高考物理電磁感應(yīng)常用模型模擬題精練專題13.電磁感應(yīng)中的能量模型(原卷版+解析)

高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題13.電磁感應(yīng)中的能量模型一．選擇題1.（2022北京海淀二模）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，水平型導(dǎo)體框左端連接一阻值為的電阻，質(zhì)量為、電阻為的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)體框上。不計導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦。導(dǎo)體棒在水平向右恒定外力作用下由靜止開始運動，運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)體框軌道保持垂直，且接觸良好，水平外力始終與導(dǎo)體棒垂直。在移動距離為的過程中（）A.導(dǎo)體棒做勻加速直線運動B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為C.電阻消耗的電能小于D.電路消耗的總電能等于2.（2021湖南三湘名校聯(lián)盟第二次聯(lián)考）CD、EF是兩條水平放置的阻值可以忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場區(qū)域的寬度為d，如圖所示。導(dǎo)軌的右端接有一電阻為R的電阻，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場右邊界處，已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是A．通過電阻R的最大電流為B．流過電阻R的電荷量為C．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mg（h-μd）D．導(dǎo)體棒在磁場中運動的時間為-3.（2021遼寧模擬預(yù)測12）如圖所示，間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在斜面上，導(dǎo)軌一端接入阻值為R的定值電阻，t=0時，質(zhì)量為m的金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，t=T時，金屬棒的速度恰好達到最大值vm，整個裝置處于垂直斜面向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計，下列說法正確的是（）A．時，金屬棒的速度大小為B．0～T的過程中，金屬棒機械能的減少量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱C．電阻R在0～內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱小于～T內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱D．金屬棒0～內(nèi)機械能的減少量大于～T內(nèi)機械能的減少量4.(多選)(2020·嘉興質(zhì)檢)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好，ab電阻為R，其他電阻不計．導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab立刻做變速運動，則在以后導(dǎo)體棒ab的運動過程中，下列說法中正確的是()A．導(dǎo)體棒ab做變速運動期間加速度一定減小B．單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C．導(dǎo)體棒減少的機械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和內(nèi)能之和，符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律D．導(dǎo)體棒ab最后做勻速運動時，速度大小為v＝eq\f(mgR,B2L2).5如圖甲所示，在傾角α＝37°的光滑平行導(dǎo)軌上，有一長度恰等于導(dǎo)軌寬度的均勻?qū)w棒AB，垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放，導(dǎo)軌底端C、D間接有電阻R.導(dǎo)軌寬度L＝10cm，從AB釋放處沿導(dǎo)軌向下x1處開始，在兩導(dǎo)軌之間寬度為L的矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，該區(qū)域面積S＝0.3m2，勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，導(dǎo)體棒AB在t＝1s時進入磁場區(qū)域，并恰好做勻速直線運動，已知導(dǎo)體棒AB的電阻r＝R＝6Ω，導(dǎo)軌足夠長，重力加速度g＝10m/s2.則()A．導(dǎo)體棒AB在磁場外運動時沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生B．位移x1為3mC．導(dǎo)體棒AB進入磁場后感應(yīng)電動勢為0.6VD．在前2s內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量為0.15J6.(多選)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強度為B.質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等.金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g.金屬桿()A.剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下B.穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間C.穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD.釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于eq\f(m2gR2,2B4L4)7．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，ab邊的邊長為l1，bc邊的邊長為l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的定滑輪與一重物相連，重物質(zhì)量為M．斜面上ef線(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行于底邊，則下列說法正確的是()A．線框進入磁場前運動的加速度為eq\f(Mg－mgsinθ,m)B．線框進入磁場時勻速運動的速度為eq\f(（Mg－mgsinθ）R,Bl1)C．線框做勻速運動的總時間為eq\f(B2leq\o\al(2,1),Mg－mgRsinθ)D．該勻速運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為(Mg－mgsinθ)l28．兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場垂直，如圖所示，不計導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是()A．金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向為b→aB．金屬棒的速度為v時，金屬棒所受的安培力大小為eq\f(B2L2v,R＋r)C．金屬棒的最大速度為eq\f(mg（R＋r）,BL)D．金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R9.如右圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌寬度為L，其下端與電阻R連接；導(dǎo)體棒ab電阻為r，導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計，勻強磁場豎直向上。若導(dǎo)體棒ab以一定初速度v下滑，則關(guān)于ab棒下列說法中正確的為()A．所受安培力方向水平向右B．可能以速度v勻速下滑C．剛下滑的瞬間ab棒產(chǎn)生的電動勢為BLvD．減少的重力勢能等于電阻R上產(chǎn)生的內(nèi)能10.CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場區(qū)域的長度為d，如圖5所示。導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法中正確的是()A.電阻R的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),R)B.流過電阻R的電荷量為eq\f(BdL,R)C.整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD.電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)11．(2020·湖州調(diào)研)如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，用導(dǎo)線與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，兩導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值相等，都等于R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，有()A．棒中感應(yīng)電流的方向由a到bB．棒所受安培力的大小為eq\f(B2l2v2,3R)C．棒兩端的電壓為eq\f(Blv,3)D．棒動能的減少量等于其重力勢能的增加量與電路上產(chǎn)生的電熱之和12.（6分）如圖所示，在豎直面內(nèi)有方向垂直紙面向里、高度為h的有界勻強磁場，磁場上、下邊界水平。將邊長為l（l＜h）、質(zhì)量為m的正方形金屬線框abcd從磁場上方某處由靜止釋放，設(shè)ab邊通過磁場上邊界和磁場下邊界時的速度分別為v1和v2；cd邊通過磁場下邊界時的速度為v3．已知線框下落過程中ab邊始終水平、ad邊始終豎直，下列說法正確的是（）A．