2024成都中考數(shù)學第一輪專題復習之第二章 第三節(jié) 分式方程的解法及應用 教學課件

成都8年真題子母題21考點精講第三節(jié)分式方程的解法及應用分式方程的實際應用解分式方程的一般步驟分式方程的解法及應用一般步驟常見類型考點精講解分式方程的一般步驟【溫馨提示】

分式方程的增根與無解并非同一概念1.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母為0的根2.分式方程無解的原因有兩個：一是去分母后的整式方程無解；二是整式方程的解使得最簡公分母為0最簡公分母分式方程的實際應用一般步驟：1.審；2.設未知數(shù)；3.找等量關系；4.列分式方程；5.解分式方程；

6.檢驗(一驗是否為分式方程的根，二驗是否滿足實際問題)；7.答常見類型工程問題工作效率＝________工作時間＝【滿分技法】題干中未告訴工作總量或總路程時，工作總量或總路程可以看作單位“1”，則工作效率＝

銷售問題：折扣＝______，標價＝行程問題：時間＝

知識關聯(lián)將分式方程等號兩邊同乘以各分母的最簡公分母，可轉化為整式方程．成都8年真題子母題1命題點解分式方程8年5考1.(2016成都7題3分)分式方程

＝1的解為(

)A.x＝－2B.x＝－3C.x＝2D.x＝32.(2019成都7題3分)分式方程

＋

＝1的解為(

)A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝－2BA3.(2022成都12題4分)分式方程

＋

＝1的解是________．x＝32命題點由分式方程解的情況確定字母的值或取值范圍8年2考4.(2020成都8題3分)已知x＝2是分式方程

＋

＝1的解，那么實數(shù)k的值為(

)A.3B.4

C.5

D.6關于x的分式方程

＝

有增根，則k的值是(

)A.－3B.－2

C.2

D.3BB4．1

變考查形式——涉及增根4．2

變考查形式——有解已知關于x的分式方程

＋

＝

有解，則m的取值范圍為(

)A.m≥3，且m≠5B.m≠5C.m＞－3，且m≠5D.m≠－3，且m≠54．3

變考查形式——正整數(shù)解若關于x的分式方程

＝

有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值為(

)A.3B.5C.3或5D.3或4DD4．4

變考查形式——無解若關于x的方程

＝1－

無解，則a的值為(

)A.1B.2

C.3

D.1或3D滿分技法此類題求解步驟：1.分式方程有增根：(1)將分式方程化為整式方程；(2)令最簡公分母為0，求出x的值；(3)將x的值代入整式方程，求出字母的值；2.分式方程無解：(1)將分式方程化為整式方程，使整式方程無解(使整式方程不成立的字母取值)；(2)使分式方程的分母或最簡公分母為0；3.分式方程有解或已知解的正負性：(1)解分式方程，用含某個字母的代數(shù)式表示出x；(2)使分式方程分母或最簡公分母≠0；(3)當分式方程的解為正數(shù)時，x＞0；當分式方程的解為負數(shù)時，x＜0；當分式方程的解為非負數(shù)時，x≥0；當分式方程的解為非正數(shù)時，x≤0.3命題點分式方程的實際應用基礎小練5.(北師八下P133復習題第14題改編)南山荔枝是中國國家地理標志產(chǎn)品，品種多樣，其中糯米糍是最受大家喜愛的品種．某水果店上午購進了一批總價為4800元的糯米糍，很快銷售一空．下午水果店老板又補購了2000元的糯米糍，進貨單價比上午便宜了4元，并且下午的補貨量恰好是上午的一半．設糯米糍上午的進價是x元/斤，則可列方程為________________．【基本關系式】數(shù)量＝6.(北師八下P132復習題第11題改編)某班學生去距學校12千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了30分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的平均速度是騎自行車同學平均速度的3倍，設求騎自行車同學的平均速度為x千米/時，則可列方程為___________．【基本關系式】時間＝7.(北師八下P124習題第3題改編)某項目承包單位派遣甲、乙兩隊合作完成50