2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市北師大版六年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、填空。（21分）1.成。【答案】20；30；8；80；八【解析】【分析】解答此題的突破口是0.8，把0.8化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘4就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝4∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘6就是24∶30；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是8÷10；把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)就是80%；根據(jù)成數(shù)的意義，80%就是八成?！驹斀狻?.8＝＝＝＝＝＝＝24∶30＝＝＝8÷100.8＝80%＝八成即【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和為240cm，長(zhǎng)、寬、高比為3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）cm，寬是（）cm，高是（）cm。【答案】①.30②.20③.10【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，長(zhǎng)＋寬＋高＝棱長(zhǎng)總和÷4，代入數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和；根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的比為3∶2∶1，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和分成（3＋2＋1）份，用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和除以總份數(shù)，求出一份是多少，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋2＋1＝5＋1＝6（份）長(zhǎng)：240÷4÷6×3＝60÷6×3＝10×3＝30（cm）寬：240÷4÷6×2＝60÷6×2＝10×2＝20（cm）高：240÷4÷6×1＝60÷6×1＝10×1＝10（cm）一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和為240cm，長(zhǎng)、寬、高的比為3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是30cm，寬是20cm，高是10cm?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式，以及按比例分配的計(jì)算方法進(jìn)行解答。3.六（1）班今天到校48人，請(qǐng)病假1人，請(qǐng)事假1人，該班出勤率是（）%。【答案】96【解析】【分析】根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】48÷（48＋1＋1）×100%＝48÷（49＋1）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%六（1）班今天到校48人，請(qǐng)病假1人，請(qǐng)事假1人，該班出勤率是96%?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問(wèn)題）的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。4.圓形紙片在桌面上滾動(dòng)時(shí)，圓心經(jīng)過(guò)的軌跡是一條（）線，人們?cè)诮诸^圍觀看演出時(shí)，會(huì)不自覺地站成（）形。這些都是因?yàn)橥粋€(gè)圓的（）相等?！敬鸢浮竣?直②.圓③.半徑【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面解答即可?！驹斀狻繄A形紙片在桌面上滾動(dòng)時(shí)，圓心經(jīng)過(guò)的軌跡是一條直線，人們?cè)诮诸^圍觀看演出時(shí)，會(huì)不自覺地站成圓形。這些都是因?yàn)橥粋€(gè)圓的半徑相等?！军c(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)，線，面的組成，題目比較簡(jiǎn)單，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。5.將25g鹽溶解在100g水中，所得鹽水的含鹽率是（）%?！敬鸢浮?0【解析】【詳解】略6.從甲地到乙地，客車要行駛4時(shí)，貨車要行駛5時(shí)，客車的速度與貨車的速度比是（），貨車的速度比客車慢（）?！敬鸢浮竣?5∶4②.【解析】【分析】將甲乙兩地之間的路程看作單位“1”，從而將客車和貨車的速度分別表示出來(lái)，再根據(jù)比的意義求出速度比。用貨車和客車的速度差除以客車的速度，求出貨車的速度比客車慢幾分之幾?！驹斀狻俊茫剑ā?0）∶（×20）＝5∶4（－）÷＝÷＝×4＝所以，客車的速度與貨車的速度比是5∶4，貨車的速度比客車慢。【點(diǎn)睛】本題考查了比，明確比的意義，掌握比的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵。7.（）米比15米多，（）米的是21米。【答案】①.20②.35【解析】【分析】（1）把15米看成單位“1”，要的長(zhǎng)度是它的（1＋），用15米乘這個(gè)分率即可求出要求的長(zhǎng)度；（2）把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的對(duì)應(yīng)的數(shù)量是21米，用除法求出要求的數(shù)量?！驹斀狻浚?）15×（1＋）＝15×＝20（米）（2）21÷＝21×＝35（米）20米比15米多，35米的是21米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法。