若v1＝v2，則一定有v2＞v3 B．若v1＞v2，則一定有v2＞v3 C．若v1＝v2，從ab離開磁場到cd離開磁場的過程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mgh D．從ab進入磁場到cd離開磁場的過程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mgh+mv12﹣mv3213．如圖所示，abcd為一矩形金屬線框，其中ab＝cd＝L，ab邊接有定值電阻R，cd邊的質(zhì)量為m，其它部分的電阻和質(zhì)量均不計，整個裝置用兩根絕緣輕彈簧懸掛起來。線框下方處在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。初始時刻，使兩彈簧處于自然長度，且給線框一豎直向下的初速度v0，當(dāng)cd邊第一次運動至最下端的過程中，R產(chǎn)生的電熱為Q，此過程cd邊始終未離開磁場，已知重力加速度大小為g，下列說法中正確的是（）A．.初始時刻cd邊所受安培力的大小為B．.線框中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流可能為C．.cd邊第一次到達最下端的時刻，兩根彈簧具有的彈性勢能總量大于D．.在cd邊反復(fù)運動過程中，R中產(chǎn)生的電熱最多為14．如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，電阻忽略不計，導(dǎo)軌間距離為L，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面。質(zhì)量均為m的兩根金屬a、b放置在導(dǎo)軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質(zhì)彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時a桿以初速度v0向靜止的b桿運動，當(dāng)a桿向右的速度為v時，b桿向右的速度達到最大值vm，此過程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好，則b桿達到最大速度時()A．b桿受到彈簧的彈力為eq\f(B2L2（v－vm）,2R)B．a(chǎn)桿受到的安培力為eq\f(B2L2（v－vm）,R)C．a(chǎn)、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為QD．彈簧具有的彈性勢能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－2Q15．)如圖所示，正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上，被電動機帶動一起以速度v勻速運動，線圈邊長為L，電阻為R，質(zhì)量為m，有一邊界長度為2L的正方形磁場垂直于傳送帶，磁感應(yīng)強度為B，線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變，下列說法中正確的是()A．線圈穿出磁場時感應(yīng)電流的方向沿abcdaB．線圈進入磁場區(qū)域時受到水平向左的靜摩擦力，穿出區(qū)域時受到水平向右的靜摩擦力C．線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中始終受到水平向右的靜摩擦力D．線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中，電動機多消耗的電能為eq\f(2B2L3v,R)16．（6分）（2023安徽名校聯(lián)考）圖中四個物體由金屬圓環(huán)組成，它們所用材質(zhì)和圓環(huán)半徑都相同，2環(huán)較細，其余五個粗環(huán)粗細相同，3和4分別由兩個相同粗環(huán)焊接而成，在焊點處沿兩環(huán)環(huán)心連線方向割開一個小缺口（假設(shè)缺口處對環(huán)形、質(zhì)量和電阻的影響均不計）．四個物體均位于豎直平面內(nèi)．空間存在著方向水平且與環(huán)面垂直、下邊界為過MN的水平面的勻強磁場.1、2、3的下邊緣均與MN相切，4的兩環(huán)環(huán)心連線豎直，小缺口位于MN上，已知圓環(huán)的半徑遠大于導(dǎo)線的直徑．現(xiàn)將四個物體同時由靜止釋放．則（）A．1先于2離開磁場 B．離開磁場時2和3的速度相等 C．在離開磁場的過程中，1和3產(chǎn)生的焦耳熱一樣多 D．在離開磁場的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電量，1比4多17一個邊長為L的正方形導(dǎo)線框在傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始沿斜面下滑，隨后進入虛線下方垂直于斜面向上的勻強磁場中。如圖15所示，斜面以及虛線下方的磁場往下方延伸到足夠遠。下列說法正確的是()A.線框進入磁場的過程，b點的電勢比a點高B.線框進入磁場的過程一定是減速運動C.線框中產(chǎn)生的焦耳熱小于線框減少的機械能D.線框從不同高度下滑時，進入磁場過程中通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量相等二．計算題1．(15分)（2023江蘇常州名校聯(lián)考）如圖所示，豎直固定的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MV、PQ，間距L＝0.2m，其電阻不計．完全相同的兩根金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終良好接觸．已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.01kg，電阻均為R＝0.2Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺上，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝1.0T．棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開始向上運動，當(dāng)ab棒運動位移x＝0.1m時達到最大速度，此時cd棒對絕緣平臺的壓力恰好為零，重力加速度g取10m/s2.求：(1)恒力F的大??；(2)ab棒由靜止到最大速度通過ab棒的電荷量q；(3)ab棒由靜止到達到最大速度過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.2.（2020河南焦作一模）小明設(shè)計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)＝0.50m，傾角θ＝53°，導(dǎo)軌上端串接一個R＝0.05Ω的電阻．在導(dǎo)軌間長d＝0.56m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝2.0T．質(zhì)量m＝4.0kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連．CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s＝0.24m．一位健身者用恒力F＝80N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直．當(dāng)CD棒到達磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)．求:(1)CD棒進入磁場時速度v的大??；(2)CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大??；(3)在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.3、（2020·四川省眉山市高三下學(xué)期第二次診斷）如圖所示，在傾角為θ的斜面內(nèi)有兩條足夠長的不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌寬度為L，導(dǎo)軌上端連有阻值為R的電阻；在垂直于導(dǎo)軌邊界ab上方軌道空間內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌向上的均勻變化的勻強磁場B1。邊界ab下方導(dǎo)軌空間內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌向下的勻強磁場B2。電阻也為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，磁場B1隨時間均勻減小，且邊界ab上方軌道平面內(nèi)磁通量變化率大小為k，MN靜止且受到導(dǎo)軌的摩擦力為零；撤去磁場B2，MN從靜止開始在較短的時間t內(nèi)做勻加速運動通過的距離為x。重力加速度為g。(1)求磁場B2的磁感應(yīng)強度大??；(2)求導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌之間動摩擦因數(shù)；(3)若再撤去B1，恢復(fù)B2，MN從靜止開始運動，求其運動過程中的最大動能。4．（16分）（2020江蘇江陰市期末）如圖所示，足夠長的U形導(dǎo)體框架的寬度L＝0.5m，底端接有阻值R＝0.5Ω的電阻，導(dǎo)體框架電阻忽略不計，其所在平面與水平面成θ＝37°角.有一磁感應(yīng)強度B＝0.8T的勻強磁場，方向垂直于導(dǎo)體框架平面向上.一根質(zhì)量m＝0.4kg、電阻r＝0.5Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形導(dǎo)體框架上，某時刻起將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放．已知導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)體框架間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)第第15題圖（1）求導(dǎo)體棒剛開始下滑時的加速度大??；（2）求導(dǎo)體棒運動過程中的最大速度大??；（3）從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達到最大的過程中，通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q＝4C，求導(dǎo)體棒MN在此過程中消耗的電能．