2022-2023學(xué)年陜西省西安市長安區(qū)第一小學(xué)北師大版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2022－2023學(xué)年陜西省西安市長安區(qū)第一小學(xué)六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、認真填空。1.在9、﹣3.1、0、﹣、﹢2.4，﹣1這六個數(shù)中，正數(shù)有（）個，負數(shù)有（）個?！敬鸢浮竣?2②.3【解析】【分析】負數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量。負數(shù)用負號“﹣”表示，整數(shù)前面有“﹢”或者不帶正號的，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷出正數(shù)、負數(shù)各有多少個即可?！驹斀狻吭?、﹣3.1、0、﹣、﹢2.4，﹣1；正數(shù)有：9、﹢2.4，一共2個；負數(shù)有：﹣3.1、﹣、﹣1，一共3個。在9、﹣3.1、0、﹣、﹢2.4，﹣1這六個數(shù)中，正數(shù)有2個，負數(shù)有3個?！军c睛】本題主要考查了正數(shù)、負數(shù)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握。2.如果a×5＝b×8，那么a∶b＝（）?！敬鸢浮?∶5【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積的形式，進一步改寫成比例的形式即可解決問題?！驹斀狻咳绻鸻×5＝b×8，那么a∶b＝8∶5。3.一件衣服打九折后的價錢是63元，這件衣服的原價是（）元?！敬鸢浮?0【解析】【分析】九折是指現(xiàn)價是原價的90%，把原價看成單位“1”，它的90%就是現(xiàn)價63元，由此用除法求出原價?！驹斀狻?3÷90%＝70（元）所以這件衣服原價是70元?！军c睛】本題考查的是百分數(shù)計算中的折扣問題。關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十。4.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是6厘米，高是10厘米。將12罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的內(nèi)部的長至少是（）厘米，寬至少是（）厘米，高至少是（）厘米。（厚度忽略不計）【答案】①.36②.12③.10【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這個箱子的長是6個6厘米的和，寬是2個6厘米的和，高至少是10厘米，依此即可求解?！驹斀狻块L：6×6＝36（厘米）寬：6×2＝12（厘米）高：10厘米某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是6厘米，高是10厘米。將12罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的內(nèi)部的長至少是36厘米，寬至少是12厘米，高至少10厘米?！军c睛】本題認真觀察圖所示的放置方式，根據(jù)行數(shù)及列數(shù)進行解答即可。5.如圖，以三角形4厘米的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個（），它的底面直徑是（）厘米，體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?圓錐②.6③.37.68【解析】【分析】直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是一個圓錐體，由此可知，以4厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐，利用圓錐的體積公式即可解答?！驹斀狻恳?厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐，即底面直徑是：3×2＝6（厘米）體積為：×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝3.14×3×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）以三角形4厘米的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐體，它的底面直徑是6厘米，體積是37.68立方厘米?！军c睛】此題考查圓錐的體積公式的計算應(yīng)用，要清楚圓錐圍繞直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)一周的特點是解題的關(guān)鍵。6.如圖，以長方形3厘米的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個（），它的底面直徑是（）厘米，側(cè)面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?圓柱②.10③.94.2【解析】【分析】長方形繞一條邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓柱，由此可知，以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是底面半徑為5厘米，高為3厘米的圓柱，利用圓柱的側(cè)面積公式即可解答。【詳解】以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是底面半徑為5厘米，高為3厘米的圓柱，底面直徑是：5×2＝10（厘米）側(cè)面積是：3.14×10×3＝31.4×3＝94.2（平方厘米）所以以長方形3厘米的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓柱，它的底面直徑是10厘米，側(cè)面積是94.2平方厘米?！军c睛】此題考查圓柱側(cè)面積的計算應(yīng)用，長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得出的是圓柱是解決本題的關(guān)鍵。7.