2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市新民市蘆屯鎮(zhèn)北師大版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2022－2023學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試六年級數(shù)學(xué)一、想一想，填一填。（每空1分，共20分）1.折?！敬鸢浮?2；30；20；80；八【解析】【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，4∶5＝4÷5，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)都乘3，可得4∶5＝4÷5＝12÷15；根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)都乘6，可得4÷5＝24÷30；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，把4∶5寫成，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘4，即＝＝；因為4÷5＝0.8，把0.8的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是80%；根據(jù)折扣的意義，80%就是八折。【詳解】由分析可得：4∶5＝12÷15＝24÷30＝＝80%＝八折?！军c睛】解答本題的突破口是4∶5，根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比、折扣之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律即可進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2.在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是0.4，另一個外項是（）。【答案】2.5【解析】【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，即兩個內(nèi)項的積是1，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，外項之積等于內(nèi)項之積，所以兩個外項的積也是1，據(jù)此計算即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?÷0.4＝2.5綜上所述：在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是0.4，另一個外項是2.5。【點睛】本題考查了倒數(shù)和比例的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，明確外項之積等于內(nèi)項之積。3.把比例尺，改寫成數(shù)字比例尺是____?！敬鸢浮?∶3000000【解析】【分析】比例尺，表示圖上距離1厘米代表實際距離30千米?！驹斀狻扛膶懗蓴?shù)字比例尺：1厘米∶30千米＝1厘米：3000000厘米，＝1：30000004.如果，那么A∶b等于（）?！敬鸢浮?∶4【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，則4和A可以做外項，5和b是內(nèi)項，據(jù)此即可求出A∶b等于多少?！驹斀狻坑煞治隹芍篈∶b＝5∶4【點睛】本題主要考查比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)并靈活運用。5.一個圓錐形零件的底面積是20cm2，高是12cm，這個零件的體積是（）cm3。【答案】80【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個零件體積即可。【詳解】由分析可得：×20×12＝（×12）×20＝4×20＝80（cm3）綜上所述：一個圓錐形零件底面積是20cm2，高是12cm，這個零件的體積是80cm3?！军c睛】本題主要考查圓錐體積公式的掌握和靈活運用，解題的關(guān)鍵是熟記公式。6.一個圓柱的側(cè)面積是314cm2，底面半徑是5cm，這個圓柱的體積是（）cm3?！敬鸢浮?85【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，求出這個圓柱的底面周長；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長×高；高＝側(cè)面積÷底面周長，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的高；再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?14÷（3.14×5×2）＝314÷（15.7×2）＝314÷31.4＝10（cm）3.14×52×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（cm3）一個圓柱的側(cè)面積是314cm2，底面半徑是5cm，這個圓柱的體積是785cm3?！军c睛】熟練掌握和靈活運用圓柱的側(cè)面積公式和圓柱的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。75200cm2＝（）dm21.6L＝（）mL0096m3＝（）dm37000mL＝（）dm3【答案】①.52②.1600③.96④.7【解析】【分析】平方分米和平方厘米之間的進(jìn)率是100，把5200cm2換算為dm2，用5200除以進(jìn)率100；升與毫升之間的進(jìn)率是1000，把1.6L換算為mL，用1.6乘進(jìn)率1000；立方米與立方分米之間的進(jìn)率是1000，把0.096m3換算為dm3，用0.096乘進(jìn)率1000；立方分米與毫升之間的進(jìn)率是1000，把7000mL換算為dm3，用7000除以進(jìn)率1000?！驹斀狻?200cm2＝5200÷100＝52dm21.6L＝1.6×1000＝1600mL0.096m3＝0.096×1000＝96dm37000mL＝7000÷1000＝7dm3【點睛】此題考查單位的換算，把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進(jìn)率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進(jìn)率。8.把3km的實際距離畫在圖上是2cm，這幅圖的比例尺是（）?！敬鸢浮?∶150000【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?km＝300000cm2∶300000＝（2÷2）∶（300000÷2）＝1∶150000把3km的實際距離畫在圖上是2cm，這幅圖的比例尺是1∶150000。【點睛】本題考查比例尺的意義，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。