人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》導(dǎo)學(xué)案

《圓》第一節(jié)圓導(dǎo)學(xué)案1

主編人：主審人：

班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：姓名:____________

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

理解國(guó)的定義及弧、弦、半圓、直徑等相關(guān)概念。

【過程與方法】

經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、觀察思考、分析概括的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成自主探究、合作交流的良好習(xí)慣。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

利用我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)研究歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義熏陶：通過例的完美性，讓學(xué)生進(jìn)行美的體驗(yàn)。

【重點(diǎn)】

與圓有關(guān)的概念

【難點(diǎn)】

圓的概念的理解

學(xué)習(xí)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

（一）復(fù)習(xí)鞏固

1、舉出生活中的圓的例子—

2、圓既是對(duì)稱圖形，

3、圓的周長(zhǎng)公式C圓的面積公式S

又是對(duì)稱圖形。

（二）自主探究

1、圓的定義01:在一個(gè)平面內(nèi)，線段0A繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)

所形成的圖形叫做-固定的端點(diǎn)0叫做，線段0A叫做?以點(diǎn)0為圓

心的圓，記作“”讀作“”

決定圓的位置，決定圓的大小。

圓的定義C2:到的距離等于的點(diǎn)的集合.

2、弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的叫做弦

直徑：經(jīng)過圓心的叫做直徑

3、弧：任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧

半圓：圓的任意一條的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條都叫做半圓

優(yōu)?。喊雸A的弧叫做優(yōu)弧。用一個(gè)點(diǎn)表示，如圖中叫做優(yōu)弧

劣?。喊雸A的弧叫做劣弧。用個(gè)點(diǎn)表示，如圖中叫做劣弧

等圓：能夠的兩個(gè)圓叫做等圓

等?。耗軌虻幕〗凶龅然?/p>

4、如果四邊形ABCD是矩形，它的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，這個(gè)圓的圓心在哪

5、已知：如圖，在O0中，AB,CD為直徑

求證：AD〃BC

（三）、歸納總結(jié)：

1、在平面內(nèi)任意取一點(diǎn)P,點(diǎn)與就有哪幾種位置關(guān)系？若O。的半徑為r,

點(diǎn)P到圓心0的距離為d,那么

點(diǎn)P在圓dr

點(diǎn)P在圓dr

點(diǎn)P在圓dr

2、圓的集合定義（集合的觀點(diǎn)）

（1）思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾

部分？_______________

（2）圓的內(nèi)部是到的點(diǎn)的集合；

圓的外部是的點(diǎn)的集合

（四）自我嘗試：

1、如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m的畫?說(shuō)出你的理由。

2、你見過樹木的年輪嗎？從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹木生長(zhǎng)的年輪。把樹木的年

輪看成是圓形的，如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm，這棵紅杉樹的半徑平均

每年增加多少？

.、教師點(diǎn)拔

1、圓心決定圓的，而半徑?jīng)Q定圓的;直徑是圓中經(jīng)過的特殊的弦，

是的弦，并且等于的2倍，是在研究圓的問題中出現(xiàn)次數(shù)最多的重要線段

但弦不一定是直徑，過圓上一點(diǎn)和圓心的直徑一條；半圓是的弧，而

弧是半圓；“同圓”是指圓，“同心圓”“等圓”指的是兩個(gè)圓的位置、大

小關(guān)系：判定兩個(gè)圓是否是等圓，常用的方法是看其是否相等，相等的兩個(gè)

圓是等圓；“等弧”是能夠的兩條弧，而長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

2'想?想：角的平分線可以看成是哪些點(diǎn)的集合？線段的垂直平分線呢?

三、課堂檢測(cè)

1.以點(diǎn)。為圓心作圓，可以作（）

A.1個(gè)B?2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

2.確定「?jìng)€(gè)圓的條件為（）

A.圓心B.半徑C.圓心和半徑D.以上都不對(duì)?

3.如圖，AB是0。的直徑，CD是00的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,已知AB2DE,

若C0D為直角三角形，貝UE的度數(shù)為（）

A.22.5B.30C.45D.15

4-00的半徑10cmA-B-C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm-10cm12cm，則點(diǎn)4B?C與

00的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在;點(diǎn)B在;點(diǎn)C在

5-00的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)P在；當(dāng)。時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)：當(dāng)

0P時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。

四、課外拓展

1.如圖，OA、OB為OO的半徑，C、D為OA、OB上兩點(diǎn)，且ACBD求證：ADBC

B

2.如圖，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)。?求證：點(diǎn)A、B、C、D在以0為圓心的圓上?

3.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別為OA、OB、OC”0D的中點(diǎn)?求證：點(diǎn)E、F、G、H四點(diǎn)在同

一個(gè)圓上?

C

《圓》第一節(jié)圓周角導(dǎo)學(xué)案2

主編人：主審人：

班級(jí)：__________學(xué)號(hào)：姓名:___________

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

掌握直徑（或半國(guó)）所對(duì)的圓周角是直角及90的圓周角所對(duì)的弦是直徑的性質(zhì)，并能運(yùn)用此性質(zhì)解

決問題.

【過程與方法】

經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，培養(yǎng)刻苦學(xué)習(xí)的精神，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活并用于生活

【重點(diǎn)】

圓周角的推論學(xué)習(xí)

【難點(diǎn)】

圓周角推論的應(yīng)用

(一)復(fù)習(xí)鞏固

1、如圖，點(diǎn)A'B'C'D在00上，若/BAC=40，則(1)/B0C=，理由

?,(1)ZBDC=,一.I是

3、如圖，在O0中，△ABC是等邊三角形，AD是直徑，

貝ADB=_,/DAB=

4、如圖，AB是O0的直徑，若AB=AC求證：BD=CD.

、自主學(xué)習(xí)

（二）自主探究。

O

1、如圖,BC是O0的直徑，它所對(duì)的圓周角是銳角、鈍角，還是直角？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生探究問題的解法）

BC

P

A

2?如圖，在OO中，圓周角/BAC=90＞弦BC經(jīng)過圓心嗎？為什么?

(三)'歸納總結(jié)：

1、歸納自己總結(jié)的結(jié)論：c

(1)___________________________________________________________________________

2)________________________________________________________________________

注意：(1)這里所對(duì)的角-90"的角必須是圓周角；

(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角，在圓的有關(guān)問題中經(jīng)常遇到，同學(xué)們要高度重視

(四)自我嘗試：

1、如圖，AB是O。的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E,ZACD=60,/ADC=50，求/CEB的度數(shù).

3、變式：如圖-△ABF與ZAACB中，/C

2、如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在OO上，AD是aABC的高,AE是。。的直徑，求證：DAC=/BAE

與/ABF相等嗎?

=ZEAB,AE是OO的直徑嗎？為什么?

4、如圖，A、B、E、C四點(diǎn)都在OO上.人。是Z、ABC的高，/CAD

.、教師點(diǎn)拔

1'兩條性質(zhì)：_________________________________________________________________________________________

C

2、直徑所對(duì)的圓周角是直角是圓中常見輔助線

三'課堂檢測(cè)

1'如圖，AB是00的直徑，/A=1CT,則/ABC=?

2-如圖、AB是O0的直徑，CD是弦，/ACD=40，則/BCD=-/B0D=?

3、如圖，AB是O。的直徑，D是00上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)4B重合），延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=BD判斷

△ABC的形狀：。

4、如圖，AB是O0的直徑，AC是弦，/BAC=30，則'AC的度數(shù)是（）

四、課外訓(xùn)練

1、如圖,ABCD是0。的直徑，弦CE//AB.弧BD與弧BE相等嗎？為什么？

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