2022-2023學(xué)年山西省臨汾市堯都區(qū)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)期中素養(yǎng)形成能力展示數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期素養(yǎng)形成第二次能力展示六年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間為90分鐘，滿分100分。）一、用心分析，認(rèn)真填寫(xiě)。（共20分）1.一根電線桿埋在土里的部分占全長(zhǎng)的，那么露在外面的部分與埋在土里的部分的比是（），比值是（）。【答案】①.5∶3②.【解析】【分析】由分?jǐn)?shù)的意義可知，全長(zhǎng)是8份，埋在土里的部分是3份，則露在外面的是5份，根據(jù)比的意義可知，露在外面的部分∶埋在土里的部分的比是5∶3，之后用5除以3得到的結(jié)果即是比值。【詳解】由分析可知：8－3＝5則露在外面的部分∶埋在土里的部分的比是5∶3比值：5÷3＝【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義、比值的求法以及分?jǐn)?shù)的意義，熟練掌握它們的含義是解題的關(guān)鍵。2.一幅地圖上的線段比例尺是，圖上的1厘米表示實(shí)際距離（）千米；如果實(shí)際距離是450千米，那么在這幅地圖上要畫(huà)（）厘米。把這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺是（）。【答案】①.30②.15③.1∶3000000##【解析】【分析】①觀察線段比例尺發(fā)現(xiàn)圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離30千米；②用450千米除以1厘米表示的30千米，計(jì)算出圖上要畫(huà)的厘米數(shù)；③數(shù)值比例尺需要統(tǒng)一單位，1千米＝100000厘米，根據(jù)進(jìn)率將千米轉(zhuǎn)換成厘米的單位，比例尺前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：①圖上的1厘米表示實(shí)際距離30千米；②450÷30＝15（厘米），所以在這幅地圖上要畫(huà)15厘米；③30千米＝3000000米，所以把這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺是1∶3000000?！军c(diǎn)睛】掌握線段比例尺的表示方法，以及線段比例尺與數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)換方法，是解答本題的關(guān)鍵。3.已知，那么A和B的比是（）?！敬鸢浮?∶2【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘3，即原式變?yōu)椋?A＝3B，之后根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積，即2和A是外項(xiàng)，3和B是內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此即可填空?！驹斀狻坑煞治隹芍?A＝3B則A∶B＝3∶2【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。4.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積相等，體積的比是，圓柱和圓錐的高的比是（）?！敬鸢浮?∶3【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高×，由于體積的比是1∶1，底面積相等，那么當(dāng)?shù)酌娣e相等，體積相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的，可以設(shè)圓柱的高是1，那么圓錐的高是3，再根據(jù)比的意義即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積相等，體積的比是，圓柱和圓錐的高的比是1∶3【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱和圓錐的體積公式，熟練掌握它們的體積公式并靈活運(yùn)用。5.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積和是120立方分米，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米?！敬鸢浮竣?30②.80【解析】【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把圓錐的體積看作1份，則圓柱的體積是3份，那么合起來(lái)是（1＋3）份，再由它們的體積和是120立方分米，由此求出圓錐與圓柱的體積?！驹斀狻?20÷（1＋3）＝120÷4＝30（立方分米）30×3＝90（立方分米）圓錐的體積是30立方分米，圓柱的體積是90立方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。6.把一張邊長(zhǎng)是40厘米的正方形紙片，卷成一個(gè)最大的圓柱形紙筒。它的底面周長(zhǎng)是（）厘米，高是（）厘米。【答案】①.40②.40【解析】【詳解】卷成的圓柱，它的底面周長(zhǎng)以及高都和正方形的邊長(zhǎng)相等，所以，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是40厘米，高是40厘米。7.大球和小球混在一起共有80個(gè)，已知大球的個(gè)數(shù)是小球的。那么大球有（）個(gè)，小球有（）個(gè)?！敬鸢浮竣?30②.50【解析】【分析】把小球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，先求出大球和小球的個(gè)數(shù)占小球個(gè)數(shù)的分率，再依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出小球個(gè)數(shù)，最后依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義計(jì)算出大球的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】80÷（1＋）＝80÷＝80×＝50（個(gè)）50×＝30（個(gè)）大球和小球混在一起共有80個(gè)，已知大球的個(gè)數(shù)是小球的。那么大球有30個(gè)，小球有50個(gè)?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出小球個(gè)數(shù)，依據(jù)是分?jǐn)?shù)乘法、除法的意義。8.一個(gè)三角形底9厘米，高6厘米，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米，如果按3∶1的比放大，放大后三角形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?27②.243【解析】【分析】三角形底9厘米，高6厘米，依據(jù)三角形的面積公式：三角形的面積＝底×高÷2可以計(jì)算出三角形的面積；把這個(gè)三角形按3∶1放大，即將這個(gè)三角形的底和高同時(shí)擴(kuò)大3倍，依據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可計(jì)算出放大后的三角形面積?！驹斀狻?×6÷2