9.一個長方形的周長是90cm，它的長與寬的比是3∶2，這個長方形的長是（）?！敬鸢浮?7cm【解析】【分析】長方形的周長是90cm，那么長方形的長與寬的和是90÷2＝45（cm）；它的長與寬的比是3∶2，那么長是長與寬和的，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷2×＝45×＝27（cm）【點睛】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)比的意義，找到長是長與寬和的幾分之幾。10.下面各題中的兩個量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）寬不變，長方形的面積與長。（）（2）運一堆煤，車的載質(zhì)量和需要運的次數(shù)。（）（3）有10個蘋果，已吃的個數(shù)與未吃的個數(shù)。（）（4）打一份稿件的字?jǐn)?shù)一定，打字所用的時間和打字速度。（）【答案】①.正比例②.反比例③.不成比例④.反比例【解析】【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，商一定，則成正比例；積一定，則成反比例。【詳解】（1）長方形的面積÷長＝寬（一定）寬一定，即長方形的面積和長的商一定，則長方形的面積與長成正比例。（2）車載質(zhì)量×需要運的次數(shù)＝這堆煤的總質(zhì)量（一定）這堆煤的總質(zhì)量一定，即車載質(zhì)量和需要運的次數(shù)的積一定，則車載質(zhì)量和需要運的次數(shù)成反比例。（3）已吃的個數(shù)＋未吃的個數(shù)＝10（一定），和一定，不符合正比例和反比例的意義，則已吃的個數(shù)與未吃的個數(shù)不成比例。（4）打字所用的時間×打字速度＝稿件的字?jǐn)?shù)（一定）稿件的字?jǐn)?shù)一定，即打字所用的時間和打字速度的積一定，則打字所用的時間和打字速度成反比例。【點睛】本題考查正比例和反比例關(guān)系的辨認(rèn)，要判斷兩種量是正比例還是反比例，要看它們的商或積是否一定。二、想一想，選一選。（將正確答案的序號寫在括號里）（每題2分，共10分）11.繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的位置不動，原來縱向排列的兩列正方形成為橫向排列，并且兩個一排的正方形在上面；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻眠x項A符合題意。故答案為：A【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)及學(xué)生的空間想象能力，解題時注意旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度。12.用一個高為12厘米的圓錐形容器盛滿水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水面的高是（）厘米。A.4 B.8 C.36【答案】A【解析】【分析】由題意可知，找到等量關(guān)系式：圓錐和圓柱容器里水的體積不變，再根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式解答即可?！驹斀狻拷猓毫顖A柱底面積為S，水面的高為h。那么圓錐的底面積也為S。Sh＝×S×12h＝×12h＝4（厘米）故答案為：A【點睛】通過分析找到兩次水的體積不變，是解答此題的關(guān)鍵。13.用4，8，12，24組成比例，不正確的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此逐項分析，進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．8∶12＝24∶4；8×4＝32；12×24＝288；32≠288，不能組成比例，符合題意；B．12∶4＝24∶8；12×8＝96；4×24＝96；96＝96，能組成比例正確，不符合題意；C．4∶8＝12∶24；4×24＝96；8×12＝96；96＝96，能組成比例正確，不符合題意。用4，8，12，24組成比例，不正確的是8∶12＝24∶4。故答案為：A【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。14.計算一個圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的（）。A.底面積 B.側(cè)面積 C.底面積和側(cè)面積之和【答案】B【解析】【分析】首先，根據(jù)生活常識，弄清一個圓柱形通風(fēng)管，因為需要通風(fēng)，所以是不需要底面的，據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可得：因為該圓柱體沒有底面，所以需要的鐵皮就是該圓柱的側(cè)面積即可。故答案為：B【點睛】本題考查了圓柱的特征，需要學(xué)生把理論和生活實際聯(lián)系起來，再運用數(shù)學(xué)知識解答。15.把一個棱長是6分米的正方體鋼坯削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面半徑是（）。A.3分米 B.6分米 C.18.84分米【答案】A【解析】【分析】把一個棱長是6分米的正方體鋼坯削成一個最大的圓柱，那么這個圓柱的底面直徑是正方體的棱長，高為正方體的棱長。【詳解】6÷2＝3（分米）故答案為：A【點睛】分析出圓柱的底面直徑是正方體的棱長是解題的突破口。三、想一想，辨一辨。（對的打“√”，錯的打“×”）（每題2分，共10分）16.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，如果圓柱和圓錐在等底等高的條件下，一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。據(jù)此解答。【詳解】由于圓柱、圓錐的體積公式中都有底面積和高兩個未知的量，原題沒有對這兩個量加“等底等高”或其它條件的限制，所以不能說“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”。故答案為：×【點睛】掌握等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。17.比例尺中，前項一定小于后項。（）【答案】×【解析】【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，縮小比例尺的前項是1，放大比例尺的后項是1，據(jù)此分析解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫悍糯蟊壤叩暮箜検?，即比例尺的前項比后項大，如2∶1，所以原題說法錯誤。

