2021-2022學年廣東省廣州市海珠區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2021－2022學年廣東省廣州市海珠區(qū)六年級（上）期末數(shù)學試卷一、填空。1.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）【答案】①.＞②.＜【解析】【分析】一個數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大；除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)?。患由弦粋€大于0的數(shù)，結(jié)果大于原數(shù)，據(jù)此填空?！驹斀狻恳颍?，所以＞，＜，所以＞；＜【點睛】關(guān)鍵是掌握分數(shù)乘除法的計算方法。2.（）（）＝（）（小數(shù)）＝（）?！敬鸢浮竣?8②.15③.0.8④.80【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空；分數(shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；小數(shù)化百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可?！驹斀狻?0÷5×4＝8；12÷4×5＝15；4÷5＝0.8＝80%815＝0.8（小數(shù)）＝80【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項。3.把∶化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?4∶3②.【解析】【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用比的前項÷后項即可?！驹斀狻俊茫?∶6＝4∶3＝把∶化成最簡單的整數(shù)比是4∶3，比值是?！军c睛】化簡比的結(jié)果是一個比，求比值的結(jié)果是一個數(shù)。4.由“已修這條路全長的60%”可求得：已修的長度是全長的，已修長度與未修長度的比是（）。【答案】；3∶2【解析】【分析】第一個空，將百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)形式，約分即可；第二個空，根據(jù)“已修這條路全長的60%”，可以將全長看作100，已修長度看作60，則未修長度是（100－60），根據(jù)比的意義，寫出已修長度與未修長度的比，化簡即可?！驹斀狻?0%60∶（100－60）＝60∶40＝3∶2由“已修這條路全長的60%”可求得：已修的長度是全長的，已修長度與未修長度的比是3∶2?！军c睛】關(guān)鍵是理解百分數(shù)和比的意義，掌握百分數(shù)化分數(shù)的方法。5.運一堆貨物，甲車隊單獨運要6次才能運完，乙車隊單獨運要12次才能運完。如果兩車隊合運，（）次可運完?！敬鸢浮?【解析】【分析】將這堆貨物看作單位“1”，甲車隊單獨每次運這批貨物的，乙車隊單獨每次運這批貨物的，1÷（甲車隊單獨每次運這批貨物的幾分之幾＋乙車隊單獨每次運這批貨物的幾分之幾）＝兩車隊合運次數(shù)，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝4（次）如果兩車隊合運，4次可運完?！军c睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)除法的意義，可以當成工程問題來分析。6.下圖中三角形ABC是一個等邊三角形，邊長是10m，那么點A在點B（）偏（）（）°方向（）m處?！敬鸢浮竣?東②.北③.60④.10【解析】【分析】等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°，將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離?！驹斀狻咳切蜛BC是一個等邊三角形，所以∠ABC是60°，又因為邊長是10m，所以點A在點B東偏北60°方向10m處。【點睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)拷瞧魃系?°刻度線。7.某校六年級學生300人參加某次體育測試，達標率是70%，這次測試一共有（）人達標?！敬鸢浮?10【解析】【分析】將測試總?cè)藬?shù)看作單位“1”，測試總?cè)藬?shù)×達標率＝達標人數(shù)，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?00×70%＝210（人）這次測試一共有210人達標?！军c睛】關(guān)鍵是理解百分率的意義，整體數(shù)量×部分對應百分率＝部分數(shù)量。8.紅花有20朵，黃花比紅花少4朵，黃花比紅花少（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】黃花和紅花數(shù)量差÷紅花數(shù)量＝黃花比紅花少百分之幾，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?÷20＝0.2＝20%紅花有20朵，黃花比紅花少4朵，黃花比紅花少20%?！军c睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。9.一個圓桌面的直徑是2m，這個圓桌面的周長是（）m。面積是（）m2。【答案】①.6.28②.3.14【解析】【分析】已知圓直徑為2m，可得圓的半徑等于（2÷2）cm，根據(jù)圓的周長公式：C＝和圓的面積公式：S＝，把直徑和半徑的數(shù)據(jù)分別代入到公式中，求出這個圓桌面的周長和面積。