湖南省衡陽(yáng)市衡山縣 前山片 2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題

2024年上學(xué)期八年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分）1．下列結(jié)論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)邊相等且平行2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=115°，則∠A．120° B．130° C．140° D．150°3．在四邊形ABCD中，AB=DC，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形，添加的條件不能A．AC⊥BDB．AB⊥BCC．∠4．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則k的值是()A.2 B. C. D.下是關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)角線相等；②它是一個(gè)正方形；③它是一個(gè)矩形.下列推理過(guò)程正確的是（）A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②6.下列分式的變形正確的是（）A．＝﹣ B．＝x+y C． D．7.一次函數(shù)y=A． B．C． D．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)OE．若AC=6，BD=8A．2 B．52C．3 D．49.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BDA．S?ABCD=4SC．AD=BC，AB//DC 10.如圖，已知在等邊△ABC中，AD⊥BC，AB=83，若點(diǎn)P在線段A．43 B．8C．10 D．12二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．將一次函數(shù)y=-2x+1的圖象向下平移4個(gè)單位，得到的一次函數(shù)的表達(dá)式是12．小亮從家勻速跑步到學(xué)校，接著馬上原路勻速步行回家，已知小亮步行回家的時(shí)間是跑步到學(xué)校時(shí)間的2倍．如圖是小亮離家的路程y(m)與時(shí)間t(min)13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P'14．如果關(guān)于x的方程2x+mx-1=115．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，且OA=2．若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為16．世界上最小、最輕的昆蟲(chóng)是膜翅纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量只有0.000005克，0.000005用科學(xué)記數(shù)法表示是．已知m+n=3，則代數(shù)式m-如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF解答題（共8小題，共66分）（6分）解方程：xx（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.21.（6分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接DE，BF，DE//BF求證：AE22.（8分）陽(yáng)光合作社在黨委政府的精心指導(dǎo)下，大力發(fā)展生態(tài)水果藍(lán)莓，助推鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展．在藍(lán)莓上市期間，某水果店第一次用1500元人民幣購(gòu)進(jìn)藍(lán)莓銷售；由于藍(lán)莓深受人們喜歡，第一次購(gòu)進(jìn)的藍(lán)莓很快售完．該水果店又用1200元人民幣購(gòu)進(jìn)這種藍(lán)莓，所購(gòu)數(shù)量與第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量相同，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的便宜了10元．(1)該水果店第一次購(gòu)進(jìn)藍(lán)莓每千克多少元？(2)假設(shè)該水果店兩次購(gòu)進(jìn)的藍(lán)莓按相同的售價(jià)全部售完，要使總利潤(rùn)不低于900元，則每千克藍(lán)莓的售價(jià)至少是多少元？23.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)F，使得EF＝DA，連接BF，CF．（1）求證：四邊形BCEF是矩形；（2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的長(zhǎng)．24.（8分）若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x、y、z滿足：若其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x、y、z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”。例如：因?yàn)?2、15、13的倒數(shù)能夠滿足2+3=5，所以數(shù)組12、（1）下列三組數(shù)構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的有；（填序號(hào)）①1、2、3；②1、12、13；③3+1、33若kt、kt+1、kt+225.（12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A1,2，Bn,-(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)直接寫(xiě)出不等式kx+b>m(3)求△AOB26.（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=3x-23交y軸，x軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)D在y軸正半軸上，以AB，AD為邊作平行四邊形ABCD，點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，AB=