第八單元：平均數(shù)問題“提高型”專項練習(xí)-2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列（解析版）人教版

2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第八單元：平均數(shù)問題“提高型”專項練習(xí)一、填空題。1．四年級體育達(dá)標(biāo)測試，王梅5次的仰臥起坐平均成績是41次，如果去掉最低成績，她的平均成績可以達(dá)到43個，則最低成績是()個。【答案】33【分析】用平均成績乘做仰臥起坐的次數(shù)就是總個數(shù)，用做5次仰臥起坐的總個數(shù)減去去掉最低成績的4次仰臥起坐的總個數(shù)，即可得出王梅的最低成績?！驹斀狻靠倐€數(shù)：41×5＝205（個）最低成績：205－43×4＝205－172＝33（個）所以她的最低成績是33個?！军c睛】本題主要考查平均數(shù)的意義，解答此題的關(guān)鍵在于掌握平均成績×次數(shù)＝總成績，理解5次的總成績減其中4次的總成績就是沒計入的那次的成績。2．張師傅、李師傅和劉師傅三人平均生產(chǎn)了72個零件，李師傅和劉師傅兩人平均生產(chǎn)75個零件，張師傅生產(chǎn)了()個零件。【答案】66【分析】用72乘3算出三人生產(chǎn)的零件總數(shù)，然后用75乘2算出李師傅和劉師傅兩人生產(chǎn)的零件總數(shù)，最后三人生產(chǎn)的零件總數(shù)減去李師傅和劉師傅兩人生產(chǎn)的零件總數(shù)即可。【詳解】72×3－75×2＝216－150＝66（個）所以張師傅生產(chǎn)了66個零件。【點睛】本題的關(guān)鍵是要知道總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)。3．奇奇看一本書，前3天看了78頁，后4天看了76頁，平均每天看()頁?！敬鸢浮?2【分析】平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的平均值，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)；因此用奇奇看的總頁數(shù)除以看的總天數(shù)即可，依此解答?！驹斀狻浚?8＋76）÷（3＋4）＝154÷7＝22（頁）平均每天看22頁?！军c睛】熟練掌握平均數(shù)的求法，是解答此題的關(guān)鍵。4．亮亮期末考試語文、數(shù)學(xué)、英語三科總分是279分，語文和英語的平均分是92，亮亮的數(shù)學(xué)得了()分?！敬鸢浮?5【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法，求出語文和英語的總分，再用減法求出數(shù)學(xué)得分。據(jù)此解答?！驹斀狻?2×2＝184（分）279－184＝95（分）所以亮亮的數(shù)學(xué)得了95分?！军c睛】本題主要考查的平均數(shù)的計算方法，計算過程一定要細(xì)心認(rèn)真。5．上學(xué)期期末檢測中，小宇語文和英語的平均分是93分，如果加上數(shù)學(xué)，平均分會多2分。他數(shù)學(xué)考了()分?！敬鸢浮?9【分析】根據(jù)題意可先用加法計算出語文、英語、數(shù)學(xué)的平均分；然后用語文和英語的平均分乘2，從而計算出語文和英語的總分；用語文、英語和數(shù)學(xué)的平均分乘3，從而計算出語文、英語和數(shù)學(xué)的總分，最后用語文、英語和數(shù)學(xué)的總分，減，語文和英語的總分即可?！驹斀狻?3＋2＝95（分）93×2＝186（分）95×3＝285（分）285－186＝99（分）他數(shù)學(xué)考了99分?！军c睛】此題考查的是平均數(shù)的意義及求法，應(yīng)先分別計算出語文、英語的總分，語文、英語和數(shù)學(xué)的總分再解答。6．小明練習(xí)1分鐘仰臥起坐，前3次的平均成績是34個，第4次做()個，才能使這4次的平均成績提高1個?！敬鸢浮?8【分析】要使這4次的平均成績提高1個，也就是4次的平均成績是（34＋1）個，用這4次的總成績減去前3次的總成績即可?！驹斀狻浚?4＋1）×4－34×3＝35×4－34×3＝140－102＝38（個）第4次做38個，才能使這4次的平均成績提高1個?！军c睛】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用。7．王兵參加考試，前四門功課的平均分是94分，英語成績宣布后，他的平均分下降了2分。王兵的英語考了()分?！敬鸢浮?4【分析】根據(jù)題意，王兵四門功課的平均成績是94分，那么他四門功課的總成績是94×4＝376分；英語成績公布后，平均成績下降了2分，也就是他五門功課的平均成績是94－2＝92分，那么他五門功課的總成績是92×5＝460分，減去他前四門的總成績就是英語的成績?！