8.一個(gè)立體圖形從上面看是，從左面看是，搭成這個(gè)圖形最少需要（）塊小正方體，最多需要（）塊?！敬鸢浮竣?5②.7【解析】【分析】如圖，滿足從上面看的形狀，只需要4塊，在此基礎(chǔ)上在合適的位置添上一塊，使其滿足從左面看的形狀，得到符合要求的最少數(shù)量（左圖），5個(gè)；在此基礎(chǔ)上保持上面看是、從左面看的形狀不變，在①②的位置添加兩個(gè)小正方體，得到符合要求的最多數(shù)量（右圖），7個(gè)?！驹斀狻咳鐖D所示：所以最少需要5塊小正方體，最多需要7塊【點(diǎn)睛】一般給出三視圖中的兩個(gè)，是無(wú)法確定這個(gè)幾何體的形狀的，但可以確定一個(gè)范圍。9.在長(zhǎng)5分米，寬3分米的長(zhǎng)方形紙上剪出直徑是4厘米的圓，至多可以剪_____個(gè)?！敬鸢浮?4【解析】【分析】根據(jù)題意，可先確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以剪幾個(gè)圓，寬可以剪幾個(gè)圓，然后根據(jù)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬上各剪的圓的個(gè)數(shù)進(jìn)行相乘，即可求出答案?！驹斀狻?厘米＝0.4分米5÷0.4≈12（個(gè)）3÷0.4≈7（個(gè)）12×7＝84（個(gè)）至多可以剪84個(gè)?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵先確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以剪幾個(gè)圓，寬可以剪幾個(gè)圓，從而可以求解。10.某商場(chǎng)為了提高本商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了本商場(chǎng)的100名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示。根據(jù)圖中給出的信息，這100名顧客中對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有（）人?！敬鸢浮?【解析】【分析】把抽查的這100名顧客看作單位“1”，根據(jù)滿意、很滿意、說(shuō)不清的人數(shù)所占的百分率，即可求出不滿意的人占的百分率，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算”，用100乘不滿意人占的百分率就是不滿意的人數(shù)?！驹斀狻?00×（1﹣46%﹣38%﹣9%）＝100×0.07＝7（人）這100名顧客中對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有7人?！军c(diǎn)睛】本題是考查如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，并從中獲取信息，根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。二、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（5分）11.兩圓相比，周長(zhǎng)小的面積一定小。（）【答案】√【解析】【分析】圓的半徑的大小確定圓的面積的大小；半徑小的圓的面積就??；圓的周長(zhǎng)＝2πr，周長(zhǎng)小的圓，它的半徑就小，由此即可判斷?！驹斀狻堪霃酱_定圓的大小，

兩圓相比，周長(zhǎng)小的圓，半徑就小，所以面積一定小，

所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：√【點(diǎn)睛】圓的面積的大小是由半徑的大小決定的。12.28減去它的，所得的差是24。（）【答案】√【解析】【分析】把28看作單位“1”，求出它的是多少，用28×，再用28減去28×的積，求出結(jié)果，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】28－28×＝28－4＝2428減去它的，所得的差是24。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。13.觀察物體時(shí)，在同一位置看到相同的形狀可能有不同的擺法。（）【答案】√【解析】【分析】從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結(jié)果，但在同一位置看到相同的形狀可能有不同的擺法，舉例說(shuō)明即可?！驹斀狻咳鐖D，從正面看都是，觀察物體時(shí)，在同一位置看到相同的形狀可能有不同的擺法，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能根據(jù)三視圖想象出物體的擺法。14.某商品先提價(jià)5%，后又降價(jià)5%，這件商品的現(xiàn)價(jià)會(huì)比原價(jià)低。（）【答案】√【解析】【分析】可以假設(shè)這件商品原價(jià)是100元，提價(jià)5%，則此時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的1＋5%，單位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%），再降價(jià)5%，此時(shí)的價(jià)格是提價(jià)后的1－5%，此時(shí)的的那位“1”是提升后的價(jià)格，單位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%）×（1－5%）【詳解】假設(shè)原價(jià)是100元。100×（1＋5%）×（1－5%）＝100×105%×95%＝99.75（元）99.75＜100所以某商品先提價(jià)5%，后又降價(jià)5%，這件商品的現(xiàn)價(jià)會(huì)比原價(jià)低。原說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，熟練掌握它的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。