)習(xí)”符號(hào)化為。13、設(shè)A為任一集合，則．14、設(shè)有33盞燈，擬公用一個(gè)電源，則至少需要5插頭的接線板的數(shù)目為。15、對(duì)謂詞公式（（x）P（x）（y）Q（y））（x）R（x）中約束變?cè)獞?yīng)用變換規(guī)則所得到的前束范式是16、命題公式?（PQ）的主析取范式為17、設(shè)是集合上的具有自反性、對(duì)稱性、反對(duì)稱性和傳遞性的二元關(guān)系，則=18、設(shè)是到的函數(shù)，當(dāng)為雙射時(shí)，是到的函數(shù)，=19、無(wú)向圖中有10條邊，且每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)均為4，則結(jié)點(diǎn)數(shù)是．20、無(wú)向圖G具有生成樹(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)___________________。三、簡(jiǎn)答題（4小題，每小題6分，共24分）得分1、設(shè)={1,2,3,5,6,10,15,30}，“／”為集合上的整除關(guān)系。〈，／〉是否為偏序集?若是，畫(huà)出其哈斯圖。2、下圖給出的賦權(quán)圖表示七個(gè)城市及架起城市間直接通訊線路的預(yù)測(cè)造價(jià)，試給出一個(gè)設(shè)計(jì)方案使得各城市間能夠通訊且總造價(jià)最小，并計(jì)算出最小造價(jià)。3、對(duì)有向圖求解下列問(wèn)題：1）寫(xiě)出鄰接矩陣；2）中由到長(zhǎng)度為2和4的路有幾條？3）求出的可達(dá)性矩陣。4、以給定權(quán)1,4,9,16,25,36,