2024屆四川省綿陽市高三上學(xué)期第二次診斷性考試?yán)頂?shù)及答案

綿陽市高中2021級第二次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若iz1i，則復(fù)數(shù)z（）A．1iB．1iC．1iD．1i3,A∣2xBx，則AB（{）2．已知A．(,2)B．,23C．3D．3,2223．已知a0),|bab3，則a與ab的夾角為（）ππ2π5πA．B．C．D．6336y4．若變量x，y滿足不等式組2xy2，則xy的最小值是（）xy2A．1B．1C．2D．35．已知變量x，y之間的線性回歸方程為?2x1，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，xy254688.213m則下列說法正確的是（）A．m17B．變量y與x是負(fù)相關(guān)關(guān)系D．x增加1個(gè)單位，y一定增加2個(gè)單位C．該回歸直線必過點(diǎn)(551x6．x的展開式中，x的系數(shù)為（）A．5B．C．5D．101”的（7．已知xy0，則“xy1”是“A．充分不必要條件B．必要不充分條件x2y2）C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件8．函數(shù)yf(x關(guān)于直線x1對稱，且f(x)在區(qū)間)上單調(diào)遞增，則（）f0.2f0.2f(f0.5B．f(f0.5A．33C．f0.5f(f0.2D．f0.2f0.5f(3332n9．已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn，則下列說法正確的是（）nn4A．nn1B．SnSn1C．2aS1D．0nnn91210．在平面直角坐標(biāo)系中，角,的終邊與單位圓的交點(diǎn)分別于A，B兩點(diǎn)，且直線AB的斜率為，則)（）4334334A．B．C．D．4yx22m1與x軸交于不同的兩點(diǎn)ABy軸交于點(diǎn)CABC（ABC11均不重合）三點(diǎn)的圓的半徑不可能為（）5255A．B．C．1D．25x2y212．設(shè)F,F分別為橢圓C:ab0)的左，右焦點(diǎn)，以F為圓心且過F的圓與x軸交于另一1212a2b2點(diǎn)Py軸交于點(diǎn)Q與C交于點(diǎn)A△與F的面積之比為3:22212心率為（）231A．B．133C．31D．34二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。4π4l3．己知為鈍角，sin，則sin_______．514743在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．則甲、乙二人抽到花色相同的概率為_________．1xb15．己知f(x)(xab)ln1，若f(x)為偶函數(shù)，則a_________．x2y216．已知F(c,F(c,0)分別是雙曲線E:ab0)的左，右焦點(diǎn)，過點(diǎn)2作E的漸近線12a2b2的垂線，垂足為P．點(diǎn)M在E的左支上，當(dāng)PM∥x軸時(shí)，|c，則E的漸近線方程為_________．70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。1712分）已知等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Sn，且S5S660．n（1）求a的通項(xiàng)公式；n1（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T．nnan11812分）綿陽市37家A級旅游景區(qū)，在2023年國慶中秋雙節(jié)期間，接待人數(shù)和門票收入大幅增長．綿陽某旅行社隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)100位市民平時(shí)外出旅游情況，得到的數(shù)據(jù)如下表：喜歡旅游不喜歡旅游總計(jì)50男性女性總計(jì)20305030205050100（1）能否有的把握認(rèn)為喜歡旅游與性別有關(guān)？（2）將頻率視為概率，從全市男性市民中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，記這2人中喜歡旅游的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．n(adbc)22K附：(ab)(cd)(acbd)kPK20.0503.8410.0106.6350.001k10.8281912分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（1）求證：b2c2；abcosCcB)c2．2（2）若BAc,bsinA2，求b．2012分）己知直線l:y2與拋物線和為0．E:x2py(p0)交于ABF為EFAFB的斜率之2（1）求E的方程；（2）直線FA，F(xiàn)B分別交直線y2于M，N兩點(diǎn)，若|16，求k的取值范圍．2112分）xa(x2函數(shù)f(x)ex（1）已知f(x)在)上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；2e，證明：122．（2）若f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，x,x滿足fxfx1212（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分。22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）2x31t在平面直角坐標(biāo)系C的參數(shù)方程為（tOx軸正yt半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．（1）求曲線C極坐標(biāo)方程；11（2）若A，B為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，且，求23．[選修4-5：不等式選講]（10