15.2∶3的后項(xiàng)擴(kuò)大5倍，前項(xiàng)縮小為原來(lái)的，比值是。（）【答案】×【解析】【分析】先求出2∶3的后項(xiàng)擴(kuò)大5倍，前項(xiàng)縮小為原來(lái)的的比，再根據(jù)求比值的方法，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，求出比值，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻浚?×）∶（3×5）＝∶15＝（×5）∶（15×5）＝2∶75比值：2∶75＝2÷75＝2∶3的后項(xiàng)擴(kuò)大5倍，前項(xiàng)縮小為原來(lái)的，比值是。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出擴(kuò)大和縮小后的最簡(jiǎn)比，進(jìn)而再根據(jù)求出比值的方法進(jìn)行解答。三、選擇。（將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)）（10分）16.一本書，已經(jīng)看了總頁(yè)數(shù)的60%，沒看的頁(yè)數(shù)與全書總頁(yè)數(shù)之比是（）。A.2∶3 B.3∶5 C.2∶5【答案】C【解析】【分析】假設(shè)這本書一共有100頁(yè)，看了總頁(yè)數(shù)的60%，單位“1”是總頁(yè)數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即100×60%＝60（頁(yè)），用總頁(yè)數(shù)－已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)＝?jīng)]看的頁(yè)數(shù)，即100－60＝40（頁(yè)），根據(jù)比的意義求出沒看的頁(yè)數(shù)與總頁(yè)數(shù)的比，再根據(jù)比的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可。【詳解】假設(shè)這本書一共有100頁(yè)。100×60%＝60（頁(yè)）100－60＝40（頁(yè)）40∶100＝（40÷20）∶（100÷20）＝2∶5所以沒看頁(yè)數(shù)與全書總頁(yè)數(shù)之比是2∶5。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義、比的性質(zhì)以及求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法，熟練掌握它們的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。17.下面的物體從正面看是的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】分析】A．從正面看有3層，上層和中間兩層各有1個(gè)小正方形，下層有2個(gè)小正方形，左齊；B．從正面看有2層，上層1個(gè)小正方形，下層3個(gè)小正方形，左齊；C．從正面看有3層，上層和中間層各一個(gè)小正方形，下層有2個(gè)小正方形，右齊，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．從正面看是；B．從正面看是；C．從正面看是。下面的物體從正面看是的是。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查觀察物體，需要有較強(qiáng)的空間想象和推理能力。18.有7個(gè)籃球隊(duì)進(jìn)行小組比賽，每?jī)申?duì)必須進(jìn)行一場(chǎng)比賽，那么一共要進(jìn)行（）場(chǎng)比賽。A.5 B.6 C.21【答案】C【解析】【分析】由于每個(gè)人都可以和另外的6個(gè)人組合，一共有：6×7＝42（種）組合；又因?yàn)閮蓚€(gè)人只有一種組合方式，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只有：42÷2＝21（種）組合，然后據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?－1）×7÷2＝42÷2＝21（場(chǎng)）共要進(jìn)行21場(chǎng)比賽。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果人比較少可以用枚舉法解答，如果人比較多可以用公式：比賽場(chǎng)數(shù)＝n（n－1）÷2解答。19.一個(gè)小圓的面積恰好是一個(gè)大圓面積的，則小圓半徑與大圓半徑的比為（）。A.4∶9 B.2∶3 C.4∶3【答案】B【解析】【分析】已知小圓的面積是大圓面積的，即小圓面積和大圓面積的比為4∶9，根據(jù)圓的面積S＝πr2，分別求出大圓小圓的半徑進(jìn)行比較即可解答。【詳解】大圓的面積S＝πR2，小圓的面積為S＝πr2小圓的面積是大圓面積的，則：S小∶S大＝4∶9πr2∶πR2＝4∶9（πr2÷π）∶（πR2÷π）＝r2∶R2＝4∶9由此可得：r∶R＝2∶3故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積計(jì)算，及應(yīng)用圓的面積計(jì)算方法解決有關(guān)的問(wèn)題．20.一臺(tái)冰箱降價(jià)后是1800元，求這臺(tái)冰箱原價(jià)是多少元。正確的列式是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】把冰箱的原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)，降價(jià)后的冰箱的價(jià)錢是原價(jià)的（1－），對(duì)應(yīng)的是1800元，求單位“1”，用冰箱的現(xiàn)價(jià)÷（1－），即可解答?！驹斀狻?800÷（1－）＝1800÷＝1800×＝2000（元）一臺(tái)冰箱降價(jià)后是1800元，求這臺(tái)冰箱原價(jià)是多少元。正確的列式是1800÷（1－）。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除以的應(yīng)用，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法。