2025版新教材高中物理第1章動量守恒定律1動量課內探究新人教版選擇性必修第一冊

1．動量探究尋求碰撞中的不變量要點提煉1.試驗器材方案一：帶細線的擺球(兩個)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。方案二：光滑長木板、光電計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、橡皮泥等。2．試驗步驟不論接受哪種方案，試驗過程均可按試驗方案合理支配，參考步驟如下：(1)用天平測量相關物體的質量；(2)安裝試驗裝置；(3)使物體發(fā)生碰撞；(4)測量或讀出有關數(shù)據(jù)，計算出物體的速度；(5)變更碰撞條件重復上述(3)(4)步；(6)進行數(shù)據(jù)處理通過分析對比，找出碰撞中的不變量；(7)整理試驗器材。3．數(shù)據(jù)處理(1)將以上兩個試驗過程中測得的數(shù)據(jù)填入下表中碰撞前碰撞后質量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，找出碰撞前和碰撞后相等的關系量。(2)結論在試驗誤差允許的范圍內，碰撞前、后不變的量是物體的質量m與速度v的乘積之和，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。典例剖析1．某同學利用氣墊導軌上滑塊間的碰撞來找尋物體相互作用過程中的“不變量”，試驗裝置如圖所示，試驗過程如下(“＋、－”表示速度方向)：試驗1兩滑塊質量m1＝m2＝0.25kg，讓運動的m1碰靜止的m2，碰后兩個滑塊分開，數(shù)據(jù)如表1。表1項目碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v/(m·s－1)＋0.11000＋0.108在誤差允許的范圍內，依據(jù)這個試驗可推知：(1)碰前兩滑塊的速度的矢量和_等于__(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的速度矢量和；(2)碰前兩滑塊動能之和_等于__(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的動能之和；(3)碰前兩滑塊的質量m與速度v的乘積的矢量和_等于__(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的質量m與速度v′的乘積mv′的矢量和。試驗2取m1＝m2＝0.25kg，讓運動的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2一起運動，數(shù)據(jù)如表2。表2項目碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v/(m·s－1)＋0.1400＋0.069＋0.069在誤差允許的范圍內，依據(jù)這個試驗可推知：(1)碰前兩滑塊的速度的矢量和_等于__(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的速度的矢量和；(2)碰前兩滑塊的動能之和_不等于__(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的動能之和；(3)碰前兩滑塊的質量m與速度v的乘積mv的矢量和_等于__(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的質量m與速度v′的乘積mv′的矢量和。試驗3取2m1＝m2＝0.5kg，讓運動的m1碰靜止的m2碰后m1、m2表3項目碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v/(m·s－1)＋0.1200－0.024＋0.070在誤差允許的范圍內，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)可推知：(1)碰前兩滑塊的速度的矢量和_不等于__(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的速度的矢量和；(2)碰前兩滑塊的動能之和_不等于__(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的動能之和。(3)碰前兩滑塊的質量m與速度v的乘積mv的矢量和_等于__(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的質量m與速度v′的乘積mv′的矢量和，還進行了其他情景的試驗，最終在試驗中發(fā)覺的“不變量”是_質量和速度的乘積的矢量和__；(4)在“探究碰撞中的不變量”試驗中，關于試驗結論的說明，正確的是_BCD__。A．只需找到一種情景的“不變量”即可，結論對其他情景也同樣適用B．只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用C．試驗中要找尋的“不變量”必需在各種碰撞狀況下都不變更D．進行有限次試驗找到的“不變量”，具有偶然性，結論還須要檢驗解析：試驗1兩滑塊的質量相同，從表格中數(shù)據(jù)可以看出，碰撞前后兩滑塊的速度的矢量和相等，動能之和相等，質量與速度的乘積的矢量和相等。試驗2(1)碰前的速度為v＝0.140m/s，碰后兩滑塊速度的矢量和為v′＝(0.069＋0.069)m/s＝0.138m/s，在誤差允許的范圍內相等。(2)碰前的總動能為Ek1＝eq\f(1,2)×0.25×0.1402J＝0.00245J，碰后的總動能為Ek2＝eq\f(1,2)×0.25×0.0692J＋eq\f(1,2)×0.25×0.0692J≈0.00119J總動能不相等。(3)碰前兩滑塊的質量m與速度v的乘積的矢量和mv＝0.25×0.140kg·m/s＝0.035kg·m/s，碰后兩滑塊的質量m′與速度v′的乘積的矢量和m′v′＝0.25×0.069×2kg·m/s＝0.0345kg·m/s，在誤差允許的范圍內相等。