5.如圖所示，一對平行的粗糙金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面上，導(dǎo)軌間距L＝0.2m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻，右側(cè)平滑連接一對彎曲的光滑軌道.僅在水平導(dǎo)軌的整個區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B＝1.0T.一根質(zhì)量m＝0.2kg、電阻r＝0.1Ω的金屬棒ab垂直放置于導(dǎo)軌上，在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運動，當(dāng)金屬棒通過位移x＝9m時離開磁場，在離開磁場前已達到最大速度.當(dāng)金屬棒離開磁場時撤去外力F，接著金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度h＝0.8m處.已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，導(dǎo)軌電阻不計，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2.求：(1)金屬棒運動的最大速率v；(2)金屬棒在磁場中速度為eq\f(v,2)時的加速度大??；(3)金屬棒在磁場區(qū)域運動過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.6.（2022浙江湖州期末）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L=0.5m，其電阻不計，導(dǎo)軌平面與水平面夾角=30°，N、Q兩端接有R=0.75的電阻。一金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，ab兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知棒ab的質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.25，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小B=1T。棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的恒定拉力F作用下，以初速度v0=0.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始加速運動，能達到的最大速度v=2m/s。（1）判斷流經(jīng)棒ab中電流的方向，求棒ab兩端的最大電壓；（2）求該過程中拉力的大??；（3）若棒ab從v0開始運動到v1=1.5m/s的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.21J，求此過程中棒ab的位移大小。8.（2022山東聊城重點高中質(zhì)檢）如圖甲所示，兩條相距l(xiāng)=1m的水平粗糙導(dǎo)軌左端接一定值電阻。t=0s時，一質(zhì)量m=1kg、阻值r=0.5Ω的金屬桿，在水平外力的作用下由靜止開始向右運動，5s末到達MN，MN右側(cè)為一勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1T，方向垂直紙面向內(nèi)。當(dāng)金屬桿到達MN后，保持外力的功率不變，金屬桿進入磁場，8s末開始做勻速直線運動。整個過程金屬桿的v-t圖像如圖乙所示。若導(dǎo)軌電阻忽略不計，桿和導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，試計算：（1）進入磁場前，金屬桿所受的外力F的大??；（2）定值電阻的阻值R；（3）若前8s金屬桿克服摩擦力做功127.5J，試求這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。9.（2022湖南長沙長郡中學(xué)模擬）小明是一個科技發(fā)明愛好者，疫情期間對連鎖反應(yīng)小開關(guān)很感興趣，于是自己設(shè)計了一個，可以用于延時控制家里用電器的開關(guān)。如圖所示，與水平方向成夾角，軌道間距為的兩平行金屬導(dǎo)軌，左端連接電容為的電容器，右端用絕緣光滑圓弧連接水平金屬導(dǎo)軌，，并在軌道上放置靜止的金屬導(dǎo)體棒。在水平軌道末端兩點安裝絕緣的無摩擦固定轉(zhuǎn)軸開關(guān)，若導(dǎo)體棒經(jīng)過兩點（無能量損失），轉(zhuǎn)軸開關(guān)會順時針轉(zhuǎn)動90°以擋住后面的金屬棒，金屬導(dǎo)體棒則水平拋出，進入半圓形導(dǎo)軌，，若金屬棒與軌道發(fā)生碰撞，金屬棒不反彈，繼續(xù)沿軌道運動，導(dǎo)軌半徑為與水平面垂直，兩點略高于兩點，金屬棒可無碰撞通過。半圓形導(dǎo)軌末端與水平面相切于（導(dǎo)體棒通過無能量損失），水平面動摩擦因數(shù)為，末端放置接觸式開關(guān)。，長度為，a、b棒質(zhì)量相同均為，電阻之比為2∶1，導(dǎo)軌摩擦均不計，磁感應(yīng)強度?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒自靜止釋放，求：（1）導(dǎo)體棒a運動至?xí)r的速度大??；（2）水平金屬導(dǎo)軌足夠長，a、b棒可在水平軌道上達到共速且不會發(fā)生碰撞，在該過程中棒上生熱；（3）接觸式開關(guān)S放在何位置導(dǎo)體棒才能打開開關(guān)所控制的用電器。10．（16分）（2021江蘇無錫重點高中質(zhì)檢）如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的磁場中，整個磁場由n個寬度皆為x0的條形勻強磁場區(qū)域1、2……n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強度的大小分別為B、2B、3B……nB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌電接觸良好，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻．

（1）對導(dǎo)體棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運動并穿過n個磁場區(qū)，求導(dǎo)體棒穿越磁場區(qū)1的過程中通過電阻R的電量q；

（2）對導(dǎo)體棒ab施加水平向右的恒力F0，讓它從磁場區(qū)1左側(cè)邊界處開始運動，當(dāng)向右運動距離x02時做勻速運動，求棒通過磁場區(qū)1所用的時間t；

（3）對導(dǎo)體棒ab施加水平向右的拉力，讓它從距離磁場區(qū)1左側(cè)x=x0的位置由靜止開始做勻加速運動，當(dāng)棒ab進入磁場區(qū)1時開始做勻速運動，此后在不同的磁場區(qū)施加不同的拉力，使棒ab保持做勻速運動穿過整個磁場區(qū)，求棒ab在穿過整個磁場區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱11.(2014·江蘇單科，13)如圖6所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，長為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g。求：(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ；(2)導(dǎo)體棒勻速運動的速度大小v；(3)整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。12.如圖甲所示為手機無線充電工作原理的示意圖，由送電線圈和受電線圈組成.已知受電線圈的匝數(shù)為n＝50匝，電阻r＝1.0Ω，在它的c、d兩端接一阻值R＝9.0Ω的電阻.設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時間按圖乙所示的規(guī)律變化，可在受電線圈中產(chǎn)生電動勢最大值為20V的正弦交流電，設(shè)磁場豎直向上.求：(1)在t＝π×10－3s時，受電線圈中產(chǎn)生電流的大小，c、d兩端哪端電勢高？(2)在一個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)從t1到t2時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量.13．如圖所示，將質(zhì)量m1＝0．1kg、電阻R1＝0．3Ω、長度l＝0．4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上，框架質(zhì)量m2＝0．2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0．2，相距0．4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計且足夠長．電阻R2＝0．1Ω的MN垂直于MM′．整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝0．5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，使ab從靜止開始無摩擦地運動，且始終與MM′、NN′保持良好接觸，當(dāng)ab運動到某處時，框架開始運動．設(shè)框架與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2．(1)求框架開始運動時ab速度v的大??；(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0．1J，求該過程中ab位移x的大?。?1)6m/s(2)1．1m14．（15分）（2020年6月南京重點高中沖刺模擬）如圖所示，平行長直光滑固定的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平面與水平面的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌間距為L＝0.5m，上端接有R＝3Ω的電阻，在導(dǎo)軌中間加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，磁場區(qū)域為OO′O1′O1，磁感應(yīng)強度大小為B＝2T，磁場區(qū)域?qū)挾葹閐＝0.4m，放在導(dǎo)軌上的一金屬桿ab質(zhì)量為m＝0.08kg、電阻為r＝2Ω，從距磁場上邊緣d0處由靜止釋放，金屬桿進入磁場上邊緣的速度v＝2m/s.