四、計(jì)算。（24分）21.直接寫出得數(shù)50×40%＝12%×5＝【答案】；；5；；；0.6；【解析】【詳解】略22.化簡(jiǎn)比并求比值。35∶450.75∶0.6【答案】7∶9；；5∶4；；4∶3；；5∶4；【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，據(jù)此解答。【詳解】35∶45＝（35÷5）∶（45÷5）＝7∶97∶9＝7÷9＝50%∶＝0.5∶0.4＝（0.5×10）∶（0.4×10）＝5∶45∶4＝5÷4＝∶＝（×5）∶（×5）＝4∶34∶3＝4÷3＝0.75∶0.6＝（0.75×100）∶（0.6×100）＝75∶60＝（75÷15）∶（60÷15）＝5∶45∶4＝5÷4＝23.計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）【答案】；30；【解析】【分析】÷＋×，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；（＋＋）×36，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×36＋×36＋×36，再進(jìn)行計(jì)算；（＋×）÷，先計(jì)算括號(hào)里的乘法，再計(jì)算括號(hào)里的加法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法。【詳解】÷＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（＋＋）×36＝×36＋×36＋×36＝9＋6＋15＝15＋15＝30（＋×）÷＝（＋）÷＝÷＝×3＝24.解方程。（1－60%）x＝2.4【答案】x＝90；x＝；x＝6【解析】【分析】30%x＝36×，先計(jì)算36×的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以30%即可；3x－＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以3即可；（1－60%）x＝2.4，計(jì)算出1－60%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－60%的差即可?！驹斀狻?0%x＝36×解：30%x＝27x＝27÷30%x＝903x－＝解：3x＝＋3x＝＋3x＝x＝÷3x＝×x＝（1－60%）x＝2.4解：0.4x＝2.4x＝2.4÷0.4x＝6五、操作題。（10分）25.分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀。【答案】見詳解【解析】【分析】從正面看有2層，上層1個(gè)小正方形，下層2個(gè)小正方形，左齊；從上面看有3層，上層有2個(gè)小正方形，中層和下層各1個(gè)小正方形，左齊；從左面看有2層，上層1個(gè)小正方形，下層有3個(gè)小正方形，左齊，據(jù)此畫出三視圖?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題主要考查幾何體三視圖的畫法。26.在下面圓中畫一個(gè)最大的正方形，測(cè)量數(shù)據(jù)并求圓的面積?！敬鸢浮繄D見詳解；12.56平方厘米【解析】【分析】畫出互相垂直的兩條直徑，然后連接圓上的四個(gè)點(diǎn)即可畫出最大的正方形；量出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出圓的面積。【詳解】如圖：測(cè)量半徑為2厘米。面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圓的面積是12.56平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式，明確正方形的兩條對(duì)角線等于圓的直徑是解答本題的關(guān)鍵。六、解決問(wèn)題。（30分）27.一輛自行車輪胎外直徑是70cm，如果每分鐘轉(zhuǎn)150圈，那么一小時(shí)能行多少千米？（得數(shù)保留整千米）【答案】20千米【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑，代入數(shù)據(jù)，求出自行車輪胎的周長(zhǎng)；再用自行車輪胎的周長(zhǎng)×150，求出一分鐘自行車行駛的路程，1小時(shí)＝60分鐘，再用一分鐘自行車行駛的路程×60，即可求出一小時(shí)行駛的路程，據(jù)此解答?！驹斀狻?小時(shí)＝60分鐘；3.14×70×150×60＝219.8×150×60＝32970×60＝1978200（厘米）1978200厘米＝19.782千米≈20千米答：一小時(shí)能行20千米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式是解答本題的關(guān)鍵，注意單位名數(shù)的換算。28.某校六年級(jí)四個(gè)班向“手拉手”學(xué)校的學(xué)生捐書情況如下：六（1）班：110本，六（2）班：100本，六（3）班：130本，六（4）班：115本（1）請(qǐng)把各班的捐書情況填入下表：班級(jí)六（1）班六（2）班六（3）班六（4）班合計(jì)本數(shù)/本（2）六（1）班捐書的本數(shù)是四個(gè)班捐書總數(shù)的百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）【答案】（1）見詳解（2）24.2%【解析】【分析】（1）根據(jù)題中提供的數(shù)據(jù)，填表；（2）用六（1）班捐書的數(shù)量除以四個(gè)班捐書的數(shù)量和，再乘100%，即可解答?！驹斀狻浚?）班級(jí)六（1）班六（2）班六（3）班六（4）班合計(jì)本數(shù)/本110100130115455（2）110÷（110＋100＋130＋115）×100%＝110÷（210＋130＋115）×100%＝110÷（240＋115）×100%＝110÷455×100%≈0.242×100……＝24.2%答：六（1）班捐書的本數(shù)是四個(gè)班捐書總數(shù)的24.2%。【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)是另