試驗3(1)碰前的速度為v＝0.120m/s，碰后的速度矢量和v′＝(－0.024＋0.070)m/s＝0.046m/s，知矢量和不相等。(2)碰前的總動能為Ek1＝eq\f(1,2)×0.25×0.1202J＝0.0018J，碰后的總動能為Ek2＝eq\f(1,2)×0.25×0.0242J＋eq\f(1,2)×0.5×0.0702J≈0.0013J，總動能不相等。(3)碰前兩滑塊的質量m與速度v的乘積的矢量和mv＝0.25×0.120kg·m/s＝0.03kg·m/s，碰后兩滑塊的質量m′與速度v′的乘積的矢量和m′v′＝(－0.25×0.024＋0.5×0.070)kg·m/s＝0.029kg·m/s在誤差允許的范圍內相等。綜上所述最終在試驗中發(fā)覺的“不變量”是“質量和速度的乘積”。(4)在“探究碰撞中的不變量”試驗中，只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用，必需在各種碰撞的狀況下都不變更，有限次試驗偶然性較大，得出的結論須要檢驗，故B、C、D正確，A錯誤。對點訓練?用如圖所示裝置探究碰撞中的不變量，氣墊導軌水平放置，兩擋光片寬度皆為9.0mm，兩滑塊被彈簧(圖中未畫出)彈開后，左側滑塊通過左側光電門的時間為0.040s，右側滑塊通過右側光電門的時間為0.060s，左側滑塊質量為100g，左側滑塊的m1v1＝_22.5__g·m/s，右側滑塊質量為150g，兩滑塊質量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝_0__。解析：以水平向左為正方向，左側滑塊的速度v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(9.0×10－3,0.040)m/s＝0.225m/s，則左側滑塊的m1v1＝100g×0.225m/s＝22.5g·m/s；右側滑塊的速度為v2＝－eq\f(d,t2)＝－eq\f(9.0×10－3,0.060)m/s＝－0.15m/s，則右側滑塊的m2v2＝150g×(－0.15m/s)＝－22.5g·m/s，由以上分析知，兩滑塊質量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝0。探究對動量的理解要點提煉1.動量的性質(1)瞬時性求動量時要明確是哪一物體在哪一狀態(tài)(時刻)的動量，p＝mv中的速度v是瞬時速度。(2)矢量性動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同，有關動量的運算，假如物體在一條直線上運動，則選定一個正方向后，動量的矢量運算就可以轉化為代數(shù)運算了。(3)相對性指物體的動量與參考系的選擇有關，選不同的參考系時，同一物體的動量可能不同，通常在不說明參考系的狀況下，物體的動量是指物體相對地面的動量。2．動量與速度的區(qū)分和聯(lián)系(1)區(qū)分：速度描述物體運動的快慢和方向；動量在描述物體運動方面更進一步，更能體現(xiàn)運動物體間的作用效果。(2)聯(lián)系：動量和速度都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，都是矢量，動量的方向與速度方向相同，p＝mv。動量是矢量，比較兩個物體的動量時，不能僅比較大小，也應比較方向，只有大小相等、方向相同的兩個動量才相等。典例剖析2.一個質量m＝200g的小球，以v0＝20m/s的速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，小球的v－t圖像如圖所示，取豎直向上為正方向。(1)小球在t＝1s時的動量是多少？(2)小球在t＝3s時的動量是多少？(3)從t＝1s到t＝3s這一段時間內，動量的變更量是多少？解析：由v－t圖像可知，取豎直向上為正方向。(1)在t＝1s時，v1＝10m/s，p1＝mv1＝0.2×10kg·m/s＝2kg·m/s。(2)在t＝3s時，v2＝－10m/s，p2＝mv2＝0.2×(－10)kg·m/s＝－2kg·m/s。(3)Δp＝p2－p1＝－4kg·m/s，負號表示Δp的方向與正方向相反。答案：(1)2kg·m/s(2)－2kg·m/s(3)－4kg·m/s，負號表示Δp正方向相反對點訓練?一個質量為0.18kg的壘球以25m/s的水平速度向左飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，則這一過程中動量的變更量為(D)A．大小為3.6kg·m/s，方向向左B．大小為3.6kg·m/s，方向向右C．大小為12.6kg·m/s，方向向左D．大小為12.6kg·m/s，方向向右解析：規(guī)定水平向右為正方向，如圖所示，則初動量p1＝mv1＝－0.18kg×25m/s＝－4.5kg·m/s，被打擊后動量p2＝mv2＝0.18kg×45m/s＝8.1kg·m/s，故動量變更量為Δp＝p2－p1＝12.6kg·m/s，Δp的方向與規(guī)定的正方向相同，即向右，選項D正確。動量和動能的比較動量動能物理量性質都是狀態(tài)量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標矢性矢量標量變更確定因素物體所受沖量外力所做的功換算關系p＝eq\r(,2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)案例(多選)(2024·河北唐山開灤一中檢測)子彈在射入木板前的動能為E1，動量大小為p1；射穿木板后的動能為E2，動量大小為p2。若木板對子彈的阻力大小恒定，則子彈在射穿木板的過程中的平均速度大小為(BC)A.eq\f(E1＋E2,p1＋p2) B．eq\f(E2－E1,p2－p1)C．eq\f(E1,p1)＋eq\f(E2,p2) D．eq\f(E1