小紅的哥哥上個月工資是6000元，按規(guī)定，工資超過5000元的部分，需要按3%的稅率繳納個人所得稅。小紅的哥哥上個月實發(fā)工資是（）元?！敬鸢浮?970【解析】【分析】先用減法求出工資超過5000元的部分，應(yīng)納稅部分×稅率＝個人所得稅，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出個人所得稅，再用哥哥上個月的工資減去個人所得稅即可解答?！驹斀狻?000－（6000－5000）×3%＝6000－1000×3%＝6000－30＝5970（元）小紅的哥哥上個月實發(fā)工資是5970元。【點睛】明確應(yīng)納稅部分×稅率＝個人所得稅是解題的關(guān)鍵。8.一個底面內(nèi)直徑是10厘米的瓶子里，水的高度是12厘米，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分是圓柱形，高度是2厘米，這個瓶子的容積是（）毫升?！敬鸢浮?099【解析】【分析】通過觀察圖形可知，瓶子無論正放、還是倒放，瓶子里水的體積不變，由此可知，這個瓶子的容積相當(dāng)于一個底面直徑是10厘米，高是（12＋2）厘米的圓柱的容積。根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×（12＋2）＝3.14×52×12＝3.14×25×14＝78.5×14＝1099（立方厘米）1099立方厘米＝1099毫升一個底面內(nèi)直徑是10厘米的瓶子里，水的高度是12厘米，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分是圓柱形，高度是2厘米，這個瓶子的容積是1099毫升?！军c睛】本題主要考查圓柱的體積（容積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，注意單位名數(shù)的換算。二、仔細判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”。）9.負五分之三寫作﹣。（）【答案】√【解析】【分析】負分數(shù)、負整數(shù)的讀寫按照正分數(shù)、正整數(shù)的讀寫的方法進行讀寫，前面加上負號即可。據(jù)此判斷?！驹斀狻控撐宸种龑懽鳎憨?。題干說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查負數(shù)的讀寫法。10.如果x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，xy＝，那么x與y成反比例關(guān)系。（）【答案】√【解析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻縳和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，xy＝，是乘積一定，則x和y成反比例；原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。11.如果一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為6.28cm的正方形，那么它的底面半徑是2cm。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形”可知：圓柱的底面周長和圓柱的高相等，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出底面半徑，再進行比較，即可解答?！驹斀狻?.28÷3.14÷2＝2÷1＝1（cm）如果一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為6.28cm的正方形，那么它的底面半徑是1cm。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖以及圓柱的底面半徑和底面周長之間的關(guān)系及應(yīng)靈活運用。12.一部手機原價2000元，現(xiàn)在打八五折出售，現(xiàn)價是1700元。（）【答案】√【解析】【分析】打八五折出售，即按原價的85%出售，把原價看作單位“1”，現(xiàn)價相當(dāng)于原價的85%，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用原價乘85%就是現(xiàn)價。根據(jù)計算結(jié)果即可作出判斷?！驹斀狻堪宋逭郏?5%2000×85%＝2000×0.85＝1700（元）一部手機原價2000元，現(xiàn)在打八五折出售，現(xiàn)價是1700元。原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題是考查百分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)乘百分率。13.一塊圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是6厘米，如果把它捏成一個與它底面積相等的圓錐，圓錐的高是12厘米。（）【答案】×【解析】【分析】先根據(jù)題意，利用公式V＝Sh，求出圓柱的體積。把它捏成等底的圓錐，圓錐的體積等于圓柱的體積。根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh反求出圓錐的高，h＝V÷÷S，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻繄A柱體積：12×6＝72（立方厘米）圓錐的高：72÷÷12＝72×3÷12＝216÷12＝18（厘米）所以圓錐的高是18厘米。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了圓柱和圓錐的體積。關(guān)鍵在于理解圓柱橡皮泥捏成與它同底的圓錐，體積是不變的。三、精挑細選。（將正確答案的序號填在括號里）14.如圖所示圖形中，（）快速旋轉(zhuǎn)后會得到。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】面動成體，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，長方形以豎線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會形成圓柱，三角形以豎線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會形成圓錐，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，快速旋轉(zhuǎn)后會得到。故答案為：C【點睛】本題考查圓柱個圓錐的特征，以及面動成體的意義及在實際當(dāng)中的運用。15.下列各數(shù)中，能與3、6、10三個數(shù)組成比例的數(shù)是（）。A.0.8 B.1.8 C.18 D.30【答案】B【解析】【分析】選3和6，或3和10，或者6和10為兩個內(nèi)項，再依據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，求出另一個外項，然后觀察選項里面有沒有符合題意的即可?！驹斀狻窟x3和6為兩個內(nèi)項，

