2025優(yōu)化設(shè)計一輪第3講　專題提升 牛頓第二定律的綜合應(yīng)用

第3講專題提升:牛頓第二定律的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)對點練題組一動力學中的連接體問題1.(2023福建福州三模)某工地小型升降電梯的原理圖如圖所示,轎廂A、對重B跨過輕質(zhì)定滑輪通過足夠長輕質(zhì)纜繩連接,電機通過輕質(zhì)纜繩拉動對重,使轎廂由靜止開始向上運動,運動過程中A未接觸滑輪、B未落地。已知A、B質(zhì)量分別為m1=600kg,m2=400kg,電機輸出功率恒為P=3kW,不考慮空氣阻力與摩擦阻力,重力加速度g取10m/s2,則當轎廂速度為1m/s時,A、B之間輕質(zhì)纜繩的拉力大小為()A.5400N B.6000NC.6600N D.7000N2.(多選)如圖所示,一質(zhì)量為m0=2kg、傾角為θ=37°的斜面體放在光滑水平地面上。斜面上疊放一質(zhì)量為m=1kg的光滑楔形物塊,物塊在水平恒力F作用下與斜面體一起恰好保持相對靜止地向右運動。重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是()A.斜面體對物塊的支持力為12.5NB.斜面體的加速度大小為a=3.75m/s2C.水平恒力大小F=11.25ND.若水平作用力F作用到斜面體上系統(tǒng)仍保持相對靜止,則F將變小3.如圖所示,傾角為30°的粗糙斜面上有4個完全相同的物塊,在與斜面平行的拉力F作用下恰好沿斜面向上做勻速直線運動,運動中連接各木塊間的細繩均與斜面平行,此時第1、2物塊間細繩的拉力大小為F1,某時刻連接第3、4物塊間的細繩突然斷了,其余3個物塊仍在力F的作用下沿斜面向上運動,此時第1、2物塊間細繩的拉力大小為F2,則F1∶F2等于()A.9∶2 B.9∶8C.3∶2 D.1∶14.(多選)(2023湖南長沙模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的物塊A靜置在水平桌面上,通過足夠長的輕繩和輕質(zhì)滑輪懸掛著質(zhì)量為4m的物塊B。現(xiàn)由靜止釋放物塊A、B,以后的運動過程中物塊A不與定滑輪發(fā)生碰撞。已知重力加速度大小為g,不計所有摩擦阻力,下列說法正確的是()A.在相同時間內(nèi)物塊A、B運動的路程之比為1∶2B.物塊A、B的加速度之比為2∶1C.輕繩的拉力為mgD.B下落高度h時速度為g?題組二動力學中的臨界、極值問題5.(2022江蘇卷)高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書,書與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.4,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2。若書不滑動,則高鐵的最大加速度不超過()A.2.0m/s2 B.4.0m/s2C.6.0m/s2 D.8.0m/s26.水平路面上有一貨車運載著5個相同的、質(zhì)量均為m的光滑均質(zhì)圓柱形工件,其中4個恰好占據(jù)車廂底部,另有一個工件D置于工件A、B之間,如圖所示,重力加速度為g。汽車以某一加速度向左運動時,工件A與D之間恰好沒有作用力,此時工件C與B間的作用力大小為()A.233mg C.3mg D.27.(多選)水平地面上有兩物體A、B,質(zhì)量分別為mA、mB,與地面的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB,輕彈簧左端連接物體B,右端固定在墻壁上。在水平力F作用下,A、B均靜止,如圖所示?，F(xiàn)撤去水平力F,A、B向左運動,且最終A、B分離。下列說法正確的是()A.若μA>μB,則A、B分離時彈簧處于壓縮狀態(tài)B.若μA>μB,則A、B分離時彈簧處于伸長狀態(tài)C.若μA<μB,則A、B分離時彈簧處于壓縮狀態(tài)D.若μA<μB,則A、B分離時彈簧處于伸長狀態(tài)綜合提升練8.(2024湖北武漢模擬)如圖所示,帶有滑輪K的物塊A的質(zhì)量為m0=2.5kg,鎖定在光滑的水平桌面上。一輕繩繞過滑輪K,輕繩的水平段與豎直墻壁連接,豎直段下端懸掛質(zhì)量為m=1kg的物塊B,輕繩與滑輪之間的摩擦不計,物塊B與A之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5。若解除對A的鎖定,則物塊A運動的加速度大小為()A.4m/s2 B.3m/s2C.2m/s2 D.1m/s29.(2023山東煙臺三模)如圖所示,傾角θ=37°的光滑斜面足夠長,斜面上放有質(zhì)量為m1=2kg、長度為L=1m的木板,A、B為木板的兩個端點,在A端放有質(zhì)量m2=2kg的物塊(可視為質(zhì)點),物塊和木板接觸面粗糙,將物塊與質(zhì)量m0=1kg的重物通過輕質(zhì)長繩相連,繞在固定在斜面頂端的定滑輪上,不計滑輪處的摩擦。系統(tǒng)從靜止狀態(tài)開始運動,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6。(1)欲使物塊和木板之間不發(fā)生相對滑動而作為一個整體運動,求它們之間動摩擦因數(shù)μ的取值范圍。(2)若動摩擦因數(shù)等于(1)問中最小值的5810.(2023山東棗莊二模)如圖所示,深為h=8m的枯井中有一質(zhì)量為m=40kg的重物A,通過輕繩跨過光滑的定滑輪與地面上質(zhì)量為m'=80kg的重物B相連。某人用與水平方向成θ=53°角的力F拉重物B,恰好使其勻速運動。若該人用同樣大小的力F水平拉重物B,并將井中的重物A由井底拉到井口。重力加速度g取10m/s2。重物B與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25。sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:(1)拉力F的大小;(2)水平拉重物B時,B的加速度大小;(3)為使重物A能到達井口,水平力F作用的最短時間。