＝54÷2＝27（平方厘米）一個(gè)三角形底9厘米，高6厘米，這個(gè)三角形的面積是27平方厘米。[（9×3）×（6×3）]÷2＝[27×18]÷2

＝486÷2

＝243（平方厘米）

放大后三角形的面積是243平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式，要熟練掌握。完成本題要注意按3∶1放大，并不是只將底或只將高擴(kuò)大3倍，而是將三角形的底和高同時(shí)擴(kuò)大3倍。9.在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是1，另一個(gè)外項(xiàng)是（），這個(gè)比例是（）∶（）＝（）∶（）。【答案】①.4②.1③.2④.2⑤.4【解析】【分析】最小的合數(shù)是4，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積，由于內(nèi)項(xiàng)積是4，則外項(xiàng)積也是4，其中一個(gè)外項(xiàng)是1，那么另一個(gè)外項(xiàng)是：4÷1＝4，由于4＝2×2，所以這個(gè)比例是：1∶2＝2∶4（答案不唯一）。【詳解】由分析可知：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是1，另一個(gè)外項(xiàng)是4，這個(gè)比例是1∶2＝2∶4（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查合數(shù)的意義以及比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。二、仔細(xì)推敲，精準(zhǔn)判斷。（共10分）10.圓錐的體積等于圓柱體積的。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圓錐的體積等于圓柱的，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳?yàn)轭}干中并沒(méi)有說(shuō)明圓錐和圓柱是等底等高的，所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，明確等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】判斷出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。【詳解】因?yàn)槌銮谌藬?shù)＋缺勤人數(shù)＝全班的人數(shù)（一定），即出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)的和一定，既不符合正比例的意義，也不符合反比例的意義，所以全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成反比例。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查辨識(shí)成反比例的量，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。12.在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是1。（）【答案】√【解析】【詳解】在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)，由此即可解決問(wèn)題?！窘獯稹扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)可得：在比例里兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積，所以兩外項(xiàng)的積除以兩內(nèi)項(xiàng)的積，商為1，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。13.只要知道方向和距離就可以確定物體的位置。（）【答案】×【解析】【分析】確定物體的位置要有三個(gè)步驟：（1）定觀察點(diǎn)，（2）量方向，（3）算距離，據(jù)此即可進(jìn)行解答?！驹斀狻恳?yàn)檎仪逵^察點(diǎn)，量出物體所在的方向（角度），再算出與觀察點(diǎn)的距離，即可確定出物體所處的位置，所以說(shuō)，知道了物體的方向和距離，缺少觀察點(diǎn)是無(wú)法確定它的位置。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查確定物體位置的主要條件，三者缺一不可是解答本題的關(guān)鍵。14.六（1）班女生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍。（）【答案】×【解析】【分析】可以假設(shè)全班人數(shù)有9人，女生人數(shù)占全班人數(shù)的，單位“1”是全班人數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），則男生人數(shù)：9－4＝5（人），求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍，用男生人數(shù)÷女生人數(shù)即可求解?！驹斀狻考僭O(shè)全班人數(shù)有9人。9×＝4（人）9－4＝5（人）5÷4＝所以男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。三、反復(fù)比較，準(zhǔn)確選擇。（共10分）15.做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱（）A.側(cè)面積 B.側(cè)面積+一個(gè)底面面積 C.表面積【答案】A【解析】【分析】【詳解】因?yàn)槭峭L(fēng)管，所以此圓柱形是不需要底面的，所以，做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱的側(cè)面積．故選A．16.同學(xué)們參加安全知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題或不答扣4分，張亮共得了72分，他答對(duì)了（）道題。A.7 B.8 C.9【答案】B【解析】【分析】可以設(shè)張亮答對(duì)了x道題，答對(duì)一題得10分，則答對(duì)的得分是：10x分，答錯(cuò)或不答扣4分，則答錯(cuò)或不答的題數(shù)是：（10－x）道，則扣的分?jǐn)?shù)是：4×（10－x），用得到的分?jǐn)?shù)減去扣的分?jǐn)?shù)＝72，據(jù)此即可列方程，再解方程即可。【詳解】解：設(shè)張亮答對(duì)了x道題。10x－4（10－x）＝7210x－4×10＋4x＝7214x－40＝7214x＝72＋4014x＝112x＝112÷14x＝8他答對(duì)了8道題。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查雞兔同籠，可以用假設(shè)法求解，也可以用方程法解決問(wèn)題。17.一個(gè)零件長(zhǎng)5mm，畫(huà)在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是3cm，圖紙的比例尺是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】因?yàn)楸壤撸綀D上距離∶實(shí)際距離，所以把數(shù)據(jù)代入，再利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可。【詳解】3cm∶5mm