則3×6÷10＝1.8

選3和10為兩個內(nèi)項，

則3×10÷6＝5

選6和10為兩個內(nèi)項，

則6×10÷3＝20所以可以與3、6、10這三個數(shù)組成比例的數(shù)是1.8、5、或20。只有B符合。故答案為：B【點睛】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題。16.一雙鞋原價360元，現(xiàn)在打七折出售，與原價相比，便宜了（）元。A.108 B.144 C.216 D.252【答案】A【解析】【分析】打七折出售，即按原價70%出售，便宜的錢數(shù)相當(dāng)于原價的（1－70%），根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用原價乘（1－70%）就是便宜的錢數(shù)。【詳解】七折＝70%360×（1－70%）＝360×30%＝360×0.3＝108（元）便宜了108元。故答案為：A【點睛】此題是考查百分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)乘百分率。也可求出現(xiàn)價，用原價減現(xiàn)價。17.李阿姨把5000元存入銀行，存期為三年定期，年利率是2.75%。到期支取時，李阿姨能取出本金和利息共（）元。A.5112.5 B.5137.5 C.5225.5 D.5412.5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?000＋5000×3×2.75%＝5000＋412.5＝5412.5（元）所以李阿姨能取出本金和利息共5412.5元。故答案為：D【點睛】本題考查了存款利息相關(guān)問題，關(guān)鍵在于熟記公式進行解答。18.一根圓柱形木料的底面半徑是2厘米，長是40厘米。如圖所示，將它截成5段，這些木料的表面積之和比原木料的表面積增加了（）平方厘米。A.200.96 B.100.48 C.80 D.50.24【答案】B【解析】【分析】通過觀察圖形可知，把這根圓柱形木料橫截成5段，表面積比原來增加8個截面的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝r2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×22×8＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（平方厘米）這些木料的表面積之和比原木料的表面積增加了100.48平方厘米。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義及應(yīng)用，圓的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。四、神機妙算。19.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）5∶8和10∶16（2）∶和12∶15（3）0.6∶2.4和4∶15（4）∶和∶【答案】（1）能組成比例，比例為：5∶8＝10∶16；（2）能組成比例，比例為：∶＝12∶15；（4）能組成比例，比例為：∶2＝∶?！窘馕觥俊痉治觥糠謩e計算所給比的比值，根據(jù)比例的意義：兩個比值相等的比組成比例，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻浚?）5∶8＝5÷8＝10∶16＝10÷16＝＝兩個比的比值相等，所以能組成比例，比例為：5∶8＝10∶16（2）∶＝÷＝×4＝12∶15＝12÷15＝＝兩個比的比值相等，所以能組成比例，比例為：∶＝12∶15（3）0.6∶2.4＝0.6÷2.4＝0.25＝4∶15＝4÷15＝≠，兩個比不能組成比例。（4）∶＝÷＝×2＝∶＝÷＝×＝兩個比的比值相等，能組成比例，比例為：∶2＝∶20.計算如圖的表面積和體積?！敬鸢浮?71cm2；785cm3【解析】【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，將所給數(shù)據(jù)分別代入相應(yīng)的公式，即可求出圓柱的表面積和體積?！驹斀狻繄A柱的表面積：2×3.14×5×10＋3.14×52×2＝314＋157＝471（cm2）圓柱的體積：3.14×52×10＝3.14×250＝785（cm3）所以圓柱的表面積是471cm2，圓柱的體積是785cm3。21.如圖，一個實心正方體木塊的棱長是6dm，挖去一個最大圓錐，計算剩下木塊的體積?！敬鸢浮?59.48立方分米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，把這個正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答，再進一步求剩下的木塊體積?！驹斀狻?×6×6－×3.14×（6÷2）2×6＝36×6－×3.14×32×6＝216－×3.14×9×6＝216－3.14×9×2＝216－3.14×18＝216－56.52＝159.48（立方分米）答：剩下木塊的體積是159.48立方分米?！军c睛】此題主要考查正方體、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。五、圖表世界。22.在圖中標(biāo)出下列各數(shù)。﹣2﹣0.5﹣【答案】見詳解【解析】【分析】把數(shù)軸上一個單位長平均分成2份，每份用小數(shù)表示是0.5，這樣的幾份是幾個0.5，據(jù)此根據(jù)正數(shù)＞0＞負數(shù)標(biāo)出各數(shù)即可。