【詳解】2÷2＝1（m）314×2＝6.28（m）3.14×12＝3.14×1＝3.14（m2）【點睛】此題主要考查圓的周長和面積的計算方法，關(guān)鍵是熟記公式。10.湖邊種了40棵柳樹，是桃樹棵數(shù)的，榕樹的棵數(shù)是桃樹棵數(shù)的65%。湖邊種了（）棵榕樹?！敬鸢浮?5【解析】【分析】把桃樹的棵數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出桃樹的棵數(shù)；榕樹的棵數(shù)是桃樹棵數(shù)的65%，也是把桃樹的棵數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法即可求出榕樹的棵數(shù)?！驹斀狻?0÷×65%＝100×65%＝65（棵）即湖邊種了65棵榕樹?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)除法的應用，掌握求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法，從而解決實際的問題。11.下圖圓環(huán)的面積是（）cm2?！敬鸢浮?1.98【解析】【分析】根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式計算即可?！驹斀狻?.14×（42－32）＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（cm2）圓環(huán)的面積是21.98cm2?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓環(huán)面積公式。二、選擇。（選擇正確答案的序號填在括號里。）12.下面的說法，正確的是（）。A.圓周率π是圓的周長與它半徑的比值。B.比較兩個扇形的面積，圓心角大的那個扇形，面積也一定較大。C.圓內(nèi)最長的線段是圓的直徑【答案】C【解析】【分析】A．圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數(shù)學及物理學中普遍存在的數(shù)學常數(shù)。B．在同一個圓中，扇形的圓心角越大，扇形的面積越大。C．通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示?！驹斀狻緼．圓周率π是圓的周長與它直徑的比值，選項說法錯誤。B．比較兩個扇形面積，不一定是同一個圓中，所以圓心角大的那個扇形，面積也一定較大，說法錯誤。C．圓內(nèi)最長的線段是圓的直徑，說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，知道圓周率的由來，掌握扇形面積公式。13.根據(jù)“海獅的壽命是海象的”寫數(shù)量關(guān)系式，正確的是（）。A.海獅壽命×＝海象的壽命 B.海象的壽命×＝海獅的壽命 C.海象的壽命÷＝海獅的壽命【答案】B【解析】【分析】寫出數(shù)量關(guān)系，要根據(jù)題意分析，海象的壽命的等于海獅的壽命，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以海象的壽命×＝海獅的壽命。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，題目中的數(shù)量關(guān)系應是“海象的壽命×＝海獅的壽命”。故答案為：B【點睛】此題的解題關(guān)鍵根據(jù)題意，按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，寫出數(shù)量關(guān)系式。14.大圓的半徑與小圓半徑的比是2∶1，則大圓的周長與小圓周長的比是（），大圓的面積與小圓面積的比是（）。A.2∶1；8∶1 B.2∶1；4∶1 C.8∶1；2∶1【答案】B【解析】【分析】此題可采用設數(shù)法解決。根據(jù)大圓半徑與小圓半徑的比是2∶1，可設大圓半徑為2，小圓半徑為1。根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，分別求出兩圓的周長，再求兩圓周長的比。根據(jù)圓的面積公式S＝π，分別求出兩圓的面積，再求兩圓面積的比?！驹斀狻吭O大圓半徑為2，小圓半徑為1。大圓周長為：2π×2＝4π；小圓周長為：2π×1＝2π；大圓周長∶小圓周長＝＝2∶1。大圓面積：π×＝4π；小圓面積：π×＝π；大圓面積∶小圓面積＝＝4∶1。A．周長的比為2∶1是正確的；面積的比是8∶1是錯誤的。B．周長的比為2∶1是正確的；面積的比是4∶1是正確的。C．周長的比為8∶1是錯誤的；面積的比是2∶1是錯誤的。故答案為：B【點睛】（1）圓的半徑或直徑擴大到原來的幾倍，它的周長也擴大到原來的幾倍。（2）圓的半徑（直徑或周長）擴大到原來的若干倍，則這個圓的面積就擴大到該倍數(shù)的平方倍。15.某種商品10月的價格比9月上漲了20%，11月的價格比10月又下降了20%。11月的價格跟9月的比，（）。A.上漲了 B.沒變 C.下降了【答案】C【解析】【分析】把9月份的價格看作單位“1”，則10月份的價格是9月份的（1＋20%）；再把10月份的價格看作單位“1”，則11月份的價格是10月份的（1－20%）；根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，則11月份的價格是9月份的（1＋20%）×（1－20%）；計算出結(jié)果然后再比較上漲了還是下降了?！驹斀狻?×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96＝96%因為96%＜1，所以價格下降了；故答案為：C【點睛】此題考查了百分數(shù)的應用，關(guān)鍵能夠靈活運用假設法解答。