參考答案第3講專題提升:牛頓第二定律的綜合應(yīng)用1.C解析當轎廂速度為1m/s時,電動機的牽引力為F=Pv=30001N=3000N,以轎廂A為對象,根據(jù)牛頓第二定律可得FT-m1g=m1a,以對重B為對象,根據(jù)牛頓第二定律可得F+m2g-FT=m2a,聯(lián)立解得A、B之間輕質(zhì)纜繩的拉力大小為FT=2.ABC解析對整體由牛頓第二定律有F=m0+ma,再隔離物塊在豎直方向有FNcosθ-mg=0,水平方向有F-FNsinθ=ma,解得F=11.25N,FN=12.5N,a=3.75m/s2,A、B、C正確;若力作用在斜面上,物塊僅受重力和支持力,二力合成有mgtanθ=ma0,解得a0=7.5m/s2,再對整體由牛頓第二定律有F=m0+3.B解析勻速運動時,設(shè)每一個物塊所受的摩擦力為Ff,質(zhì)量為m,根據(jù)平衡條件有F=4mgsinθ+4Ff,對第2、3、4物塊由平衡條件可得3mgsinθ+3Ff=F1,可得F1=3F4,連接第3、4物塊間的細繩突然斷了,對第1、2、3物塊根據(jù)牛頓第二定律有F-3mgsinθ-3Ff=3ma,對第2、3物塊根據(jù)牛頓第二定律有F2-2mgsinθ-2Ff=2ma,可得F2=2F3,故F1∶F2=4.BD解析根據(jù)動滑輪的特點可知B下降s,A需要運動2s,則物塊A、B運動的路程之比為2∶1,A錯誤;因為都是從靜止開始運動的,故有2×12aBt2=12aAt2,解得aAaB=21,B正確;對A分析有FT=maA,對B分析有4mg-2FT=4maB,解得FT=mg,aB=12g,C錯誤;對B,加速度為aB=12g,根據(jù)速度位移公式有v2=5.B解析書放在水平桌面上,相對于桌面不滑動,若最大靜摩擦力提供加速度,Ffm=μmg=mam,解得am=μg=4.0m/s2,故若書不滑動,則高鐵的最大加速度為4.0m/s2,故選B。6.C解析對D受力分析,當工件A與D之間恰好沒有作用力時,D只受重力、B對D的彈力作用,彈力方向沿B、D的軸心連線方向,如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得F合=ma=mgtan60°=33mg,則當a=33g時A與D之間恰好沒有作用力;再把A、B、D作為整體受力分析,當汽車向左加速運動時,A相對于車有向右運動的趨勢,所以車廂與A之間的彈力是0,C對B有水平向左的彈力,豎直方向上的支持力和重力平衡,水平方向上,有C對A、B、D整體的作用力大小為F=3ma=37.BC解析A、B分離時兩物體向左的速度相等,向右的加速度相等,物體之間的彈力恰好為零,對物體A進行分析有μAmAg=mAa1,解得a1=μAg,若μA>μB,則有μAg>μBg,由于兩物體加速度相等,則彈簧對物體B的彈力方向必定向右,有F1+μBmBg=mBa1,解得F1=μA-μBmBg,方向向右,為拉力,則此時彈簧處于伸長狀態(tài),A錯誤,B正確;若μA<μB,則有μAg<μBg,由于兩物體加速度相等,則彈簧對物體B的彈力方向必定向左,有μBmBg-F2=mBa2,解得F2=μB-μAmBg8.C解析以桌面為參照物,則A將向右加速運動,B將和A一起向右加速運動,同時沿A的右側(cè)面向下加速運動,由關(guān)聯(lián)關(guān)系可知A向右的加速度等于B向下的加速度;將A和K視為一個整體,水平方向受繩的拉力FT和B對它的壓力FN,由牛頓第二定律有FT-FN=m0a,物塊B在水平方向上受A對它的壓力FN',則有FN'=ma,且FN'=FN,物塊B在豎直方向上受繩的拉力FT、重力mg、A對B的摩擦力Ff,則有mg-FT-Ff=ma,Ff=μFN',聯(lián)立可得a=2m/s2,C正確。9.答案(1)μ≥0.4(2)1s解析根據(jù)牛頓第二定律,對重物FT-m0g=m0a1對物塊m2gsinθ+Ff-FT=m2a1對木板m1gsinθ-Ff=m1a2物塊和木板之間不發(fā)生相對滑動,有a1=a2解得Ff=m物塊和木板之間不發(fā)生相對滑動的條件是Ff≤Ffmax=μm2gcosθ解得μ≥0.4。(2)當μ0=58×0.4=0.可得m2gsinθ+μ0m2gcosθ-m0g=(m0+m2)a1'm1gsinθ-μ0m2gcosθ=m1a2'物塊和木板間的相對加速度a=a2'-a1'又L=12at解得t=1s。10.答案(1)750N(2)1.25m/s2(3)3.2s解析(1)用與水平方向成θ=53°角的力F拉重物B,重物B做勻速直線運動,由水平方向受力平衡有Fcosθ=Ff+mg其中Ff=μFN重物B在豎直方向上受力平衡m'g=FN+Fsinθ解得F=