導(dǎo)軌的電阻可忽略不計，桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，重力加速度大小為g＝10m/s2，求：（1）金屬桿距磁場上邊緣的距離d0；（2）通過磁場區(qū)域的過程中通過金屬桿的電荷量q；（3）金屬桿通過磁場區(qū)域的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR.高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題13.電磁感應(yīng)中的能量模型一．選擇題1.（2022北京海淀二模）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，水平型導(dǎo)體框左端連接一阻值為的電阻，質(zhì)量為、電阻為的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)體框上。不計導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦。導(dǎo)體棒在水平向右恒定外力作用下由靜止開始運動，運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)體框軌道保持垂直，且接觸良好，水平外力始終與導(dǎo)體棒垂直。在移動距離為的過程中（）A.導(dǎo)體棒做勻加速直線運動B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為C.電阻消耗的電能小于D.電路消耗的總電能等于【參考答案】C【名師解析】由牛頓第二定律可知隨著導(dǎo)體棒速度的增加，則加速度逐漸減小，最后當(dāng)加速度減為零時導(dǎo)體棒做勻速運動，選項A錯誤；由右手定則可知，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為，選項B錯誤；由能量關(guān)系可知，其中則電路消耗的總電能，電阻消耗的電能，選項C正確，D錯誤；2.（2021湖南三湘名校聯(lián)盟第二次聯(lián)考）CD、EF是兩條水平放置的阻值可以忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場區(qū)域的寬度為d，如圖所示。導(dǎo)軌的右端接有一電阻為R的電阻，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場右邊界處，已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是A．通過電阻R的最大電流為B．流過電阻R的電荷量為C．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mg（h-μd）D．導(dǎo)體棒在磁場中運動的時間為-【參考答案】.ABD【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)及其相關(guān)知識點?！窘忸}思路】質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，進入磁場后切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，受到安培力作用，所以剛進入磁場時速度最大，通過電阻的電流最大，由mgh=mv2，Em=BLv，Im=Em/2R，聯(lián)立解得：Im=，選項A正確；在導(dǎo)體棒滑過磁場區(qū)域的過程中，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢E=，平均電流I=E/2R，流過電阻R的電荷量q=I△t，聯(lián)立解得q=，選項B正確；由能量守恒定律，整個電路產(chǎn)生的焦耳熱Q=mgh-μmgd，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱Q1=Q=（mgh-μmgd），選項C錯誤；在導(dǎo)體棒滑過磁場區(qū)域的過程中，由動量定理，-△t-μmg△t=m△v，求和，Σ（-△t-μmg△t）=Σm△v，即：+μmgt=m，解得：t=-，選項D正確。3.（2021遼寧模擬預(yù)測12）如圖所示，間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在斜面上，導(dǎo)軌一端接入阻值為R的定值電阻，t=0時，質(zhì)量為m的金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，t=T時，金屬棒的速度恰好達到最大值vm，整個裝置處于垂直斜面向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計，下列說法正確的是（）A．時，金屬棒的速度大小為B．0～T的過程中，金屬棒機械能的減少量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱C．電阻R在0～內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱小于～T內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱D．金屬棒0～內(nèi)機械能的減少量大于～T內(nèi)機械能的減少量【參考答案】C【名師解析】．速度達到最大值前金屬棒做加速度減小的加速運動，故相同時間內(nèi)速度的增加量減小，所以時，金屬棒的速度大于，故A錯誤；由能量守恒，的過程中，金屬棒機械能的減小等于R上產(chǎn)生的焦耳熱和金屬棒與導(dǎo)軌間摩擦生熱之和，故B錯誤；內(nèi)金屬棒的位移小于的位移，金屬棒做加速運動，其所受安培力增大，所以內(nèi)金屬棒克服安培力做功更多，產(chǎn)生的電能更多，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱更多，故C正確；內(nèi)的位移比內(nèi)的位移大，故內(nèi)滑動摩擦力對金屬棒做功多，由功能關(guān)系得，內(nèi)金屬棒機械能的減小量更多，故D錯誤．4.(多選)(2020·嘉興質(zhì)檢)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好，ab電阻為R，其他電阻不計．導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab立刻做變速運動，則在以后導(dǎo)體棒ab的運動過程中，下列說法中正確的是()A．導(dǎo)體棒ab做變速運動期間加速度一定減小B．單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C．導(dǎo)體棒減少的機械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和內(nèi)能之和，符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律D．導(dǎo)體棒ab最后做勻速運動時，速度大小為v＝eq\f(mgR,B2L2)【參考答案】ABD【名師解析】.導(dǎo)體棒由靜止下落，在豎直向下的重力作用下，做加速運動，開關(guān)閉合時，由右手定則可知，導(dǎo)體中產(chǎn)生的電流方向為逆時針方向，再由左手定則，可判定導(dǎo)體棒受到的安培力方向向上，F(xiàn)＝BIL＝B·eq\f(BLv,R)·L，導(dǎo)體棒受到的重力和安培力的合力變小，加速度變小，做加速度越來越小的變速運動，A正確；最后合力為零，加速度為零，做勻速運動，由F－mg＝0得，B·eq\f(BLv,R)·L＝mg，v＝eq\f(mgR,B2L2)，D正確；導(dǎo)體棒克服安培力做功，減少的機械能轉(zhuǎn)化為電能，由于電流的熱效應(yīng)，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，B正確，C錯誤．5如圖甲所示，在傾角α＝37°的光滑平行導(dǎo)軌上，有一長度恰等于導(dǎo)軌寬度的均勻?qū)w棒AB，垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放，導(dǎo)軌底端C、D間接有電阻R.導(dǎo)軌寬度L＝10cm，從AB釋放處沿導(dǎo)軌向下x1處開始，在兩導(dǎo)軌之間寬度為L的矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，該區(qū)域面積S＝0.3m2，勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，導(dǎo)體棒AB在t＝1s時進入磁場區(qū)域，并恰好做勻速直線運動，已知導(dǎo)體棒AB的電阻r＝R＝6Ω，導(dǎo)軌足夠長，重力加速度g＝10m/s2.則()A．導(dǎo)體棒AB在磁場外運動時沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生B．位移x1為3mC．導(dǎo)體棒AB進入磁場后感應(yīng)電動勢為0.6VD．在前2s內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量為0.15J【參考答案】B【名師解析】導(dǎo)體棒沒有進入磁場區(qū)域時穿過回路的磁場磁感應(yīng)強度不斷增大，閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯誤；導(dǎo)體棒進入磁場前，由牛頓第二定律得：mgsina＝ma，解得：a＝6m/s2，導(dǎo)體棒進入磁場前做初速度為零的勻加速直線運動，則x1＝eq\f(1,2)at2＝3m，故B正確；導(dǎo)體棒進入磁場時的速度：v＝at＝6m/s，由題圖乙所示可知，導(dǎo)體棒進入磁場后磁場的磁感應(yīng)強度B＝2T，感應(yīng)電動勢：E＝BLv＝1.2V，故C錯誤；在第1s內(nèi)，產(chǎn)生的熱量為Q1＝eq\f(E\o\al(2,1),r＋R)·t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))2,2R)·t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(S·\f(ΔB,Δt)))2,2R)·t＝0.03J；然后磁感應(yīng)強度不變，導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運動，由于該區(qū)域的面積為S＝0.3m2，所以有磁場的區(qū)域長度為d＝3m，導(dǎo)體棒在磁場中運動了t2＝eq\f(d,v)＝0.5s，產(chǎn)生的熱量為Q2＝eq\f(E2,r＋R)·t2＝eq\f(BLv2,2R)·t2＝0.06J；在1.5～2s時間內(nèi)導(dǎo)體棒已經(jīng)離開了磁場，所以回路中不產(chǎn)生熱量，故在前2s內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量為Q＝Q1＋Q2＝0.09J，故D錯誤．