驹斀狻浚?4－2）×5－94×4＝92×5－94×4＝460－376＝84（分）王兵的英語考了84分?！军c睛】此題考查了平均成績×門數(shù)＝總成績這一關(guān)系。8．小紅愛吃糖，媽媽規(guī)定平均每天吃4顆，小紅前10天平均每天吃了5顆，那么后5天中平均吃()顆才能達(dá)到媽媽的要求。【答案】2【分析】前10天加后5天等于15天，媽媽規(guī)定平均每天吃的顆數(shù)乘15等于15天總共可以吃的顆數(shù)，5乘10等于前10天吃了的顆數(shù)，總共可以吃的顆數(shù)減前10天吃了的顆數(shù)等于剩下可以吃的顆數(shù)，再除以5，即等于后5天平均可以吃的顆數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻縖4×（10＋5）－5×10]÷5＝[60－50]÷5＝10÷5＝2（顆）后5天中平均吃2顆才能達(dá)到媽媽的要求?！军c睛】本題主要考查了平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，熟練掌握平均數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。9．四個數(shù)的平均數(shù)是45，去掉一個數(shù)，剩下的三個數(shù)的平均數(shù)43，去掉這個數(shù)是()。【答案】51【分析】先根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)”分別求出四個數(shù)的總數(shù)和三個數(shù)的總數(shù)，進(jìn)而根據(jù)“四個數(shù)的總數(shù)－三個數(shù)的總數(shù)＝去掉的數(shù)”解答即可。【詳解】45×4－43×3＝180－129＝51所以，去掉的數(shù)是51?！军c睛】解答此題應(yīng)明確：四個數(shù)的總數(shù)－三個數(shù)的總數(shù)＝去掉的數(shù)。10．甲、乙、丙三人的平均體重是45千克，甲和乙體重相等，甲的體重是42千克，丙的體重是()千克。【答案】51【分析】三人的平均體重乘3等于三人的體重和，再減去甲、乙的體重即等于丙的體重，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?5×3－42×2＝135－84＝51（千克）丙的體重是51千克?！军c睛】熟練掌握平均數(shù)的意義和求法是解答本題的關(guān)鍵。二、解答題。11．劉敏同學(xué)數(shù)學(xué)前三單元的平均成績是95分，第四單元考了99分，那么劉敏同學(xué)數(shù)學(xué)前四單元的平均成績是多少分？【答案】96分【分析】用前三單元的平均成績×3，求出前三單元的總成績；再用前三單元的總成績加第四單元考的成績，就是前四單元的總成績，最后除以4，就是劉敏同學(xué)數(shù)學(xué)前四單元的平均成績是多少分?！驹斀狻浚?5×3＋99）÷4＝（285＋99）÷4＝384÷4＝96（分）答：劉敏同學(xué)數(shù)學(xué)前四單元的平均成績是96分?！军c睛】平均數(shù)的計算方法是：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。12．小明騎自行車去學(xué)校，去時是上坡，以145米每分的平均速度騎了8分鐘，回來時是下坡，只用了5分鐘，小明返回時的平均速度是多少米/分？【答案】232米/分【分析】去時的速度乘去時所用的時間等于去學(xué)校的路程，再除以返回所用的時間等于返回時的速度，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?45×8÷5＝1160÷5＝232（米/分）答：小明返回時的平均速度是232米/分?！军c睛】先計算出去學(xué)校的路程是解答本題的關(guān)鍵。13．涵涵讀一本故事書，前4天一共讀了250頁，后3天每天讀80頁，涵涵這7天平均每天讀了多少頁？【答案】70頁【分析】根據(jù)題意，用（80×3）求出后3天讀的頁數(shù)，再加上前4天讀的頁數(shù)，求出（4＋3）天讀的總頁數(shù)，再除以天數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?50＋80×3）÷（4＋3）＝（250＋240）÷7＝490÷7＝70（頁）答：涵涵這7天平均每天讀了70頁?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的相關(guān)公式。平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)據(jù)個數(shù)，總數(shù)＝平均數(shù)×數(shù)據(jù)個數(shù)。