16.下面三個圖形中陰影部分都是扇形，它們的半徑都相等，比較它們陰影部分的面積，（）。A.三個都相等 B.只有圖2和圖3的面積相等 C.三個都不相等【答案】A【解析】【分析】半徑相等的扇形可以將圓心角拼到一塊，即可以拼成較大扇形，如果幾個圓心角的和是360°，則可以拼成一個完整的圓，據(jù)此分析?！驹斀狻繄D1：四邊形內(nèi)角和360°，四個扇形可以拼成一個圓；圖2：四個扇形的圓心角都是90°，可以拼成一個圓；圖3：兩個半圓可以拼成一個圓。因為半徑都相等，所以拼成的圓的面積都相等，即三個圖形中陰影部分的面積都相等。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是熟悉扇形特征，掌握圓的面積公式。三、計算。17.直接寫出計算結(jié)果?！敬鸢浮?；9；；1；0.4；；31【解析】18.用遞等式計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算?！敬鸢浮?；；；【解析】【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法結(jié)合律計算后兩個數(shù)的積，然后先約分再計算；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后逆用乘法分配律簡算；（3）先計算乘法，再根據(jù)加法結(jié)合律計算后兩個數(shù)的和，最后第一個數(shù)加后兩個數(shù)的和；（4）先計算括號里的乘法，再計算括號里的減法，最后算括號外的除法。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝19.解方程?！敬鸢浮縳＝9【解析】【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去3；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以?！驹斀狻縳＋3＝9解：x＋3?3＝9?3x＝6x÷＝6÷x＝6×x＝9四、操作。20.在下面的空白處畫一個半徑是2厘米的圓，并在圓中畫一個圓心角是120°的扇形?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繄A心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，以點O為圓心，2厘米為半徑畫圓，在圓上找出點A，連接OA，用量角器畫出∠AOB＝120°，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c睛】掌握圓和扇形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。21.根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置及路線圖。（1）體育館在學校東偏北30°方向800m處；（2）小青從學校出發(fā)，向正西方向走了400m后，再往西偏南40°的方向走了1.2km，到達少年宮?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥颗逡獦耸镜奈矬w在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準確畫圖；注意各場所離中心點的距離，根據(jù)要求畫出相應的長度?！驹斀狻俊军c睛】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。五、統(tǒng)計。22.以下是廣東省和北京市在第七次全國人口普查中人口受教育情況的統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面的問題。（1）廣東省與北京市相比，（）擁有大學文化程度的人口所占百分比更高，占其人口總數(shù)的（）%。（2）在廣東省，平均每100人中有（）人擁有大學文化程度。（3）下面的說法正確嗎？正確的在括號里打“√”，錯誤的打“×”。①兩個統(tǒng)計圖都是把全國人口總數(shù)看作單位“1”。（）②北京市擁有大學文化程度的人口數(shù)一定比廣東省擁有的人口數(shù)多。（）【答案】（1）①.北京市②.45（2）18（3）①.×②.×【解析】【分析】（1）觀察兩個扇形統(tǒng)計圖，廣東省擁有大學文化程度的人口所占百分比是18%，北京市擁有大學文化程度的人口所占百分比是45%，顯然北京市擁有大學文化程度的人口所占百分比更高。（2）廣東省擁有大學文化程度的人口占總?cè)丝诘?8%，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用100乘18%，即可求出平均每100人中有多少人擁有大學文化程度。（3）①第一個統(tǒng)計圖是把廣東省的總?cè)丝诳醋鲉挝弧?”，第二個統(tǒng)計圖是把北京市的總?cè)丝诳醋鲉挝弧?”，所以兩個統(tǒng)計圖都不是把全國人口總數(shù)看作單位“1”；②題目中并沒有告訴廣東省和北京市的人口數(shù)量，也就無法求出廣東省和北京市擁有大學文化程度人口的具體數(shù)量，也就無法比較兩者之間的人口數(shù)；從統(tǒng)計圖只能看出北京市擁有大學文化程度的人口所占百分比更高，但并不能說明北京市擁有大學文化程度的人口數(shù)一定比廣東省擁有的人口數(shù)多。【小問1詳解】18%＜45%廣東省與北京市相比，北京市擁有大學文化程度的人口所占百分比更高，占其人口總數(shù)的45%?！拘?詳解】100×18%＝18（人）即在廣東省，平均每100人中有18人擁有大學文化程度?！