故答案為：×【點睛】本題主要考查了比例尺的意義。18.一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長和高相等。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的特征，它的上下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形或正方形，長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)圓柱體的側(cè)面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系，如果圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，那么這個圓柱的高和底面周長一定相等。原題的說法正確。

故答案為：√【點睛】此題主要考查圓柱的特征，以及側(cè)面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系。19.時針、分針旋轉(zhuǎn)的方向是逆時針方向。（）【答案】×【解析】【分析】順時針方向指從時針移動的方向運行，由右上方向下，然后轉(zhuǎn)向左，再回到上。逆時針方向指從時針移動的相反方向，由左上方向下，然后轉(zhuǎn)向右，再回到上?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，時針、分針旋轉(zhuǎn)的方向是順時針方向。故答案為：×【點睛】掌握順時針方向和逆時針方向的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵。20.半圓的周長就是用圓的周長除以2。（）【答案】×【解析】【分析】首先要理解半圓的周長的意義：半圓的周長等于圓的周長的一半加上它的直徑?！驹斀狻堪雸A的周長等于圓的周長的一半加上它的直徑，因此半圓的周長就是用圓的周長除以2．這種說法是錯誤的。

故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握半圓的周長的意義，明確：半圓的周長是圓的周長的一半和它的直徑圍成的封閉圖形，而圓的周長的一半只是一條弧線。四、計算我最棒。（26分）21.直接寫得數(shù)。80÷20%＝0.4＋0.73＝1－0.17＝1－32%＝36×25%＝12.5×0.8＝0.78÷0.6＝0.87＋1.23＝【答案】400；1.13；0.83；0.689；10；1.3；2.1【解析】【詳解】略22.用你喜歡的方法計算。2.7×4.8＋2.7×5.27.28－（1.28＋0.25）【答案】；27；29；5.75【解析】【分析】將除以轉(zhuǎn)化成乘，按照從左到右的順序進(jìn)行計算即可；根據(jù)乘法分配律將原式轉(zhuǎn)化成2.7×（4.8＋5.2）進(jìn)行簡算即可；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算即可；根據(jù)減法的性質(zhì)，先計算7.28－1.28進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚健痢粒健粒?.7×4.8＋2.7×5.2＝2.7×（4.8＋5.2）＝2.7×10＝27＝36×＋36×＝8＋21＝297.28－（1.28＋0.25）＝7.28－1.28－0.25＝6－0.25＝5.7523.解方程?！敬鸢浮縳＝1.7；x＝15；x＝10；x＝0.48【解析】【分析】將原比例式寫成0.8×8.5＝4×x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4求解即可；將原比例式寫成12x＝5×36，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以12求解即可；將原比例式寫成0.6×x＝27×，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.6求解即可；將原比例式寫成5×x＝6×0.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以5求解即可。【詳解】解：0.8×8.5＝4×x6.8＝4x4x÷4＝6.8÷4x＝1.7解：12x＝5×3612x＝18012x÷12＝180÷12x＝15解：0.6×x＝27×0.6x＝60.6x÷0.6＝6÷0.6x＝10解：5×x＝6×0.45x＝2.45x÷5＝2.4÷5x＝0.4824.計算圓柱的表面積?！敬鸢浮?51.2m2【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓的周長＝2r，圓的面積＝r2，代入數(shù)值求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?×2×3.14×6＋42×3.14×2＝8×3.14×6＋16×3.14×2＝25.12×6＋50.24×2＝150.72＋100.48＝251.2（m2）五、動動手，動動腦。（每小題2分，共6分）25.我會畫。（1）畫出把三角形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的圖形B。（2）畫出把三角形A向右平移4格后得到的圖形C。（3）畫出把三角形A按2∶1放大后得到的圖形D?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥浚?）先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)確定對應(yīng)點的位置，再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）根據(jù)平移的方向和格數(shù)確定平移后對應(yīng)點的位置，再畫出平移后的圖形；（3）放大后兩條直角邊的長度分別是6格、4格，然后畫出放大后的三角形即可。【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：【點睛】本題主要考查作旋轉(zhuǎn)、平移后的圖形及圖形的放大與縮小。六、生活中的問題我來解決。（25分，每題5分）26.一個圓柱形城堡，底面周長是125.6米，高是15米，這個城堡的體積是多少立方米？【答案】18840立方米【解析】【分析】先根據(jù)圓的周長公式：C＝2r，代入數(shù)值求出底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝r2，代入數(shù)值求出底面面積，最后根據(jù)圓柱體積公式：V＝Sh，求出城堡的體積即可。【詳解】由分析可得：（125.6÷3.14÷2）2×3.14×15＝（40÷2）2×3.14×15＝202×3.14×15＝400×3.14×15＝1256×15＝18840（立方米）答：這個城堡體積是18840立方米。【點睛】本題主要考查了圓柱的體積公式、圓的周長公式和面積公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式。27.淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3∶5，淘氣收集了36張郵票，笑笑收集了多少張郵票？【用比例解】【答案】60張【解析】【詳解】解：設(shè)笑笑收集了x張郵票3∶5＝36∶x3x＝180x＝6028.一個圓錐形谷堆，底面直徑為6米，高1.2米。（1）這堆稻谷的體積是多少立方米？（2）