6.(多選)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強度為B.質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等.金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g.金屬桿()A.剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下B.穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間C.穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD.釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于eq\f(m2gR2,2B4L4)【參考答案】BC【名師解析】穿過磁場Ⅰ后，金屬桿在磁場之間做加速運動，在磁場Ⅱ上邊緣速度大于從磁場Ⅰ出來時的速度，即進入磁場Ⅰ時的速度等于進入磁場Ⅱ時的速度，大于從磁場Ⅰ出來時的速度，金屬棒在磁場Ⅰ中做減速運動，加速度方向向上，A錯誤；金屬棒在磁場Ⅰ中做減速運動，由牛頓第二定律知BIL－mg＝eq\f(B2L2v,R)－mg＝ma，a隨著減速過程逐漸變小，即在前一段做加速度減小的減速運動，在磁場之間做加速度為g的勻加速直線運動，兩個過程位移大小相等，由v－t圖象(可能圖象如圖所示)可以看出前一段用時多于后一段用時，B正確；由于進入兩磁場時速度相等，由動能定理知，W安1－mg·2d＝0，W安1＝2mgd.即通過磁場Ⅰ產(chǎn)生的熱量為2mgd，故穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd，C正確；設(shè)剛進入磁場Ⅰ時速度為v，則由機械能守恒定律知mgh＝eq\f(1,2)mv2，①進入磁場時BIL－mg＝eq\f(B2L2v,R)－mg＝ma，解得v＝eq\f(ma＋gR,B2L2)，②由①②式得h＝eq\f(m2a＋g2R2,2B4L4g)>eq\f(m2gR2,2B4L4)，D錯誤.7．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，ab邊的邊長為l1，bc邊的邊長為l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的定滑輪與一重物相連，重物質(zhì)量為M．斜面上ef線(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行于底邊，則下列說法正確的是()A．線框進入磁場前運動的加速度為eq\f(Mg－mgsinθ,m)B．線框進入磁場時勻速運動的速度為eq\f(（Mg－mgsinθ）R,Bl1)C．線框做勻速運動的總時間為eq\f(B2leq\o\al(2,1),Mg－mgRsinθ)D．該勻速運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為(Mg－mgsinθ)l2【參考答案】D【名師解析】由牛頓第二定律得，Mg－mgsinθ＝(M＋m)a，解得線框進入磁場前運動的加速度為eq\f(Mg－mgsinθ,M＋m)，A錯誤；由平衡條件，Mg－mgsinθ－F安＝0，F(xiàn)安＝BIl1，I＝eq\f(E,R)，E＝Bl1v，聯(lián)立解得線框進入磁場時勻速運動的速度為v＝eq\f(（Mg－mgsinθ）R,B2leq\o\al(2,1))，B錯誤；線框做勻速運動的總時間為t＝eq\f(l2,v)＝eq\f(B2leq\o\al(2,1)l2,（Mg－mgsinθ）R)，C錯誤；由能量守恒定律，該勻速運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，為(Mg－mgsinθ)l2，D正確．8．兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場垂直，如圖所示，不計導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是()A．金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向為b→aB．金屬棒的速度為v時，金屬棒所受的安培力大小為eq\f(B2L2v,R＋r)C．金屬棒的最大速度為eq\f(mg（R＋r）,BL)D．金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R【參考答案】C【名師解析】金屬棒在磁場中向下運動時，由楞次定律知，流過電阻R的電流方向為b→a，選項A正確；金屬棒的速度為v時，金屬棒中感應(yīng)電動勢E＝BLv，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R＋r)，所受的安培力大小為F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，選項B正確；當(dāng)安培力F＝mg時，金屬棒下滑速度最大，金屬棒的最大速度為v＝eq\f(mg（R＋r）,B2L2)，選項C錯誤；金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R和r的總熱功率為P＝mgv＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)(R＋r)，電阻R的熱功率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R，選項D正確．9.如右圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌寬度為L，其下端與電阻R連接；導(dǎo)體棒ab電阻為r，導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計，勻強磁場豎直向上。若導(dǎo)體棒ab以一定初速度v下滑，則關(guān)于ab棒下列說法中正確的為()A．所受安培力方向水平向右B．可能以速度v勻速下滑C．剛下滑的瞬間ab棒產(chǎn)生的電動勢為BLvD．減少的重力勢能等于電阻R上產(chǎn)生的內(nèi)能【參考答案】AB【考點】本題考查了電磁感應(yīng)、安培力、法拉第電磁感應(yīng)定律、平衡條件、能量守恒定律及其相關(guān)的知識點?！窘忸}思路】導(dǎo)體棒ab以一定初速度v下滑，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，由右手定則可判斷出電流方向為從b到a，由左手定則可判斷出ab棒所受安培力方向水平向右，選項A正確。當(dāng)mgsinθ=BILcosθ時，沿導(dǎo)軌方向合外力為零，可以速度v勻速下滑，選項B正確。由于速度方向與磁場方向夾角為（90°+θ），剛下滑的瞬間ab棒產(chǎn)生的電動勢為E=BLvcosθ，選項C錯誤。由于ab棒不一定勻速下滑，由能量守恒定律，ab棒減少的重力勢能不一定等于電阻R上產(chǎn)生的內(nèi)能，選項D錯誤?！疽族e點撥】解答此題常見錯誤主要有：一是沒有認真審題，沒有將圖與題述結(jié)合考慮，ab棒下滑，認為所受安培力沿斜面向上，漏選A；二是沒有考慮到速度方向與磁場方向不垂直，誤選C；三是沒有考慮到ab棒可能加速運動或減速運動，誤選D。10.CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場區(qū)域的長度為d，如圖5所示。導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法中正確的是()A.電阻R的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),R)B.流過電阻R的電荷量為eq\f(BdL,R)C.整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD.電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)【參考答案】D【名師解析】由題圖可知，導(dǎo)體棒剛進入磁場的瞬間速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，由機械能守恒有mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(BLv,2R)＝eq\f(BL\r(2gh),2R)，A錯誤；流過R的電荷量為q＝eq\o(I,\s\up6(－))t＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(BLd,2R)，B錯誤；由能量守恒定律可知整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mgh－μmgd，C錯誤；由于導(dǎo)體棒的電阻也為R，則電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)Q＝eq\f(1,2)mg(h－μd)，D正確。11．(2020·湖州調(diào)研)如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，用導(dǎo)線與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，兩導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值相等，都等于R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，有()A．棒中感應(yīng)電流的方向由a到bB．棒所受安培力的大小為eq\f(B2l2v2,3R)C．棒兩端的電壓為eq\f(Blv,3)D．棒動能的減少量等于其重力勢能的增加量與電路上產(chǎn)生的電熱之和【參考答案】AC【名師解析】.