一元二次方程應用題分類講練教材

2.6一元二次方程的應用（1）一元二次方程的應用（2）增長率問題13.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?增長率與方程開啟智慧14.某公司計劃經過兩年把某種商品的生產成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?增長率與方程開啟智慧17.某電冰箱廠每個月的產量都比上個月增長的百分數(shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產量為5萬臺，6月份比5月份多生產了12000臺，求該廠今年產量的月平均增長率為多少?開啟智慧增長率與方程一元二次方程的應用（3）數(shù)字問題數(shù)字與方程1.兩個數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個數(shù).

快樂學習2數(shù)字與方程2.一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3,而它的個位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù).求這個兩位數(shù).

快樂學習2數(shù)字與方程3.有一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是5.把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字互換后得到另一個兩位數(shù),兩個兩位數(shù)的積為736.求原來的兩位數(shù).

快樂學習2（1）十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b的兩位數(shù)是10a

b;（2）百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c的三位數(shù)是100a

10b

c.4.三個連續(xù)偶數(shù)，已知最大數(shù)與最小數(shù)的平方和比中間一個數(shù)的平方大332，求這三個連續(xù)偶數(shù).

1、偶數(shù)個連續(xù)偶數(shù)（或奇數(shù)），一般可設中間兩個為(x

1)和(x

1).2、奇數(shù)個連續(xù)偶數(shù)（或奇數(shù)，自然數(shù)），一般可設中間一個為x.如三個連續(xù)偶數(shù)，可設中間一個偶數(shù)為x，則其余兩個偶數(shù)分別為(x

2)和(x+2)又如三個連續(xù)自然數(shù)，可設中間一個自然數(shù)為x，則其余兩個自然數(shù)分別為(x

1)和(x

1).循環(huán)問題一元二次方程的應用（4）

有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個人傳染了________個人.10-12(不合題意,舍去)10探究1如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設每個支干長出x個小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.1.一次會議上,每兩個參加會議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計一共握了66次手.這次會議到會的人數(shù)是多少?開啟智慧美滿生活與方程銷售問題一元二次方程的應用（5）銷售問題1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經調查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?源于生活,服務于生活

2.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,若每件商品售價為x元,則每天可賣出(350-10x)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價應為多少元?開啟智慧銷售問題運動問題一元二次方程的應用（6）3.某汽車在公路上行駛,它的路程s(m)和時間t(s)之間的關系為:s=10t+3t2,那么行駛200m需要多長時間?運動與方程開啟智慧A北東●B●B某軍艦以20海里/

時的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/

時的速度由難向北航行，它能偵察周圍50海里(含50海里)范圍內的目標，當該軍艦行至A處時，電子偵察船位與A處正南方向的B處，且AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原來速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？最早何時能偵察到這艘軍艦？你能配方法求出偵察船和軍艦最近時相距多少海里呢？A北東●B●B二、有關“動點”的面積問題”1)關鍵——以靜代動

把動的點進行轉換,變?yōu)榫€段的長度,2)方法——

時間變路程求“動點的運動時間”可以轉化為求“動點的運動路程”，也是求線段的長度;由此,學會把動點的問題轉化為靜點的問題,是解這類問題的關鍵.3）常找的數(shù)量關系——面積，勾股定理，例6在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點B移動,點Q從點B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點C移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后⊿PBQ的面積等于8cm2？解：設x秒后⊿PBQ的面積等于8cm2根據題意，得整理，得解這個方程，得所以2秒或4秒后⊿PBQ的面積等于8cm2例7：等腰直角⊿ABC中,AB=BC=8cm,動點P從A點出發(fā),沿AB向B移動,通過點P引平行于BC,AC的直線與AC,BC分別交于R、Q.當AP等于多少厘米時,平行四邊形PQCR的面積等于16cm2?回味無窮列方程解應用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關系?2.設:設未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答