【詳解】【點睛】此題考查正負數(shù)的大小比較。23.文化宮在博物館的正東方向，距博物館900m；少年宮在博物館的正北方向，距博物館600m。在如圖中畫出文化宮、少年宮和博物館的位置平面圖。（比例尺1∶30000）【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，分別計算出文化宮、少年宮和博物館的圖上距離，再根據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及它們之間的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出它們的位置?！驹斀狻课幕瘜m：900米＝90000厘米90000÷30000＝3（厘米）少年宮：600米＝60000厘米60000÷30000＝2（厘米）作圖如下：【點睛】此題考查目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用，以及利用方向和距離確定物體位置的方法及應(yīng)用。24.如表是某工程隊鋪設(shè)管道的長度與時間的對應(yīng)數(shù)值表。時間/天0123456…長度/米024487296…（1）把表填寫完整。（2）該工程隊鋪設(shè)管道的長度與時間成正比例關(guān)系嗎？為什么？（3）在圖中描出表示鋪設(shè)管道的長度和時間相對應(yīng)的點，然后把它們按順序連起來。（4）該工程隊7天可以鋪設(shè)管道（）米?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）168【解析】【分析】（1）觀察統(tǒng)計表可得，1天鋪設(shè)管道24米，2天鋪設(shè)管道48米……每天鋪設(shè)管道24米，據(jù)此6天、7天米數(shù)可得。（2）求出時間與鋪設(shè)管道的長度的比值，如果比值一定，則時間與鋪設(shè)管道的長度成正比例關(guān)系，據(jù)此解答即可。（3）根據(jù)表格和畫折線統(tǒng)計圖的方法，畫圖即可。（4）根據(jù)1可以鋪設(shè)24米，乘7即可求出該工程隊7天可以鋪設(shè)管道多少米?！驹斀狻浚?）24÷1＝24（米）48÷2＝24米每天鋪設(shè)管道24米。5天：24×5＝120（米）6天：24×6＝144（米）填表如下：時間/天0123456…長度/米024487296120144…（2）答：成正比例；因為24∶1＝48∶2＝72∶3＝96∶4，比值是24，即其比值一定，所以該工程隊鋪設(shè)管道的長度與時間成正比例關(guān)系。（3）作圖如下：（4）24×7＝168（米）該工程隊7天可以鋪設(shè)管道168米?！军c睛】本題考查的是統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，是解決問題的關(guān)鍵。六、解答題。（共6小題，滿分20分。）25.某工廠生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)的零件個數(shù)與需要的天數(shù)如表：每天生產(chǎn)的零件個數(shù)/個200300400600需要的天數(shù)36241812（1）該工廠每天生產(chǎn)的零件個數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？（2）如果該工廠需要9天生產(chǎn)完這批零件，每天要生產(chǎn)多少個零件？【答案】（1）該工廠每天生產(chǎn)的零件個數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系，理由如下：因為200×36＝300×24＝400×18＝600×12＝7200，即每天生產(chǎn)的零件個數(shù)×需要的天數(shù)＝零件總個數(shù)（一定），所以每天生產(chǎn)的輛數(shù)和所需的天數(shù)成反比例關(guān)系。（2）800個【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和所需的天數(shù)的乘積，再進一步判斷即可。（2）求平均每天要生產(chǎn)多少個零件，用總零件個數(shù)（200×36）除以時間9天即可?！驹斀狻浚?）該工廠每天生產(chǎn)的零件個數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系，理由如下：因為200×36＝300×24＝400×18＝600×12＝7200，即每天生產(chǎn)的零件個數(shù)×需要的天數(shù)＝零件總個數(shù)（一定），所以每天生產(chǎn)的輛數(shù)和所需的天數(shù)成反比例關(guān)系。（2）200×36÷9＝7200÷9＝800（個）答：平均每天要生產(chǎn)800個零件。【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量以及利用反比例的意義解決實際問題。26.某小區(qū)1號樓的實際高度是50米，它的高度與它的模型的高度比是500∶1，該小區(qū)1號樓模型的高度是多少厘米？【答案】10厘米【解析】【分析】設(shè)該小區(qū)1號樓模型的高度是x厘米，根據(jù)1號樓的實際高度∶它的模型高度＝500∶1，列比例式解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)該小區(qū)1號樓模型的高度是x厘米。50米＝5000厘米5000∶x＝500∶1500x＝5000x＝10答：該小區(qū)1號樓模型的高度是10厘米?！军c睛】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)1號樓的實際高度：它的模型高度＝500：1，列比例式解答。27.某小學(xué)前年用水量是1200噸，開展了“節(jié)能環(huán)?！被顒雍?，前年的用水量比去年多二成五，該小學(xué)去年的用水量是多少噸？【答案】960噸【解析】【分析】把去年用水量看作單位“1”，二成五表示25%，用前面的用水量除以（1＋25%），即可求出該小學(xué)去年的用水量是多少噸。【詳解】1200÷（1＋25%）＝1200÷125%＝960（噸）答：該小學(xué)去年的用水量是960噸。【點睛】本題考查成數(shù)問題的計