＝30mm∶5mm

＝30∶5

＝（30÷5）∶（5÷5）

＝6∶1

這幅圖的比例尺的6∶1。

故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要是利用比例尺的意義解決問(wèn)題，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。18.下列描述錯(cuò)誤的是（）。A.家庭作業(yè)總量一定，完成作業(yè)的效率和時(shí)間成正比例。B.如果，那么x和y成反比例。C.一根彩帶長(zhǎng)20厘米，用了的和剩下的不成比例?！敬鸢浮緼【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．完成作業(yè)的效率和時(shí)間＝家庭作業(yè)總量（一定），乘積一定，所以完成作業(yè)的效率和時(shí)間成反比例，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

B．xy＝8（一定），乘積一定，所以x和y成反比例，原題說(shuō)法正確；

C．用了的＋剩下的＝這跟彩帶的長(zhǎng)度（一定），和一定，所以用了的和剩下的不成比例，原題說(shuō)法正確。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。19.下面（）組的兩個(gè)比不能組成比例。A.7∶8和14∶16 B.0.6∶0.2和3∶1 C.19∶110和10∶9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比例的意義計(jì)算兩個(gè)比的比值是否相等，相等的可以組成比例，不相等的就不能組成比例來(lái)判斷即可?！驹斀狻緼．7∶8＝0.875，14∶16＝0.875，可以組成比例；B．0.6∶0.2＝3，3∶1＝3，可以組成比例；C．19∶110＝，10∶9＝，比值不相等，不能組成比例；故答案為：C【點(diǎn)睛】判斷兩個(gè)比能否組成比例主要看其比值是否相等，或根據(jù)比例的基本性質(zhì)看其內(nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積是否相等。四、看清數(shù)據(jù)，巧思妙算。（共20分）20.直接寫(xiě)出得數(shù)?！敬鸢浮?.063；124；8.1；10.4；1；2.5；【解析】【詳解】略。21.解比例?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥浚?）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以1.2求解；（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以求解?！驹斀狻浚?）解：1.2x＝0.4×7512x＝301.2x÷1.2＝30÷1.2x＝30÷1.2x＝25（2）解：x＝×12x＝9x÷＝9÷x＝9÷x＝9×x＝22.求體積。（單位：分米）【答案】4019.2立方分米；100.48立方分米【解析】【分析】第一個(gè)：是一個(gè)大圓柱減去一個(gè)小圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，把數(shù)代入即可求解；第二個(gè)：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高×，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻康谝粋€(gè)：3.14×（10÷2）2×80－3.14×（6÷2）2×80＝3.14×25×80－3.14×9×80＝6280－2260.8＝4019.2（立方分米）第二個(gè)：3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×6×＝314×4×6＋3.14×4×6×＝75.36＋25.12＝100.48（立方分米）五、明確要求，動(dòng)手操作。（共12分）23.有三堆圍棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子與第三堆的白子同樣多。這三堆棋子中一共有（）枚白子，（）枚黑子。（先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子，再解答。）【答案】圖見(jiàn)詳解；白棋子：80枚；黑棋子：100枚【解析】【分析】由于第二堆的黑子與第三堆的白子同樣多，說(shuō)明第二堆的白子數(shù)量加上第三堆的白子數(shù)量正好是一堆棋子的數(shù)量即60枚，據(jù)此即可畫(huà)圖；由于第一堆有是白子，單位“1”是棋子數(shù)量，單位“1”已知，用乘法，即60×，之后再加上60即可求出一共有多少枚白子數(shù)量，用60乘3即可求出總數(shù)量，再減去白子數(shù)量即可求出黑子數(shù)量。【詳解】由分析可知：如下圖所示：（畫(huà)法不唯一）60×＋60＝20＋60＝80（枚）60×3－80＝180－80＝100（枚）答：這三堆棋子中一共有80枚白子，100枚黑子【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法，同時(shí)要清楚第二堆和第三堆白棋子數(shù)量相加正好是一堆棋子的數(shù)量。24.請(qǐng)按下列要求畫(huà)出樂(lè)樂(lè)跑步的路線圖（比例尺可以自己制定）。樂(lè)樂(lè)早晨從大門(mén)口出發(fā)沿公路跑步，開(kāi)始向東偏北30°方向跑100米，然后轉(zhuǎn)向北偏西65°方向跑120米，再轉(zhuǎn)向西偏南45°方向跑80米停下。