由右手定則可判定導(dǎo)體棒中的電流方向為a→b，故選項A正確；由E＝Blv及串、并聯(lián)電路的特點，知R外＝eq\f(R,2)，則I＝eq\f(E,R外＋R)＝eq\f(2Blv,3R)，所以導(dǎo)體棒所受安培力的大小F＝BIl＝eq\f(2B2l2v,3R)，故選項B錯誤；結(jié)合I＝eq\f(2Blv,3R)，知導(dǎo)體棒兩端的電壓U＝I·eq\f(R,2)＝eq\f(Blv,3)，故選項C正確；由能量守恒知：導(dǎo)體棒動能的減少量等于其重力勢能的增加量以及電路中產(chǎn)生的電熱和克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能，故選項D錯誤．12.（6分）如圖所示，在豎直面內(nèi)有方向垂直紙面向里、高度為h的有界勻強磁場，磁場上、下邊界水平。將邊長為l（l＜h）、質(zhì)量為m的正方形金屬線框abcd從磁場上方某處由靜止釋放，設(shè)ab邊通過磁場上邊界和磁場下邊界時的速度分別為v1和v2；cd邊通過磁場下邊界時的速度為v3．已知線框下落過程中ab邊始終水平、ad邊始終豎直，下列說法正確的是（）A．若v1＝v2，則一定有v2＞v3 B．若v1＞v2，則一定有v2＞v3 C．若v1＝v2，從ab離開磁場到cd離開磁場的過程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mgh D．從ab進入磁場到cd離開磁場的過程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mgh+mv12﹣mv32【參考答案】ABC【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)、能量守恒定律及其相關(guān)知識點?！窘忸}思路】由于線框完全在磁場中運動時磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力作用，線框做加速度為g的勻加速直線運動，所以若v1＝v2，線框進入磁場時一定做減速運動，而線框出磁場與進磁場的運動情況相同，做減速運動，一定有v2＞v3．選項A正確；設(shè)cd邊通過磁場上邊界時的速度為v4．若v1＞v2，因線框完全在磁場中做加速度為g的勻加速直線運動，所以v4＜v2，則有v4＜v2＜v1，線框進入磁場的過程必定做減速運動，可知當(dāng)線框的速度為v2時在做減速運動，安培力大于重力，所以當(dāng)線框以速度v2離開磁場時安培力大于重力，做減速運動，一定有v2＞v3．選項B正確；若v1＝v2，從ab離開磁場到cd離開磁場的過程中線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱等于ab進入磁場到ab離開磁場的過程中線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱，等于線框重力勢能的減少量，為mgh，故C正確；從ab進入磁場到cd離開磁場的過程中，由能量守恒定律，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mg（h+l）+mv12﹣mv32．選項D錯誤?！痉椒w納】對于電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱，一般運用能量守恒定律得出。13．如圖所示，abcd為一矩形金屬線框，其中ab＝cd＝L，ab邊接有定值電阻R，cd邊的質(zhì)量為m，其它部分的電阻和質(zhì)量均不計，整個裝置用兩根絕緣輕彈簧懸掛起來。線框下方處在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。初始時刻，使兩彈簧處于自然長度，且給線框一豎直向下的初速度v0，當(dāng)cd邊第一次運動至最下端的過程中，R產(chǎn)生的電熱為Q，此過程cd邊始終未離開磁場，已知重力加速度大小為g，下列說法中正確的是（）A．.初始時刻cd邊所受安培力的大小為B．.線框中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流可能為C．.cd邊第一次到達最下端的時刻，兩根彈簧具有的彈性勢能總量大于D．.在cd邊反復(fù)運動過程中，R中產(chǎn)生的電熱最多為【參考答案】ＢＣ【名師解析】初始時刻cd邊速度為v0，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大為E=BLv0，最大感應(yīng)電流I=E/R=，初始時刻cd邊所受安培力的大小為F=BIL=，選項A錯誤B正確。由能量守恒定律，+mgh=Q+Ep，cd邊第一次到達最下端的時刻，兩根彈簧具有的彈性勢能總量為Ep=+mgh-Q，大于，選項C正確。在cd邊反復(fù)運動過程中，最后平衡位置彈簧彈力等于線框重力，一定具有彈性勢能，R中產(chǎn)生的電熱一定小于，選項D錯誤。14．如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，電阻忽略不計，導(dǎo)軌間距離為L，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面。質(zhì)量均為m的兩根金屬a、b放置在導(dǎo)軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質(zhì)彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時a桿以初速度v0向靜止的b桿運動，當(dāng)a桿向右的速度為v時，b桿向右的速度達到最大值vm，此過程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好，則b桿達到最大速度時()A．b桿受到彈簧的彈力為eq\f(B2L2（v－vm）,2R)B．a(chǎn)桿受到的安培力為eq\f(B2L2（v－vm）,R)C．a(chǎn)、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為QD．彈簧具有的彈性勢能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－2Q【參考答案】AD【名師解析】當(dāng)b桿向右的速度達到最大值時，所受的安培力與彈力相等，此時E＝BL(v－vm)，則安培力F安＝BLeq\f(BL（v－vm）,2R)＝eq\f(B2L2（v－vm）,2R)，選項A正確；a桿受到的安培力等于b桿受到的安培力的大小，即F安＝eq\f(B2L2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v－vm)),2R)，選項B錯誤；因在過程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則b桿產(chǎn)生的焦耳熱也為Q，則a、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為2Q，選項C錯誤；由能量守恒定律可知，彈簧具有的彈性勢能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－2Q，選項D正確；故選A、D。15．)如圖所示，正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上，被電動機帶動一起以速度v勻速運動，線圈邊長為L，電阻為R，質(zhì)量為m，有一邊界長度為2L的正方形磁場垂直于傳送帶，磁感應(yīng)強度為B，線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變，下列說法中正確的是()A．線圈穿出磁場時感應(yīng)電流的方向沿abcdaB．線圈進入磁場區(qū)域時受到水平向左的靜摩擦力，穿出區(qū)域時受到水平向右的靜摩擦力C．線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中始終受到水平向右的靜摩擦力D．線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中，電動機多消耗的電能為eq\f(2B2L3v,R)【參考答案】AD【名師解析】線圈穿出磁場時，ad邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則，可判斷出感應(yīng)電流的方向沿abcda，選項A正確。線圈進入磁場區(qū)域時受到水平向左的安培力，根據(jù)平衡條件可知受到的靜摩擦力方向水平向右，穿出區(qū)域時也是受到水平向左的安培力，根據(jù)平衡條件可知受到的靜摩擦力方向水平向右，選項B錯誤。在線圈完全在磁場中運動時，由于磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力和靜摩擦力作用，選項C錯誤。線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中，電動機多消耗的電能克服安培力做的功，為E=W=2BIL·L=eq\f(2B2L3v,R)，選項D正確。16．（6分）（2023安徽名校聯(lián)考）圖中四個物體由金屬圓環(huán)組成，它們所用材質(zhì)和圓環(huán)半徑都相同，2環(huán)較細，其余五個粗環(huán)粗細相同，3和4分別由兩個相同粗環(huán)焊接而成，在焊點處沿兩環(huán)環(huán)心連線方向割開一個小缺口（假設(shè)缺口處對環(huán)形、質(zhì)量和電阻的影響均不計）．四個物體均位于豎直平面內(nèi)．空間存在著方向水平且與環(huán)面垂直、下邊界為過MN的水平面的勻強磁場.1、2、3的下邊緣均與MN相切，4的兩環(huán)環(huán)心連線豎直，小缺口位于MN上，已知圓環(huán)的半徑遠大于導(dǎo)線的直徑．現(xiàn)將四個物體同時由靜止釋放．則（）A．1先于2離開磁場 B．離開磁場時2和3的速度相等 C．在離開磁場的過程中，1和3產(chǎn)生的焦耳熱一樣多 D．在離開磁場的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電量，1比4多【參考答案】BD【名師解析】把粗線框看成n個細線框疊合而成，則每個線框進入磁場的過程中情況完全相同，故線圈1、2的運動狀態(tài)一定相同，離開磁場時間一定相等，故A錯誤；線圈3和1，兩環(huán)互相獨立和互相連通比較，電流不變，因此離開磁場速度相等，又，故離開磁場2、3速度相等，故B正確；由能量守恒可得，（R是圓環(huán)半徑），1的質(zhì)量比3小，產(chǎn)生的熱量小，所以，故C錯誤；根據(jù)，由于1的電阻比4小，但磁通量變化相同，故通過導(dǎo)線1橫截面的電量多，即，故D正確；17一個邊長為L的正方形導(dǎo)線框在傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始沿斜面下滑，隨后進入虛線下方垂直于斜面向上的勻強磁場中。