14．ABC三個數(shù)的平均數(shù)是27，BCD三個數(shù)的平均數(shù)是18，其中D是12，A是多少？【答案】39【分析】已知三個數(shù)的平均數(shù)乘3可得三個數(shù)的總數(shù)，將ABC和BCD的總數(shù)相減即為A與D的差，再加上D，即可算出A，據(jù)此解答?！驹斀狻?7×3－18×3＋12＝81－54＋12＝27＋12＝39答：A是39?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對平均數(shù)的理解與應(yīng)用。15．圓圓語文和數(shù)學(xué)兩門功課的平均分是95分，數(shù)學(xué)比語文多考了8分，圓圓語文和數(shù)學(xué)各考了多少分？【答案】語文91分，數(shù)學(xué)99分【分析】8的一半是4，語文成績是（95－4）分，數(shù)學(xué)成績是（95＋4）分，即可符合條件?！驹斀狻?÷2＝4（分）95－4＝91（分）95＋4＝99（分）答：語文91分，數(shù)學(xué)99分?！军c睛】此題考查了平均數(shù)的性質(zhì)和特點，要熟練掌握。16．語文、數(shù)學(xué)、英語三科小測測試的成績出來后，小剛算出自己這三科的平均成績是93，后來發(fā)現(xiàn)他的英語成績抄錯了，應(yīng)該是98，這時小剛的平均成績是94，問小剛的英語成績抄成了多少分？【答案】95分【分析】根據(jù)題意，小剛把英語成績抄錯時平均成績是93，用93乘3計算出它的三門課程的總和，再根據(jù)小剛實際的英語平均成績是94時，用94乘3計算出三門課程的總和，兩次課程的總和作差，就是小剛的英語成績比抄錯的成績多多少分，最后再用98減去小剛的英語成績比抄錯的成績多的分?jǐn)?shù)即可，據(jù)此解答?！驹斀狻看穑盒偟挠⒄Z成績抄成了95分?！军c睛】本題考查平均數(shù)的實際應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，正確計算是解答本題的關(guān)鍵。17．甲、乙、丙、丁四人期中考試數(shù)學(xué)平均成績是89分，前三人的平均分是92分，那么丁的數(shù)學(xué)考了多少分？【答案】80分【分析】四個人數(shù)學(xué)的平均成績×4＝四個人數(shù)學(xué)的總成績，前三人數(shù)學(xué)的平均分×3＝前三人數(shù)學(xué)的總分，四個人數(shù)學(xué)的總成績－前三人數(shù)學(xué)的總分＝丁的數(shù)學(xué)成績，依此計算?！驹斀狻?9×4＝356（分）92×3＝276（分）356－276＝80（分）答：丁的數(shù)學(xué)考了80分。【點睛】熟練掌握平均數(shù)的求法是解答此題的關(guān)鍵。18．小明參加了6門功課的考試，英語成績公布前，他5門功課的平均分為92分，英語成績公布后，平均分下降了1分，小明英語考了多少分？【答案】86分【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，用92分乘5，求出5門功課的總成績，然后再用加上英語成績后的平均分乘，求出6門功課的總成績，再減去5門功課的總成績，即可求出英語成績?！驹斀狻浚?2－1）×6－92×5＝91×6－92×5＝546－460＝86（分）答：小明英語考了86分?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵是利用總成績＝平均分×總科數(shù)，求出總成績，再進(jìn)一步求解。19．玩具廠要生產(chǎn)1290輛玩具汽車，前5天平均每天生產(chǎn)60輛，剩下的要求在11天內(nèi)完成，剩下的平均每天生產(chǎn)多少輛玩具汽車？【答案】90輛【分析】前5天平均每天生產(chǎn)的輛數(shù)×5＝前5天生產(chǎn)的輛數(shù)；玩具廠要生產(chǎn)玩具汽車的總輛數(shù)－前5天生產(chǎn)的輛數(shù)＝剩下需要生產(chǎn)的輛數(shù)；剩下需要生產(chǎn)的輛數(shù)÷剩下需要完成的天數(shù)＝剩下的平均每天生產(chǎn)的輛數(shù)，依此列式并計算即可?！驹斀狻?×60＝300（輛）1290－300＝990（輛）990÷11＝90（輛）答：剩下的平均每天生產(chǎn)90輛玩具汽車?！军c睛】此題考查的是平均數(shù)的意義及求法，應(yīng)先分別計算出前5天生產(chǎn)的輛數(shù)、剩下需要生產(chǎn)的輛數(shù)再進(jìn)行解答。20．一輛小汽車從甲地開往乙地，前2小時行了134千米，又經(jīng)過3小時平均每小時行72千米才到達(dá)乙地，這輛小汽