【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】可以選擇比例尺是1∶4000的進(jìn)行畫(huà)圖；根據(jù)地圖上的“上北下南，左西右東”來(lái)畫(huà)，開(kāi)始以大門(mén)為參照點(diǎn)建立方向坐標(biāo)，向東偏北方向30°前進(jìn)，由于實(shí)際100米，則圖上是2.5厘米，則前進(jìn)2.5厘米；之后再以此時(shí)的位置為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，向北偏西65°方向畫(huà)3厘米小段，之后再向西偏南45°方向畫(huà)2厘米小段即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝鐖D所示：（畫(huà)法不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方向，距離畫(huà)出路線圖，要注意圖上距離和實(shí)際距離的換算。六、靈活應(yīng)用，規(guī)范解答。（共25分）25.一個(gè)高為10厘米的圓柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面積就增加125.6平方厘米，求這個(gè)圓柱的體積（取3.14）?！敬鸢浮?140立方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意知道125.6平方厘米是高為2厘米的圓柱的側(cè)面積，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S＝Ch＝2πrh，知道r＝125.6÷2÷3.14÷2，由此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，即可求出原來(lái)圓柱的體積。詳解】底面積半徑：125.6÷2÷3.14÷2＝62.8÷3.14÷2＝10（厘米）體積：3.14×102×10＝3.14×100×10＝3140（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的體積是3140立方厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是知道表面積增加的125.6平方厘米是哪部分的面積，再靈活應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式解決問(wèn)題。26.天津到濟(jì)南高速公路距離大約為320千米，北京到天津大約為120千米，一輛汽車(chē)從北京出發(fā)經(jīng)天津開(kāi)往濟(jì)南，當(dāng)行駛到天津時(shí)用了1.5小時(shí)，按照這個(gè)速度，北京到濟(jì)南全程需要多少小時(shí)？（用比例知識(shí)解答）【答案】5.5小時(shí)【解析】【分析】由于按照這個(gè)速度，說(shuō)明速度不變，根據(jù)公式：路程÷時(shí)間＝速度，根據(jù)比和除法的關(guān)系，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，即路程∶時(shí)間＝速度（一定），說(shuō)明路程和時(shí)間成正比例關(guān)系；可以設(shè)北京到濟(jì)南全程需要x小時(shí)，用北京到天津的路程∶北京到天津的時(shí)間＝北京到濟(jì)南的路程∶北京到濟(jì)南的時(shí)間，據(jù)此即可列比例，再解比例即可。【詳解】解：設(shè)北京到濟(jì)南全程需要x小時(shí)。120∶1.5＝（320＋120）∶x120x＝440×1.5120x＝660x＝660÷120x＝5.5答：畢竟到濟(jì)南全程需要5.5小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查用比例解答問(wèn)題，關(guān)鍵是要看清楚兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是正比例還是反比例，同時(shí)要注意北京到濟(jì)南的全程是多少千米。27.在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的直線