如圖15所示，斜面以及虛線下方的磁場往下方延伸到足夠遠。下列說法正確的是()A.線框進入磁場的過程，b點的電勢比a點高B.線框進入磁場的過程一定是減速運動C.線框中產(chǎn)生的焦耳熱小于線框減少的機械能D.線框從不同高度下滑時，進入磁場過程中通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量相等【參考答案】D【名師解析】線框進入磁場的過程，ab邊相當(dāng)于電源，由右手定則知a點電勢高于b點電勢，選項A錯誤；線框進入磁場的過程中可以減速、加速或勻速，選項B錯誤；由能量守恒知線框中產(chǎn)生的焦耳熱等于線框減少的機械能，選項C錯誤；通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝eq\f(BL2,R·Δt)·Δt＝eq\f(BL2,R)，與下落高度無關(guān)，選項D正確。二．計算題1．(15分)（2023江蘇常州名校聯(lián)考）如圖所示，豎直固定的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MV、PQ，間距L＝0.2m，其電阻不計．完全相同的兩根金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終良好接觸．已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.01kg，電阻均為R＝0.2Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺上，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝1.0T．棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開始向上運動，當(dāng)ab棒運動位移x＝0.1m時達到最大速度，此時cd棒對絕緣平臺的壓力恰好為零，重力加速度g取10m/s2.求：(1)恒力F的大?。?2)ab棒由靜止到最大速度通過ab棒的電荷量q；(3)ab棒由靜止到達到最大速度過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.【名師解析】：(1)F＝mg＋BIL(2分)BIL＝mg(1分)F＝0.2N(1分)(2)q＝eq\f(ΔΦ,2R)(2分)ΔΦ＝BLx(1分)解得q＝0.05C(1分)(3)ab棒達到最大速度vm時，對cd棒有BIL＝mg(1分)ab棒產(chǎn)生的電動勢E＝BLvm(1分)I＝eq\f(E,2R)(1分)解得vm＝1m/s(1分)(F－mg)x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋Q(2分)解得Q＝5×10－3J(1分)2.（2020河南焦作一模）小明設(shè)計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)＝0.50m，傾角θ＝53°，導(dǎo)軌上端串接一個R＝0.05Ω的電阻．在導(dǎo)軌間長d＝0.56m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝2.0T．質(zhì)量m＝4.0kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連．CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s＝0.24m．一位健身者用恒力F＝80N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直．當(dāng)CD棒到達磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)．求:(1)CD棒進入磁場時速度v的大?。?2)CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大?。?3)在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.【名師解析】(1)由牛頓第二定律a＝eq\f(F－mgsinθ,m)＝12m/s2……2分進入磁場時的速度v＝eq\r(2as)＝2.4m/s.……2分(2)感應(yīng)電動勢E＝Blv……2分感應(yīng)電流I＝eq\f(Blv,R)……2分安培力FA＝IBl……2分代入得FA＝eq\f(Bl2v,R)＝48N.……2分(3)健身者做功W＝F(s＋d)＝64J……2分由牛頓第二定律F－mgsinθ－FA＝0……2分CD棒在磁場區(qū)做勻速運動在磁場中運動時間t＝eq\f(d,v)……2分焦耳熱Q＝I2Bt＝26.88J.……2分（其它方法正確也給分）3、（2020·四川省眉山市高三下學(xué)期第二次診斷）如圖所示，在傾角為θ的斜面內(nèi)有兩條足夠長的不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌寬度為L，導(dǎo)軌上端連有阻值為R的電阻；在垂直于導(dǎo)軌邊界ab上方軌道空間內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌向上的均勻變化的勻強磁場B1。邊界ab下方導(dǎo)軌空間內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌向下的勻強磁場B2。電阻也為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，磁場B1隨時間均勻減小，且邊界ab上方軌道平面內(nèi)磁通量變化率大小為k，MN靜止且受到導(dǎo)軌的摩擦力為零；撤去磁場B2，MN從靜止開始在較短的時間t內(nèi)做勻加速運動通過的距離為x。重力加速度為g。(1)求磁場B2的磁感應(yīng)強度大小；(2)求導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌之間動摩擦因數(shù)；(3)若再撤去B1，恢復(fù)B2，MN從靜止開始運動，求其運動過程中的最大動能?！緟⒖即鸢浮?1)；(2)；(3)【名師解析】(1)當(dāng)磁場B1隨時間均勻減小，設(shè)回路中感應(yīng)電動勢為E，感應(yīng)電流為I，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律根據(jù)閉合電路歐姆定律MN靜止且受到導(dǎo)軌的摩擦力為零，受力平衡解得(2)撤去磁場B2，設(shè)MN從靜止開始做勻加速運動過程中的加速度為a，導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌之間動摩擦因數(shù)為μ，則根據(jù)牛頓第二定律解得(3)若再撤去B1，恢復(fù)B2，設(shè)MN運動過程中的最大速度為vm，最大動能為Ekm，穩(wěn)定時導(dǎo)體切割磁感線通過回路的感應(yīng)電流安培力為最大動能聯(lián)立方程解得4．（16分）（2020江蘇江陰市期末）如圖所示，足夠長的U形導(dǎo)體框架的寬度L＝0.5m，底端接有阻值R＝0.5Ω的電阻，導(dǎo)體框架電阻忽略不計，其所在平面與水平面成θ＝37°角.有一磁感應(yīng)強度B＝0.8T的勻強磁場，方向垂直于導(dǎo)體框架平面向上.一根質(zhì)量m＝0.4kg、電阻r＝0.5Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形導(dǎo)體框架上，某時刻起將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放．已知導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)體框架間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)第第15題圖（1）求導(dǎo)體棒剛開始下滑時的加速度大小；（2）求導(dǎo)體棒運動過程中的最大速度大小；（3）從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達到最大的過程中，通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q＝4C，求導(dǎo)體棒MN在此過程中消耗的電能．【名師解析】（16分）（1）導(dǎo)體棒剛開始下滑時，其受力情況如圖甲所示，則mgsinθ－μmgcosθ＝ma（2分）解得a＝2m/s2（2分）（2）當(dāng)導(dǎo)體棒勻速下滑時其受力情況如圖乙所示，設(shè)勻速下滑的速度為v，則有mgsinθ－Ff－F安＝0（2分）摩擦力Ff＝μmgcosθ（1分）安培力F安＝BIL＝Beq\f(BLv,R＋r)L＝eq\f(B2L2v,R＋r)（1分）聯(lián)立解得v＝eq\f(mg(R＋r)(sinθ－μcosθ),B2L2)＝5m/s（2分）（3）通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)Δteq\x\to(I)＝eq\f(ΔΦ,(R＋r)Δt)設(shè)導(dǎo)體棒下滑速度剛好為最大速度v時的位移為x，則ΔΦ＝BxL（2分）由動能定理得，mgx·sinθ－W安－μmgcosθ·x＝eq\f(1,2)mv2，其中W安為克服安培力做的功.聯(lián)立解得W安＝3J（2分）克服安培力做的功等于回路在此過程中消耗的電能，即Q＝3J則導(dǎo)體棒MN在此過程中消耗的電能Qr＝eq\f(r,R＋r)Q＝1.5J（2分）5.如圖所示，一對平行的粗糙金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面上，導(dǎo)軌間距L＝0.2m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻，右側(cè)平滑連接一對彎曲的光滑軌道.僅在水平導(dǎo)軌的整個區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B＝1.0T.一根質(zhì)量m＝0.2kg、電阻r＝0.1Ω的金屬棒ab垂直放置于導(dǎo)軌上，在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運動，當(dāng)金屬棒通過位移x＝9m時離開磁場，在離開磁場前已達到最大速度.