拘?詳解】①根據(jù)分析得，兩個統(tǒng)計圖都不是把全國人口總數(shù)看作單位“1”，原題的說法是錯誤的。故答案為：×②根據(jù)分析得，北京市擁有大學文化程度的人口數(shù)和廣東省擁有的人口數(shù)無法比較，所以原題的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。23.下面的數(shù)據(jù)，分別用哪種統(tǒng)計圖表示最合適？請把正確答案的序號填在括號里。①扇形②條形③折線（1）某班學生各身高段人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況。身高段/cm140－149150－159160－170占全班人數(shù)的百分比15%50%35%用（）統(tǒng)計圖。（2）小琪2019－2021年的身高變化情況。年份201920202021身高/cm145155160用（）統(tǒng)計圖。（3）某學習小組三名同學的身高情況。姓名小華小睛小琪身高/cm153150160用（）統(tǒng)計圖?！敬鸢浮浚?）①（2）③（3）②【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖特點是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，用直條的長短表示數(shù)量的多少，作用是從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于相互比較。折線統(tǒng)計圖特點是用不同位置的點表示數(shù)量的多少，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖特點是以一個圓的面積表示物體的總數(shù)量，以相應的扇形面積占整個圓面積的百分數(shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分數(shù)。清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。【小問1詳解】某班學生各身高段人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況。用①扇形統(tǒng)計圖最合適。【小問2詳解】小琪2019－2021年的身高變化情況。用③折線統(tǒng)計圖最合適?！拘?詳解】某學習小組三名同學的身高情況。用②條形統(tǒng)計圖最合適?！军c睛】關(guān)鍵是熟悉各種統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)統(tǒng)計圖的特點確定最合適的統(tǒng)計圖。六、只列式，不計算。24.只列式，不計算。【答案】18÷【解析】【分析】把航模組的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，男生有18人，占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)“量÷對應的分率”求出航模組的總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答。【詳解】18÷＝27（人）所以，航模組共27人。25.只列式，不計算。一塊長方形地，寬是40米，長是寬的，這塊長方形地的面積是多少平方米？【答案】40××40【解析】【分析】將寬看作單位“1”，寬×長的對應分率＝長，根據(jù)長方形面積＝長×寬，列式解答即可?！驹斀狻?0××40＝50×40＝2000（平方米）答：這塊長方形地的面積是2000平方米?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)乘法的意義，掌握長方形面積公式。26.只列式，不計算。牛郎星的運行速度是每秒26千米，織女星的運行速度是每秒14千米，織女星的運行速度比牛郎星慢百分之幾？【答案】（26－14）÷26【解析】【分析】織女星的運行速度比牛郎星慢百分之幾，實際上是求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，把牛郎星的運行速度看作單位“1”，用牛郎星的運行速度減去織女星的運行速度，即織女星比牛郎星慢的運行速度，除以單位“1”的量，即牛郎星的運行速度，從而得解。【詳解】（26－14）÷26＝12÷26≈0.462＝46.2%答：織女星的運行速度比牛郎星慢46.2%?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的計算方法。七、解決問題。27.學校籃球小組有學生50人，昨天有2人請假?；@球小組昨天的出勤率是多少？【答案】96%【解析】【分析】根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，列式解答即可?！驹斀狻浚?0－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝96%答：籃球小組昨天的出勤率是96%?！军c睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。28.張叔叔開車從廣州到深圳辦事，已經(jīng)行駛了全程的，還需行駛100千米才到辦事地點。張叔叔從廣州到深圳一共要行駛多少千米？【答案】140千米【解析】【分析】將全程看作單位“1”，已經(jīng)行駛了全程的，還有全程的（1－），用還需要行駛的距離÷對應分率＝全程，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?00÷（1－）＝100÷＝140（千米）答：張叔叔從廣州到深圳一共要行駛140千米。