當(dāng)金屬棒離開磁場時撤去外力F，接著金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度h＝0.8m處.已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，導(dǎo)軌電阻不計，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2.求：(1)金屬棒運動的最大速率v；(2)金屬棒在磁場中速度為eq\f(v,2)時的加速度大?。?3)金屬棒在磁場區(qū)域運動過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.【名師解析】(1)金屬棒從出磁場到上升到彎曲軌道最高點，根據(jù)機械能守恒定律得：eq\f(1,2)mv2＝mgh①由①得：v＝eq\r(2gh)＝4m/s②(2)金屬棒在磁場中做勻速運動時，設(shè)回路中的電流為I，根據(jù)平衡條件得F＝BIL＋μmg③I＝eq\f(BLv,R＋r)④聯(lián)立②③④式得F＝0.6N⑤金屬棒速度為eq\f(v,2)時，設(shè)回路中的電流為I′，根據(jù)牛頓第二定律得F－BI′L－μmg＝ma⑥I′＝eq\f(BLv,2R＋r)⑦聯(lián)立②⑤⑥⑦得：a＝1m/s2⑧(3)設(shè)金屬棒在磁場區(qū)域運動過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，根據(jù)功能關(guān)系：Fx＝μmgx＋eq\f(1,2)mv2＋Q⑨則電阻R上的焦耳熱QR＝eq\f(R,R＋r)Q⑩聯(lián)立⑤⑨⑩解得：QR＝1.5J.6.（2022浙江湖州期末）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L=0.5m，其電阻不計，導(dǎo)軌平面與水平面夾角=30°，N、Q兩端接有R=0.75的電阻。一金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，ab兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知棒ab的質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.25，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小B=1T。棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的恒定拉力F作用下，以初速度v0=0.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始加速運動，能達到的最大速度v=2m/s。（1）判斷流經(jīng)棒ab中電流的方向，求棒ab兩端的最大電壓；（2）求該過程中拉力的大?。唬?）若棒ab從v0開始運動到v1=1.5m/s的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.21J，求此過程中棒ab的位移大小?！緟⒖即鸢浮浚?）電流方向a到b；；（2）1.5N；（3）【名師解析】（1）電流方向a到b，最大電動勢為又可得（2）依題意，棒ab最大速度時，有（3）依題意，根據(jù)焦耳定律，可得解得由功能關(guān)系可得解得8.（2022山東聊城重點高中質(zhì)檢）如圖甲所示，兩條相距l(xiāng)=1m的水平粗糙導(dǎo)軌左端接一定值電阻。t=0s時，一質(zhì)量m=1kg、阻值r=0.5Ω的金屬桿，在水平外力的作用下由靜止開始向右運動，5s末到達MN，MN右側(cè)為一勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1T，方向垂直紙面向內(nèi)。當(dāng)金屬桿到達MN后，保持外力的功率不變，金屬桿進入磁場，8s末開始做勻速直線運動。整個過程金屬桿的v-t圖像如圖乙所示。若導(dǎo)軌電阻忽略不計，桿和導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，試計算：（1）進入磁場前，金屬桿所受的外力F的大小；（2）定值電阻的阻值R；（3）若前8s金屬桿克服摩擦力做功127.5J，試求這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。【參考答案】（1）6N；（2）1.1Ω；（3）20.28J【名師解析】（1）未進入磁場前，金屬桿做勻加速直線運動根據(jù)牛頓第二定律有其中代入數(shù)據(jù)，解得F=6N（2）設(shè)金屬桿到達MN瞬間速度為v1，則此時外力的功率根據(jù)題意，金屬桿進入磁場后外力的功率恒為Pm=30W，最后以v2=4m/s做勻速直線運動，受力平衡，有聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得（3）0~8s內(nèi)，對金屬桿，根據(jù)動能定理，有進入磁場前金屬桿的位移則0~8s內(nèi)外力F做的總功金屬桿動能的變化量聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)解得前8s內(nèi)電路產(chǎn)生的熱量則前8s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量9.（2022湖南長沙長郡中學(xué)模擬）小明是一個科技發(fā)明愛好者，疫情期間對連鎖反應(yīng)小開關(guān)很感興趣，于是自己設(shè)計了一個，可以用于延時控制家里用電器的開關(guān)。如圖所示，與水平方向成夾角，軌道間距為的兩平行金屬導(dǎo)軌，左端連接電容為的電容器，右端用絕緣光滑圓弧連接水平金屬導(dǎo)軌，，并在軌道上放置靜止的金屬導(dǎo)體棒。在水平軌道末端兩點安裝絕緣的無摩擦固定轉(zhuǎn)軸開關(guān)，若導(dǎo)體棒經(jīng)過兩點（無能量損失），轉(zhuǎn)軸開關(guān)會順時針轉(zhuǎn)動90°以擋住后面的金屬棒，金屬導(dǎo)體棒則水平拋出，進入半圓形導(dǎo)軌，，若金屬棒與軌道發(fā)生碰撞，金屬棒不反彈，繼續(xù)沿軌道運動，導(dǎo)軌半徑為與水平面垂直，兩點略高于兩點，金屬棒可無碰撞通過。半圓形導(dǎo)軌末端與水平面相切于（導(dǎo)體棒通過無能量損失），水平面動摩擦因數(shù)為，末端放置接觸式開關(guān)。，長度為，a、b棒質(zhì)量相同均為，電阻之比為2∶1，導(dǎo)軌摩擦均不計，磁感應(yīng)強度?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒自靜止釋放，求：（1）導(dǎo)體棒a運動至?xí)r的速度大?。唬?）水平金屬導(dǎo)軌足夠長，a、b棒可在水平軌道上達到共速且不會發(fā)生碰撞，在該過程中棒上生熱；（3）接觸式開關(guān)S放在何位置導(dǎo)體棒才能打開開關(guān)所控制的用電器?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）；（3）【名師解析】（1）對導(dǎo)體棒a受力分析有又電容兩端電壓等于導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢則流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流為求得根據(jù)求得（2）因為兩根導(dǎo)體棒在磁場中所受安培力大小相等方向相反，可視為一對相互作用力，所以兩棒系統(tǒng)動量守恒求得根據(jù)能量守恒定律（3）若導(dǎo)體棒恰好通過位置所以導(dǎo)體棒進入半圓型軌道先做平拋運動導(dǎo)體棒與軌道恰好在與半圓軌道碰撞，根據(jù)幾何關(guān)系導(dǎo)體棒自運動至開關(guān)位置過程中，動能定理接觸式開關(guān)放在距離半圓型軌道末端位置，導(dǎo)體棒才能打開開關(guān)所控制的用電器。10．（16分）（2021江蘇無錫重點高中質(zhì)檢）如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的磁場中，整個磁場由n個寬度皆為x0的條形勻強磁場區(qū)域1、2……n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強度的大小分別為B、2B、3B……nB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌電接觸良好，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻．

（1）對導(dǎo)體棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運動并穿過n個磁場區(qū)，求導(dǎo)體棒穿越磁場區(qū)1的過程中通過電阻R的電量q；

（2）對導(dǎo)體棒ab施加水平向右的恒力F0，讓它從磁場區(qū)1左側(cè)邊界處開始運動，當(dāng)向右運動距離x02時做勻速運動，求棒通過磁場區(qū)1所用的時間t；

（3）對導(dǎo)體棒ab施加水平向右的拉力，讓它從距離磁場區(qū)1左側(cè)x=x0的位置由靜止開始做勻加速運動，當(dāng)棒ab進入磁場區(qū)1時開始做勻速運動，此后在不同的磁場區(qū)施加不同的拉力，使棒ab保持做勻速運動穿過整個磁場區(qū)，求棒ab在穿過整個磁場區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱【名師解析】（1）導(dǎo)體棒從圖示位置開始運動并穿過磁場區(qū)1的過程中，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢E=平即感應(yīng)電流I=E/R通過電阻R的電荷量q=I△t穿過磁場區(qū)1的過程中磁通量變化，△Φ=BLx0，聯(lián)立解得：q=(2)設(shè)導(dǎo)體棒做勻速運動的速度為v0，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv0，感應(yīng)電流I0=E/R，所受安培力，F(xiàn)A=BI0L，導(dǎo)體棒受到的安培力與水平向右的恒力F0平衡，F(xiàn)A=F0聯(lián)立解得：v0=。設(shè)導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)1在△t時間內(nèi)速度的變化為△v，對應(yīng)的位移為△x，由牛頓第二定律，F(xiàn)0-BIL=m變化為△v=△t-v△t=△t-△x方程兩邊求和：Σ△v=Σ△t-Σ△x即得v0=t-x解得t=+（3）設(shè)進入磁場區(qū)